Appunti Statistica Medica

Misure di tendenza centrale

Che cos’è una media?

La statistica si occupa, tra le altre, della descrizione e della sintesi dei dati quantitativi. La descrizione di un campione di osservazioni rispetto ad una variabile quantitativa deve comprendere la misura della tendenza centrale. In altri termini, noi occorre identificare un numero, vicino al centro della distribuzione dei valori del campione, tale che lo rappresenti. Tale numero si chiama media. La media è anche definita come una misura di posizione perché indica, in quella che potrebbe essere una scala di grandezza infinita, la posizione del gruppo di osservazioni.

Esistono altre misure di tendenza centrale quali la mediana e la moda.

La media

La media (o media aritmetica) è la misura di tendenza centrale più nota. Si calcola dividendo la somma dei valori per il numero delle osservazioni. Se è possibile ottenere un’assegnazione per ogni singolo elemento o unità di campionamento in una popolazione, la media è indicata con il simbolo μ ed è chiamata media della popolazione.

Di solito, si dispone esclusivamente di un campione; in tale caso, la media è rappresentata con il simbolo x̄ ed è chiamata media campionaria. La media del campione è una stima obiettiva della media della popolazione.

• Media popolazione (μ) = Σx / N, dove x = singola osservazione e N = numero di elementi (osservazioni) di una popolazione
• Media campionaria (x̄) = Σx / n, dove n = numero di osservazioni del campione

Media di dati raggruppati

Nel caso in cui un certo numero di osservazioni sia raggruppato in una tabella di frequenza, la media si calcola in modo differente.

Media dati raggruppati (x̄) = Σfⱼxⱼ / N, dove fⱼ = frequenza (il numero di osservazioni) nella classe.

La mediana: una statistica robusta

La mediana è quel numero in cui le osservazioni dispongono i valori centricamente tra le varie osservazioni disposte in ordine crescente.

Misure di tendenza centrale

Che cos'è una media?

La statistica si occupa, tra le altre cose, della descrizione e della sintesi di dati quantitativi.

La descrizione di un campione di osservazioni rispetto ad una variabile quantitativa deve comprendere la misura della tendenza centrale. In altri termini, ci occorre identificare un numero, vicino al centro della distribuzione dei valori del campione, tale che lo rappresenta.

Tale numero è chiamato media. La media è anche definita come una misura di posizione perché indica, in qualche modo, può essere una scala di grandezza infinita, la posizione del gruppo di osservazioni.

Esistono altre misure di tendenza centrale quali: la mediana e la moda.

La media

La media (o media aritmetica) è la misura di tendenza centrale più nota. Si calcola dividendo la somma dei valori per il numero delle osservazioni. Se è possibile ottenere un’assegnazione per ogni singolo elemento o unità di campionamento in una popolazione, la media è indicata con il simbolo μ ed è chiamata media della popolazione.

Di solito ci si deve accontentare delle osservazioni di un campione; in tal caso, la media è rappresentata con il simbolo x̄ ed è chiamata media campionaria. La media del campione è una stima obiettiva della media della popolazione.

• Media popolarione (μ) = Σx / N dove x = singola osservazione e N = numero di elementi (osservazioni) di una popolazione
• Media campionaria (x̄) = Σx / n dove n = numero di osservazioni del campione

Media di dati raggruppati

Nel caso in cui un certo numero di osservazioni sia raggruppato in una tabella di frequenza, la media si calcola in modo differente.

• Media dati raggruppati (x̄ = Σf·x / n dove f = frequenza (il numero di osservazioni) nelle classi

La mediana: una statistica robusta

La mediana è il valore al quale il numero di osservazioni disposti in ordine crescente tra le varie assegnazioni si divide in due parti uguali.

cui le osservazioni siano pari e mediana è data dalla media dei due valori

centrali tra le varie osservazioni disposte in ordine crescente.

La Moda

La moda rappresenta un ulteriore misura di tendenza centrale. Quando i va-

ri sono raggruppati in classi di frequenza, parliam