Appunti Scienza Delle Costruzioni - Parte 1

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Author: davidezanini95

Revisionato il 17/05/2026

di davidezanini95

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Appunti presi durante le lezioni del prof Roberto Fedele, durante l'Anno Accademico 2016-17, nel Polo Territoriale di Mantova.Sono presenti in questa prima parte gli argomenti: strutture …

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Architettura e società

Dal corso del Prof. Fedele Roberto

Università Politecnico di Milano

A.A. 2016-2017

51 pagine

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Estratto del documento

Scienze delle Costruzioni

- Strutt. Iperstatiche: n^m incognite 7^m equazioni

L si aggiungono alle 3 equazioni cardinali della statica, delle equazioni relative al materiale in cui è fatta la struttura.

- Principio dei lavori virtuali ➔ Statica + Cinematica

- 1 kN ≈ 1 qf = 100 kg

Es. 1

Analisi Cinematica:Ogni asta ha 3 gradi nel piano.t = n^m di aste3·t = n^m di gradi di libertà della strutturao = n^m di gradi di vincolo3·t - o = l - il = n^m di labilitài = n^m di iperstatiche

Nel nostro caso:t = 1o = 3 ➔ xk abiamo un incastro3 - 3 = 0 ➔ Struttura Isostatica

➔ Convenzione

∑F_x = 0 ➔ Ha - F = 0 Ha = F
∑F_y = 0 ➔ Va - F = 0 Va = F
∑τ = 0 ➔ + l - Va - F l + F l = 0 Va = 0

Scienze delle Costruzioni

Prof. Feder. Rosett.

13/03/2017

- Strutt. Iperstatiche: n^m incognite 7^mo equazioni

Si aggiungono alle 3 equazioni cardinali della statica, delle equazioni relative al materiale in cui è fatta la struttura.

- Principio dei Lavori Virtuali → Statica + Cinematica

- 1 kN ≈ 1 q ≈ 100kg

Es 1

Analisi cinematica:

Ogni asta ha 3 gdl nel piano.

t = n^m di aste

3·t = n^m di gradi di libertà della struttura

o = n^m di gradi di vincolo

3·t - o = l - i

l = n^m di labilià

i = n^m di iperstatiche

Nel nostro caso:

t = 1

o = 3 → xk abbiamo un incastro

3 - 3 = 0 → Struttura Isostatica

Convenzione

1) ∑F_x = 0 → H_A - F = 0 → H_A = F

2) ∑F_y = 0 ↑ V_A - F = 0 → V_A = F

3) ∑T_ω = 0 → + V_A · l - F · l + F · l = 0 → V_A = 0

DIAGRAMMI AZIONI INTERNE:

N AZIONE ASSIALE
V o T AZIONE TAGLIANTE
M MOMENTO FLETTENTE

N.B.

TIPI DI VINCOLO:

CARRELLO D=1
CERNIERA D=2
PATTINO D=2
MANICOTTO D=2
INCASTRO D=3

ES 2

Struttura articolata ⇒ 2 aste

legate da articolazioni

(vincoli interni)

Ipostatiche sdv < gdl

Isostatiche sdv = gdl

Iperstatiche sdv gdl

Dobbiamo vedere se esiste un centro

di istantanea rotazione comunque l’intera struttura.

3° Centro di Rotazione, del pattino in C.

Una traslazione può essere vista come una rotazione rispetto ad un punto posto all’infinito.
I 3 centri di rotaz. non stanno mai su una stessa retta, quindi non esiste un centro di istantanea rotazione comunque.

È una strutt. labile

x il 3 punti stanno su una retta.

∑F_x=0 ↔ H_a+H_f+√3/2F−F=0

∑F_y=0 ↑ V_a+V_f−½F=0

∑M(a)=0 ↺ −√3/2Fℓ−Fℓ+H_fℓ+V_fℓ=0

∑F_y_def=0 ↑ V_f=0

Equazione di sconnessione o di svincolo

V_a=F/2

H_f=F+√3/2F=F(1+√3/2)

H_a=−H_f−√3/2F+F=−F(√ + √3/2)−√3/2F + + F = −√3F

30° = √/6
45° = √/4
60° = √/3
50° = √/2

F(4+³⁄₂)

³⁄₂F

⁵⁄₂F

-³⁄₂F

-³⁄₂)F

(1+³⁄₂)F

(4+³⁄₂)FL

(4+³⁄₂)F

(4+⁵⁄₂)F

(4+⁵⁄₂)FL

F(4+³⁄₂)

³⁄₂F

ES 3

Ho solo carico assiale N_D

Schema isostatico

Non esiste un centro di rotazione comune

ΣF_x = 0 → H_A + H_F - F ^√2/_Z = 0
ΣF_y = 0 → V_A + V_F - F_E - F = 0
ΣT_A = 0 → -F_E/(Z/2) - F · 2 - F_Z + V_F · 3 l + H_F · l = 0

Equaz. di sconnesione:

ΣF_x def = 0 → H_F = 0
ΣM_(E) def = 0 → -N · l - F_E · l + V_F &midd

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