Appunti Microeconomia parte 2 (Monopolio e Oligopolio)

Esempio Morra Cinese: Equilibrio di Nash

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TEOREMA NASHDI finitoUn dei giocatori dellequellaègioco il numero esestrategie finito altrimenti infinitoèè .,finito ammette diOgni equilibrioungioco almenoNash .

Competizione Modelli Oligopolistici

Le caratteristiche sono: dato il numero di imprese sul mercato, un problema di dati produttivi, tecnologie date, un prodotto omogeneo (il prodotto è uguale per tutti) e un numero di prodotti tutti uguali.

I modelli sono:

1. Curnot
2. Bertrand
3. Elbertstack
4. Curnot Modello

Ipotesi del Modello di Curnot

Le ipotesi sono:

1. Le imprese operano sul mercato.
2. I prodotti sono omogenei.
3. La domanda di mercato è decrescente.
4. La domanda inversa è rappresentata dalla curva di domanda.

E coPconpeQi E 9i ifunzione costo totaledi4) " crescentelqiCi ' linearef.ci 20) èsociconci o,= ,Concava "Le simultaneamente livelli" didecidono5) produzioneimprese i :strategicavariabileali ipotesiprecisati6) Gli elementi nelle conoscenza comunesonofissamercatoIl7) modoprettoil offertache DOMANDAin =offUNZIONE DI payf- ! iMi ) dovePIQI lqi Q Ei1ci9" 9in- =-= - ;, -._ .,interdipendenza playoff dallestrategica dipendeilpoiche dell' iimpresadi tuttiscelte . funzione profittodilaDate differenziabileipotesi continuale , e- e,soddisfatte le condizioniallora l' diesistenzasonoconcava perequilibrio di Nashun dimodello sceglieredacurvaNel è qui .^p CE ) 9D =E :----- ./ ! ' qodel 7minimo mediocosto variabile piùcosti producel'se variabilii< impresaCVMEmin non recuperap nonequindi variare dapuò 0 § massimoalaq .intervallodi datoQuindi strategiemodello carnet l' dinel e-[ ] finitoda quindi esiste l'DCE di)

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In un oligopolio le imprese interagiscono tra loro in modo strategico, tenendo conto delle condizioni di mercato. Se il costo marginale delle imprese è uguale al prezzo di mercato, allora l'indice di Monti è 1. Se il costo marginale delle imprese è inferiore al prezzo di mercato, allora si ha un'interazione strategica più intensa e il monopolio di Monti tende a crescere. Se il costo marginale delle imprese è superiore al prezzo di mercato, allora si ha un'interazione strategica meno intensa e il monopolio di Monti tende a diminuire.

MODELLO BERTRAND

Attraverso la variabile strategica del prezzo, le imprese cercano di variare i livelli di output per competere tra loro. Mentre nel modello di Cournot le imprese competono sul costo, nel modello di Bertrand le imprese competono sul prezzo. Questo modello prevede l'esistenza di imprese con obiettivi diversi, che cercano di espellere altre imprese dal mercato.

Ipotesi:

1. Le imprese sono attive sul mercato
2. I prodotti sono omogenei
3. La domanda di mercato è quindi

"=D domanda decrescente' laED è a Dp con so 0eDiplo7 ff) IPper:oLe ipotesi di didomandadiconsentono derivare la32 curva unae funzione dasingola dei praticati entrambein prezziimpresa { !È ! se prop .§ Se(Ds p ) poiPi =p =p= .., ,O se spapoi-Se p1<p2 allora p1 ha tutta la domanda di mercatopoiché ha i prezzi più bassi e tutti acquistano da lui-Se p2=p1 si ipotizza che la domanda dell' impresa 1sia meta della domanda di mercato poiché l'altrameta è dell'impresa 2-Se p1>p2 nessuno acquista dall'impresa 1funzione totalecostodi4) OEft{ cuicoli se qiCqi )ci = qiskise•le hanno datacapacità produttivaimprese massimauna non,produrre di di essaal soprapossono .5) dimensione d' impresaki ZDCEI i. 1,2↳ vendeprezzo più basso cui comemina =""Le6) livello deidecidono simultaneamente il prezziimprese strategicavariabilePi iii.[siPi f)E C lie , strategiedellesi spazio

l'ammissibilità delle ipotesi nelle elementi sono conoscenza comune di domanda. Dati mercato dalle scelte prezzi imprese viene funzione due allocata di accordo tra le imprese in base alla domanda relativa specificata alle singole imprese (precedenza).

FUNZIONE DI profitto: Ti flpi.pt (fDi=p) Di) pte ptpi pt'-e - -- =,; , funzione di la discontinua domanda la è anche per =ppi - e, profitto funzione quindi di. possibile generali è applicare Non per esistenza teoremi l' provare di equilibrio Nash un. di considerando tutte Si possibili procede le che imprese prezzi le coppie fissare f) f) nell' [insieme c × possono c,, Si 4 casi possono avere: consideriamo semplicità f- però.

1. Caso se =ppi, IIi of equilibrio (