Campo Magnetico nella Materia

Campo magnetico nella materia

M̲ = Σm̲_i = m∙m̲_i → M̲ = ¹/_μ0 Χ_m ^Χ_m/_1+Χm B̲

• Diamagnetismo (“deformazione”) → B diminuisce
• Paramagnetismo (“orientamento”) → B aumenta
• Ferromagnetismo

Struttura a domini di Weiss

• B cresce
• B molto intenso

B=0 → perché a due a due si cancellanoIl dominio di Weiss è una piccola area nella struttura cristallina di un materiale ferromagnetico i cui grani hanno un’orientazione magnetica.

Nel momento in cui lo stesso materiale viene sottoposto ad un campo magnetico, i domini di Weiss vengono orientati secondo un’unica direzione. Una volta portato il materiale ferromagnetico nello stato di saturazione si può affermare che ha raggiunto una polarizzazione magnetica totale.

Campo Magnetico Nella Materia

M_τ = Σm_i = m·m_τ

M^→ = ¹/_μ0 χ_m/_1+χm B^→

• Diamagnetismo ("deformazione") B diminuisce Cu
• Paramagnetismo ("orientamento") B aumenta Al Eu
• Ferromagnetismo

Struttura a Domini di Weiss

• B cresce
• B molto intenso

B=0 perché a due a due si cancellano

Il dominio di Weiss è una piccola area nella struttura cristallina di un materiale ferromagnetico i cui grani hanno un orientazione magnetica.

Nel momento in cui lo stesso materiale viene sottoposto ad un campo magnetico, i domini di Weiss vengono orientati secondo un'unica direzione. Una volta portato il materiale ferromagnetico nello stato di saturazione si può affermare di ha raggiunto una polarizzazione magnetica totale.

BASSO

MEDIO

ALTO

18/11/2016

DIAM.

λ_m ≈ 10^-5 Cu

PARAM.

λ_mn ≈ 10 Al

FERRO-M

λ_m ≈ 10³

DIAM: aumenta M

PARAM: man mano i dipoli s'allineano

FERRO-M : si arriva alla saturazione. Se T è elevata ferromagnetismo scompare → il materiale si smagnetizza

APPLICAZIONE DEL MOMENTO MAGNETICO M

r = ≃ sl

           m_at →

M = Σ m_i · N · m_atmed

               m_i,at           

M = N · m^*_atmed = I_sup · S = I_sup · s_a = I_se ↑

               h 

* In equilibrio tutte le correnti sono nel verso opposto quindi all'interno la corrente è nulla. L'unica corrente è sul bordo

DENSITA DI CORRENTE

DI MAGNETIZAZIONE

DI SUPERFICIE

Dunque:

^M_x^∧ = ^J_m,s

analogamente:

^P_x^∧ = ^σ_P

^{rot M}_T^∧ = ^J_m,v

- div^P_x^∧ = ρ_P

^{rot P}_T^∧ ≠ 0

→ I_m → corrente di magnetizzazione

tot ^M∧ = ^J_m,v

tot ^B∧ = μ₀[-^J∧_conduzione + ^J∧_{magnetizzazione}]

= μ₀ ^J∧ + μ₀ rot ^M∧

⇒ rot^B∧/_μ0 = ^J∧ + rot ^M∧ ⇒ rot(^B∧/_μ0 - ^M∧) = ^J∧

⇒

⇨ Questo nuovo vettore prende il

nome di ^H∧

^H∧ = ^B∧/_μ0 - ^M∧ ⇒ rot ^H∧ = ^J_COND.^∧

^M∧ = 1/_μ0 X_m/(1 + X_m )^B∧

, 1 + X_m = μ_r ⇒ 1/_μ0μ_r X_m^B∧

μ₀μ_r = μ

⇒ ^B∧ = μ ^H

rot ^r_h = ^rJ_cond

^ø_s ^rH_r ds = I

∫_s ^rJ^rm ds = ∮_ø (rot ^r) ^rm ds

I = ∮_ø ^rH_r ds —> dipende solo da I e non dalla magnetizzazione

Se osserviamo un cilindro avente superficie interna

di materiale diverso:

B₀

M

R₁ R₂ R₃ R₄ R₅ r₅

r ≤ R₁

2rπ H(r) = I_cond

H(r) = I / 2π R₂

I_con = I / πR²₁ πr²

Ciclo di isteresi

Ferro magnetismo

B = μ_omI

H = mI

C: Magnetizzazione residua

D: Isteresi → campo da forzare il materiale ferromagnetico e annullare il campo magnetico.

OA → "effetto dissipativo"

In c non ho una corrente, ma ho campo magneto.

Ho magnetizzato il materiale saturato.

OA: È la curva di prima magnetizzazione

∫BdH → unità di misura

T_A = V_m/m = T_m + N/m_m = N/m_{m, m3}

H = mII ⇒ 1/m

F = Iℓ² x B³

N = AmT ⇒ T_A = N/M

∫BdH ⇒ DENSITÀ DI ENERGIA →

energia che viene dissipata per unità di volume

dissipiamo energia ogni volta che percorriamo il ciclo di Istores

Poi che stiamo parlando di energia di dispersione è conveniente avere un ciclo di Isteresi abbastanza stretto.

B

H

MATERIALE: ISOPENTI (Fe – Co – Ni) μ_r ≈ 60

La memoria magnetica di base

Ampio in assenza di I ho una grande magnetizzazione residua.

Ne - Fe - B estremamente duri

Applicazione

Calamita, Magnete Permanente

• N spire
• Effetto attrattivo
• Effetto repulsivo

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