Biomeccanica (pt.1)

segmento corporeo, indicati come sistemi di riferimento locali (SL). Tali SL devono essere

messi in relazione al sistema di riferimento globale (SG) di laboratorio, rispetto al quale si

muovono.

Poiché siamo nello spazio abbiamo a che fare con un sistema a 6 gradi di libertà (gdl): 3

traslazionali + 3 rotazionali. Tali gdl permettono di definire la posizione e l’orientamento del

corpo nello spazio.

Ma come passare da un SL a un SG o viceversa? La soluzione è l’equazione

fondamentale della cinematica.

Come detto il corpo umano è modellato come un sistema multibody, costituito da segmenti

rigidi, vincolati tra loro in corrispondenza delle articolazioni. Definiamo segmento

prossimale il segmento più vicino al tronco, distale quello più distante dal tronco. Un

segmento distale sarà caratterizzato da una maggiore o minore libertà di rotazione rispetto

al distale. In particolare, le principali articolazioni, oggetto del corso sono:

Articolazione Segmenti associati Ossa associate

Ginocchio Distale: gamba Distale: tibia

Prossimale: coscia Prossimale: femore

Anca Distale: coscia Distale: femore

Prossimale: bacino Prossimale: pelvi

Lo studio del moto relativo tra due segmenti è definito cinematica articolare. Tale studio

consente di definire l’orientamento di un segmento rispetto all’altro in termini di una

sequenza ordinata di rotazioni. L’ordine delle rotazioni, però, dev’essere ben definito,

attraverso delle opportune convenzioni angolari.

Un altro aspetto fondamentale da considerare è legato alla necessità che i risultati ottenuti

siano ripetibili e confrontabili. Tale necessità può essere soddisfatta assumendo come

punti di riferimento su cui collocare i maker dei punti di repere anatomici. A partire da tali

punti sarà possibile definire il SL solidale al segmento corporeo. In tal senso un problema

con cui dovremo confrontarci è la definizione del centro articolare d’anca, coincidente con

la testa del femore. Tale punto, infatti, non è direttamente palpabile, quindi è possibile solo

stimare la sua posizione e non conoscerla con certezza.

La ricostruzione dei movimenti è garantita dall’impiego di tecniche stereo

fotogrammetriche. 3

PREMESSE

Sistema di riferimento locale

La definizione della posa di un segmento corporeo prevede, innanzitutto, la definizione di

un sistema di riferimento solidale a tale segmento. Bisogna, quindi, individuare un sistema

ortonormale, definito cioè da tre versori (vettori di norma unitaria) ortogonali a due a due.

Come definire tale sistema?

Dobbiamo conoscere le coordinate nel SG di laboratorio di un certo numero di punti

appartenenti al segmento in esame. Tali punti possono essere determinati tramite

l’impiego di maker collocati sui segmenti stessi. Ma qual è il numero minimo di maker che

è necessario impiegare? In altre parole, per conoscere l’orientamento di un corpo, di

quanti punti devo conoscere le coordinate? La risposta è 3. O meglio, è necessario

conoscere le coordinate di 3 punti che non siano tra loro allineati. Se fossero allineati,

infatti, non potrei percepire la rotazione intorno all’asse passante per i 3 punti. Al fine di

ridurre gli errori di misura, è preferibile che i 3 punti siano ben distanti tra loro. Bisogna,

comunque, sottolineare come 3 sia il numero minimo indispensabile, ma, in realtà, la

conoscenza di un numero maggiore di punti va a nostro vantaggio, consentendo una

riduzione degli errori.

Supponiamo, dunque, di avere un SG di assi X-Y-Z. In esso si trova il corpo C, di cui

conosciamo le coordinate di 3 punti: m1, m2, m3. Questi punti non rispettano alcuna

geometria, ma sono stati scelti sulla base della “comodità di misurazione”. Lo scopo è

definire un SL di assi x-y-z, vogliamo, cioè, definire l’orientazione di x rispetto ad X, di y

rispetto a Y, di z rispetto a Z.

N.B. L’orientamento di un vettore è definito dal suo versore.

Come procedere:

1.Scelgo l’origine del SL: m2

2.Definisco l’asse z: versore passante per due punti m1, m2

3.Definisco l’asse x: versore perpendicolare al piano su cui giacciono m1, m2, m3

4.Definisco l’asse y: versore perpendicolare a x e z.

2. Asse z→ versore k 4