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Estratto del documento

MACCHINE

  • Parte macchine termiche (turbine/compressori)
  • Parte idrauliche

Macchine volumetriche (MCV)

Macchine dinamiche

  • Operatrici (necessitano potenza) → compressore
  • Motorici (forniscono potenza) → turbina

1) Continuità fluidodinamica (no valvole), genera una variazione di energia del fluido

2) Trasferimento quantità di moto tra fluido e macchina

Grandezze totali

Velocità del suono

Ms = C / Cs

Velocità fluido

Velocità del suono nel fluido in quel punto

Numero di Mach

Studio turbomacchine

cdc + gdz + dh = dq

cdc + dh = 0

ho + Co2/2 = hot + o

hot = ho + Co2/2

ENTALPIA TOTALE

ENTALPIA DINAMICA

ENTALPIA STATICA

ARRESTANDO IL FLUIDO FINO A O IN MANIERA ISOENTROPICA

ENERGIA CINETICA → ENERGIA ENTALPICA

GAS IDEALE   Cp=cost , Pv=RT → R=cost   h=cpT

SOSTITUISCO:

CpTot = CpTo + Co2/2 =>

Tot = To + Co2/2Cp

SEZIONE A0 DI PASSAGGIO TRA 2 SEZIONE DI PASSAGGIO INFINITE

cdc + gdz + dh = dp / ϱ

hxT = hx + Cx2/2 = hy + Cy2/2 = hyT

M1 = ϱ1 C1 A1 m/s

cdc + dh = 0

C22/2 - C12/2 = h0 - h1

C22/2 = h0 - h1 = Cp(T0T - T1)

Cp T0T (1 - T1/T0T)

u = R / u - 1

Cp/Cv = (Cp - Cv)/Cv = Cp

k = k / (Cp/Cv) Cv

IPOTESI GAS IDEALE

C22/2 = kR / u - 1 T0T (1 - T1/T0T)

IL FLUSSO SUBISCE UN'ESPANSIONE ISOENTROPICA

Pvu = cost  

P / ϱu = cost   P / ϱ = RT

P0T / P0Tk   (P0T/P0T) = R T0T   P1 / p1 = RT/T1

P1/P0T = P1 T0T/T1

P1/p0T = P1/p0T/u

= D1/p0T T0T/T1   (T2/T0T)u

T1/T0T = (P1/P0T)u - 1/k

Ṁ = A1 sqrt{ 2k/k-1 1/R } PTOT2 [ (P1/PTOT)2/k - (P1/PTOT)(k+1)/k ]

TROVO LA PORTATA MAX

Ṁmax = A1 sqrt{ 2k/k-1 1/R } PTOT2 [ (2/(k+1)) (2/(k+1))2/k ]

Ṁmax = A1 sqrt{ 2/k+1 } PTOT2 { (2/(k+1))2/(k+1) - (2/(k+1))(k+1)/k }

Ṁmax = A1 ( 2/(k+1) )(k+1)/(k-1) ( PTOT2 ( 2/(k+1) ) )

Ṁmax = A1 2/(k+1) PTOT2

Ṁmax = A1 [ k/R ( PTOT )(k+1)/(k-1) (2/(k+1)) ]

0 (P1/PTOT) (P1/PTOT)CR< = 1

MASS FLOW FUNCTION (MFF)

MFF = Ṁ̇1TOT / PTOT

MFFmax = Ṁ̇max sqrt{ VTOT/PTOT } A1 sqrt{ k/R (2/(k+1))(k+1)/(k-1) }

MFF = A1 { 2k/k-1 1/R [ (P1/PTOT)2/k - (P1/PTOT)(k+1)/k ] }

(P1/PTOT)CR 0 9/5

• Condotto accelerante

  • Convergente — fino a M=1
  • Convergente - Divergente — oltre M=1 dove M=1 nella sezione di gola

Se M>1 molte perdite di carico e rendimenti bassi dovuti ad attrito lungo le pareti statorico

Per studiarne il comportamento spostare il problema da 3D a 2D

  • Taglio pare statoriche al raggio medio tra tip e root e lavoro su questo piano (2m)

ROTORI

EQ DI EULERO:

Lm = u1c1cosα1 - u2c2cosα2 (LAVORO)

ũ - VELOCITÀ DI TRASLAZIONE (Wr) 1 (IN) e 2 (OUT)

c̄ - VELOCITÀ ASSOLUTA (RISPETTO ALLO STATORE FISSO)

w̄ - VELOCITÀ RELATIVA (RISPETTO AD UN OPERATORE FISSO CON LA GIRANTE)

ROTORE -> SISTEMA ROTANTE QUINDI VELOCITÀ RISPETTO A DUE OBSERVATORI ROTOREE STATORE

w̄ DEVE ESSERE TANGENTE AL PROFILO DELLA PALA IN INGRESSO

c̄ = ũ + w̄

TRIANGOLO DELLE VELOCITÀ

wdw + dh + gdz = dq - dLtot

wdw + dh + gdz = dq - (dLe + dLc)

wdw + dh + gdz = dq - (dLe - udu)

wdw - udu + dh + gdz = dq - dLe

wdw - udu + tdh = 0

EQUAZIONE DELL'ENERGIA PER UN SISTEMA ROTANTE NON INERZIALE

r (GRADO DI REAZIONE) (REACTION RATE)

QUANTO ESPANDO IN STATORE E QUANTO IN GIRANTE

SE STADIO STA SFRUTTANDO BENE L'ENERGIA IN INGRESSO

VEDO IL RENDIMENTO (EFFICIENCY) DELLO STADIO, NE ESISTONO 2

  • Rendimento total to total ηtt
  • Rendimento total to static ηts

PARAMETRI DI STADIO

0 -> INGRESSO STATORE

1 -> USCITA STATORE = INGRESSO ROTORE

2 -> USCITA ROTORE

  1. ηtt = L / (lEdttt = lhot - h2is)
  2. ηts = L / (lEdts = lhot - h2is)

Si considera per vari stadi quando l'uscita mi entra in un altro stadio in modo da sfruttare velocità in uscita.

Si considera per monostadio o ulstimo stadio confronto il lavoro al salto energetico statico in uscita (velocità nulla in uscita).

MTT = L/Ed TT

L = u (c1cosα1 - c2cosα2) = c22-c12/2 + w12 - wi2/2 = c12 - c22 (u1 = u2)

EdTT = hot - h1isT = ho + C02/2 - (h2is + C22/2) = his + C1o2/2 - (h2is + C22/2)

EdT = C1o2 - C22 + h1is - h2is

  • h1is - h2is = cp(T1is - T2is)
  • h1is - h2is = cpT1is (1 - T2is/T1is)
  • h1is - h2is = cpT1is (1 - (P2/P1)k-1/k)
  • h7 - h2'1s = cp(T4 - Te'1s)
  • he - he'1s = cpT4 (1 - T2'1s/T4)
  • hq - h2'1s = cpT4 (1 - (P2/P1)k-1/q)

his - h2is = hf - he'1s/Ns

EdTT = C1o2 - C22/2 + h1 - he'1s/Ns

hd - h2'1s = w2e2 - w12/2 = w22/q2 - w12/q2 = C12 - C22/2 / q2 = C1o2 - C22/2

EdTT = C1o2 - C22/2 + C1o2 - C22/2 Ns

Dettagli
Publisher
chiavoleo666
A.A. 2020-2021
123 pagine
1 download
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher chiavoleo666 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Macchine e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Bologna o del prof Peretto Antonio.