Appunti + Formulario Misure meccaniche e termiche

MISURE MECCANICHE E TERMICHE

Misura:

Numero seguito da un'incertezza e un'unità di misura

Es. 1,234 ± 0,567

Misurando:

Grandezza che si vuole misurare

Spesso trasformata in grandezza elettrica facilmente trasportabile

Spostamento in Volt:

E = RI → I = E/R

V = R_tot h x

R_tot = R + R_x

V/h = E/R_tot → x = E/h

x = K ⋅ V

Poiché R_tot ed h sono costanti, E è regolabile:

• TE_|I range di misurazione (da 0 ad E), più sensibile
• Ma TE = TI = più calore → dilatazione resistive → dati sballati

Sensibilità:

R = h ⋅ x

L_{h = x} R_X/Ω/m

A seconda dell’uso, rapporto sensibilità maggiore possibile e a fondoscala: dipende dalla situazione

Trasduttore:

Trasforma da meccanico a elettrico

Sensibilità = Uscita/Ingresso

Intrinseca allo strumento

Va a scalini per com’è costruito

Devono fare spire di diametro sufficienti piccole

Chiaro che facendo avanti-indietro continuamente, spire piccole sono maggiormente soggette all’usura

• Il dentino capita che salti tra una spira e l'altra, perdendo contatto
• Per questo motivo non più utilizzati

Possibile soluzione: usarne due, con due rigidità diverse, se uno salta l'altro no.

In ogni caso anche lato umano deve saper interpretare i risultati

Inoltre

le costanti parassite variano molto a seconda del materiale e dello stato superficiale (le costanti hanno troppa poca energia per andare in profondità, sono costanti parassite). Necessità di taratura, anche se comunque ci sono molti più variabili nel materiale che magari non conosciamo (trattamenti, ecc.).

• Usato spesso come sensore di fine corsa, es. ascensore, quando apre porte.
• Costa poco come sensore di prossimità, di più come misuratore di distanza.

Funzione senza contatto → non modifica il sistema (anche se piccole distanze)

Misure per azzeramento → ogni volta bilancia per tornare a campo iniziale.

Risultato: poche misure servono; molto più precise.

Misure per deflessione → danno tutti valori (es. bilancia classica).

Nelle misure per azzeramento, la sensibilità sta nella finezza dei pesi (es. per bilancia) pesetti di confronto, ma lo strumento è più difficile da produrre. In quelle per deflessione la sensibilità sta nella finezza dello “schermo” di lettura dei valori, quindi strumento più difficile da produrre perciò elevata precisione per molti punti isolati.

Quindi in generale azzeramento è più preciso.

Laser a triangolazione

• emittente ricevente
• sulla base di dove arriva il raggio e di come è fatto capire dove è messo il pezzo
• raggio con nuvola di diffrazione, perché se avessi materiale perfettamente riflettente oltre raggio riflettente netto e preciso un qualunque difetto superficiale inizia a deviarlo addirittura sballando la misurazione
• Pezzo non completamente riflettente

Vantaggi:

• No contatto
• Combinando ottiche: spostam. molto grandi o molto piccoli
• Si può mantenere spesso intervallo di misura con diverse situazioni di utilizzo

Svantaggi:

• Deve esserci sempre visuale libera → non utilizzabile in alcuni contesti:
• es. macchinico, se sopportazione di trucco che vedo giro passando davanti al nastro eccetera

• Legge di Stevino

P(z) = ρgz + P₀

P(1m) = 1000 kg/m³

g 9.81 N/kg = 1m + 10⁵ 325 Pa

Δz = 1m

P_i = ρgΔz ≈ 10.000 Pa

Ovviamente se P_i < P_atm avremo Δz < 0

Se devo misurare piccole differenze di pressione, per evitare piccoli errori che sballerebbero di molto la misura, amplifico la lettura così.

Stesso principio ma pensare più spazio nella colonna a portata di pressione misurata

• Tubo di Bourdon

All'aum. di P

Si "alza" il tubo

questo "ricciolo" con certa formulazione analitica diventa lancetta.

• Manometro a membrana

P_atm

P_i

Si deforma

Metto estensimetro - ponte:

Sensibilità = ΔV/ΔP E_o

Alim. più alta dà sensibilità maggiore

Siccome le tensioni variano nel tempo (intanto che misura):

il condensatore si carica, poi decade "lentamente" quando apro l'interruttore; faccio in modo di comparare prima che decada più della risoluzione

_V

Ri faccio decadere velocemente e mi preparo per nuova misura

Risoluzione

MULTIPLEXER

Misura più precisa e "sicura" se collego più trasduttori ad un solo ADC (più economico che metterne tanti ADC,) uso multiplexer

Ognuno ha il suo interruttore perché ADC può ricevere da un solo trasduttore alla volta, quindi funzionano in sequenza

ALIASING: misurando solo certi istanti: nella conversione analogico-digitale, posso ottenere indotto a "leggere" un percorso che in realtà non è quello vero nell'analogico.

→ Unico modo per evitare: conoscere percorso prima di misurarlo.

Teorema di Shannon:

freq. misura almeno 2*freq. segnale _{(fm= 2fs)}

Ma come posso conoscere la f_s se devo misurare?

T → FFB –> ADC

Filtro passa basso:

Vin risposta allo stadio:

_{f0(1 - 3dB)}

0.3

freq. di attenuazione limite

Filtro passa basso:

T_(in) → T_(out)

intorno _{= 500 Hz}

nel caso ideale sarebbe x2, → 2 freq_s x2 s_amp= 2 f_s

campionamento 128*2

Stabiliamo banda d'interesse → aggiungiamo arbitrariamente 500 kHz per evitare attenuazioni troppo basse

intervallo _{Tout (quantità minima) 4 indio oscillatori}

multipl_{x 2 fs}

h_{o. campionamento}

y = A₀ cos ωt

y₀ = A cos ωt

y = ω² A cos ωt

ÿ = -ω² y

ẏ = 1/ω² ÿ

x/ẏ = 1/ω₀

1/sqrt((1 - (ω/ω₀)²)² + 4 ζ² (ω/ω₀)²)

Risposta in frequenza all'accelerazione

|x/ÿ|

1/ω₂

|x/ẏ|

M_O

x/ẏ = 1/ω̆² (ω̆)

M₀

ω₀ = sqrt(k/m)

1/ω₀ è sensibilità

se St > 1 → ω₀ ↓ |banda

→ strumento più "morbido"

ma con frequenze rilevabili minori

ma con piezoel.

k alta = ω₀ alta = sensibilità bassa

MA questo anche

con piccole forze/spostam. → genera segnali elettrici che poi possiamo amplificare

vite che fissa piezoel. alla scatolina

già che ci siamo la vite diventa la m masma m

m bassak alta

V/ẏ

il condensatore corto/uscita le basse freq. e ha V=0 se f≈0

non può misurare es. posizione di una cosa (come accelerometro del telefono)

ma può misurare vibrazioni

ẋ = 1/ω₀ - sensibilità