Riassunto esame Bioimmagini, prof. Spadea, libro consigliato Bioimmagini, Valli, Coppini

MRI$

$

La#tecnica#della#risonanza#magnetica#si#diffonde#in#ambito#clinico#negli#anni#’80.#Presenta#un#buon#contrasto#per#i#tessuti#

molli,#un’alta#risoluzione#spaziale#(1#mm)#e#utilizza#radiazioni#non#ionizzanti.#La#risoluzione#temporale#è#più#lenta#rispetto#

CT#e#Ultra#Suoni,#ed#è#dunque#più#sensibile#ai#movimenti#del#paziente.#È#un#esame#di#tipo#tomografico#con#un#costo#elevato.#

Fra#i#vari#campi#di#applicazione#vi#è:#

I MRI#cerebrale#(permette#un#ottimo#contrasto#fra#materia#grigia#(corteccia#e#gangli),#materia#bianca#(fibre#nervose#

–#cavetteria)#e#liquido#cerebro#spinale.#Sono#ben#contrastati#anche#tessuti#alterati#come#le#placche#della#sclerosi#

multipla.##

I MRI#spinale#offre#la#possibilità#di#contrastare#le#radici#nervose,#i#dischi#intervertebrali,#le#ernie#del#disco,#il#midollo#

e#il#canale#spinale.#La#sezione#sagittale#evidenzia#l’intero#sviluppo#del#rachide.#

I MRI#articolazioni:#permette#di#contrastare#tessuti#non#ossei#(cartilagini,#tendini),#sostituendo#l’artroscopia#

esplorativa.#

I MRI#addome:#grazie#all’ottimo#contrasto#fra#i#vari#tessuti#molli#e,#tra#questi#e#i#fluidi,#permette#di#osservare#in#alta#

risoluzione#e#senza#mezzi#di#contrasto#strutture#come#dotti#biliari#e#pancreatici.#

I MRI#cardiaca:#effettuata#con#gating#ECG#permette#un’osservazione#dettagliata#delle#strutture#cardiache#e#delle#

coronarie#sul#ciclo#cardiaco#medio.#

#

Principi$Fisici$

La#risonanza#magnetica#si#basa#sull’interazione#tra#onde#a#radiofrequenza#(10#I#100Mhz)#e#i#tessuti#biologici#quando#questi#

si# trovano# in# un# campo# magnetico.# Misura# il# segnale# di# risonanza# magnetica# nucleare# (fenomeno# fisico# alla# base# della#

tecnica#MRI)#degli#atomi#o#molecole#immerse#in#un#campo#magnetico.#I#moti#all’interno#dell’atomo#sono:#la#rotazione#del#

nucleo#attorno#al#proprio#asse,#la#rotazione#degli#elettroni#attorno#al#proprio#asse,#il#moto#degli#elettroni#attorno#al#nucleo.#

Ogni# tipo# di# moto# produce# un# campo# magnetico# e# in# MRI# si# considera# quello# del# nucleo.# Particelle# cariche# ruotanti#

generano# un# campo# magnetico# per# la# legge# di# FaradayILenz# e# un# momento# magnetico# angolare# (P).# I# nuclei# di# tutti# gli#

elementi#sono#carichi#elettricamente#(con#carica#eZ#dove#e#è#la#carica#dell’elettrone#e#Z#è#il#numero#atomico).#Quando#gli#

spins# dei# protoni# e# dei# neutroni# che# costituiscono# i# nuclei# non# sono# appaiati,# lo# spin# totale# del# nucleo# genera# un# dipolo#

magnetico# lungo# l’asse# dello# spin# e# il# valore# intrinseco# di# questo# dipolo# è# una# proprietà# fondamentale# del# nucleo,# detta#

momento# magnetico# nucleare# (µ# I# NVM# Vettore# Magnetico# Nucleare).# Tale# momento# magnetico# può# assumere# solo#

!

determinati#livelli#quantizzati#rispetto#al#numero#quantico#di#spin#I#dell’elemento#quindi#!"# = ! ! + 1 .#Per#quanto#

!!

riguarda#i#nuclei#di#elementi#valgono#le#seguenti#regole:#

I Per#nuclei#con#massa#atomica#dispari:#I#è#una#frazione#di#2.#

I Per#nuclei#con#massa#atomica#pari#e#numero#atomico#pari:#I#è#0#

I Per#nuclei#con#massa#atomica#pari#e#numero#atomico#dispari:#I#è#un#numero#intero#

#

I#nuclei#con#numeri#di#protoni#dispari#sono#detti#MR#attivi.#In#condizioni#di#temperatura#e#pressione#standard,#direzione#e#

verso#di#NVM#sono#casuali.#In#presenza#di#un#campo#magnetico#esterno#B0,#si#ha#un#allineamento#e#l’angolo#che#NVM#forma#

! !

con#l’asse#Z#(ovvero#quello#di#applicazione#di#B0)#può#essere#stimato#dalla#relazione#cos!(!) = #dove#! !è#il#numero#

!

! !!!

quantico#magnetico#ed#assume#valori#da#–I#a#I#con#passo#1.#In#MRI#è#usato#l’atomo#d’idrogeno#(un#protone#e#un#elettrone)#

!

che#ha#! = .#È#usato#l’isotopo#con#massa#atomica#unitaria#poiché#rappresenta#il#99,98%#degli#atomi#d’idrogeno#in#natura#

!

ed#è#abbondante#nei#tessuti#(63%#corpo#umano).#Dalla#relazione#precedente#si#stima#quindi,#per#l’idrogeno,#! = ±54°!44′.#

Ciò#vuol#dire#che#vi#sono#due#orientazioni#preferenziali:#una#parallela#e#una#antiparallela#rispetto#B0.#Per#l’idrogeno#vi#sono#

due#livelli#energetici:##

I Spin#up#(µ#parallelo#a#B0)#condizione#di#minima#energia#

I Spin#down#(µ#anti#parallelo#a#B0)#condizione#di#massima#energia#

Inoltre#poiché#il#protone#ruota#attorno#all’asse#nucleare,#come#per#una#trottola,#nasce#un#moto#di#precessione#intorno#alla#

direzione# di# B0.# La# velocità# angolare# del# moto# di# precessione,# per# la# legge# di# Larmor,# è# uguale# a# (!! )# dove# gamma# è# il#

!

rapporto#giro#magnetico.#Per#gli#atomi#d’idrogeno#del#corpo#umano#la#frequenza#di#Larmor,#anche#detta#di#risonanza,#con#

un#campo#magnetico#di#1T#vale#42,5#Mhz.#Per#l’imaging#è#opportuno#considerare#la#magnetizzazione#a#livello#macroscopico#

di#un#elemento#di#volume.# #

Il#momento#magnetico#globale#M0#è#orientato#come#B0#e#il#suo#modulo#è#proporzionale#al#numero#di#nuclei#eccitati.#Esso#

esiste#grazie#alla#sfasatura#tra#spin#e#per#la#presenza#dei#due#livelli#energetici#nucleari.#Le#equazioni#di#Bloch#descrivono#il#

comportamento# del# vettore# di# magnetizzazione# netta# sotto# l’azione# di# un# campo# magnetico# al# variare# del# tempo.# Se# si#

considera# la# presenza# di# un# solo# campo# magnetico# statico# che# assumiamo# diretto# lungo# l’asse# z# (B0)# si# ottiene# che# la#

magnetizzazione#precede#attorno#a#Z#con#frequenza#pari#alla#frequenza#di#Larmor.#Per#generare#un#segnale#è#necessario#

che#il#vettore#di#magnetizzazione#(M)#sia#perpendicolare#al#campo#statico#e#dunque#dev’essere#portato#sul#piano#xy.#Per#

fare# ciò# è# necessario# un# secondo# campo# magnetico# (B1)# fornito# da# un# impulso# a# radiofrequenza# (campo# magnetico# che#

oscilla#applicato#nel#piano#perpendicolare#a#B0).#Se#si#applica#un#impulso#RF#con#frequenza#pari#a#quella#di#Larmor#si#avrà#

un# abbattimento# del# vettore# di# magnetizzazione,# il# cui# angolo# (flip)# dipende# dalla# durata# ed# intensità# dell’impulso.# Ad#

esempio,# in# fase# di# eccitazione,# un# impulso# a# 90°# ribalta# il# vettore# di# magnetizzazione# sul# piano# xy.# Il# vettore# di#

magnetizzazione# che# ruota# induce# un# segnale# in# accordo# alla# legge# di# Faraday# (il# segnale# è# NMR).# Dopo# l’eccitazione#

dovuta# all’impulso,# il# vettore# magnetizzazione# torna# alla# posizione# d’equilibrio# durante# la# fase# di# rilassamento,#

caratterizzata#dai#tempi#T1#e#T2.#In#risonanza#magnetica,#il#fenomeno#di#risonanza,#che#avviene#quando#un#evento#fisico#è#

sottoposto# ad# una# frequenza# uguale# alla# propria,# è# indotto# tramite# un# campo# B1# rotante# con# frequenza# pari# a# quella#

dell’idrogeno.#Ciò#provoca#due#fenomeni:##

I L’assorbimento:#l’impulso#in#radiofrequenza#causa#un#aumento#di#energia#degli#atomi#d’idrogeno#e#

conseguentemente#aumentano#gli#H#spin#down#

I La#coerenza#di#fase:#tutti#i#nuclei#vanno#in#fase#l’uno#con#l’altro#aumentando#la#componente#trasversale#

In# passato# i# tomografi# avevano# due# bobine# una# per# l’emissione# e# una# per# la# ricezione# del# segnale# poste#

perpendicolarmente# a# B0,# nei# moderni# tomografi# un’unica# bobina# assolve# entrambe# le#

funzioni.#

#

Mz#=#componente#longitudinale#####Mxy#=#componente#trasversale#

Per#un#intervallo#di#tempo#sufficientemente#lungo#!#(angolo#tra#Mz#e#M0)=!!"# = !! !"#

!

!

Se#! = #si#parla#di#impulso#a#90°#

!

Se#! = !##impulso#a#180°#

#

La#misura#del#segnale#si#basa#sul#fatto#che,#quando#interrompiamo#l’eccitazione#del#campo#

variabile,# il# vettore# M0# torna# all’equilibrio.# La# componente# trasversale# di# M0# si# annulla#

gradualmente# mentre# quella# longitudinale# recupera.# È# misurato# il# tempo# di# rilassamento#

(ritorno#allo#stato#di#bassa#energia)#delle#due#componenti:#

I Al#tempo#t=T1#Mz=63,2%#di#M0#

I Al#tempo#t=T2#Mxy#ha#perso#il#39,8%# #

T1# è# il# tempo# di# rilassamento# longitudinale# (spin# reticolo# o# spin# lattice):# le# interazioni# fra# spin# e# mezzo# circostante#

(reticolo)#tendono#a#far#ritornare#la#componente#longitudinale#allo#stato#di#equilibrio#

T2#è#il#tempo#di#rilassamento#trasversale#(è#molto#più#breve#del#primo#a#causa#del#defasamento#degli#spin).#

Tale# defasamento# è# dovuto# sia# a# interazione# tra# gli# spin# (causa# di# T2)# sia# a# inomogeneità# del# campo# magnetico# B0.# La#

magnetizzazione#è#dovuta#anche#alla#densità#protonica#ro.#

#

Il# segnale# che# si# rileva# nella# bobina# ricevente# tende# a# 0# quasi# esponenzialmente# e# viene# comunemente# detto# FID# (Free#

Induction#Decay#–#decadimento#libero#dell’induzione#–#evoluzione#libera)# #

Il#FID#è#un’oscillazione#smorzata#rilevabile#con#una#bobina.#Il#decadimento#esponenziale#è#funzione#della#costante#di#tempo#

T2*,#che#a#differenza#di#T2#dipende#anche#da#inomogeneità.#Quando#Mxy#è#alto,#questo#corrisponderà#al#bianco,#viceversa#

avremo# il# nero.# Le# caratteristiche# dei# materiali# influiscono# sul# segnale# rivelato.# Per# quanto# riguarda# i# grassi,# gli# atomi#

d’idrogeno# sono# legati# a# complessi# di# carbonio,# molecole# lente# con# poche# interazioni# e# con# elevata# capacità# di# assorbire#

energia,#avremo#quindi#che#T1#e#T2#sono#brevi.#Gli#atomi#d’idrogeno#dell’acqua#invece#sono#legati#a#un#atomo#di#ossigeno#

per#formare#molecole#piccole#e#veloci,#per#questo#motivo#T1#e#T2#saranno#più#lunghi.#Sequenze#di#eccitazione#opportune#

consentono#di#enfatizzare#la#dipendenza#del#FID#da#ro,#T1#e#T2.#L’immagine#della#sola#densità#protonica#è#poco#significativa#

in#quanto#presenta#limitate#differenze#fra#i#vari#tessuti.#Tutte#le#sequenze#sono#caratterizzate#dal#tempo#di#ripetizione#Tr#

che#è#l’intervallo#tra#l’inizio#di#una#sequenza#di#eccitazione#e#l’inizio#della#successiva.#Te#è#invece#il#tempo#di#eco,#dopo#il#

quale#inizia#la#rilevazione#del#segnale.#Poiché#è#necessario#applicare#più#volte#un#segnale#RF#per#decodificare#spazialmente#

un#segnale#RM,#esso#sarà#applicato#secondo#diverse#sequenze#di#ripetizione.##

#

La# sequenza# saturation# prevede# l’applicazione# ripetuta# d’impulsi# a# 90°# distanziati# da# un# tempo# di# ripetizione# Tr.#

Immediatamente#dopo#che#! = ! #(flip#angle#=#90)#si#dice#che#il#sistema#è#saturo,#dopo#un#certo#tempo#di#recupero#del#

!" !

rilassamento# longitudinale# si# dice# parzialmente# saturo.# Se# attendiamo# il# completo# recupero,# si# dice# saturato.# I# passaggi#

della#sequenza#saturation#sono:#

I Applicazione#di#un#impulso#a#90°#

I Al#tempo#! = 0#=>#! = ! #e#! = 0#

!" ! !

I Mz#cresce#col#tempo#

I Dopo#un#tempo#Tr#applico#un#impulso#a#90°# !

!

!

I L’attuale#vettore#longitudinale#sarà#! (1 &