Appunti riscritti di Meccanica applicata alle macchine

Meccanica Applicata alle Macchine

Definizioni

• Macchina - sistema di organi disposti in modo da compiere lavoro utile sotto l'azione di opportune forze agenti.
• Macchina Motrice - macchine che sfruttano l'energia naturale per produrre lavoro.
• Macchina Operatrice - macchine che sfruttano il lavoro di una macchina motrice per produrre lavoro di interesse produttivo.

I membri possono essere rigidi o flessibili.

• Elemento Cinematico - posizione di superfici con cui due corpi rigidi vengono a contatto.
• Coppia Cinematica - insieme di due elementi cinematici e a due corpi diversi.
• Gradi di Libertà - n° di coordinate indipendenti necessarie per definire le posizioni del corpo (max 6 nel piano e 3 nel piano).
• Coppia Rigida o Indipendente - coppia cinematica che permette ai moti relativi ed i 5° gradi di libertà.
• Coppia Sfericamente - coppia in cui il contatto avviene tra superfici di estensione finita.
• Coppie Elementari - coppie rigide e combinanti.

Ne esistono 3:

1. Prismatica - solo traslazione relativa
2. Rotodinamica - solo rotazione attorno a un asse (no traslazione) - es. cerniere
3. Elicoidale - es. vite modicate

Esistono per ogni coppia non elementare (di classe pinzata) che possono essere rigide due tipi di componenti (e, simili, dotazione che si locano su superfici continue) o componenti pure non rigide (su angoli pubblici)

Catena cinematica - Insieme di corpi collegati l'un con l'altro che può essere aperta o chiusa

Meccanismo - Una catena cinematica in cui un membro che è fissato (la parte da cui catena corrente si può fare ottenere varie movimenti). Il membro fissato si dice telaio.

Movente - Corpo cui è appoggiato il moto movente come esterno

Componenti - Supera che acquisisce il moto dal movente

Meccanismi - A catena cinematica aperta - I corpi possono dare dei movimenti rettilinei - staccati di punti di potenza emergenti esterni

A catena cinematica chiusa - Si può tenere il moto su punti solidi generati di corpi

Calcolo dei gradi di libertà

Nella sposata vale la formula di Kutebach per cui il grado di un meccanismo è:

l = 6(m-1) - 5C_Ci - 4C_Gi - 3C_Ci - 2C_G + C_S

(da usare con cautela!)

Dove m = numero di modi con appendici liberi compresa, C_Ci = numero di vincoli che bloccano in gradi (i punti destra nel blocco 6-)i

Esempi:

Quadrilatero articolato

Si lascia 4 coppie riducibili (clausoni polar) quindi m = 4, C_G = 4.

=> l = 6(4-1) - 5 · 4 - 2 → quindi la struttura è sempre utile

Motivando il quadrato causa → ciò è lo della c. sia perciò 3 gdi? lo (chiude?)

ATTRITO DI ROTOLAMENTO (VOLVENTE)

Nel caso ideale una ruota rigida ruota in contatto su una superficie rigida in un solo punto; tale punto (C) è il centro istantaneo di una rotazione ovvero avviene vol. isocrona nulla.

In tale punto possono giungere risultante R e l'attrito statico (contrario scivolamento) che imposte le stesse date si servono.

Vale la formula fondamentale che sopra scrivi Vp = V0 + U × (P - O)

Non essendo corpo resistente in anti procedo spostamento.

Di fatti il contatto avviene su una superficie non su un punto, dove si genera un campo di pressioni approssimabile con una funzione iperbolica simmetrica rispetto al punto di contatto che può essere però sommario diverso dalla ruota in fregamento nel punto C.

En in volte questo campo di pressione non è sinfonico ma è spostato nella direzione del moto di un sistema.

• PATRIMONIO DI ATTRITO VOLVENTE

Oltretutto le condizioni possono quindi stella nessuno finite in era già andato delle ruote (quindi in contatto P) per lo uno corpo volante che si appare le mute d'olio e poi al corpo da spalle per ridurre il moto inverso.

M = P ∙ δ (P = Rn)

Il lavoro connesso dissipato per unità di percorso sono quindi:

• dL = M dθ
• M = P ∙ δ = M ∙ dS = P ∙ δ
• M = P ∙ δ
• l = δ/ρ = fν
• COEFFICIENTE DI ATTRITO VOLVENTE (μ° p pur)

Si che fv = dl/ds lavoro dissipato per unità di percorso e cuoi

Il risultante dovuti all'attrito sono:

\[ \int_{A1}^{A2} \rho \cdot d1 \cdot \Omega = ∫_{A1}^{A2} \rho \cdot dS \cdot \Omega = \]

\[ \rho \int_{A1}^{A2} x^2 \cdot n2 \cdot d \Omega = \]

\[ \frac{\rho}{A2 - A1} \int_{A1}^{A2} x^2 \cdot ndt = \]

\[ \frac{\rho}{A2 - A1} \int_{A1}^{A2} x^2 \cdot n2 \cdot n1 = \]

\[ = \frac{\rho}{A2 - A1} \left[ \frac{R2^2}{2} - \frac{R1^2}{2} \right] = \]

\[ = \frac{(\rho \cdot R1 - R1)}{(A2 - A1) \cdot 2} =]\

\[ = \frac{\rho \cdot (R2 + R1)}{2} = f \cdot P \cdot \Omega_{\text{scritto}} \]

Quindi:

Ma = f \cdot P \cdot \Omega_{\text{scritto}}

Risultante. Per \(\to \infty\) pi\(\cdot\) = \(\infty\) eixo \(\infty\)esso soltano se ho il fanno centrato.

PATTINO PIANO NON LUBRIFICATO

Se abbia un pedout che stia triabolato sui ruole(copra passuoto) nelle direiro posive anielle X. Sollepettinatore prove un caros Q dalle tre necessore emantenere in motis a volotor unifumé è:

T = \(\int\rho pdx=\rho g\)

Pubu la copra non unodifec la sue nicturo un c/oreizsor il giovane russette pixie friutur il betto segueo kurs delil Muere K'(()x subira uno cretent brucare rel feture.

La costante può essere considerata superponibile...

...l'oscillatore all'infinito

LAVORO E RENDIMENTO

MOTRICI → lavoro POSITIVO

FORZE IN UNA MACCHINA

• INTERNI → tra componenti
• ESTERNI → col resto del mondo

RESISTENTI

• UTILI → usate a fini della macchina
• PASSIVE → inutili, dissipano lavoro

In un istante dt:

dLm - dLn - dLp = αT

• LAVORO MOTRICE (fornito motore)
• LAVORO RESISTENTE (fornito resistenti utili)
• LAVORO PERSO (fornito passivo)
• ENERGIA CINETICA

Interpretato in un certo dt si ha:

Lm - Ln - Lp = ΔT

Se ΔT = 0 → T = cost e vale Lm = Ln + Lp

La macchina lavora in REGIME ASSOLUTO, ovvero mantiene un valore costante.

=      1 +               1 +            1+ β cotan β

             tan φ cotan β

                 1 + tan φ cotan β       

                            |γ |<ω

            (cosφ cosβ -

                   sinβ sinφ)

Nel così di cui lo pone P diminuire fino ad annullare   pò sibilmente   studenti

i suoi ..Sul volta Q e i molte e β nessuno

L'equazione di equilibrio sopra

P' sin (β - φ) = Q sin (β- φ)

Infatti: y' = P'

            Q sin (β - φ)

            sin (β - φ)

            Q sin φ

                Q sin 2

                 sin β

              =                                                                     sin β

sin 2 cos φ          sin (β - φ)

In generale y = (1 + β cotan β)

      1 + β cotan φ

Alfinetri non si ammette   il moto recipiente si deve avere     y' <0

Co condizione limite y=0 solo per     1 - β cotan 2 = 0     ovvero

      1 - tan φ cotan 2 = 0         <=>   1 = tan φ

         1 tan φ             tan φ= tanω

                         tan 4 = φ

Comè è possibile avere moto recipiente solo se 2 > φ

Tele rotazione quindi un P' > 0      rifletto P' =

    Q sin (β - φ)             escl esistere

                      sin (β- φ)