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Schema a blocchi di un motore in c.c. con controllo sulla tensione di eccitazione
C C F s J [4.14]e r r E k I k Ia eo r e ro C k I I k I I e eo a ao eessendo I , I , i valori delle variabili nel punto di funzionamento. Lo schema a blocchi èeo ao rorappresentato in fig. 4.9:1 V (s) I (s)e e k I aoR s Le e C (s)rI (s)e -+ 1 I (s) C (s) 1 ra ek IeoR s L F s J+ +a a k ro +E (s) a + rk I eoFig. 4.9 – Schema a blocchi di un motore in c.c. con controllo sulla tensione di eccitazione. 28Le funzioni di trasferimento principali sono: C ( s ) k ( 1 s )e 1 1 1) ; [4.15] V ( s ) ( 1 s ) ( 1 s ) e a eopen loopessendo: k ( R I k I ) I La ao eo ro ao a k ; ;1 1 R R ( R I k I )e a a ao eo roL La e ; ;a eR Ra eche si ricava a partire dallo schema a blocchi semplificato riportato in Fig. 4.10:1 V (s) I (s)e e k IaoR s Le e + 1 C (s)ek k
I+R s Lro eo +a aFig. 4.10 – Schema a blocchi semplificato di un motore in c.c. (I) . ( s ) k ( 1 s )r 2 1 2) ; [4.16] 2 V ( s ) ( 1 s ) ( 1 a s b s ) e eclosed loopessendo: ( R I k I ) I L La ao eo ro ao a ek ; ; ; 2 1 e2 ( R I k I ) RR k I F R a ao eo ro ee eo a 29( L F J R ) ( L J )a a a a b; 2 2 k I F R k I F Reo a eo aricavabile dalla Fig.4.11.1 V (s) I (s)e e k I aoR s Le e I (s)e + 1 C (s) r ek ro F s J++ 1 k I eoR s La a+ rk I eoFig. 4.11 – Schema a blocchi semplificato di un motore in c.c. (II) .In questo caso, il modello dinamico è descritto da tre costanti di tempo: Lr a a) costante di tempo del circuito d’armatura (polo elettrico): ;a RaI < <a J b) costante di tempo meccanica (polo meccanico): ;m FI > > I < 0 La ea c) costante di tempo del
circuito d'eccitazione (polo elettrico): <em>e R eI > 0a</em> Con riferimento al funzionamento a regime della macchina si ricava la relazione che lega la tensione di eccitazione alla velocità di rotazione: <em>I = 0a 30V e V R I E a a a a V R I a a a V [4.17]re VE k ea r kR e ReFig. 4.12 – CaratteristicaV – di un motore in c.c..e rPer un assegnato valore di I, e mantenendo V costante, è inversamente proporzionale alla tensione V; al variare di I si ottiene un fascio di curve caratterizzate da differenti valori di potenza elettrica: <em>e a aLa caratteristica meccanica è: V R I E a a a a 2 V V V 2e a e r E k I C k k [4.18]a e r e 2R R R R e a e aC k I I Ce e a eCesV a RC = 0 ;e r ro ek V eV Ve a C C k 0 ; e esr R Re a V < <e V < <Fig. 4.13 – Caratteristiche meccaniche di un motore in c.c. al variare dellatensione d’eccitazione. Ω Ωro r31Dall’esame delle due caratteristiche risulta che è possibile controllare la velocità della macchinaagendo sulla tensione di eccitazione V . In particolare, fissato un valore di corrente I e riducendo lae atensione d’eccitazione a partire dal valore nominale V , aumenta la velocità di rotazione del rotoreenma diminuisce la coppia C . Occorre naturalmente far attenzione che il valore di coppia di caricoenon sia superiore al valore di coppia elettromagnetica che la macchina fornisce.In questa seconda modalità di controllo la tensione d’eccitazione è pari inizialmente al suo valoreφnominale V in quanto, al fine di massimizzare la coppia, il flusso è tipicamente mantenutoen ecostante pari al suo valore nominale.Il controllo realizzato è detto a flusso indebolito , in quanto la diminuzione della tensioned’eccitazione determina la diminuzione del flusso, ed è anche apotenza costante se la corrente è P = C * E * I * cos θ. La potenza è costante, essendo: P = C * E * I * cos θ. Le due forme di regolazione, su V, ossia a flusso costante (o a coppia costante) e su V, ossia ina edeflussaggio (o a potenza costante) sono normalmente adottate insieme nel controllo del motore. Mantenendo la corrente I costante (ad esempio al suo valore nominale I), si avvia il motore anregolando la tensione d'armatura V fino al valore nominale V e tenendo V costante al valore nominale. In queste condizioni, la coppia elettromagnetica rimane costante: C = k * I * θ. mentre la velocità aumenta linearmente con V: ω = (V - R * I) / (k * θ). Fino al valore: ω = (V - R * I) / (k * θ). Un ulteriore aumento di velocità non è ottenibile agendo sulla tensione di alimentazione, in quanto comporterebbe un aumento di V oltre V, portando la macchina in condizioni di saturazione.velocità oltre , occorre modificare la tensione di eccitazione V facendola
decrescere linearmente a partire dal valore nominale, mentre la corrente e la tensione d'armatura
rimangono costanti. In queste condizioni la coppia diminuisce all'aumentare della tensione di
eccitazione:
1 a2 a2 a2P = P - R I = V I - R I = (R I + E )I - R I = E Imecc e a a a a a a a a a a a. 322 ΩV V V2e an e r= -C k k , [4.22]e 2R R R Re a e aΩ Ωmentre aumenta linearmente a partire da :r rn-V R Ian a anΩ =r V . [4.23]ek ReSi noti che il valore minimo di velocità da cui iniziare il controllo in deflussaggio non può essere
inferiore a , poiché altrimenti, essendo costante il numeratore della relazione , V dovrebbe
[4.23]rn eessere maggiore di V , cioè la macchina sarebbe in condizioni di saturazione. Come già detto, Cen eΩed variano in modo da mantenere costante la potenza meccanica.
In conclusione, le caratteristiche di
La regolazione di una macchina in c.c. può essere rappresentata in modo qualitativo nel grafico di fig.4.14.
Tensione di alimentazione
Potenza meccanica
Van
Coppia elettromagnetica
Tensione di eccitazione
PCorrente di alimentazione
Esistono altri limiti nella regolazione combinata (V , V ):
- regolando sulla tensione V si ha un limite inferiore rappresentato da V : per valori di tensione inferiori a V non si ha alcun controllo sulla velocità del motore;
- regolando sulla tensione V esiste un limite superiore di, sia di natura meccanica (i cuscinetti sono sottoposti a sollecitazioni crescenti al crescere della velocità), sia di tipo elettromagnetico a causa del fenomeno della commutazione. Infatti, la commutazione è peggiorata da: aumento della velocità di rotazione (diminuzione del tempo di contatto).
tra le spazzole (le lamelle); a) aumento della reazione d'indotto (deformazione del flusso risultante); b) diminuzione del flusso d'eccitazione (deformazione del flusso risultante); c) aumento della corrente d'armatura i (deformazione del flusso risultante); d) variazione della corrente d'armatura .d t Si conclude che i motori in c.c. previsti per funzionare in azionamenti a velocità variabile (certamente i motori di una certa importanza) devono portare sia i poli ausiliari sia gli avvolgimenti di compensazione che, percorsi dalla corrente di armatura, compensano l'aumento relativo della reazione d'indotto. Occorre osservare che la corrente di alimentazione del motore c.c. in un azionamento non è costante ma, provenendo da un convertitore, presenta un ripple, come riportato in Fig.4.15. i a i am Fig. 4.15 – Ripple della corrente di armatura. Di conseguenza, allorché il motore in c.c. è alimentato attraverso un convertitore controllato, le sue prestazioni sono ben diverse da quelle di un motorealimentato a corrente costante. Infatti, mentre in una macchina in c.c. a regime la corrente d'armatura è costante e pertanto il valore massimo, il valore efficace ed il valore medio coincidono: I = I = I = I , in presenza di un ripple nella corrente di alimentazione questi tre valori non coincidono.
In conseguenza, a parità di valor medio della corrente e cioè a parità di coppia, le perdite nel ramo dell'avvolgimento di armatura, che dipendono dal quadrato del valore efficace, e i problemi di commutazione, che sono legati al valore di picco della corrente, sono molto più pronunciati in un motore alimentato elettronicamente.
Indicando con P le perdite joule in un motore c.c. alimentato direttamente e con P le perdite joule del motore in un azionamento:
$$P_{R} = I^{2} \cdot R$$
$$P_{R,jcc} = I_{jcc}^{2} \cdot R_{jcc}$$
si ha che il rapporto tra le due perdite è:
$$\frac{2P_{R}}{I_{jcc}^{2} \cdot R_{jcc}} = k$$
dove k rappresenta il fattore di forma.
ed è rappresentativo della dis
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