Appunti tecnica delle costruzioni: calcestruzzo

Il Calcestruzzo

Il conglomerato cementizio (calcestruzzo) è composto da un insieme d'aggregati legati da una pasta cementizia formata da H₂O e cemento.

Per ottenere 1 m³ di calcestruzzo normale occorrono:

• 0,8 m³ di inerti grossi, 0.4 m³ di inerti fini, da 3 a 3,6 KN di cemento e da 120 a 180 litri di H₂O.

Il cemento è un legante idraulico che si ottiene dalla macinazione del clinker e gesso.

È costituito da silicati e alluminati di calcio che reagiscono chimicamente con l’acqua (fase d'idratazione).

Col progredire della reazione chimica la pasta cementizia diventa più viscosa (fa presa).

La fase di presa inizia dopo un’ora dal rimescolamento di H₂O e stende fino a l’impasto non è più lavorabile (è consistente e sopporta una certa pressione). L’idratazione continua (fase d'indurimento) fino a far diventare l’impasto duro come una pietra. La stagionatura a cui si fa riferimento è di 28 giorni.

Per un’idratazione corretta (e completa) si necessita una quantità d’acqua pari al 40% del peso del cemento (il rapporto w/c è compreso tra 0,4 e 0,6). Al crescere del rapporto w/c aumenta la quantità di vuoti e le resistenze caratteristiche si congestionano.

Gli aggregati sono naturali o artificiali, e svolgono varie funzioni caratteristiche tecniche. Devono essere ben assortiti, cioè dimensioni gli elementi più piccoli devono occupare gli spazi esistenti tra gli elementi di dimensioni maggiori.

Prova di consistenza

La prova detta slump test si ritira il cono di Abrams (*); da frescos il cono viene sollecitato e si ha un’abbassamento (slump) del cono. Tanto maggiore è lo slump si ritiene consistente il calcestruzzo.

Il calcestruzzo si pone in opera nelle casseforme in cui ci sono le armature. Si evitano d’élite vibrazioni per far scendere e far sì che non si venga eccessivi attriti utili si crea il bleeding (acqua sale e altra ossid). La fase di stagionatura è importante per la resistenza del ca. Durante l’idratazione si produce calore che deve essere dissipato, mettendosi si creano lesioni dovute ad aumento di volume del ca e si ha perdita di resistenza. Si possono usare additivi (ad es., ritardanti, acceleranti, ritardanti/funzionanti) per migliorare le caratteristiche e la lavorabilità del ca.

Resistenza a compressione

Il comportamento del ca è studiato a livello microscopico e si mette in relazione il comportamento al crescere del carico e la rottura con i difetti che si creano nel materiale.

Prova a compressione:

- La resistenza a compressione è determinata applicando una forza di compressione crescente (fino alla rottura) su provini cubici o cilindrici. Con i valori ottenuti dalla prova si disegna il grafico tensione - deformazione:

• Distinguamo 3 fasi del legame tens.-def.:

1. Fase iniziale:

   Si applica un carico pari al 40% di quello di rottura il comporamento è elastico-lineare.

2. Fase successive:

   Si applica un carico compreso tra il 40% e l'85% di quello di rottura, si propagano le microfessure all'incremento del carico.

3. Fase finale:

   Si applica dall'85% del carico in su; le microfessure si estendono sotto carico costante e il provino arriva a rottura.

- Quando si ragginge il carico di assesto si ha rottura fragile del provino.

- In Italia la resistenza a compressione si determina su provini di forma cubica (con lato di 15 cm) e si parla di resistenza cubica (_Rce). Si usano anche cilindri alti 30 cm e diametro 15 cm e si parla di resistenza cilindrica (_fc). (Le prove si fanno su cls stagionato in 28gg).

- A parità di _h/_d la resistenza cilindrica è minore di quella cubica, dovuto dal differente rapporto altezza/larghezza.

- Il rapporto tra resistenza cilindrica e cubica è pari a 0,90 - 0,95:

_{fc = 0,83 * Rce}

- Il valore caratteristico della resistenza si indica con simbolo K

- Il valore teorico è oggetto al valore caratteristico dalle rotazioni:

_fcm = _fck + 8 ( Rce)

_Rem = _Rck + 3,6Rcock

cwdz

Dove:

1. m = Carico distribuito in direzione assiale
2. q = Carico distribuito in direzione ortogonale all’asse z
3. m = Carico distribuito flettente

Convenzioni usate: (positive)

Modelli di comportamento del materiale

1. I legami costitutivi del calcestruzzo e dell’acciaio si determinano con delle prove di laboratorio: si hanno i seguenti legami costitutivi N-_E del calcestruzzo e dell’acciaio (nell’acciaio tale legame è uguale sia a trazione che compressione)

Le applicazioni numeriche descrivono questi legami in base all’unità delle tensioni e delle deformazioni provocate dai carichi: si distinguono tre stadi di comportamento, e per ognuno si descrive un diverso modello del materiale.

-Nel caso di Fc

- Sezioni a semplice armatura: sezione dove c'è solo armatura tesa;

- Sezioni a doppia armatura: c'è armatura tesa e compressa;

• b = base della sezione;
• h = altezza della sezione;
• c = copriferro (distanza tra il bordo della sezione e l'asse dell'armatura);
• d = distanza dell'armatura tesa dal bordo compresso (altezza utile della sezione);
• x = distanza dell'asse neutro dal bordo compresso;
• z = braccio della coppia interna;
• As = armatura tesa;
• A’s = armatura compressa.

- Per effettuare la verifica si procede seguendo un procedimento diviso in 3 fasi:

1) Si determina la distanza x dell'asse neutro dal bordo compresso;

2) Si calcola il momento d'inerzia I della sezione reagente;

3) Si calcola la tensione massima nel calcestruzzo compresso e nell'acciaio teso e si confrontano con i valori limite.

- Posizione dell'asse neutro:

L'asse neutro deve essere baricentrico per la sezione reagente e si impone che sia nullo il momento statico della parte compressa e dell'armatura:

    - omogeneizzata:

^-bx2⁄₂ - mA’s (x-c) + mAs (d-x) = 0

^b⁄₂ ^x2 + m(As + A’s)x - m (Asd + A’sc) = 0

da cui:

x = ^{m (As + A’s)⁄b} [ -1 +⁴⁄₂b(Asd +A’sc) ^⁄ _{m (As +A’s)²}

I =

^bx3⁄₃ + mAs (d - x)² + mA’s(x-c)²

Presso e Tenso Flessione:

Una sezione é sollecitata a flessione composta quando in essa agiscono sforzo normale (N) e momento flettente (M) con le sue componenti M_x e M_y. Queste azioni equivalgono alla forza assiale (N) applicata in un punto (C) detto centro di sollecitazione che é spostato rispetto al baricentro (G) della sezione della quantità:

_xk = _Yk / N _yP = _Hy / N

Il piano su cui agisce il momento M_P sarebbe componente M_X e M_Y é detto piano di sollecitazione. La sua traccia sul piano della sezione è l’asse di sollecitazione (S) che passa per i punti e g. le espressioni che forniscono la deformazione e la tensione in un punto della sezione sono:

Ɛ = _{N/ EA} - _{Yk / EIY} x h + _{Hy / EIx}

Ɣ = _{N / A} + _{Hk Yk / Ix}

Da cui notiamo che quando n = 0 avremmo deformazioni longitudinali e le tensioni normali in corrispondenza del baricentro saranno diverse da zero. Quindi l’asse neutro in (in cui e=0) non passa per il baricentro.

La deformazione e la tensione in un punto possono essere espresse in funzione della distanza (S) del punto dall’asse neutro:

Ɛ = dɛ/ds = X_s s

Ɣ = E_Ɛ x S

Da cui, facendo gli equilibri alle traslazioni e rotazione rispetto all’asse neutro è facendo l’equilibrio alla rotazione rispetto all’asse di sollecitazione S, sia:

N= ∫_C dΑ = E X_ss dΑ = E X_sS_m

M_n = ∫_c - L_n dΑ = ∫_x ∫_S - dΑ = ∫_x∫_S2 dΑ E X_s I_m M_S=∫∫∫∫dΑ = Ε X_ss dΑ

Da cui si ottiene: _Ln= ∫_{m / E Sn} = N _Nm / ∫_m