Appunti Scienza Delle Costruzioni I (parte 1)

Prof. Paolo S. Valvo emal: p.valvo @ ing.unipi.it

3 ore

Ricevimento → MARTEDÌ pomeriggio 15:00 - 17:00

mandare mail

Sito corso: www2.ing.unipi.it/sdc_aero.html

b soluzioni esami e-learning

Libri di testo: Scienza delle costruzioni

2. Numerote, L. Gambrotta, A. Tinolli

McGraw-Hill 3^a ediz 2012

1^a parte del corso → Introduzione alla meccanica delle strutture

(meccanica strutturale) con applicazioni alle travi

(elatriche, piane)

1. Statica delle travi
   • trave vincol.
   • traviature o telai (sistemi di travi)
2. Cinematica delle travi
   • travi rigide
   • travi deformabili
3. Teorema dei lavori virtuali
4. Teoria delle travi elastriche
   • formulaz generale del problema
   • metodi di soluzione

Prof Paolo S. Valvo

Ricevimento → MARTEDÌ pomeriggio 15:00 – 17:00mandare mailSito corso: www2.ing.unipi.it/sdc_aero.html+ soluzioni esami e-learning

Libri di testo: Scienza delle costruzioni

1. V. Cirrone, L. Gambirrota, A. TinelliMcGraw-Hill 3^a ediz. 2011

1^a parte del corso - Introduzione alla meccanica delle strutture (meccanica strutturale), con applicazioni alle travi (elastiche, piane)

1. Statica delle travi
   • trave triangolo
   • traviature o telai (sistemi di travi)
2. Cinematica delle travi
   • travi rigide
   • travi deformabili
3. Teorema dei lavori virtuali
4. Teoria delle travi elastiche
   • formulazione generale del problema
   • metodi di soluzione

• metodo delle forze
• metodo degli spostamenti
• metodo delle linee elastiche

> teoremi energetici

5) Stabilità dell'equilibrio elastico della trave

2^a parte del corso - Meccanica dei solidi

Compitino verso fine gennaio

Firme con scritto e orale

Devo appendere un lampadario al soffitto.

Posso schematizzare il problema:

Pb: Quanto è grande il filo?

Come devo fare il gancio?

La massa è sottoposta ad una forza peso P=mg.

Sotto opportune ipotesi posso considerare la massa m come un punto materiale.

Allora so che ho l'equilibrio solo se la risultante delle forze è nulla.

Quindi il gancio deve generare una reazione R_a nella massa m.

Per il principio di azione e reazione, se il filo ed applicare R_a al gancio, allora anche il gancio applica R_a al filo.

Considero solo il filo.

Se il filo è inestensibile (la sua lunghezza non cambia, si comporta come un corpo rigido) allora posso applicarvi la eq. cardinali della statica e per l'equilibrio del filo avrai: R_A=R_A=P

Allora so quali è la forza che agisce nel ginocchio staccato al sol^lio

Il filo AB, in questo problema costituisce l'elemento strutturale del sistema.

Abbiamo 2 vincoli:

• 1 interno che collega il filo della massa
• 1 esterno che collega il filo del soffitto

Quindi nel sistema abbiamo:

• elementi strutturali
• vincoli
  • interni
  • esterni

P=forza esterna applicata al sistema

• CARICO o forza ext. nota

R_A=Reazione vincolore esterna o forza ext. incognita

R_A=Reazione vincolore interna o forza interna incognita

A=vincolo interno

B=vincolo esterno

Ma quanto grande deve essere il filo?

Per rispondere dobbiamo chiederci cosa accade all'interno del filo.

Guardiamo nel piccolo, fermandoci presi ad una sezione nella quale il

filo risulta ancora omogeneo.

Dentro il filo c'è uno scambio di forze nella direzione longitudinale

al filo steso. Alcune queste forze l'entrano dal filo.

è uguale in qualunque punto del filo.

La tensione del filo è un esempio di azioni interne incognite.

Solo quando conosciamo le azioni interne possiamo allora rispondere

alla domanda della lunghezza del filo.

Se il filo non è inestensibile troviamo anche degli aspetti cinematici

dell'interno del problema.

Quindi: DEFORMAZIONI ⟹ CINEMATICA

Aspetti cinematici:

Chiamiamo la lunghezza originaria del filo

Δl = ​ l-l_o ➔ allungamento assoluto del filo.

lo misuro in metri

allungamento relativo ➔ l - l_o ϵ= Δl / l_o ; l_o ; l - l_o

l_o ➔ rapportata alla lunghezza iniziale

ϵ= Δl / l_o ➔ l - l_{o 0}

allungamento relativo o deformazione lineare

l (adimensionale)

Lo stesso allungamento