Appunti lezioni Programmazione e controllo della produzione - Parte 2

BASIC MODEL

min   Σ_t  Σ_i (h_i I_it +  Σ_s  m_ist y_ist)

s.t.    I_it = I_i,t-1 + x_it - d_it        ∀t: t ≥ 2,...,T    Σ_i  (x_it +  Σ_s (p_is y_ist)) ≤ R_st     ∀t:_st    x_it ≤ M y_ist     ∀t    I_it, x_it ≥ 0     ∀t    y_ist ε {0,1}     ∀t

Vincolo per legare le x alle y

    Σ x_it ≤ Σ y_ist in base a da cosa dipende

Vincolo big H (H molto grande)

MODEL WITH ASSEMBLY OPERATIONS

min   Σ_t  Σ_i (h_i I_it +  Σ_o m_op  z_op + g_p B_pt)

s.t.    I_it = I_i,t-1 + x_it - d_it        ∀t: t ≥ 2,...,T    Σ_i x_it ≤ R_t     ∀t    x_it ≤ M y_it     ∀t    B_pt = B_p,t-1 + A_pt - Σx_it a_ip     ∀t    A_pt ≤ M z_pt     ∀t    I_it, x_it ≥ 0     ∀t    B_pt, A_pt ≥ 0     ∀t    y_it ε {0,1}     ∀t    z_pt ε {0,1}

Se avessimo avuto il t di setup nel vincolo di capacità avremmo messo

Σ_i x_it + g s_t ≤ R_t

Se volessi considerare il LT

I_it = I_i,t-1 + x_it-lt + g_ltx_it - d_it

MODEL WITH BACKORDERS

min ∑_t ∑_i (h_i I_i,t + b_i I^-_i,t + s_i x_i,t)

I_i,t = I_i,t-1 + x_i,t - d_i,t V_i; t=2,...,T

∑_i(x_i,t y_i,t + x_i,t ẑ_i,t) ≤ R_st ∀s,t

x_i,t ≤ M y_i,t ∀i,t

y_i,t ∈ {0,1} ∀i,t

I_i,t I_i,t x_i,t x_i,t ≥ 0 ∀i,t

Se vogliamo mettere il LI lo mettiamo qua

WITH LOST SALES

max ∑_t ∑_i p_i v_i,t - ∑_t ∑_i (h_i I_i,t + ẑ_i,t x_i,t + s_i v_i,t) - ∑_t ∑_i (o_i,tv_i,t - t=2,

s.t.

I_i,t = I_i,t-1 + x_i,t - v_i,t ∀i,t; t=2,..,T

∑_i (t=_i,tẑ_i,t ≤ R_st ∀s,t

x_i,t ≤ M y_i,t V_i,t ≤ d_i,t

v_i,t ≥ 0 ∀i,t

w questo caso potrei dire che:

M = M:_i= ∑_t I_o

∑_z,t x_i,t ≤ {( T ∑_z,t d_t )}:

SOMMA DELLE DOM.PRODOTTO I PERTHE TIME BUCKET

Per essere in grado di risolvere questi problem

Avvere la Big H piu piccola possibile maNES VINCOLANTE(lower bound piùefficiente che nontagli via l'ottimo)