Architettura gotica

DINAMICA DI ROTTURA DELL'ARCO A SESTO ACUTO PER ALLONTANAMENTO DEI PIEDRITTI

Nell'immagine c'è lo schema di deformazione di un arco acuto a luce troppo ampia (ossia per allargamento dei piedritti di imposta).

L'arco acuto, allontanato dai piedritti, viene schiacciato dal peso eccessivo. Se si schiaccia l'arco i piedritti tendono a divaricare.

L'arco a tutto sesto presentava 5 cerniere di rottura (in chiave di volta, in 30° a destra e a sinistra, e all'imposta sia a destra sia a sinistra), l'arco acuto ha 4 punti di rottura. Questo è un vantaggio perché è più resistente, si rompe non in chiave ma accanto alla chiave e non a 30°, ma all'imposta.

I punti di cerniera (in rosso - 2 nell'intradosso, 2 nell'estradosso) cadono in tangenza con la linea curva (tratteggiata in nero) e l'intradosso e l'estradosso dell'arco. La linea rappresenta l'andamento della risultante che

attraversa tutti i conci dell'arco, se non cade nella mezzeria, l'arco si rompe e crea delle fessure nei punti in cui la risultante tocca l'intradosso o l'estradosso dell'arco. A partire da spinte orizzontali, può essere caricato maggiormente rispetto all'arco tutto sesto. DINAMICA DI ROTTURA DELL'ARCO A SESTO ACUTO PER AVVICINAMENTO DEI PIEDRITTI Anche le costruzioni gotiche possono essere schiacciate per eccessivo peso orizzontale. Le due colonne che reggono l'arco vengono spinte verso l'interno da una forza orizzontale. Gli archi rampanti (vedi più avanti) sono archi di controspinta che servono a mantenere l'equilibrio degli archi e delle volte gotiche. Il costruttore gotico, per evitare l'allontanamento dei piedritti, crea dei contrafforti collegati dagli archi rampanti all'arco stesso. Questa sorta di controarco che spinge per evitare l'allontanamento dei piedritti deve essere in equilibrio, nonpuò essere più pesante, o più pingente altrimenti si crea una rottura dell'arco dato dal peso orizzontale e quindi anche dall'avvicinamento dei piedritti. Se la controspinta è eccessiva, l'arco si schiaccia e si creano 3 cerniere di rottura in sommità dove c'è la chiave di volta, e nelle imposte. L'immagine mostra lo schema di deformazione di un arco acuto a luce ridotta (ossia sottoposto a spinte dall'imposta): tre sono i punti di rottura in corrispondenza della tangenza all'arco della curva degli sforzi interni.

TRACCIAMENTO DELL'ARCO ACUTO SECONDO L'ANDAMENTO DELLA CATENARIA L'arco a sesto acuto è costruito secondo la legge della catenaria. La catenaria, deriva da catena, ossia un elemento flessibile (poteva essere anche una corda), che venivano fatte pendere sotto la forza di gravità sulle pareti della chiesa in costruzione. A seconda della lunghezza delle corde o delle catene e aseconda della distanza dei punti in cui venivano attaccate al muro, la forma che la catena o la corda assumeva erano diverse. Se gli attacchi erano molto ravvicinati e quindi si aveva una luce ristretta e una corda lunga, sarebbe risultato un profilo ad arco allungato verso il basso. Allargando gli agganci e quindi aumentando la luce, la catena avrebbe formato un arco ribassato rovesciato. Loro avevano capito che gli andamenti ad arco della catena (nell'immagine, a sinistra) rappresentavano i profili possibili che gli archi potevano assumere e le possibili condizioni di equilibrio, la fune si dispone simmetricamente e quindi descriveva dei profili che venivano ritenuti di equilibrio. Quei profili di equilibrio, soggetti alla forza di gravità, ribaltati specularmente sull'asse orizzontale, diventavano i profili delle volte o degli archi acuti da costruire. La catenaria sottoposta alla forza di gravità è una struttura in equilibrio che se la ribalto sul piano orizzontale e la

metto in verticale ribaltata, rappresenta l'andamento delle tensioni per compressione all'interno della struttura. La fune appesa diventa il profilo dell'arco realizzato in conci. Se si usa una corda corta l'arco si abbassa, se si allontanano i punti di aggancio della fune si allarga la luce dell'arco. Laddove la catenaria va a toccare l'intradosso o l'estradosso avviene la rottura e può avvenire il collasso. Sappiamo che i gotici tracciavo i profili di archi e volte utilizzando la catenaria rovesciata perché sulle pareti di alcuni edifici sono stati ritrovati i segni di questi esperimenti. Queste sperimentazioni empiriche hanno avuto una larghissima diffusione nel corso della storia dell'architettura tanto che Gaudì nella Sagrada Familia, per costruire gli archi e le volte ha utilizzato il sistema della catenaria, ha utilizzato le corde soggette a forza di gravità ribaltandole sull'asse orizzontale per ottenere i

profili delle volte. Lasciando prendere una fune da due capi, si ottiene una curva. Ribaltando la curva idealmente secondo l'asse di simmetria costituito dalla linea passante per la luce, si ottiene il profilo della curva delle pressioni (catenaria) che corrisponde all'andamento delle pressioni in un arco acuto.

L'ANTICHITÀ E LA FLESSIBILITÀ DELL'ARCO A SESTO ACUTO

L'arco acuto spinge la metà a parità di peso rispetto a un arco a tutto sesto,

L'arco a sesto acuto ha delle dinamiche di rottura diverse e quindi risulta più robusto, regge meglio il carico.

1. L'arco acuto si può utilizzare per costruire gli archi di grandi dimensioni (i più difficili da realizzare per le grandi dimensioni): L'arco a sesto acuto ha una grande flessibilità.

La flessibilità è data dalla possibilità di realizzare archi di grandi dimensioni, se si ha una grande luce da coprire e si

Utilizza un arco semicircolare si avranno anche delle grandi spinte. Se si ha la stessa luce da coprire ma utilizzo un arco acuto le spinte si dimezzereanno e l'arco acuto quindi ha questa possibilità di allungarsi verso l'alto per ridurre le spinte laterali della struttura.

L'arco acuto lo si utilizza per allineare le chiavi di arcate di luce differente (come all'inizio del gotico, nella chiesa di Noyon): L'arco a sesto acuto permette di ottenere:

• archi della stessa luce con altezze differenti
• Archi della stessa altezza con luci differenti

Questa flessibilità, questa possibilità di essere deformato (allungato, allargato, stirato) secondo la legge della catenaria, consente di spostare o abbassare le chiavi dell'arco o allargare o restringere le luci dell'arco. L'arco acuto è deformabile secondo le necessità del costruttore.

NB: Choisy lo definì impropriamente "ogiva".

E così altri dopo di lui, mentre 'arco ogivale' è la diagonale di intersezione della volta a crociera. L'arco ogivale è la diagonale nella volta a crociera.

ALTRI VANTAGGI DELL'ARCO A SESTO ACUTO

1. Il sesto acuto è composto da due archi di cerchio ed è facile da tracciare-> L'arco acuto non è altro l'intersezione di due archi di cerchio, per realizzare l'arco semicircolare si punta il compasso in un centro e si traccia il semicerchio. Per fare l'arco acuto occorrono due centri ma in realtà sono due centri allineati quindi di due archi di cerchio. Questo significa che alla radice dell'arco acuto c'è sempre la geometria del cerchio. Questo permette un grande vantaggio nella produzione dei conci in pietra. I conci dell'arco semicircolare sono uno uguale all'altro, sono tra pezzi uguali tranne i due trapezi di imposta e il trapezio di chiave. Se devo

Realizzare un arco in cui si ha minimo le forme dei conci, quello è l'arco semicircolare, c'è un enorme risparmio concettuale e nei tempi di esecuzione, si possono produrre i conci degli archi in modo seriale.

L'arco acuto è apparentemente distante dalla geometria dell'arco a tutto sesto ma in realtà è fatto da conci identici come l'arco a tutto sesto tranne la chiave di imposta. Questo significa economia.

Il profilo verticale dell'arco a sesto acuto innalzava di molto l'angolo di 30° di autoportanza per cui era possibile costruire archi e volte senza centine per una buona parte della costruzione e utilizzare le centine solo per la parte più alta (altro elemento di economia).

L'arco acuto non è un'invenzione del costruttore gotico. L'arco acuto lo conoscevano già i normanni che lo utilizzano come elemento decorativo delle loro logge cieche che fregiavano gli esterni.

delle grandi chiese, lo conoscevano anche gli arabi. È l'uso che viene fatto dal costruttore gotico che è completamente innovativo.

1. Rendeva meno percettibili gli errori di tracciamento;
2. Consentiva economie di cantiere per la sua maggiore snellezza;
3. Permetteva l'impiego di conci dello stesso modello essendo costituito dall'intersezione di due omologhi e simmetrici archi di centro; bastava quindi una sola pietra per fare da modello a tutte quelle che componevano l'arco.

È stato in occasione dei restauri condotti fra '800 e '900 che ci si è accorti di come la modularità dei conci si ripetesse all'interno di una medesima architettura, secondo un principio di vera e propria standardizzazione.

GEOMETRIA DELLA VOLTA A CROCIERA

L'immagine mostra una miniatura francese di un cantiere di come venivano trasportati blocchi. Non ci sono grandi gru. Bastava due pertiche di legno per portare i blocchi più

Pesanti.Poi si costruisce direttamente sul muro (il matrone e nell'architettura normanna serviva agli uominiper lavorare in cantiere). La posa avveniva attraverso una cazzuola, i mattoni venivano legatiattraverso la malta di calce.

L'arco acuto che definisce le finestre, le porte delle cattedrali, definisce anche le volte a crociera.

La volta a crociera è l'intersezione di due volte a botte.

archi ogivali

L'incrocio delle due botti definisce gli dellacrociera.

La crociera fu la volta più impiegata nelle costruzionigotiche.

Gli archi della crociera sono 6: i 4 archi che stanno sulperimetro della campata (la campata nell'immagine halinea tratteggia ed è coperta dalla crociera) e i 2 archiche si incrociano.

Gli archi che definiscono la campata si chiamano:doublaux:

• archi sono gli archi traversali alla navataformerets:
• Archi sono gli archi longitudinali, cioèquelli che stanno lungo le pareti laterali alla navata.

In ep