Calcestruzzo armato

Calcestruzzo Armato

• 14/01/2008: Norme Tecniche per le Costruzioni
• 6/7/2009: Circolare Esplicativa

Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) 17/01/2018

Le definizioni e i principi di:

• progetto
• esecuzione
• esercizio

Il calcestruzzo armato è un materiale composto.

La resistenza a compressione è superiore 10 volte rispetto alla resistenza a trazione.

Il cls sotto menù realizzerà e realizzerà varie forme grazie alle cementatura.

Calcestruzzo = Cemento + Aggregati + Acqua

Mix design per 1m³ di cls

0,8 m³ PIETRISCO DI MARNA FEZZATURA

0,4 m³ SABBIA

300 kg CEMENTO

120-150 kg ACQUA

1m³ di cls per: x = 2.450 kg/m³ = 24 N/mm² NON ARMATO

yes = 2.500 kg/m³ = 25 N/mm² ARMATO

Rapporto Acqua/Cemento

0,36 - 0,70

• confezionati pre
• non lavorabili
• lavorabili anche se
• possiedono un pot di resistenza

- Prova di Compressione

• resistenza cubica

RC =

concreto

area del campione

- Prove cilindriche

resistenza cilindrica

f_c = P / A

f_c = 0,83 RC

Legami costitutivi normativi per cls

Profili ideali:

• Parabola + rettangolo
• Triangolo rettangolo
• Rettangolo (stress blocs)

Tracce di tensioni

Parabola + rettangolo

• Rd = Ruk / M
• fcd = fck / c
• = 0.85

C 25/30fcd = 25/1.5 x 0.85 = 14.16 MPa

Resistenza di progetto

f(e) = ⎧ fcd [  {  (ε/εc1) -   r ⎫  0 < ε < εc1

              ⎨   fcd      {   εc1 ≤ ε ≤ εcu while r ε = εc1

Triangolo rettangolo

f(ec) = ⎧ x ε/εc3   0 ≤ εk < εc1

         ⎨ fcd     εg < εc < εcu

fcd = ⎧ f(ec) / εc1

     ⎨ fcd      → la proporzione

STATICA C.A.

• RITIRO (deformazioni impresse/imposte)
• Comportamento VISCOUSO/FLUAGE → aumento E del cls nel tempo.
• YE un intervallo reologico, il materiale ha memoria dell'ultimo evento che fin. è nuovosso.

deformazioni:

• elastico (es.g. dist. tempo istant.ere)
• VISCOSE (diluite nel tempo)

Δt

principio dell'elasticità nel comportamento viscoso del cls

• per stati temporali brevi, non superare circa il 40% della resistenza dei pini.

σc,max = _Mcg/^Iv = _Mcg/^79850cm4

E_c = _σc/^E_c

σc = N/A + N_e/I = 0

Legge di Navier

= N/A + N_c e/I = 0

= N/A + N_c e_h/I = 0

N/A + N_c e_h/2 = 0

- TensoFLESSIONE RETTA

- VERIFICHE ELASTICHE

• N ; C < T
• M
• NM ; CM < TH

σ_{c max}

ε_s

i = n° di armature

• SLE (controllo delle tensioni in esercizio)

σ_{c max} < 0.6 f_cx combinazione caratteristica

σ_{c max} 0.45 f_cx combinazione quasi permanente

σ_{s max} < 0.8 f_yx combinazione caratteristica

M_Ed

N_Ed verifiche elastiche

V_Ed elastiche

• Sforzi N compressione

μ = 15 (a lungo termine)

σ_cA_c + σ_sA_s = N

σ_c = ^N/_{Ac + As}

σ_s = n σ_c

• Sforzo di trazione

σ_s = ^N/_As

RIEPILOGO

campi di collasso 2:

• utilizzo lato nervura
• tenso/compressione e flessione
• γ_c: 0 ≤ γ_c (h-c) ≤ 0.049(h-c)

• curvature superiore collasso

• curvature superiore: tenso/compressione elastica/monento

campi di collasso 3:

• utilizzo lato s=2h
• compressione e flessione
• γ_c: 0.049(h-c) ≤ γ_c ≤ 0.65 (h-c)

• assumi inferiore: é momento

• assumi superiore: compress stato compress momento

campi di collasso 4:

• s=2h, lato
• assumi inferiore teso stato
• assumi superiore compress momento
• compressione
• γ_c: 0.65(h-c) ≤ γ_c ≤ (h-c)

STATICA C.A. SLU

E_c < E_c1 → tutto parabolico

E_c1 < E_c < E_cm → tutto rettangolare

Eq. alla rotazione

∫₀^yc σ(y) b y dy = f_cd b β₁ y_c (y_c - β₂ y_c)

B_R2 = ?

∫₀^yc σ(y) b y dy = f_cd b β₁ y_c

y_c (1 - β₂) = β^∗ y_c

f_cd = 1 d E _σ β_∗ y_c

2)   E_c < E_c1

Dim.

∫₀^yc σ(y) b y dy = 1 y_c ∫₀^Ec f_cd (1 - (1 - ε_c/E_c1 )²) ε_c dε

b b’ costante = b 1 costante

= &emsp1 f_cd ( 1 - (1 - εc ec1)2 ) εc dε = fcd b ( 1 - 1 - εc εc1 + 2 εc εc1 ) dε =

f_cd y_c [ -3 εc + 8 εc +

1 f_cd y_c f_cd y_c   =  f_cd y_c

( 3 εc + 16 ε_c -3 E_c, = (1 - B₂) y_c

M_Rd = 30 - 141.6 · 0.8095 · 11.14 (114 - 0.12597 · 11.14) + 10.05 · 391.3 (47 - 11.14) = 166.146 kg/m

N.B. Se aumenta l'armatura in zona tesa, l'acciaio resterà esaudito; se aumenta in zona compressa, l'acciaio resterà utile.

Hp. regione 3

b · f_cd (β₁)_yc = A_s f_sd = 0

40 · 141.6 · 0.8095 · y_c - 3.39 · 391.3 = 0

y_c = 2.89 cm

0.0494 d = y_c ≤ 0.65 d

3.77 cm

50.05 cm NO

Hp. regione 2

y_c > β₄ → y_c < β_1V

(decessi tens. e settors) (momento)

0 < y_c < 0.0494 d

y_c^IV = 0.034 d = 0.02 · 77 = 2.31 cm

ε_c = ε_s f_cd3

β₁ (ε_c = 2.08%) = 1 - ²/_3εc = 0.68

b · f_cd (β₄)/β₁ - A_s f_yd = 0

y_c² (A_s f_yd) = 3.39 · 391.3 / (40 · 141.6 · 0.68) = 3.44 cm