Appunti completi del corso "Misure meccaniche e termiche"

Operazione di taratura e misura con un ponte di misura

Quando si effettua l'operazione di taratura di un dispositivo, non si ottiene solo la Sp (segnale di prova), ma direttamente la Ss (segnale di misura) quando viene applicata la resistenza di Shunt. Questo avviene perché molti strumenti hanno già al loro interno una resistenza di Shunt, che può essere inserita nel circuito tramite uno switch durante l'operazione di taratura e poi rimossa per la semplice operazione di misura. Inoltre, questi strumenti dispongono anche di un amplificatore a guadagno variabile.

Passiamo ora a vedere come configurare un ponte di misura per leggere delle deformazioni. Quando si ha una temperatura di origine termica, se si utilizza un estensimetro per misurare una deformazione, questo genererà anche un'uscita dovuta alla temperatura. Se accanto all'estensimetro si avesse qualcosa che non rileva la deformazione dell'estensimetro ma solo la parte termica, si avrebbe:

Estensimetro 1: rileva la stessa variazione di temperatura perché è posizionato accanto ad esso

Estensimetro 2: non rileva la deformazione dell'estensimetro ma solo la variazione di temperatura

La relazione del ponte di misura quindi...

permette di compensare la componente interferente della temperatura. Quindi costruiremo i ponti utilizzando coppie di estensimetri in modo tale che le uscite termiche si compensino. È molto usato perché a differenza dell'autocompensazione, che è solo nominale, la compensazione fatta sul ponte è quasiperfetta, perché gli estensimetri tra loro sono praticamente uguali (il Ki è sostanzialmente uniforme per estensimetri dello stesso lotto di produzione), e si può scegliere in modo accurato la posizione dell'estensimetro "compensatore" (2), in modo che abbia la stessa temperatura dell'estensimetro "di misura" (1).

Misura di uno sforzo normale su una trave L'estensimetro 1 è posizionato con l'asse di massima sensibilità lungo l'asse della trave. sensibilità interferente Con un solo estensimetro, gli altri tre lati sono fatti da resistenze fisse. Il problema è che si hanno

ancheeffetti termici. Dato che l'autocompensazione funziona solo in intervalli ristretti di temperatura, anche se l'estensimetro è autocompensato, si esegue una compensazione fatta tramite il ponte. Se si usasse un estensimetro scarico, ovvero che è sensibile solo alla temperatura, la componente termica si elide. Per avere una condizione del genere si può prendere un pezzo dello stesso materiale, applicargli il secondo estensimetro, e metterlo in contatto con la trave, in modo che abbiano la stessa temperatura. Un'altra soluzione può essere quella di mettere il secondo estensimetro orientato di 90°. grazie alla comparsa di questo termine (rispetto al caso del secondo estensimetro sul pezzo esterno), la sensibilità è aumentata di circa il 30%. Questa appena vista è la "configurazione termica". C'è però anche la configurazione "massima sensibilità". Basta mettere un secondo estensimetro.uguale al primo, affianco al primo. (che però dovrà essere messo sul lato 3, altrimenti avrebbe il segno meno e annullerebbe totalmente l'effetto del primo) La resistenza fissa per esempio può essere 120 Ω Il ponte quindi sarà: (dato che i due estensimetri sono uguali) Rispetto al caso precedente abbiamo un fattore 2 che moltiplica la sensibilità, e non 1,3, ma abbiamo anche il termine dovuto alla temperatura, anche lui moltiplicato per 2. Di solito però i due estensimetri non si mettono affiancati, ma si mettono sulle facce opposte: Si fa così perché adesso si vuole misurare solo il carico assiale, ma potrebbe esserci anche momento flettente. Questa configurazione fa in modo che il momento flettente non interferisca sul calcolo del carico. distribuzione delle tensioni oppure chiaramente la formula che si ottiene è la stessa, ma questa vale anche se ci sono momenti flettenti Dato che ci sono 4 lati disponibili sul ponte, vediamose si possono sfruttare per compensare sia la temperatura che il momento flettente contemporaneamente. Basta combinare le due configurazioni. Usando 4 estensimetri, e quindi riempiendo tutti e 4 i lati si ottiene: - compensazione termica - compensazione dei momenti flettenti - massima sensibilità Per il carico assiale questa è la situazione migliore. Misura di un momento flettente su una trave Andiamo adesso a misurare il momento flettente, quindi adesso sarà il carico assiale ad essere un elemento di disturbo. Quindi ancora una volta se si mette solo un estensimetro, ci sarà il disturbo del carico assiale, allora mettiamo nuovamente un secondo estensimetro sulla faccia opposta. Per misurare il momento flettente di solito si usa sempre questa configurazione, perché è quasi impossibile avere flessione senza carichi assiali. (invece quando si deve misurare un carico assiale, spesso il momento flettente è talmente piccolo da essere trascurabile) Volendosi mantiene costante.è, Δ, ò, è, à, è, à, è, à, è, à, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, è, &quindiIl momento torcente Vanno messi su lati che si sottraggono, appuntofacciamo il cerchio di mohrgenererà degli sforzi τ. perché gli sforzi hanno segno opposto.σ1 = trazione (+)σ2 = compressione (-)Invece che guardare il diagramma di Mohr delle tensioni,andiamo a guardare quello delle deformazioni:Vediamo quanto vale ε: modulo di resistenza a torsionemomento d'inerzia polareQuindi possiamo scrivere: (tralasciamo già le parti termiche)Se se ne volessero mettere quattro, si mette il 3 sulla stessa direzione dell'1, e il 4 sulla stessa direzione del 2,ovviamente si mettono sulle facce opposte, e ciò che cambia è ancora la sensibilità che raddoppia.Però già la configurazione con due estensimetri permette di compensare effetti termici, e in linea di principio anche momento flettente.Rosette per torsioneIn casi eccezionali si usano griglie singole.Più frequentemente invece si usano rosette

per torsione, che contengono due griglie con già l'inclinazione corretta. Ne esistono di due tipi: Il vantaggio di queste griglie è che hanno il centro comune, Il problema di queste griglie è quindi si misura la deformazione nell stesso punto.che ci sono due centri griglia. Le due griglie sono separate da un supporto isolante. Quindi in realtà si sta misurando la deformazione a spessori diversi. (t nel caso R1, t+t nel caso R2) Per raggi piccoli l'errore è di circa il 5 % ,°ed è un errore di tipo sistematico. Quindi per alberi grandi si utilizzano gli estensimetri sovrapposti. Invece per alberi piccoli si utilizzano gli estensimetri affiancati, in questo caso però si sta misurando la deformazione in due punti diversi, questo non è un problema per il momento torcente, ma lo è per il momento flettente. Infatti nelle configurazione sovrapposta con gli estensimetri a 45°, le deformazioni dovute al momento flettente sono identiche.

e quindi si compensano. Invece nella configurazione affiancata, dato che mentre il momento flettente è fisso, mentre a causa di quello torcente l'albero ruota, nei due punti si avranno non solo due valori diversi, ma si avrà un segnale oscillante, dato dalla differenza di deformazione dei due estensimetri. Se si utilizza il ponte intero, ovvero quattro estensimetri, il 3 e il 4 si mettono diametralmente opposti rispetto agli altri, in questo modo misurano lo stesso momento torcente, ma momento flettente opposto, sia nella configurazione affiancata, che in quella sovrapposta. Per esempio in quella affiancata saranno disposti così: Esistono anche delle griglie estensimetriche fatte in questo modo: Servono per misurare lo stato di deformazione. Lo stato di deformazione sulla superficie corrisponde a uno dei cerchi di Mohr. Quindi per identificare lo stato di deformazione c'è bisogno della direzione principale, quindi l'inclinazione dell'asse delladirezione principale rispetto agli assi geometrici dell'oggetto, più i valori delle due deformazioni principali. Con tre griglie misuriamo tre parametri, ma come facciamo con questi a risalire allo stato di deformazione? Se conosciamo le deformazioni lungo l'asse x, lungo l'asse y, e vogliamo conoscere la deformazione lungo un asse inclinato di un angolo θ, possiamo usare la seguente relazione: θ = arctan(γ_xy / (ε_x - ε₀)) Noi però non riusciamo a misurare la γ_xy, perché gli estensimetri sono in grado di misurare solo ε, però se mettiamo un estensimetro inclinato come θ, la γ diventa l'unica incognita. Per θ = 45: θ = arctan(γ_xy / (ε_x - ε₀)) Una volta nota la γ_xy possiamo ricavare il cerchio di Mohr delle deformazioni: L'angolo della direzione principale si può ricavare tramite l'arctan(γ_xy / (ε_x - ε₀)) Oltre alla rosetta 0-45-90, esiste anche la rosetta 0-60-120: Gli estensimetri hanno una particolarità, il fattore.