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Appunti del Corso di
IDRAULICA I
Laurea Triennale in Ingegneria civile e ambientale
Prof. Alessandro Valiani
Obiettivo: Molto più liquidi - interazioni con uguali, reciproca contatto. (In ingegneria) meno l'acqua, molte leggi sono comuni anche a fluidi (es. aereosol) sono corpi materiali (liquidi, aeriformi), con proprietà chimico-fisiche. Di isolati quando sia bassa la attività nella struttura molecolare molti + separazione composizione, facilmente modificabile (anche molti, ma oltre alcuni protette a interazioni), quando scriviamo in corso che non certe cose. Z fluidi ess. viene elettricità e evoluzione che dentro la plasmato interazio tra proprietà corpo e condizioni. Ci vinciam modello che alla base influenza ad esperta.
Imporre concaucoli con otr effect. meccanica, classica. Il manifesto matematica e' fluonom. numeriche, solo quando fenomeno matriscato. Zocebo ho tripartite il bello e coperte, del germinue, mixc calma a otr trimmo come l'acquisizione di corpi press preci che... stessa il temperato; acquisizio (corpico numerici). Mentre le mobi, Zo corpo et ex in pros mononeo == x... terzi cor che della compartelle che acquisizione, (liquidi, potenti seformamale). = quami non X la precisazine, quelono acquires corp sepstee; x.c.f o.. musze elleno... manta in misa ap. solidi & l'aquis, onde quale qualon pericolmo, solutions (che in compromigazioni me... <...comprens x. liquidi + morphee.
GRANDEZZA TENSORE
del 2° ordine
B ( x ) = bij ei ⊗ ej
bij = bji (per il del tensore) —> n3, n = 3
PRODOTTO MISTO tra un vettore e un tensore che produce un vettore
A • B = Ai bij Bj = P
Tensore é operatore lineare (normatrice) produce nuova grandezza di campo
A —> B —> Plineare
Se si applica il prodotto a sue vettori
- e1 • B = b11 e1 + b12 e2 + b13 e3 ≡ B1
- e2 • B = b21 e1 + b22 e2 + b23 e3 ≡ B2
- e3 • B = b31 e1 + b32 e2 + b33 e3 ≡ B3
Le tensioni di ordine si definisce tramite 3 vettori
- Data un certa tensore b n° definiamo la TRACCIA DEL TENSORE come la somma dei termini della diagonale principale del tensore tr B ≡ eii Utile per costruire 1 dei 3 INVARIANTI del toll 2 notone
Ex. Velocità velocita con 3 componenti: λ rappresenta in altra base ne componenti —, ma vettore lo stesso che proprietà rimane invariata n MODULO.
Per il tensore vale la stessa logica e ne abbiamo 3 se un uno è la TRACCIA
Tensori SIMMETRICI: B ≡ simmetrico se bij = bji
Tensori ANSIMMETRICI: B ≡ antisymmetrico se bij = -bji
Tensori ISOTROPI: B ≡ bij ≡ ∑ δij b ≡
- α 0 0
- 0 α 0
- 0 0 α
due materiali la chiamano TE superficiale ed definito come il lavoro necessario per aumentare l'interfaccia. rapportata alle moli sembra E GT = E - F = F - 1 per x acqua aria G ple := 5, 10. gl/m entità di lavoro specifico anche non gruppo g PASSURABILDa l'alline provochi e ci non si considera se non interfacce ex bolle " P2 Questa< note poussè Saquseria di MITI Delinin quindi sol cubosal stellina Pag. R2 trov intense alle interfacce R quando dell'acqua e curvatura. dall'ex como dove ho le RELAZIONI svolgo Laplace Come 1 R, 2 le rovie o dalla caratterisce loco di curva, il suo major i d(p - p) = E/( 2/3 -1/3)
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