Appunti Teoria Dei Segnali

Canale di Segnale

S

TRADUZIONE → CODIFICA SORGENTE → CODIFICA DI CANALE → MODULAZIONE

D

TRADUZIONE → DECODIFICA DI SORGENTE → DECODIFICA DI CANALE → DEMODULAZIONE

S è il segnale che in qualche modo viene emesso.

TRADUZIONE

Il segnale si propaga su un supporto fisico.La traduzione è quel processo che modifica il supporto fisico di un segnale; ad esempio, quando parliamo al telefono (con fili), la voce viaggia su un'onda sonora dovuta alle vibrazioni dell'aria; quest'onda viene captata dal microfono del telefono e convertita in un segnale elettrico, questo è un processo di traduzione.

CODIFICA SORGENTE

È un processo di compressione dell'informazione.La compressione avviene sostanzialmente in 2 modi:

• Con perdite: Ad esempio quando scattiamo una foto in formato Jpeg.
• Senza perdite: Come ad esempio la compressione Zip, comprimo il file originale e quando lo riapro lo ritroppo per intero senza perdite.

In generale, più un file viene compresso più perde informazioni.Codificare un segnale significa ridurne la ridondanza.

CODIFICA DI CANALE

Caratteri di Segnale

S è il segnale che in qualche modo viene emesso

TRADUZIONE

• Il segnale si propaga su un supporto fisico: la traduzione è quel processo che modifica il supporto fisico di un segnale, ad esempio, quando parliamo al telefono (con fili), la voce viaggia su un onda sonora dovuta alle vibrazioni dell'aria; quest'onda viene captata dal microfono del telefono e convertita in un segnale elettrico, questo è un processo di traduzione

CODIFICA SORGENTE

• È un processo di compressione dell'informazione. La compressione avviene essenzialmente in 2 modi:
  • Con perdite: Ad esempio quando scattiamo una foto in formato Jpeg
  • Senza perdite: Come ad esempio le compressioni Zip, comprimo il file originale e quando lo riapro lo ottengo per intero senza perdite
  • In generale, più un file viene compresso più perde informazioni
  • Codificare un segnale significa ridurre la ridondanza

CODIFICA DI CANALE

MODULAZIONE

Modulando un segnale si va a modificare la struttura fisica per renderla più adatta al metodo di propagazione

Segnali cerati

I segnali cerati possono essere classificati in base al dominio entro il quale sono definiti, ad esempio un dominio può essere quello del tempo.

t ∈ ℝ

Esempio di segnale a tempo continuo

m ∈ ℤ

Esempio di segnale a tempo discreto

Per passare da tempo discreto a tempo continuo ci serve una certa applicazione, come ad esempio:

s[m] = s(mT) dove T è detto passo o tempo di campionamento ovvero l’intervallo di tempo che intercorre tra 2 campioni

Se volessimo per esempio, convertire un binario i valori che le funzioni del precedente grafico può assumere sembrerebbero infiniti (dote la densità di R), per cui per poter fare ciò occorre discretizzare. Per discretizzare è necessario dividere l’asse delle ascisse in tanti intervalli (finiti).

Le X al centro di ogni intervallino indicano il valore medio dell’intervallo in cui si trovano. Se un valore ricade in quell’intervallo automaticamente assume il valore medio “centrale”. Così facendo abbiamo discretizzato l’ampiezza.

Discretizzando si commettono 2 errori, quello di campionamento e quello di quantizzazione.

Valore medio temporale

ms = lim _Δt→∞ ¹/_Δt ∫ _-Δt/2^Δt/2 s(t) dt

se t ∈ [-T/2 ; T/2] allora: ms = ¹/_T ∫ _-T/2^T/2 s(t) dt

Energia di un segnale

E_S = ∫_-∞^∞|s(t)|² dt = lim_{Δt → ∞} ∫_-Δt/2^Δt/2|s(t)|² dt

s(t) ammette parte reale e una immaginaria:

s(t) = s_R(t) + js_I(t)

Comunque s_R(t) e s_I(t) ∈ ℝ sono funzioni reali.

se t ∈ [-T/2, T/2] allora E_S = ∫_-T/2^T/2|s(t)|² dt

Potenza di un segnale

La potenza si studia con P_S ed è definita come:

P_S = lim_{Δt → ∞} (1/Δt) ∫_-Δt/2^Δt/2|s(t)|² dt

se t ∈ [-T/2, T/2] allora possiamo scriverla come:

P_S = (1/T) ∫_-T/2^T/2|s(t)|² dt

Segnali di energia e di potenza

Un segnale si dice essere di energia se: 0 < E_S < ∞si dice essere di potenza se: 0 < P_S < ∞

Queste definizioni hanno senso se l’integrale va da -∞ a +∞Se un segnale è di energia non può essere di potenza perché0 < E_S < ∞, ovvero E_S è finito ovve potenza pari a 0.Se invece un segnale è di potenza purché