Appunti Tecnica e finanza della assicurazioni ( De Angelis-Sapienza)

(SCR).

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1

* Si occupa di definire gli organi, inseriti nel

Regolamento 20 sistema di governance dell’impresa di

assicurazione, deputati al controllo interno

della compagnia. Tali organi rispondono

direttamente al consiglio di amministrazione in

modo autonomo e indipendente rispetto al

resto della struttura aziendale e sono quattro:

(1)Funzione audit, o di revisione interna;

Gli art.19 e 20 si occupano di delineare che (2)Funzione di risk management;

il monitoraggio dei rischi venga fatto sia tramite (3)Funzione di compliance;

analisi quantitative (Es.VAR &CVAR) (4)Funzione attuariale.

che qualitative. La vigilanza esterna è invece affidata

all’IVASS e alla società di revisione esterna.

2

* Si occupa di definire la modulistica che la

Regolamento 7 compagnia d’assicurazione deve

compilare affinché vi sia uno scambio

continuativo di informazioni, relativamente

alla gestione aziendale, tra soggetto

sorvegliato e organo di vigilanza.

3

* Si occupa di delineare quale sono i rischi

Regolamento 29 assicurabili da una compagnia assicurativa

vita (art.6,7,8,10,11) rispetto ai rami in cui

essa esercita la propria attività.

4

* Si occupa di delineare gli schemi di bilancio

Regolamento 22 e di relazione semestrale e le nuove linee

guida in merito alla figura dell’attuario-

revisore e dell’attuario-incaricato (N.B: con

l’entrata in vigore di Solvency II tali linee

guida sono state abrogate, in particolare

l’attuario incaricato è stato sostituito dalla

funzione attuariale, composta da managers

dotati dei requisiti di onorabilità

professionalità richiesti dalla normativa,

mentre i compiti dell’attuario revisore,

ovvero quelli di verificare la congruità e la

sufficienza delle riserve tecniche, sono stati

trasferiti alla società di revisione esterna).

5

* Il calcolo della riserva matematica con metodo prospettivo risulta analogo a quello del calcolo del debito

residuo di un finanziamento sostenuto da un piano di ammortamento in un’ottica prospettica, ovvero

attualizzando poi le rate successive. L’unica differenza è che nel settore assicurativo occorre considerare

prospetticamente gli impegni di entrambe le parti, ovvero impresa e contraente che paga i premi.

6

* L’utilizzo di una base tecnica del I° ordine comporta il calcolo implicito anche di un caricamento di

sicurezza; l’utilizzo di una base tecnica del II° ordine esprime la condizione reale del comportamento

della fonte d’incertezza osservato dall’impresa di assicurazione.

Lezione 09/03/2021 & Lezione 10/03/2021 & Lezione 11/03/2021

Gli art. 30-31-32 del citato regolamento 21 designano le formule che operativamente permettono il calcolo

di: Valore attuale medio dei premi che devono ancora

essere pagati dal contraente-assicurato alla data di

valutazione della riserva matematica, a condizione

che in tale data l’assicurato sia ancora in vita. E’

perciò moltiplicata per il valore attuale di una

rendita vitalizia, temporanea, anticipata e unitaria,

con quest’ultima che è funzione dell’età raggiunta

dall’ assicurato, della durata residua del contratto e

delle basi tecniche del II° ordine. Il valore attuale

medio dei premi invece è calcolato utilizzando le

basi tecniche del I° ordine e al tempo 0, quando

l’assicurato aveva x anni.

∗ ∗ ∗

(Vx+t)=( ) ( )

+ , − ; ⋅ ̈ + , − ;

(a) Riserva matematica -

|________________|

Valore attuale medio delle

prestazioni dell’assicuratore

i cui argomenti della funzione sono: (1) età raggiunta dall’ assicurato;

(2) durata residua del contratto;

(3) basi tecniche del II° ordine perché

prevale l’esperienza maturata dalla

compagnia sia in termini demografici,

ovvero una miglior comprensione della

morte o della sopravvivenza dei propri

assicurati, che in termini finanziari, ovvero

una miglior conoscenza dei rendimenti

osservati da parte della gestione degli

attivi a copertura delle riserve tecniche.

Essa dunque rappresenta il debito che in media la compagnia ha nei confronti dell’assicurato a cui

la riserva è riferita, ovvero il capitale medio necessario all’assicuratore per far fronte ai propri

impegni contrattuali. ∗

−+

∗

+

spese +

∑ (1 )

( + − − ) ⋅ ⋅ +

(b) Riserva spese future (V ) =

x+t ∗

≥+1

+

(

Essa è calcolata come differenza fra il valore attuale medio delle spese di gestione ) e di acquisizione

+

)

( del contratto e il valore attuale medio del caricamento che copre tali due tipologie di spese ( ) e

dei proventi finanziari netti prodotti dalla gestione degli attivi a copertura delle riserve tecniche ( ).

Le altre due componenti infatti sono:

∗

+

 = probabilità di sopravvivenza dell’assicurato negli istanti k successivi alla data di

∗

+ valutazione di tale riserva. Essa è ottenuta rapportando il numero medio dei

sopravviventi desumibile dalla tavola di mortalità di II° ordine.

−+

∗



(1 )

+ = fattore di sconto del II° ordine.

Tali formule sono casi particolari delle formule generali usate per valutare le riserve i cui attivi di copertura

sono registrati nel bilancio italiano (art.33-34, regolamento n°21), almeno finché quest’ultimo non adotterà

i criteri di Solvency II, secondo il prezzo di acquisto: 1

 1 1

(Vx+t)=( ) ( )

+ , − ; ⋅ + , − ;

- 1

−+

1

+

+

spese

 ∑ ( ≡ + ≡ − ) ⋅ ⋅ (1 + )

(V ) =

x+t 1

≥+1 +

L’unica differenza è che le basi tecniche che compaiono sono del I° ordine e non del II°. Sempre discutendo

di queste due formule, se accade che il caricamento non sia più sufficiente a garantire la copertura delle

spese di gestione è necessario calcolare il valore della Riserva aggiuntiva spese (art.49):

AGG_SPESE BT* spese BT(1)

– ,

spese

V =max ( V V 0)

x+t

x+t x+t

In bilancio sarà dunque inscritta la riserva matematica completa (W ) ovvero la somma di riserva

t

(Vpt Gt

matematica pura ) , riserva spese di gestione ( ed eventuale riserva aggiuntiva spese ) [V ]e la riserva

At

per provvigioni d’acquisto non ammortizzate (V ):

Vpt Gt At

W = + V + V

t

N.B: La riserva matematica trova la sua rappresentazione nel passivo dello SP mentre nel CE vi si trova la

sua variazione mono-periodale: tra le entrate infatti è inscritta la riserva matematica a inizio anno (riserva

entrante) mentre tra le uscite è rappresentata quella di fine anno (riserva uscente).

Se l’assicurato decede prima della scadenza contrattuale accade che:

 Se il contratto è caso morte la riserva matematica viene spesa dalla compagnia per la copertura

della prestazione;

 Se il contratto è caso vita la riserva matematica viene assorbita dalla compagnia e costituisce una

parte del suo utile.

Esempio in aula 1:

Formula che esprime la relazione di equilibrio attuariale (o relazione di solvibilità) di un generico contratto

= ,

assicurativo; sia allora: ( )

+ ⋅ ̈ + , − ≡ ⋅ ( + , − )

+

Tale relazione ci dice che:

la riserva matematica disponibile e il valore attuale medio dei premi che devono ancora essere pagati dal

contraente rappresentano i mezzi finanziari disponibili all’epoca t con cui l’assicuratore copre gli impegni

futuri per la parte residua del contratto.

Supponi un contratto di assicurazione mista semplice/ordinaria:

t n

0

|_______________________|_________________________|

̃

+

C se l’assicurato è vivo

̃

Con 0 altrimenti

La citata relazione può essere ricondotta allo Stato Patrimoniale dell’impresa, infatti:

(1) essendo in media il patrimonio di cui dispone la compagnia per far fronte ai propri impegni

+

contrattuali coincide con gli attivi a copertura delle riserve tecniche. Il loro valore di mercato non può

essere inferiore al valore della riserva matematica.

( )

⋅ ̈ + , −

(2) coincide con il valore dei crediti che l’assicuratore vanta nei confronti dell’assicurato.

La somma di (1) e (2) rappresenta il lato dell’attivo di bilancio della compagnia.

⋅ ( + , − )

(3) rappresenta gli impegni dell’assicuratore e coincide con il passivo di bilancio della

compagnia. ( ) ( )

= ⋅ + , − − ⋅ ̈ + , −

Si ricava poi la relazione già conosciuta .

+

Una forma assicurativa si definisce a prestazioni flessibili se il relativo contratto vita prevede benefici, nella

forma di capitale assicurato, che rispettano condizioni di indicizzazione a parametri interni e/o esterni

all’impresa di assicurazione. Rientrano in questa tipologia le forme rivalutabili, le forme Unit Linked e Index

Linked. Le forme citate si distinguono tra loro per regola e parametro di riferimento per l’indicizzazione

della prestazione.

Le forme rivalutabili sono dei contratti vita le cui prestazioni sono indicizzate al rendimento contabile di

una gestione patrimoniale separata (parametro interno e di natura finanziaria-reddituale) costituita

dall’impresa di assicurazione nel proprio patrimonio ai sensi dell’art.2117 codice civile.

 Patrimonio segregato/separato: trattasi di un patrimonio costituito con una delibera del consiglio

d’amministrazione che possiede autonoma amministrazione e contabilità rispetto al resto del

dell’azienda dell’impresa d’assicurazione e destinato esclusivamente alla copertura degli impegni

sottostanti i contratti rivalutabili. Questa porzione non può essere aggredita dai creditori della

compagnia di assicurazione