Appunti Probabilità e statistica

1/3/2022

La parola viene da "Stato" e si occupa della raccolta e dell'analisi dei dati.

La statistica descrittiva guarda e rappresenta dati

Statistica Descrittiva

Popolazione: insieme di elementi (persone, persone che appartengono ad una categoria es. studenti, animali, oggetti...)

• della popolazione si vuole studiare una Variabile: caratteristica della popolazione che si vuole esaminare
• possono essere
  • Qualitative → qualità (no numeri)
  • Quantitative → valore numerico
    • Discreti: se possono assumere una quantità finita o numerabile di valori
    • Es voti esame
    • Continui: se possono assumere valori in un range continuo
    • Es tempo di vita

Dati: Valori ottenuti nell'esperimento statistico

• Variabili Qualitative → dati appartengono a categorie
• Variabili Quantitative → dati sono numeri

Un campione è un sottoinsieme della popolazione

Obiettivo: raccogliere i dati di un campione della popolazione, analizzarli e dedurre informazioni sulla popolazione

⚠️ È importante scegliere in modo opportuno il campionemodo più uniforme possibile per evitare BIAS ovvero distorsione delle informazioni dovuta a una cattiva scelta del campione

La statistica descrittiva si occupa di rappresentare i dati raccolti usando tabelle o grafici e analizzarli utilizzando

1/3/2022

La parola viene da "Stato" e si occupa della raccolta e dell'analisi dei dati.

La statistica descrittiva guarda e rappresenta dati

STATISTICA DESCRITTIVA

Popolazione: insieme di elementi (persone, persone che appartengono ad una categoria es. studenti, animali, oggetti...) della popolazione in vuole studiare una

Variabile: caratteristica della popolazione che si vuole esaminare

• può essere
  • QUALITATIVE - qualità (no numeri)
  • QUANTITATIVE - valore numerico
    • DISCRETI: se possono assumere una quantità finita o numerabilmente di valori es. voti esame
    • CONTINUI: se possono assumere valori in un range continuo es. tempo di vita

Dati: Valori ottenuti nell'esperimento statistico

• VARIABILI QUALITATIVE - dati appartengono a categorie
• VARIABILI QUANTITATIVE - dati sono numeri

Un campione è un sottoinsieme della popolazione

Obiettivo: raccogliere i dati di un campione della popolazione, analizzarli e dedurre informazioni sulla popolazione

⚠️ È importante scegliere in modo opportuno il campione in modo più uniforme possibile per evitare bias avere distorsione delle informazioni dovuta a una cattiva scelta del campione

La statistica descrittiva si occupa di rappresentare i dati raccolti usando tabelle o grafici e analizzarli utilizzando

grandezze che riassumano caratteristiche delle variabili in esame

RAPPRESENTAZIONE DI DATI

Tabelle si rappresentano le frequenze dei valori assunti dai dati

• FREQUENZA
• raggruppo i dati in CLASSI
• variabile qualitativa ->
• classi = categorie o gruppi di categorie
• variabile quantitativa
• DISCRETA
• classi = possibili valori
• CONTINUA

Siano x₁,... , x_n dati di un campione e v₁,...,v_k i valori assunti

• variabili qualitative -> categorie, variabili quantitative ->
• valori possibili

f_j def numero x_i tale che x_i=v_j. f_j viene detta frequenza

assoluta del valore v_j

Definisco frequenza relativa del valore v_j il numero p_j = f_j / n

con n= ampiezza del campione.

∑_j=1^k p_j = ∑_j=1^k f_j / n = 1

∑_j=1^k f_j = n

OSS

p_j ∈ [0,1]

∑_j=1^k p_j = 1

Si usa anche scrivere le p_j in percentuale:

p_jree = p_j . 100%

DIAGRAMMA A BARRE

Sequenze assolute

Sequenze relative

GRAFICO A TORTA (pie chart)

FREQUENZE CUMULATE

x₁, ..., x_n dati