Appunti Gestione degli Impianti industriali

Gestione degli Impianti Industriali

1. Teoria delle Code

- Da un punto di vista di gestione, il costo del servizio reso aumenta all’aumentare dell’efficienza del servizio, mentre il costo dell’attesa all’aumentare dell’attesa del servo. Il compromesso tra i due costi è dato dal costo totale, che cerchiamo di minimizzare in ogni caso.

- Il sistema è dato dell’insieme del posto di erogazione di un servizio, dove il cliente riceve il servizio, e della coda che eventualmente si può formare. Il cliente abbandona il sistema quando egli viene erogato il servizio. Detto forziere delle architetture di utilizzo vengono garantite le richieste d’arrivo e quindi gli arrivi al sistema, ed il tempo di interazione ha le richieste di servizio.

- Sia il n° di clienti che richiede un servizio sia il n° di servizi erogati nell’unità di tempo possono essere variabili, per cui occorre definire le leggi per modellarle.

- Esistono diverse tipologie di un sistema a coda, che si differenziano per canali, cioè il n° di risorse disponibili contemporaneamente per eseguire un servizio, e per fasi, ovvero gli step per eseguire un servizio.

- Per modellare il tempo che intercorre tra l’arrivo di un cliente ed il successivo ad essa, si può utilizzare la distribuzione esponenziale negativa, la cui densità di probabilità è f(t) = λe^−λt ed il suo integrale è una funzione di probabilità accumulata F(t) = 1 − e^−λt.

- L’indicatore E(t) = 1/λ è il valore atteso del tempo che intercorre tra l’arrivo di un cliente ed il successivo per cui il λ è la frequenza di arrivo, cioè il × medio di arrivi nel tempo.

- La varianza invece ci data da σ²(t) = 1/λ².

- Un’altra distribuzione è la distribuzione orboos che mi dice la probabilità che, in un dato intervallo di tempo, l’unitario non t, quando il tempo de compito si ristruttura in un altro vantaggio, segue un andamento esponenziale negativo.

Gestione degli Impianti Industriali

1. Teoria delle Code

Da un punto di vista di gestione, il costo del servizio reso aumenta all'aumentare dell'efficienza del servizio (più clienti soddisfatti si vedono le perdite e il rischio che cessano il servizio per un altro aumento velocita') mentre il costo dell'attesa all'aumentare dell'efficienza del servizio.

Il compromesso fra i due costi è dato dal costo totale, che cerchiamo di minimizzare, in ogni caso.

Il sistema è dato dall'insieme del posto di erogazione di un servizio, dove il cliente riceve il servizio, e dalla coda che eventualmente si può formare. Il cliente abbandona il sistema quando gli viene erogato il servizio.

Detto potenze delle attività di utilizzo vengono garantite le richieste d'arrivo, e quindi gli arrivi al sistema, ed il tempo di intercorre tra le richieste di arrivo.

Sia il n° dei clienti che richiede un servizio sia l' n° di server erogati nell'unità di tempo, possono essere variabili, per cui occorre definire le leggi per modellarle.

Esistono diverse tipologie di un sistema a coda, che si differenziano per canali, cioè n° di attività che possono erogare contemporaneamente un servizio, e per fasi, ovvero gli steps per erogare un servizio.

Per modellare i tempi che intercorrono per l'arrivo di un cliente ed il successivo ad n° passi necessario per effetto, si può utilizzare la distribuzione esponenziale negativa, la cui densità di probabilità è \( f(t) = \lambda e^{-\lambda t} \) ed il suo integrale è sito di probabilità assumendo \( F(t) = 1 - e^{-\lambda t} \).

L'indicatore \( E(t) = \frac{1}{\lambda} \) ci valuta atteso del tempo che intercorre tra l'arrivo di un cliente ed il successivo, per cui il \( \lambda \) è la frequenza di arrivo né clienti al n° medio di arrivi nel tempo.

La variabile inversa ci dato da \( e^{- \lambda t} = 1 / \lambda \).

Una delle distribuzioni è la distribuzione di Poisson che mi dice le probabilità che, in un arco interatto di tempo, l'arrivo non si t, quando il tempo di controllo si verificherà in un altro unitario, segue un andamento esponenziale negativo.

Per cui indichiamo la probabilità come

dove t viene espresso in ore, il valore medio atteso è dato da E(n)=λ×t.

Le misure di prestazioni sono:

• n° medio di clienti in attesa, in coda o nel sistema;
• n° tempo medi