Appunti sui moti

Fìsica Studio da uso

1. Rìferì non Relatìvìsìco "non ho e che fòra con la c"

   v << c ⇔ la velocità di un corpo deve essere molto minore a quella della luce

   c = 3 × 10⁸ m/s

   quendo v / c << 1 è sufficiente la Fìsica dì Neuton

   l'ìnuormezìone della Velocita non è km/h né m/s, è unìta a lìnuestra

   si L_v ⇒ [v] = ^L/_T = L · T^-1

Le dimensionì nonore fondamentale:

• L: lunghezza misurato in m
• T: tempo misurato in sec
• M: massa misurato in kg

l'inuorno dell'accélerazion

L_a ⇒ [a] = L · T^-2

Dimensioni della Forza

L_F ⇒ [F] = M · L · T^-2

F=ma

per localizzara un punto nello spazio (. affetto materiale)

la cosa che ho fiù da scegliere un punto mutualizzato da uno chiamindo ospirino, corsì si poù dire respectto al punto di defin dove si trova el punto intrato

^{_{P (3, 2, 0)}}

per aquino le variar all'interno del prospito si use il rapportol incremental:

Δx / Δt = ^{x(t_ε) - x(t_γ)}/_{tε - tγ}

Física

Riesco non Relativistico (non ho a che fare con la c)

• La velocità di un corpo deve essere molto minore di quella della luce.

• c = 3 x 10⁸ m/s

Quando v/c << 1 è sufficiente la Fisica di Newton. La misurazione della Velocità non è in km/h né in m/s, piuttosto in misura Sl.

• [v] = L/T = L · T^-1

Le dimensioni sono fondamentali:

• L --> lunghezza m --> m

• T --> tempo sec --> sec

• M --> massa --> kg

Dimensione dell'accelerazione:

• [a] = L · T^-2

Dimensione della forza:

• [F] = M · L · T^-2

F = m · a

Per localizzare un punto nello spazio (oggetto materiale) la cosa che si fa è di scegliere un punto meno moto da cui chiunque origina. Così si può dire rispetto al punto di origine dove si trova il punto materiale.

P(3, 2, 0)

Per capire la variazione all’interno del profilo si usa il rapporto incrementale:

Δx/Δt = (x(t₂) - x(t₁)) / (t₂ - t₁)

Rapporti incrementali

(x(t))t2 t1   t1   t1+Δt   t2   L   T

Δx/Δt = (x(t+Δt)-x(t))/Δt

lim_Δt→0 (x(t+Δt)-x(t))/Δt = V_x(t)

{V_x} = [L]/[T]

x(t) = At² + Bt + c

Si può numerare cose che hanno stesse dimensioni

[C] = L   [Δ] = [Y]/[T] = L/T = L ⋅ T^-1   [B] = L ⋅ T^-1   [A] = L ⋅ T^-2

V_x(t) = dx/dt = 2At + B

V_y = dy/dt = 1

V_z = 0

v_x (t + Δt) - v_x (t)

Δt

[v_x]^[L]

[t]

= ^-1

^-1 = .^-2

lim

Δt→0

v_x (t + Δt) - v_x (t)

Δt

=

dv_x

dt

= α_x(t)

Fisica studio

Velocità nel moto rettilineo

Questo moto di un punto lungo una retta

x(t) = moto del punto

• t=0:
• t=

La differenza quadrati si trova per x=2m

t=

t=2 a t=10 s

x=lm il punto si trova l'istante t=10 s

• x la coordinata al punto

intanto t₁ e il punto si trova nelle posizione x₂

Spatamento Δx=x₂-x₁

Velocità V_m = Δx Δt

Formula:

v(t) = dx/dt

Il segno delle velocità

V(t) e x(t)

• V(t) = velocità in funzione del tempo
• x(t) = posizione in funzione del tempo

V = k < sub > ( non aminore unit? obse? )

su x(t) assume V(t) > 0 cresce x

V(t) = 0 pista ferma

ma V(t) in t₀ può ricavare x(t)

intervallo {x + dx} al tempo [t + dt]

spostamento infinitesimo {dx = v(t) dt}

lo spazio compiuto nella relic in cui si muove il punto nell’intervallo di tempo Δt = t - t₀ è datodalla somma di tutti i successivi dx

Δx = ∫_x0^x dx = ∫_t0^t V(t) dt

x(t) = x₀ + ∫_t0^t V(t) dt

osservazione generale (nos astratta il calcolo dello spazio percorso nel moto rettilineo, qualunque sia il tipo di moto)

• x₀ = posizione iniziale
• t₀ = tempo iniziale

MOTO RETTILINEO

v_m = Δx / Δt = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁)

la velocità media esprime la rapidità con cui avviene uno spostamento.

IN TERMINI FISICI

se si considera Δx su intervalli più piccoli e lo stesso per Δt, si può definire la velocità istantanea ad un istante t del punto in movimento:

v = dx / dt

IN TERMINI MATEMATICI

matematicamente si deve calcolare il limite per Δt->0 di Δx / Δt, quindi v = dx / dt

DEF:

la velocità istantanea rappresenta la rapidità di variazione temporale delle posizione nell'istante t considerato.

IL SEGNO DELLA VELOCITA'

indica il verso del moto: nell'asse x, v > 0 x cresce, v < 0 x decresce.

v = 0 = moto retto uniforme

Nota le legge ovvero x(t) con cui si può ottenere la velocità istantanea con la derivazione:

v = dx / dt

Per ricavare la legge oraria conoscendo la dipendenza del tempo della vel. ist. v(t), supponendo che il punto materiale si trovi nella posiz. x al tempo t, e nella posizione x + dx al tempo t + dt -> lo strumento infinitesimo dx è l'equivalente prodotto del tempo t impiegato a percorrelo per la vel. al tempo t:

dx = v(t) dt

Lo strumento campione modo esatto in cui si muove il punto, nell'intervallo di tempo t₀ - t₁ dei dati di tutti i increment (velocità di dx da calcolare):

Δx = ∫ dx = ∫ v_r(t) dt => x(t) = x₀ + ∫ v_r(t) dt

x₀ = posizione iniziale t₀ = istante iniziale.

quindi supposta x₀ = 0 per calcolare x₀(t) si deve sapere la condiz. iniziali del moto. Δx non è il nomina dei moduli degli spostamenti bensì la somma algebrica.

Lezione Tre Velocità e Variazione

valore medio di una funzione in un dato intervallo

è rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato a perc.

uguale al valore medio della velocità istantanea nell'intervallo di tempo considerato.

Moto Rettilineo Uniforme

v = costante

x(t) = x₀ + vt = x₀ + v(t - t₀), x(t) = x₀ + vt

Integrando tra i tempi t₀ e t

non dipende dal tempo

non dipende le velocità istantanea corrisponde alla velocità media

punti in rettilineo in 3 casi:

• v₁₂ > 0, v₁₂ < 0 (i punti si vedono incontrare)
• v₁₂ < 0, v < 0 (il punto dietro incontra dopo un tempo il punto davanti)
• v₁₂ = 0 (il punto si muove alla stessa velocità)

Accellerazione nel moto rettilineo

quando la velocità del punto varia nel tempo, occorre una misura

a_m = Δv / Δt

a = dv / dt

Se a = 0 la vel è costante (moto rett. uniforme)

dv = a(t) dt

le variazioni della velocità rispetto alle variazioni delle variazioni di tempo

punti infinitesimali

Unità di misura del SI

VELOCITÀ m/s

ACCELERAZIONE m/s²

1 Km/h = 10³/3,6 x 10³ m s^-1