Appunti Macchine M

• MACCHINE
  1. Parte macchine termiche (turbine, compressori)
  2. Parte idrauliche

• Macchine volumetriche (MCI)
• Macchine dinamiche
  • Operatrici (necessitano potenza) → compressore
  • Motrici (forniscono potenza) → turbina

1. Continuità fluidodinamica (no valvole), e(nevra una variazione di energia del fluido
2. Trasferimento quantità di moto tra fluido e macchina

• Grandezze totali
• Velocità del suono

  _{M0 = ^C/Cs} → numero di Mach

  Velocità del fluido

Studio turbomacchini

• MACCHINE
  1. parte macchine termiche (turbine, compressori)
  2. parte idrauliche
• MACCHINE VOLUMETRICHE
• MACCHINE DINAMICHE
  • Operatrici (necessitano potenza) → Compressore
  • Motrici (forniscono potenza) → Turbina
• Continuità Fluidodinamica (no valvole), Eleva una variazione di energia del fluido
• Trasferimento quantità di moto tra fluido e macchina
  • Rotore
  • Statore
• Grandezze totali
• Velocità del suono
  • Numero di Mach

Velocità fluido

Studio turbomacchine

Velocità del suono nel fluido in quel punto

cdc + gdz + dh = dq - dl

cdc + dh = 0

h₀ + Co²/2 = hot + 0

h_ot = h₀ + Co²/2

Energia cinetica = energia entalpica

Gas ideale

C_p = cost, Pv = RT → R = cost

h = c_pT

Sostituisco:

C_p Tot = C_p T₀ + Co²/2 ⇒

T_ot = T₀ + Co²/2C_p

Pv^k = cost ↔ Pv = RT = D

₂/T₁ = (P₂/P₁)^(k-1)/k

Legge isoentropica

1/ρ = v

P₂/P₁ = (T₂/T₁)^k/(k-1)

2 = OT

1 = O

P_OT/P_O = (T_OT/T_O)^µ/(k-1)

P_O/P_OT = (T_O/T_OT)^1/(k-1)

Per le trasformazioni isoentropiche

Diagramma di Mollier (Hs)

h_o

P_OT

C₀²/2

Velocitá auto di Fa

Manometro che misura la totale

Nelle ali degli aereo

In direzione del flusso

Collegati a un manometro che misura la statica

̇M = ρc_sA - dṁ = dρc_sA + ρdc_sA + ρc_sdA

0 Nessuna variazione di portata

dρc_sA + ρdc_sA = 0

dρc_sA ρc_sA = 0

=> dp/p = -dc_s/c_s

Equazione dell'energia

cdc + gdz + dh = dq - dL

Termica

cdc + gdz + dp/ρ = -dl

Meccanica

Perdite Condotto

c_sd c_s/c_s² + dp/ρ . 1/c_s² = 0

dc_s/c_s + dp/p . 1/c_s² = 0

-dp + dp/p c_s² = 0

c_s² = dp/dp =>

c_s = √(dp/dp)

Mezzo comprimibile

Velocità suono

p_k = cost

p_k^-k = cost

P = p^kcost

dP/dp = kP/p

kP^k-1cost · P/P = k · P^kcost/p

dP/dp = kP/p

PV = RT

P/p = RT

Cs = √(dP/dp) = √(kRT)

gas ideale (comprimbile) e isoentropico

velocita’ suono

M = C/Cs

• supersonico (ipersuono) M > 1
• subsuonico (iposonico) M < 1
• sonico M = 1

Sezione A₁ di passaggio tra 2 sezioni di passaggio infinite

M_i = P₁ C₁ A₁ [_s]

cdc + gdz + dh = dq/d_{l0 0 0}

h_xT = hx + Cx²/2 = h_y + Cy²/2 = h_T

Lungo la linea di corrente l'entalpia totale si conserva

cdc + dh = 0

Cx²/2 - Cx²/2' = h_oT - h_o1

Cx²/2 = h_oT - h_o1 = C_P (T_oT - T₁) = C_P T_oT (1 - T₁/T_oT)

C_P = kR/u - 1

_{CP/CV - CP/CV}-------------------- _CP/Cv