Azionamenti elettrici

Azionamenti elettrici

Appunti a cura di Guerrera Alessandro

Email: ale.gue27@gmail.com

0 I

NDICE

0 INDICE ........................................................................................................................................2

1 INTRODUZIONE ..........................................................................................................................6

1.1 Regolatore PID .............................................................................................................................. 7

1.1.1 Azione proporzionale ............................................................................................................ 8

1.1.2 Azione integrale .................................................................................................................... 8

1.1.3 Azione derivativa ................................................................................................................... 8

1.2 Diagrammi di Bode ........................................................................................................................ 9

1.3 Stabilità dei sistemi dinamici lineari ............................................................................................. 9

1.4 Analisi dei sistemi lineari ............................................................................................................. 10

1.5 Motori usati negli azionamenti ad alte prestazioni .................................................................... 11

2 TRASDUTTORI........................................................................................................................... 12

2.1 Caratteristiche principali di un trasduttore ................................................................................ 12

2.2 Effetto della quantizzazione sulla misura ................................................................................... 13

2.3 Effetto di Aliasing ........................................................................................................................ 15

2.4 Prestazioni dinamiche ................................................................................................................. 15

2.5 Catena di misura ......................................................................................................................... 16

2.6 Trasduttori di posizione .............................................................................................................. 18

2.6.1 Encoder assoluto ................................................................................................................. 18

2.6.2 Encoder incrementale ......................................................................................................... 19

2.6.3 Resolver ............................................................................................................................... 22

2.6.4 Encoder sinusoidale ............................................................................................................ 27

2.7 Trasduttori di velocità ................................................................................................................. 27

2.7.1 Rapporto incrementale ....................................................................................................... 27

2.7.2 Osservatore di velocità ....................................................................................................... 28

2.8 Trasduttori di corrente ................................................................................................................ 31

2.9 Trasduttori di tensione................................................................................................................ 34

3 MACCHINE IN CORRENTE CONTINUA ........................................................................................ 35

3.1 Struttura ...................................................................................................................................... 35

3.1.1 Forza elettromotrice indotta (back-emf): ........................................................................... 35

3.1.2 Corrente di armatura ..................................................................................................... 35

3.1.3 Coppia ................................................................................................................................. 35

2 3.2 Funzionamento in regime permanente (Steady-state operation) .............................................. 36

3.2.1 Equazioni a regime permanente ......................................................................................... 36

3.2.2 Caratteristica meccanica (macchina in corrente continua a eccitazione indipendente) .... 37

3.2.3 Bilancio di potenze .............................................................................................................. 37

3.2.4 Corrente di avviamento ...................................................................................................... 37

3.3 Regolazione della velocità ........................................................................................................... 38

3.3.1 - Regolazione reostatica ................................................................................................ 38

3.3.2 Regolazione di tensione di armatura .................................................................................. 39

3.3.3 Regolazione a flusso di eccitazione (deflussaggio) ............................................................. 41

3.3.4 Regolazione combinata tensione-flusso ............................................................................. 41

3.3.5 Confronto regolazione reostatica-tensione di armatura .................................................... 42

3.3.6 Utilizzi nella trazione elettrica............................................................................................. 43

3.4 Analisi dinamica .......................................................................................................................... 44

3.4.1 Circuito dinamico della macchina ....................................................................................... 44

3.4.2 Equazioni dinamiche ........................................................................................................... 44

3.4.3 Modello della macchina ...................................................................................................... 44

3.4.4 Diagramma a blocchi ........................................................................................................... 47

3.4.5 Transitorio di velocità ......................................................................................................... 49

3.4.6 Transitorio di corrente ........................................................................................................ 52

3.5 Azionamenti per macchine in corrente continua ....................................................................... 56

3.5.1 Regolazione a tensione di armatura (flusso di eccitazione fisso) ....................................... 56

3.5.2 Modellizzazione di un azionamento in DC .......................................................................... 59

3.5.3 Bande passanti .................................................................................................................... 64

3.5.4 PWM di tipo asimmetrico ................................................................................................... 67

3.5.5 Anello di corrente ............................................................................................................... 70

3.5.6 Anello di velocità ................................................................................................................. 82

3.5.7 Anello di posizione .............................................................................................................. 92

3.5.8 Azionamento in corrente continua con deflussaggio ......................................................... 94

4 TEORIA DEL RIFERIMENTO ARBITRARIO .................................................................................... 95

4.1 Trasformazioni di circuiti puramente resistivo, puramente induttivo........................................ 96

4.1.1 Circuito resistivo.................................................................................................................. 96

4.1.2 Circuito induttivo ................................................................................................................ 96

4.2 Trasformazione tra sistemi di riferimento ................................................................................ 101 3

4.3 Vettore spaziale o vettore rotante ........................................................................................... 101

4.3.1 SdR sincrono ...................................................................................................................... 104

4.3.2 SdR fisso con lo statore ..................................................................................................... 105

4.3.3 SdR fisso con il rotore ....................................................................................................... 105

4.3.4 Andamento delle grandezze nel SdR arbitrario ................................................................ 106

5 MACCHINE A MAGNETI PERMANENTI (PM MACHINES) ............................................................ 107

5.1 Introduzione .............................................................................................................................. 107

5.2 I magneti ................................................................................................................................... 107

5.3 Funzionamento ......................................................................................................................... 108

5.4 Classificazione ........................................................................................................................... 110

5.5 SPM – Surface PM Machines .................................................................................................... 111

5.6 IPM – Interior PM Machines ..................................................................................................... 112

5.7 Inset PM Machines .................................................................................................................... 113

5.8 AC Brushless modelling ............................................................................................................. 113

5.8.1 Equazioni nel riferimento di fase ...................................................................................... 115

5.8.2 Matrice delle induttanze in coordinate di fase ................................................................. 117

5.8.3 Equazioni nel riferimento sincrono ................................................................................... 119

5.8.4 Controllo della coppia per la macchina SPM .................................................................... 123

5.8.5 Controllo della coppia per la macchina IPM ..................................................................... 124

5.9 Controllo vettoriale ................................................................................................................... 126

5.9.1 SPM ................................................................................................................................... 126

5.9.2 IPM .................................................................................................................................... 128

5.9.3 Schema generale di controllo per le macchine PM .......................................................... 128

5.10 Flux weakening ......................................................................................................................... 132

5.10.1 Deflussaggio per le macchine SPM ................................................................................... 132

5.11 DC Brushless modelling ............................................................................................................. 134

5.11.1 Limiti degli azionamenti DC Brushless .............................................................................. 141

6 MACCHINE AD INDUZIONE ...................................................................................................... 143

6.1 Modellizzazione ........................................................................................................................ 143

6.1.1 Riferimento delle variabili di rotore agli avvolgimenti equivalenti di statore .................. 145

6.1.2 Passaggio al sistema di riferimento arbitrario .................................................................. 148

6.2 Controllo scalare delle macchine a induzione .......................................................................... 154

6.2.1 Caratteristica elettromeccanica ........................................................................................ 154

4 6.2.2 Regolazione della velocità ................................................................................................. 156

6.3 Controllo vettoriale delle macchine a induzione ...................................................................... 166

6.3.1 Analisi di regime permanente ........................................................................................... 166

6.3.2 Equazione di scorrimento ................................................................................................. 168

6.3.3 Diagramma fasoriale ......................................................................................................... 169

6.3.4 Problema del controllo vettoriale della macchina IM ...................................................... 170

6.3.5 Controllo indiretto ............................................................................................................ 171

6.3.6 Controllo diretto ............................................................................................................... 173

6.3.7 Analisi in regime dinamico ................................................................................................ 175

6.4 Schema del controllo vettoriale diretto di un motore ad induzione ........................................ 191

6.5 IM vs DC Brushless .................................................................................................................... 192 5

1 I

NTRODUZIONE Azionamento elettrico (Power Drive System PDS):

sistema che permette di ottenere un processo controllato di conversione elettromeccanica dell’energia.

Infatti le caratteristiche di velocità e coppia solitamente non corrispondono con quelle ideali nel

funzionamento della macchina (le macchine preferiscono lavorare a elevate e basse).

Quello che si cerca di fare è, fissata la coppia ideale, spingere sulla velocità al fine di avere la potenza

massima dalla macchina. Questo perché la velocità di rotazione non inficia sulle dimensioni della macchina,

,

al contrario della coppia (dovuta all’interazione tra corrente e flusso, quindi e sezione rame e sezione

ferro).

Le principali grandezze meccaniche che vogliamo controllare sono:

• Posizione

• Velocità

• Coppia

I requisiti fondamentali per un azionamento, dal punto di vista tecnico, sono:

• Requisito di regime permanente

• Requisito dinamico

• Requisito di reiezione al disturbo

Essi sono indipendenti tra loro. Per avere un buon azionamento si dovrà agire su 3 gradi di libertà.

Componenti di un azionamento:

1. Macchina elettrica

2. Convertitore elettronico

3. Trasduttori

4. Logica di controllo e hardware

5. Filtri

6. Dispositivi di scambo termico

7. Dispositivi di accoppiamento meccanico

8. Altro

6 Specifiche di un azionamento:

• Meccaniche

o Coppia, velocità, posizione

o Profili di moto

o Performance statiche e dinamiche

• Ambientali

o Grado IP (international Protection)

o Sicurezza legata a esplosioni, agenti chimichi, ambienti aggressivi

o Inquinamento armonico, EMI

o Sicurezza elettrica

o Connessione alla rete

o Aspetto termico

• Ciclo di vita

o Costi di istallazione, funzionamento, dismissione

1.1 R PID

EGOLATORE

Il regolatore PID è un sistema in retroazione negativa ampiamente impiegato nei sistemi di controllo.

Grazie a un input che determina il valore attuale, è in grado di reagire a un eventuale errore positivo o

negativo tendendo verso il valore 0. La reazione all'errore può essere regolata e ciò rende questo sistema

molto versatile.

Il controllore acquisisce in ingresso un valore da un processo e lo confronta con un valore di riferimento.

La differenza, il cosiddetto segnale di errore, viene quindi usata per determinare il valore della variabile

di uscita del controllore, che è la variabile manipolabile del processo.

Il PID regola l'uscita in base a:

• il valore del segnale di errore (azione proporzionale);

• i valori passati del segnale di errore (azione integrale);

• quanto velocemente il segnale di errore varia (azione derivativa). 7

Cosa vogliamo conoscere del segnale d’errore:

1.1.1 Azione proporzionale

L'azione proporzionale è ottenuta moltiplicando il segnale d'errore con un'opportuna costante. È

perfettamente possibile regolare un processo con un simile controllore, che, in alcuni casi semplici, risulta

anche in grado di stabilizzare processi instabili. Tuttavia, non è possibile garantire che il segnale d'errore

converga a zero. L’azione proporzionale ha l’effetto di accelerare il sistema: in base al valore di posso

rendere il tempo di assestamento del sistema piccolo quanto si vuole.

()

=

Avere un regolatore con guadagno infinito permette invece idealmente di avere un errore nullo a regime,

= 0.

potendo il regolatore agire anche quando

L’azione proporzionale ha lo svantaggio di far tendere il sistema all’instabilità.

1.1.2 Azione integrale ,

L'azione integrale è proporzionale all'integrale nel tempo del segnale di errore moltiplicato per la

costante Questa definizione dell'azione integrale fa sì che il controllore abbia memoria dei valori

.

passati del segnale d'errore; in particolare, il valore dell'azione integrale non è necessariamente nullo se

è nullo il segnale d'errore. Questa