Appunti Principi di Ingegneria elettrica

Principi di

ingegneria

elettrica

Grandezze fisiche misurabili :

Tensione Lavoro

1. punto

da

el

spostare

necessario carica a

un

per

: .

fratto )

obv

( elettrico

altro

un carica in campo

, .

2

2 •

> dw Voltmetro

forza strumento

non per r

o :

§

= [

f ]

la Volt

Unità v

si

carica :

E

sposta scalare -

dà indicazione 2-

mi r

energetica

( )

NE morsetto

voltaggio +

_

contrassegnato V > noi

•

1 disegnano

⇐

V21 freccia

la

"

"

finale ,

equivalente

iniz .

grandezza Vas

scalare guadagna

> o e-

ma en

se

⇐ .

V21

indica perde

< '

il verso e

o

se en

segno . .

Corrente DI

quantità attraversa

2 [ ]

che

el

di i

carica A

%

:

. . _ dt

tempo

nell' di

unità

una sezione

e ↳ .

Legata al di strumento

pezzo :

conduttore

movimento Amperometro

cariche

delle simbolo A

④

: anche

↳ entra

corrente nel qui

→ scalare ma

contrassegnato

morsetto indica

segno

il verso .

stilizzato da

i 2

3A 1 a

sono

se

: = .

②

① da 3A

i

1

2 a -

-

strumenti alterano

ideali circuito

il

non

sempre , .

V

Potenza lega ed di tempo

i nel

3. variazione energia

: :

G- [

Ge ]

II

i w

i

pio

⇐ p -

- - oro che

strumento Wattmetro poichè i 0

sia

W

: ①

g. hanno anche

segno ,

ha segno

p :

scambi

fondamentali

BIPOLI fenomeni

✓ elettromagnetici

di

elementi energetici

per

:

i %

: ti fenomeni elettromagnetici

succedono

al interno

bipolo

io suo

: .

fili →

µ , Noi

ma esterno

all'

, rimaniamo misurare

possiamo

,

" t collegati

I ad altri

morsetti morsetti

i

o e ai

+ ,

.

• scambi energetici

i permettono .

significative frecce "

combinazioni "

di :

④

i >

• assorbita

1) utilizzatori elettrici potenza

o

se >

per : p

,

y ?

perché

o )

(

i io > 0

> e

o >

se p o

i. > da ad

⑨ ①

la el va

carica

i = o .

•

⑤ perdendo energia

< •

i .

puntano

i o

e due

delle

scelgo una

nello punto

stesso faccio

frecce l' altra la

→ , punto

stesso

puntare in

2) generatori

dei erogata

convenzione potenza

se pxo

,

⑨

i

< •

^ )

(

ipotesi >

i 0

o_O

o >

p

se e

: ⑤

⑤

da ad

la va

carica

o guadagnando energia

i.

• O

=

⑤ > •

i

.

cada

punta dove di i

di rt frecce scelto

Date )

( le opposto

scelte è il quello

viene <o caso

se a

p .

)

(

DQ calore

energia in

persa

i ✓ SL # )

(

→ fisici interagenti

lavoro sistemi

scambiato con

-

Sla SW

)

(

lavoro positivo Variazione di energia

:

entrante nella

immagazzinata

corrente elettrica

utilizzatori

Convenzione

- : elettrico

tutto

( )

lavoro

il

Sle

) SQ

tutti

Resistore ideale ideali

(

> trasformato

: calore

= in

%

i Resistenza del

§ SL

]

[

resistore

→

v Ridt

R p.de idt

Ri

r v.

v -

- =

_

• ]

[ è

¥

G conduttanza S

G- [

> Go

i

: - _ =

Siemens

>

> f(

Legame tensione

tra

legame

costitutivo coerente o

e

: _

>

( frecce

)

poste

bipolo funzione

del le di

morsetti i

ai )

R (

Se f. filo

Corto

OR circuito solo

i O

no :

-

• = = ;

o •

ii.

Se aperto

R E

e-

or circuito

- O

=

- = a.

R Io

• trasformato

Induttore Sle SW Tutto lavoro

ideale il

> en

in

i = .

" 9 magnetico

immagazzinata in campo ☒

' •

a 6 LE

L ]

[

L )

ti

induttanza ( Henry

→

: v. = dt

dell' induttore

• Ste Èe

dt dwmag

#

=L

vi i

= =

dw Li di

=

ifin

Io È Lilin

Li

N di

0 i finale

i

se → =

: - •

• ①

dai

const corto circuito

=L

i →

se v o a

:

= =

regime - const

derivata •

di •

stazionario o

-

. È

Sole

Condensatore Smee

ideale

> elettrico

immagazz in

en campo

: :

= .

.

zoo [ ]

capacità F

del Farad

( :

: >

condensatore

• dott

Legame costitutivo i (

: = fin

[ {

Coda

DW }

Credo

=D W ( o

vin

se

: _

= , in •

rtfin = .

. . a.

→ •

CIÈ

) cost $ Circuito

stazionario aperto

( i

a-

regime

se → →

. - = •

Generatore SE

Sla

tensione

> di corrente

ideale di e : = fenom

generatore

chiama entrambi

si stesso

'

ma puo :

simbolo

utilizzatore

essere stesso lavoro elettrico

genera in

per <

tensione ai morsetti Ug lavoro

o tipo

opposto altro

di

processo

-

tensione

di forza

→ NOI

: per

> generatore

Conv

] . due

seconda dei

quale

di

Vg a processi

0

n - , ' in ottengo

o corrente

og e corso in uno

questo

> dei due versi

sempre

• .

circuiti '

in complessi % ^

a

non so

della

priori a

il verso corrente ^

- 0

fisso o

scelgo 0g

rig di te

a- verso o og

,

interpreto risultato

il •

• *

Sle

Generatore SL

corrente

ideale di

> : =

i i i ig

< <

; _

• →

i

• • la

misuro

genero v

,

ig ig

o o interpreto

morsetti

ai

← → e

P P risultato

il

v.

• .

erogata

potenza assorbita

potenza ,

, utilizzatori

generatori Conv

Conv .

. /

Posso bipoli

collegare circuiti reti

formare elettriche

i da risolvere

e

Kirchoff

Leggi di :

delle ) (

(

correnti )

LKC pati

nodi di bipoli

di più

connessione 2

• o

: : Legato

tanta

{ corrente entra a

°

i →

= : conservazione

tanta corrente

entrante esce corrente

della

EEEE

(

nodi

nei :)

saggi

:

( )

)

(

delle tensioni chiuso

LKT maglia percorso

e : : Legato

Eu fatto che

al al '

campo

O e

>

= .

della conservativo tornando

quindi a

maglia , redd

stesso punto W e

o

- , dq

dato nodi

CIRCUITO di

12

io numero

:

un :

l )

lati (

di bipoli

> numero

: di maglie

x numero

m : che

maglie

( contengono

non

anelli

a di

> numero

: circondandolo

, ,

lati

altri )

{ correnti

incognite e

qjnjnnntnmm-TYN-R.io

le 2C

sono :

• tensioni

e

{ Gli

cdv

E anelli

costitutivi anello

legami i sono - magnanimi

_ particolari

maglie

dt

Ldi

a- dt

LKC

lin da

relazioni indip

-1

h

• . .

(

C- 1) da

lin LKT

relazioni indip

n

a. - .

.

fondamentale

Teorema dell' elettrotecnica :

dati permettono

che

2C nel

ho C.

nodi di

i. mi

n sempre :

: .

l

maglia circuito

il

LC risolvere

>

m )

( incognite

le

lati

e trovare 2C

LKC

in -1

l 1)

( LKT

✗ n

- - J

L tensioni

e

e correnti Provando noto

>

:)

Siccome così

) (

( che

dim

l induzione

vale è

1

a n sempre

sempre per

-

= - .

< @

C- 2 h 3

q =

• =3 l

•

2

ti =3 4

n

= =

f- l

l 1 2

1

h a-

+1

a /

a- -11 n rit

= - = -

= =

• • .

ho circuiti risolvibili

LKT

da

Mel

a sempre

sempre .

Tramite LKC LKT io

io

e : .

da

in serie percorsi

se

o : • •

→ '

0 R

bipoli R2

,

stessa il

connessione i

con : •

Re 2kt

è 0

Va

v1 Un

o

:

- =

-

-

= Ra va

i

V2 0=01 +

= . Ra

Re it i

o -

- . )

( io

Ritter

re .

cambia

non ai { Reg Ri Ra

fini ieisolnz

della t :

=

. •

.

circuito "

del Rea

è

i

< <

stessa

parallelo i

hanno

in loro

o capi

o ai

se

: , >

; •

nodi

collegati stessi

ovvero ^ j

se a Va

vi

o _ -

O I =

• la

i sia

> • •

, {

sjis io

§ Ftia

" iatiz

i rogati

>

°

-

[ _ - ,

=

Ra =

Ri

v1 va v62

G

no +

• =

• -

,

Raia

v - 6^+6=70

(

= conduttanza

parallelo

in le

sommo

÷

Geq Git ¥

Ga

ovvero i +

- -

-

1 Ripa

Reg = =

Git 62 Rit Ra

Partiture tensione

di

-3A i a. UFER

( )

resistenze

serie di Ritriti

' (

v va

vs o re

-

-

- I

• Rai

vi =

VI } Ra o

Na i

Rai

- =

• Rnttz

RI Ra Rh

un

NE

Ritter peau

= o

=

R Rat Rat Rm

+ 1-

, _

. .

Partito corrente

di

Ag e

> )

( Resistenze parallelo

in

i = i

g)

(

iz

i i

ie G. a-

+ o

o

- - - _

} { Rz Gta

R i

0 Gian

, = 62

Gi Gn

ia

in 620 e- in

i Gi-Gi

= = ai +6mi

=

1 Ratti

Qaudo 61+62

☒ Ra

solo Gzt

G +

ite ¥ , .

. .

i i

resistenze = _ p

2 pratile pntrz +

☐ ,

Teorema sostituzione

di

> Se ad certo

che

la i

conosco in

. passa

esempio un

bipolo sostituirlo

bipolo

togliere il con un

e

posso

, stessa

generatore quella

di i .

Idem la

conosco

- se O .

i

par .

• → @

• und

• a

Principio di )

effetti

delle

> (

degli PSCE

sovrapposizione cause e

L' effetto che ottiene '

dalla alla

di uguale

più

si cause e

somma

ottenuti

effetti considerata

da singola

degli causa

ogni

somma

singolarmente . ^

^

Cause generatori

: → ,

effetti i o

: ,

Re .

IR }

^ E 123

A i. E-

n o

R2 e

i tensione {

generatore di

spegnere un di

" ↳ li

"

" " "

" " °" "

" "

⇐ ° " " " °

" "

filo ^

togliendo

conduttore circuito aperto il

NEN A. o

, . a

coerente

spegare significa

di cerchio per

gen . aperto

circuito aiutarti

i

avere o

-

, .

.

di

Teorema Reg

Theremin

> > R

• '

R iis

• r SPENTI B

VB v13

, = ,

ib •

• S

URSO

S

Data generica rete π lineare (mettendo in evidenza un tratto), equivale a risolvere la stessa rete con tutti

i generatori spenti in serie a una particolare tensione (Vrs0, tensione a vuoto con i morsetti R e S aperti).

→

irsuti s

•

?⃝ Dimostrazione : R

Teo sostituzione

di • ^

' vts

: ✓ its

s

R

Sommo sottraggo • ^

. v13

e : vip

⑨

S

Ùrsso

> R si o

• -

> ^ Urso Tensione vuoto

a ,

@ Red

tra S con

s corrente nulla

è

R

. và

PSCE rois

• ^

i : SPENTI ACCESI

+ và và

43 +

-

\

" IB

• .

S

< >

URSO URSO )

NÉ ( Legge

: della maglia

NRSO

no VT 0

+

- -

accesi µ

,

\ Noi perchè

Vaso circuito è

> il

_ ,

. i

aperto quindi

quindi

> -0

Urso , ,

definizione di

rispecchia Urso

¥

Quindi và

và

và 0,3

0 e

= = -

?

Quindi risolvere

- ^ V13

B i.

R

.

risolvere

equivale • no

a i ,

SPENTI ✓ its

⑨

S

e

URSO

?⃝

?⃝

?⃝ Esempio 1 R R

÷

→ 1

?

• . ;

Irs

a e E

v. v.

A VISO Veg

R =

}

Ra Ra verso -1 0

Ra

E

+ =

-

• _

9

5 Urso Ra A E

- -

R

③

generatori

2 Spengo :

. • Rz . ,

R

@

Peg ✓

sostituzione

Teo

3 IR RSIR

Reg O

Rs Rsp -

-

: =

. >

}

Urso

IR

^

URSO IR > =

, Reg

R +

>

•

S

Esempio 2 ?

IR

E > =

^ R

e- ,

123

Ip

,

Ra Rs

✓

7 I Ra

b-

Re r

,

^ R2

e- ✓

Reed ↳ VR

+

" Rn O

in serie sul Ri -

" =

,

£

E ? parallelo

in a

•

, ✓ Via

VR

ed Rs

Ra Rsf

in serie

Urag = - ,

,

Ursy Rida Ira

Ra

Ra Rs -

= tensione

Se Urara E

che di

partiture

mi :

accorgo usare

= posso

↳ VRI

✓ VR

= E

e

Ra = =

, Ventura

VR Via

1- ,

> ✓ MIA BIRA

✓ Via

VR

Altrimenti Rsf Rsf -

mi accorgo

se = =

non : - ,

, ,

E

)

( Ita

Ir E

Rn

Rut 0 Ira e

Analog

→

- -

- : -

.

, Ratta R Rs

+

>

T of

• fili

(

Spengo dietro

portano

i il

si

zrz

glu Reg nome

. , )

filo

T stesso

resta T

es

%

R s su

R .

•

. {

Rino RJ µ

•

@ T

T

Ri Ra

un ~

? ? Vr

lo da

devo "

stessa Vedere

è "

1- T

• •

a. ,

di

cosa R R

ed ed

µ → Ra Rs

W NOI sono

,

prima >

,

Rs parallelo

Rn in

più serie ma .

R'È Rita }

Ras

Ru =

=

, Ratta Rs

Rat

S

R

T =p

µ Reg

+

µ ☐

+

, = ,

,

•

. •

1225

Rin Iris ppf >

Torno all' inizio : ' Ursy 3)

( IR

R

Regt

= }

mi Vasto

ÙRSO IR

Reg > = Reg tra

importanti

Osservazioni

Non contro Kirchoff

andare di

leggi

le

possiamo

• " ' di corrente

°

⇐ rimane gen

^ "

A " vuoto collegamenti

ha

"

a non

far

in circolare corrente

Rc cui

, .

_

RS da

attimo

Metto un di

parte questo pezzo

circuito

Regole facendo Theremin

equivalenza

di @

" "

R E

E =

•

@

A ^ n ^ E

E =

•

Norton

di

Teorema Reg

- ?

? Io "

è ^ M o rg a n i

gameti Ice B

NB =

B spent ,

÷ 0

S È R

Lineare y

•

Corrente di o

-

> circuito

corto : Icc

✓

•

S

Dimostrazione its R

of

Teo Sommo

di e

- . >

vip •

sottraggo

sostituzione ' Ia ^

no NB

, VICC

5 I

I' B

>

PSCE

• I

[

"

^ vita

io +

, o

ICC @

• uguali

o

>

la

ib-l.is Icc

its di

> passa

+ qua quindi i "ào

, ^

}

che

"

che i è Icc

i

C' reo

so reo

so

e

su per

} _

, ,

,

i

quindi " O

-

B

I ÌB

IB _

dimostrato ✓

Esempio scelgo verso

: 121 voglio

? que

121 R vie Theremin

1) con

n

• ^

te

? V

A Icc

VIR

n cercavo ,

} ✓

te G

A LKT

usando ,

I

✓ cerco

qui

123 r À ,

, LKC

quindi con<