Appunti di Macchine M

TRIANGOLO IN INGRESSO:

la tangente in ingresso deve essere uguale a w1(per disegnare il palettamento).u1 ortogonale a r1c1 nella direzione della linea media del canale palare statoricow1 composizione vettoriale

TRIANGOLO IN USCITA:

Sez 1: uscita distributore, ingresso giranteu2 ortogonale a r2 Sez 2: uscita girantec2 radiale Annullo la componente negativa e ottengo il massimo del lavoroFluido accelerato nella parte rotorica

GRADO DI REAZIONE

Il grado di reazione è uguale a tutto quello che converto in energia cineticanel rotore diviso tutto quello che converto nel rotore e nello statore

Faccio il bilancio della macchina: Bilancio per unosservatore sso con lagirante (non c'è il lavoro, lagirante è ferma perl'osservatore)

La velocità di ingresso nel distributore Fink è circa uguale alla velocitàdi uscita della macchina, poiché il uido ha già lavorato sulla macchina,l'energia cinetica allo scarico è circa uguale

a quella di ingresso

Nel nostro caso di macchina a reazione non è così perché il lavoro è più grande, ho espansione anche nel rotore, dunque il grado direazione è <1 ma positivo.

Mi dà la u1 (in ingresso alla girante) in funzione del salto e del grado direazione. Mano a mano che il salto cala (e dunque il numeratore cala) anche la u deve calare (se non tocco il grado di reazione o l'angolo α). Se la u deve calare, deve calare anche n perché D non può che aumentare (aumenta la portata e dunque il diametro) denominatore aumentando il grado di reazione in modo da mantenere il rapporto costante.

Più le macchine sono grandi ed elaborando portate più grandi con salti più piccoli più andremo verso macchine a reazione (cioè con grado di reazione via via crescente).

REGOLAZIONE DEL DISTRIBUTORE

FINKRuotiamo la pala Dobbiamo regolare la portata, dobbiamo ruotare il attorno al proprio perno distributore. Supponiamo che la u sia sempre la stessa. Ruotando la pala cambia la c1 che in modulo sarà maggiore, in quanto stiamo chiudendo il canale, diventa sempre più convergente. Attenzione però: la componente radiale di c1, che è quella che dà portata, cala. La componente assoluta aumenta ma quella radiale diminuisce perché il distributore è parzialmente chiuso.

Facciamo un confronto tra il lavoro che otterrei da una macchina con scarico in atmosfera (all’uscita della girante non ho il di usore, scarico direttamente sul pelo libero) e la stessa macchina con di usore allo scarico. Andiamo a calcolare il lavoro per le due macchine con (CD) e senza di usore (SD). Calcoliamo quello SENZA DIFFUSORE: Bilancio in forma meccanica tra ciò che è a monte della voluta 0 e la sezione di uscita 2 (principio di conservazione della

cinetico e dunque di pressione, abbasso la velocità e aumento la pressione. Il fluido sta andando verso un gradiente avverso di pressione (vado verso pressioni crescenti). Il fluido alla periferia, che è quello meno energetico, potrebbe non avere energia sufficiente per vincere il gradiente avverso, con conseguente arresto del fluido o addirittura moto inverso. Vedi il fluido nel tratto centrale che va verso l'uscita è nella periferia il fluido che torna indietro, questo capita quando:

Se lo aumento inizio ad avere questi problemi -> non riesco più a fare recupero cinetico se questo angolo sale troppo. Quindi mano a mano che aumenta la c2 aumento il di usore in lunghezza, visto che la divergenza non la posso modificare. Il problema è che se ho recuperi cinetici molto alti il di usore potrebbe allungarsi molto, andando a sbattere sul fondo. Introduco allora idi usori curvi, lavorando in orizzontale. Soluzione per grandi portate Se osserviamo la pressione P2

allo scarico, cioè all'uscita della girante, mi accorgo che la P2 è < Patm, perciò l'uscita della girante è in depressione (tanto più Hp è grande e tanto più è piccola la P allo scarico). Inoltre la pressione P2 è tanto più bassa tanto più la c2 è grande rispetto alla c3. Quando sto andando verso portate molto grandi (c2 allo scarico particolarmente elevata) posso avere PROBLEMI DI CAVITAZIONE P2 abbondantemente sotto alla Patm —> cioè: la P2 diventa confrontabile con la tensione di vapore del fluido, il fluido comincia a bollire, a produrre bolle di vapore d'acqua che seguono il percorso del fluido. Andando verso lo scarico trovano una pressione via via crescente quindi implodono, generando urti, vorticosità, irreversibilità e sollecitazioni meccaniche. Questo vale mano a mano che la portata aumenta. La soluzione a questo problema la possiamo avere solo lavorando su

Hp(poiché c2 aumenta se la portata aumenta e non posso farci nulla). Per ridurre l'abbassamento di P2 devo ridurre Hp, cioè monto la macchina sempre più vicino al pelo libero: se c2 è enorme posso andare verso Hp negativi cioè la macchina è sotto battente. Spesso fare ciò può comportare aumenti di costi (opera civile costruita per inserire la macchina sotto battente). Tutto ciò che sta intorno è cemento, questa è un'opera civile imponente.

INTERRUZIONE DEL CARICO

Questa macchina ha grandi problemi di Se devo interrompere il carico, agisco sulla valvola rotativa che interrompe il flusso di acqua. Nella voluta non entra più acqua, il fluido che stava transitando nella voluta prosegue e va verso l'uscita. All'uscita della girante, quando chiudo improvvisamente si crea il vuoto: la massa d'aria che sta andando verso l'uscita torna indietro, ho acqua che dall'uscita torna a monte.

1. Nel momento in cui chiudo la valvola rotativa metto in comunicazione l'uscita del di usore con l'ambiente esterno per far sì che la zona sotto la girante si riempia d'aria, che fa da cuscino quando torna indietro la massa d'acqua
2. Lungo il percorso di ritorno metto dei "polmoni" ovvero aperture con pareti membranate in cui al di là della membrana c'è un cuscino d'aria: il fluido entra dentro, si scarica sulla membrana che si dilata e va a comprimere il cuscino d'aria.
3. Quando chiudo la valvola rotativa apro la serranda di bypass (all'interno della voluta) che permette di far evacuare il fluido direttamente verso il bacino di valle, dalla voluta transita direttamente verso il bacino di valle (serve per non far girare il fluido sulla

pressioni foro lanella parte inferiore, la somma delle due forze genera girante DOPO LA PALA (il uido ha già lavorato) e lo metto inuna forza complessiva verso il basso, che grava sul comunicazione con lo scarico —> stessa pressione (frecce rosse).Mitchell. Per equilibrare le pressioni si realizzano due Ottengo così sforzi e pressioni uguali sia a sinistra che a destra delmeati/battute. meato.OSSERVAZIONE: prima del pro lo nale di pala la pressione non èquella di scarico, mi raccomando farlo dopoI due meati sono allineati verticalmente, devono essere alla stessadistanza dal centro di rotazione

PRESTAZIONI DELLA FRANCIS Nella Pelton avevo la spina doble che in base al grado diapertura mi variava la portata. Qui la portata varia aseconda del grado di apertura del Fink (curve nere). Ognicurva rappresenta un grado di regolazione e dunque unadeterminata portata.La portata non è costante con la velocità di rotazione. Se il Fink è tutto