Riassunto esame Bioimmagini, prof. Spadea, libro consigliato Bioimmagini, Valli, Coppini

Classificazione,delle,Bioimmagini,

! Mappe:'rappresentazione'di'una'grandezza'riferita'alla'superficie'corporea'a'partire'da'misure'in'punti'discreti'

! Proiezione:'immagini'su'di'un'piano'di'proiezione'a'partire'da'un'centro,'eventualmente'all’infinito'

! Tomografia:'immagini'ricostruite'da'sezioni'virtuali'del'corpo'rappresentanti'varie'grandezze'fisiche'

'

Oppure'Classificazione'(2)'

! Immagini'basate'sull’emissione'spontanea'di'energia'da'parte'del'corpo'umano'(Mappe'EEG,'ECG,'Termografia)'

! Immagini'basate'sull’interazione'dei'tessuti'con'energia'inviata'dall’esterno:''

Energia'Elettromagnetica'(RX,'CT,MR,SPECT,PET)''

o Energia'Meccanica'(US)'

o Energia'Elettrica'

o

! Immagini'basate'sull’utilizzo'di'agenti'di'contrasto'e/o'radiofarmaci'(fRMI,'SPECT,'PET,'Angiografia,'MR,'CT).'Gli'

agenti' di' contrasto' sono' sostanze' che' consentono' di' rendere' più' visibili' alcune' strutture' o' di' seguire' alcuni'

processi'fisiologici'

'

Oppure'Classificazione'(3)'

! Immagini'strutturali'o'anatomiche'(CT,'MR,'RX,'US)'

! Immagini'funzionali'(fMRI)'

! Immagine'metaboliche'(PET)'

'

Generalità,dell’immagine,'

In' generale,' a' seguito' dell’interazione' oggetto' fonte' energetica,' si' può' associare' ad' una' specifica' grandezza' fisica'

(attenuazione,' riflettanza;' ecc…)' la' sua' distribuzione' spazio!temporale.' Ad' esempio,' per' immagini' tomografiche' 4D'

abbiamo'una'funzione'a'4'variabili'(3'spaziali'1'temporale)'!(!, !, !, !).'

Per'una'tipica'radiografia'avremo'invece'una'funzione'!(!, !)'che'associa'ad'ogni'punto'un'preciso'livello'di'grigio.'Nelle'

immagini'a'colori'avremo'funzioni'vettoriali'che'definiscono'i'valori'di'Rosso,'Verde'e'Blu'per'ogni'punto'dello'spazio.'Un'

importante'strumento'di'caratterizzazione'è'la'frequenza'spaziale.'Nel'caso'di'segnali'esprimibili'mediante'funzioni'mono'

variabili' si' può' effettuare' la' decomposizione' in' armoniche' tramite' l’analisi' di' Fourier' e' rappresentare' il' segnale' come'

combinazione'di'sinusoidi.'

La' presenza' di' armoniche' di' frequenza' elevata' è' indicativa' di' un' segnale' che' presenta' variazioni' rapide.' Questo' tipo' di'

decomposizione'può'essere'adottato'anche'nelle'immagini:'poiché'si'tratta'di'funzioni'a'due'variabili,'la'base'delle'funzioni'

armoniche' sarà' anch’essa' a' due' variabili.' Una' generica' funzione' sinusoidale' sarà,' ad' esempio,'!"#$(2! !" + !" + !)'

dove'(!, !)'è' il' vettore' della' frequenza' spaziale.' Le' componenti' di' questo' vettore' sono' espresse' in' cicli/mm' o' coppie' di'

linee/mm.'La'presenza'di'variazioni'brusche'dei'livelli'di'grigio'dell’immagine'si'associa'a'contributi'di'elevata'frequenza'

spaziale,'ad'esempio,'nell’intorno'di'un'contorno'o'in'presenza'di'rumore.'I'dettagli'di'un'immagine'sono'dunque'legati'ad'

alte'frequenze'spaziali,'mentre'le'basse'frequenze'si'associano'a'variazioni'lente'dei'livelli'di'grigio'e'quindi'ad'immagini'

sfocate.'' '

Parametri,fisici,descrittivi,di,un,immagine,

I'parametri'fisici'significativi'per'un'sistema'che'genera'immagini'a'scopo'diagnostico'sono:'

! Contrasto'

! Risoluzione'(Spaziale,'Temporale,'Spettrale,'Radiometrica)'

! Rapporto'Segnale/Rumore'(SNR)'

'

Il'contrasto'descrive'la'variazione'd’intensità'prodotta'da'un'oggetto'nell’immagine.'Matematicamente,'il'contrasto'!'tra'

! !!

! !

un' aureola'!'dell’immagine,' e' lo' sfondo'!'che' la' circonda' può' essere' definito' come'! = !'dove'! 'è' il' valore' medio'

!

! !

dell’immagine'valutato'sull’aureola'!,'e'! 'quello'valutato'sullo'sfondo'!.'Quindi'un’immagine'ben'contrastata'permette'il'

!

riconoscimento'di'forme'e'strutture'ben'differenziate'dallo'sfondo.'Per'migliorare'il'contrasto'si'agisce'maggiormente'sul'

post!processing'che'sulla'strumentazione.'

'

La' risoluzione' spaziale' o' potere' risolvente' descrive' la' distinguibilità' di' oggetti' piccoli' e' ravvicinati' come' un' sistema' di'

barre'nere'alternate'a'spazi'chiari.'La'risoluzione'spaziale'di'un'sistema'd’immagini'è'il'massimo'numero'di'coppie'di'linee'

!

per'unità'di'distanza'che'possono'essere'contate'correttamente.'Se'!'è'la'risoluzione'di'un'sistema'ℎ = 'corrisponde'alle'

!!

dimensioni' della' più' piccola' struttura' che' può' essere' distinta.' La' risoluzione' spaziale' è' legata' alla' discretizzazione'

dell’immagine' e,' se' troppo' bassa,' si' presenta' il' fenomeno' dell’aliasing.' In' un’immagine' digitale' più' piccoli' sono' i' pixel'

(ovvero' quanto' più' è' grande' la' dimensione' della' matrice' di' rappresentazione)' più' la' risoluzione' è' alta.' Nel' caso' più'

generico'di'un’immagine'analogica'la'risoluzione'spaziale'è'la'capacità'di'distinguere'i'più'piccoli'dettagli.'

'

La' risoluzione' temporale' di' una' tecnica' di' immagine' indica' quante' immagini' possono' essere' acquisite' nell’intervallo' di'

tempo'e'dipende'quindi,'dal'tempo'richiesto'per'l’acquisizione'di'una'singola'immagine.'Il'suo'aumento'è'importante'per'i'

seguenti' motivi:' ridurre' gli' artefatti' da' movimento,' ridurre' il' tempo' globale' dell’esame' diagnostico,' migliorare'

l’acquisizione'di'immagini'in'movimento'in'caso'di'acquisizioni'dinamiche.'

'

La' risoluzione' spettrale' è' legata' al' contenuto' in' frequenza' dell’immagine.' Diminuendo' la' banda' passante' del' sensore' di'

acquisizione'vediamo'l’immagine'più'sfocata'poiché'i'dettagli'ad'alta'frequenza'spaziale'andranno'persi.'

'

La'risoluzione'radiometrica'rappresenta'il'numero'di'livelli'in'cui'può'essere'scomposto'il'segnale'originario.'È'legata'al'

range'dinamico'o'profondità.'Un’immagine'a'16'bit'avrà'una'profondità'maggiore'di'una'ad'8'bit.'

' ! !! !!

! ! !

Il' rapporto' Segnale/Rumore' è' definito' matematicamente' come'!"# = = '' dove'! 'è' l’intensità' media'

!"##$%&'( !

! !

! !

dell’immagine' ' relativa' ad' un' piccolo' dettaglio' di' area' A' rispetto' al' valore'! 'medio' del' fondo;'! 'è' la' deviazione' media'

! !

standard'del'rumore.'Questa'relazione'è'importante,'poiché,'a'causa'delle'inevitabili'fluttuazioni'statistiche,'la'!(!, !)'è'da'

intendersi,'in'generale,'come'grandezza'aleatoria.'Vediamo'inoltre'che'l’SNR'permette'di'valutare'l’effetto'del'rumore'in'

relazione'al'contrasto'del'dettaglio'ad'esempio'nella'rivelazione'di'piccole'lesioni.'

' ! !!

! !

Un'altro'parametro'significativo'è'il'rapporto'Contrasto/Rumore'!"# = 'dove'! 'e'! 'rappresentano'i'contrasti'e'! '

! ! !

! !

la'deviazione'standard'del'rumore.'

,

Artefatti,

Parliamo'di'artefatti'quando:'

1. Un'qualsiasi'elemento'che'appare'nell’immagine'non'è'presenta'nella'realtà'(Falso'Positivo)'

2. Un'elemento'presente'nella'realtà'non'è'visualizzato'nell’immagine'(Falso'Negativo)'

!" !"!!" !"

Tenendo'conto'di'ciò'possiamo'definire'la'precisione! ','l’accuratezza' ','la'sensitività' ''e'la'specificità'

!"!!" !"!!"!!"!!" !"!!"

!" '.'

!"!!"

'

La'curva'ROC'(Caratteristica'del'Ricevitore)'si'ottiene'plottando'sull’ascissa'(x)'il'complementare'della'specificità'(1!Sp)'e'

sulle' ordinate' la' sensitività.' Dunque' la' zona' migliore' in' cui' operare' deve' tendere' a' 0' sull’asse' x' e' avere' un' valore' alto'

sull’asse'y.''

'

Immagine,analogica,vs,digitale,

Un’immagine' analogica' prevede' la' riproduzione' su' supporto' fisico' (film)' delle' caratteristiche' di' un' oggetto' mediante'

variazione'continua'di'annerimenti'o'di'tonalità'di'colore,'ad'esempio'Rx'su'pellicola.''

L’immagine' digitale' prevede' una' rappresentazione' dell’oggetto' mediante' una' matrice' di' numeri' il' cui' valore' è' posto' in'

corrispondenza'biunivoca'con'le'caratteristiche'specifiche'dell’oggetto'stesso'(es.'CT,'MRI).''

'

La'discretizzazione'd’immagini'memorizzate'su'supporti'analogici'prevede'due'processi:'

! Campionamento'

! Quantizzazione'

'

Campionare' un' segnale' continuo,' significa' considerare' il' segnale' a' tempo' discreto' che' si' ottiene' per' singoli' istanti' di'

tempo.' Se' il' periodo' T' con' cui' si' determinano' i' tempi' è' costante' allora' FC=1/T' è' detta' frequenza' di' campionamento.' Il'

teorema' di' Shannon' stabilisce' che' un' segnale' continuo,' limitato' in' banda,' è' completamente' descritto' dai' valori' ottenuti'

campionando'il'segnale'a'una'frequenza'maggiore/uguale'del'doppio'della'sua'frequenza'massima.'Il'campionamento'in'

2D' corrisponde' a' una' suddivisione' dell’immagine' in' una' griglia' di' pixel' tanto' più' fitta' quanto' maggiore' deve' essere' la'

risoluzione' spaziale.' Anche' qui' vale' il' teorema' di' Shannon,' per' cui' vi' devono' essere' almeno' 2' pixel' per' la' massima'

frequenza'spaziale'rappresentata.'

La'quantizzazione'consiste'nella'trasformazione'irreversibile'dei'valori'analogici'dei'campioni'di'un’immagine'in'livelli'di'

grigio' discreti.' I' valori' che' il' segnale' assume' nel' tempo' sono' numeri' reali,' rappresentabili' con' un' numero' finito' di' bit' a'

meno' di' un' errore' di' approssimazione.' I' possibili' valori' di' memorizzazione' in' una' cella' di' memoria' dipendono' dalle'

!

dimensioni' del' bit' della' cella' (! = 2 'dove' N' è' il' numero' di' bit).' Il' processo' di' quantizzazione' consiste,' quindi,' nel'

suddividere' a' priori' il' range' di' variazione' del' segnale' in' un' numero' finito' di' livelli,' ad' ognuno' dei' quali' è' associato' un'

codice'binario'con'il'quale'è'memorizzato'nel'computer.'

I'vantaggi'delle'immagini'digitali'sono:'

! Una'maggiore'velocità'

! Più'economiche'

! Possibilità' di' elaborazione' (migliora' la' qualità,' confronti' semplificati,' fusione' di' immagini,' pianificazione' e'

navigazione'virtuale)'

! Salvataggio'delle'immagini'su'supporti'mobili'con'minimizzazione'del'rischio'di'perdita'o'danneggiamento'delle'

immagini'

! Trasmissione'elettronica'delle'immagini'

! Migliore'gestione'per'grosse'quantità'di'immagini'

! Possibilità'di'memorizzare'dati'e'report'in'unico'luogo'(es.'DICOM)'

'

Un'utile'descrittore'della'distribuzione'dei'livelli'di'grigio,'molto'impiegato'nelle'pratica,'è'l’istogramma,'che'rappresenta'

la'frequenza'relativa'con'cui'appaiono'i'vari'livelli'di'grigio.'L’asse'orizzontale'è'suddiviso'in'tante'parti'quanti'sono'i'valori'

di' profondità' di' colore' dell’immagine;' L’asse' y' rappresenta' il' numero' di' pixel' che' hanno' un' particolare' livello' di' grigio.'

Un’immagine'con'un'istogramma'spostato'a'sinistra'è'scura'poiché'i'suoi'livelli'di'grigio'si'concentrano'nella'zona'vicino'

allo'zero.'È'chiaro'che'a'un’immagine'corrisponde'un'solo'istogramma,'ma'non'è'vero'il'contrario.'Nelle'immagini'a'colori'

si'possono'generare'3'istogrammi'separati.'

Mediante'lo'stretching'dell’istogramma'si'cerca'di'sfruttare'l’intero'intervallo'dei'possibili'valori.'Può'essere'uniforme'o'

dipendente' da' una' certa' funzione.' Anche' se' non' c’è' un' collegamento' diretto' tra' contrasto' dell’immagine' e' istogramma,'

solitamente' la' distanziazione' dei' picchi' aumenta' il' contrasto.' L&rsquo