Calcolo delle prestazioni dell'autoveicolo e scelta dei rapporti di trasmissione

Scelta dei rapporti di trasmissione e calcolo delle prestazioni del veicolo

Esercitazione teoria e tecnica dei veicoli terrestri

L'obiettivo della seguente esercitazione è calcolare le prestazioni generali di un autoveicolo. I principali parametri che verranno calcolati sono:

• Velocità massima dell'autoveicolo
• Rapportatura del cambio
• Tempo di ripresa, cioè il tempo impiegato per passare da 70 a 120 km/h con la marcia più lunga

Il veicolo viene modellizzato come un punto materiale dotato di massa m che procede lungo un piano inclinato di un angolo α rispetto all'orizzontale. Dall'inclinazione α del piano tramite l'opportuna relazione si ricava la pendenza i = tan α. Il veicolo scelto per il calcolo delle prestazioni è la Fiat Grande Punto.

Caratteristiche principali dell'autoveicolo scelto

• Massa: 1176 kg
• Passo: 2510 mm
• Area della sezione trasversale massima: 1.9 m²
• Coefficiente di resistenza aerodinamica: 0.31
• Tipo di pneumatici: 185/65 R15
• Potenza max: 70 (95 / 94) at 6000 kW (PS / bhp) at 1/min
• Coppia max: 125 (92) at 4500 Nm (lb-ft) at 1/min

Valutazione dei vincoli che impediscono il moto

• Resistenza gravitazionale: è l'influenza della forza peso del veicolo che viene scomposta nelle componenti normale e tangenziale: Ri = Psin α e Pn = Pcos α.
• Resistenza al rotolamento: viene espressa tramite una componente della forza peso normale Pn: Ro = fo Pcos α + f2 Pcos α v². Il coefficiente f dipende dalle velocità di avanzamento del veicolo quindi possiamo approssimare la sua definizione tramite l'espressione: f = fo + f2 v². L'espressione della resistenza al rotolamento diventa quindi: Ro = f P cos α. Con: fo = 0,01 asfalto liscio e f2 = 6,48 x 10^-6.
• Resistenza aerodinamica: Ra = 1/2 ρa cx S v². Con:
  • ρa = 1,2 kg/m³
  • cx: coefficiente di penetrazione aerodinamica: 0.31
  • S: superficie frontale al flusso: 1.9 m²

Una volta definite le componenti di resistenza al moto, possiamo definire il contributo totale delle forze in gioco: per una strada piana a 70 km/h abbiamo

Rr = Ri + Ro + Ra = Psin α + f P cos α + 1/2 ρa cx S v²

Da questa definizione ricaviamo l'espressione della potenza resistente: Nr = Rr v

Grafico potenza resistente in funzione della velocità

450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 i=0% i=45%

Il grafico rappresenta l'andamento della potenza resistente con pendenza nulla i = 0% e pendenza...