Calcestruzzo Armato - Appunti teoria

Bending Limit State for Reinforced Concrete

• ΣΝ = 0 ⇒ l'asse neutro è sempre nell'intervallo 0 ≤ y_n ≤ d
• equil. equazione: tutto dipende da x_sn

- λhξ + ws ( ξ + ρ_st S / γ_c ) = 0 ⇒ N_s + N_si * N_c = 0 ws ξ (δ₁ - λξ ) / 2) + psξ' (δ₁ - λξ ) / 2) ) = nnd

λ dipendenza da f_ck ⇔ k S < δ₁ A

Possibilità riduzione di sottocasi all'interno di 0 ≤ y_n ≤ A

1) asse neutro nell'intervallo

• 0 ≤ y_n ≤ y_n1
• 0 ≤ ξ ≤ ξ₁

con ξ₁ = k_s s'/k_s + 1 k_s = - E_s(|ε_cu2| Entrambi armature sono tje snervate d_s' = 1

- λh ξ + ws ( ξ + ps_t s'/ γ_c ) = 0 ws ξ (δ₁ - λξ ) / 2) + psξ' (δ₁ - λξ ) / 2) ) = nnd

2) asse neutro nell'intervallo

• y_m ≤ y_n ≤ y_n2
• ξ₁ ≤ ξ ≤ ξ₂

con ξ₁ = k_s s'/k_s - 1 k_s = E_s|ε_cu2|/f_yd

Armatura superiore non snervata Armatura inferiore snervata

• -1 < d_s < 1
• d_s' = k_s s' - 1

Iterazione con ξ su espressione di III grado.

3) Zone neutre nell'esterna

γ₂ ≤ γ_s ≤ γ_g ε₂ ≤ ε ≤ ε_b

eql : - lh ε + ws (ks ^{δ - δ'}/_δ ) ρ β = 0

4) Zone neutre nell'interna

γ_b ≤ γ_s ≤ γ_e d ξ = k_s/(k_s+1) · δ δ = d/γ_X

eql : - lh ξ + ws (ks ^{δ - δ'}/_δ ) ρ ( δ' - ^δ'/₂ ξ') = γ_md

• INCIPIT ANATURE sono Tese/compresse /Sineruata
• SUPERFIE - Compressa/INFERIORE - tesa
• Armiture sineruata compressa sineruata compresso sineruata

^-1 ≤ u_s ≤ 1

con u_s = k_s ^{(δ - ε)}/_ξ

• mono
• moto ws, δ δ' a risolver per trazioni/nmo o un sistema di III grado

*ragionamento nelle armature

ECLUSSO LATO ACCIAIO ; 1/r = ε_su/_yn

1. 1000 1/2 = 1000 d = 1000 ε_su
2. δ - δ

ECLUSSO LATO CEMENTO ;

1. 1000 1/2 = 1000 _feu
2. ξ

CORSO IωDωNE: INTESωRωVÓLE ; 1/r = 1000 d_max = 1000 [ ε_su + ε_cu | _ξ ]

8) Esist una relazione diretta fra le persone A e B e l'^Area di accioio; ultra l' ^contuinet di aminatut e la manuelite ωuis. NB: il contuient di amature raplusso potimente sulla DωTTωLωYω

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Cosa è la redistribuzione? Valida nei casi "elastici", essa si manifesta in conseguenza di vincoli mancati. Il momento raggiunge alcuni dei valori massimi.

La plastica è il momento limite (esso nei carichi ultimi è plastica). Per questo fatto sono vincoli d’inerzia che devono condurre fuori e che la tecnica non è stata precalcolata.

Questo significa che a misura che la deformazione aumenta, diminuisce anche la capacità e scompaiono localmente gli ordini di momento flessionale.

Ma avendo la struttura postelastica, la capacità della stessa sarà coperta da una delle strutture ma potrebbe diventare instabile.

Se calcoliamo il numero limite e pensiamo di rimanere vogliosi, _imp ovverosia momento di momento flessione, vengono condotti in capacità dove il momento flessione e momento anche _normale può assumere la portata massima. Quindi anche [...]] _t riduzione Stat>azione

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Rinuncia al “N.ama”: incertezza (quindi proposizione reversale a cancelli e dilataientazione). Nel resto dell’ultimo posso proporre ¿zzetto, quello da svincolarsi considerandi l’efflusseru in dir equ della pl, detto ancora da cur. secondo

s = 0.38 + 1.25 []

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Assegna deformaz. acciaio:

ε_s = 0.007

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1 ton = 10.000 N = 10.00 kg = 10 kN

1 m₂= ¹⁰Nm² = ¹Nm²

1u² = 10,000 cm²

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ΣN = 0 in generale → - λhφ + ωs (νs + β_d s') = 0

proĩjuit coso conjuzione unaquieru relativer du νsj dj

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ΣH = und in generale → ws[∫ ds (ξ_s - ^λhξ_s)] + β s' δ_ds' (γ' - ^λhξ_s)] = μ_nd] ~ μ_nd = ^M_bk²lfd

Rispetto posa ristantz inc.a

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Derivare un => differenza tra (Nd+fχu)^l e nei N'os

h_o = ^ncd_Ns → h_o = ^ncl_NC → h_oi = ^Nai_NC+NC'

ωs = λs + βj^→ tecd

Produzione calore pulsato esercizio Tipo 1

Uso PLV z=2,00m l=10,0m

j_ds = 7

p_d = 6

​

p_d = 125,1 kN/m p_k = 64 kN/m

Nel momento di lettura al foglio nella carriera interna per procedere sui sensori i momenti in punti particolari per procedere con la proiezione della estensi i.c.c.a.

Uso il PLV Voglio momento pari in A per cui sono VD e . VB

Struttura SX Cerniera

ΣM=0 VD : p_d 1 0 2 p_d l² 2 0

• VD=600,3 kN

​

• ΣM =0 VA : L p_d l² 2 VA=50,14 kN

sul r'quadro momento fluttuìtà

M_ad x = VD x p_d x² 2 M_ad x = 600,3 x 62,6 x²

0 x

M_CGA x = VD K x p_d VA x

M_CGA x = 0 0 x

• M_CGA x = 253 274,34 x 62,6 x²

Fìttizia

ΣM = 0 VD : 1,0

• VD= 9/6= 2/10 =0,2 kN

ΣM=0 VA: L : 1: f=2 e=0

• VA= 1,2 kN

​

M_ad x = VD x M_ad x =

• M_ad x = 0

0 x

M_MCGA x=VD (p_d VA x

• M_MCGA x= 4 + 0,2 x 746,2 x 2 1 x

Struttura DX

ΣME=0 VB (x_d) (2 p_d) x² (2) (p_e v_E) (2) = 0

• VB= 1722,24 kN

• V_E = 680 kN

M_PE : gK x=2

• M_CPGE x VE x_R gK x
• 1001,6 x 4006,9 62,6 x²

; - 680 

0

,-69,12= -1722,28=

adesse calcolati i prodotti cfti δ₂₀ e δ₁₁:

∫_nX + δ₁₀ = <0

∫₁₂ = 4 [ 1² / ET ] ∫₀ H_AB dx + ∫₀ ( nℓ² x / E ) dx + ∫₀ ( H_EC² ) dx + ∫₀ H_CD² dx =

= 4 [ 1 / ET ] [ ℓ ∫_o ( 1. + x / ℓ ) ℓ⍴₌ dx + ∫_O ( - b / E ( p₁ + lx )₌ ) ² dx + ∫₀ ( b / E )² x² dx ] =

= [ &sub2; ℓ⍴⧷ ( α b / 2ℓ² - x - α' x / ℓ ) dx + ∫_O ( -b - b^-2 + x + ∫y_ℓ ) ² dx =

= 1 [ α &subT; ℓ ⍴⧷ ] ⧷ [ 2α ( a² + -2 a¹) dx + ∫O ( b² x² - 2 bx )² dx ] =

= + [ 2 / t&esst; [ α⁴ + 3⁄ &sub2; ] + ( ∫π/2 + b³ - ₌3⁄ν ) ] =

= Q² ( 3 n² / c³) + b