Appunti Misure Meccaniche e Termiche

MISURE DI MOTO

Sono misure di lunghezza che coinvolgono anche il tempo, in quanto le grandezze cinematiche

(velocità e accelerazione) dipendono sia dal tempo che dalla lunghezza.

In genere la misura è RELATIVA (cioè quella che viene effettuata rispetto ad un riferimento

inerziale). Fare una misura ASSOLUTA richiede l’assenza di un sistema di riferimento inerziale.

Gli strumenti per le misure di moto si possono distinguere anche in base alla tipologia di grandezza

che si sta misurando; occorre valutare se la grandezza è statica o dinamica.

Per misure statiche intendiamo in realtà misure quasi statiche, nel senso che tali misure variano

poco nel tempo.

Il parametro che distingue un grandezza statica da una dinamica è la Frequenza: essa indica di

quanto varia la grandezza dinamica nel tempo. Se la f è bassa (f < 1Hz) allora la misura può essere

assimilata ad un valore quasi-statico; se invece la f è alta (f > 100 Hz) , allora si sta parlando di

grandezza dinamica.

Vi sono inoltre strumenti (o trasduttori) che richiedono il contatto per effettuare la misurazione, e



altri che non lo richiedono trasduttori a contatto e trasduttori senza contatto. È una distinzione

importante perché lo strumento potrebbe alterare ciò che si vuole misurare; è un errore dovuto al

“effetto d’inserzione” che si ha nell’accoppiamento tra ciò che devo misurare e lo strumento

(esempio di un termometro e un bicchiere d’acqua: il bicchiere non ha una massa d’acqua

sufficiente per ignorare il gradiente di temperatura dovuta alla presenza del termometro).

 l’effetto d’inserzione è molto ridotto

Se la misura avviene senza contatto

Trasduttore = è uno strumento che ha una grandezza differente tra ingresso ed uscita; il trasduttore è

inteso nel linguaggio comune anche come sensore, poiché appunto sente qualcosa in ingresso. Tutti

i trasduttori hanno in uscita una tensione elettrica poiché: 1) la V è facile da elaborare come segnale,

infatti è semplice filtrare il segnale o amplificarlo, effettuare processi di modulazione in frequenza e



in ampiezza etc.. 2) la V è facile da trasportare tramite dei cavi elettrici è facile trasmettere il

segnale anche a grandi distanze. 3) la V in uscita consente di riportare molto facilmente il segnale

su un dispositivo digitale ( quindi in un pc).

Il convertitore DC/AC consente di passare da digitale ad analogico, e ottenere in uscita un segnale

analogico.

Per ottenere in uscita la V vi sono vari modi: quello più semplice è quello di costruire un sensore

che sia basato su un principio di funzionamento elettrico (esempio: una variazione di Resistenza, di

Induttanza, o di Capacità)

Misure Relative:

Trasduttori di spostamento (relativo) a contatto:

- Resistivi 

- Induttivi sono i più usati

- Capacitivi

- Digitali

- Estensimetri

- Piezoresistivi

Trasduttori di spostamento (relativo) senza contatto:

- Induttivi

- Capacitivi

- Ottici

- Ultrasuoni

- Effetto Hall

- Pneumatici

Trasduttori per la misura della velocità relativa: quest’ultimi

Vi sono quelli che misurano velocità lineari e quelli che misurano velocità angolari;

sono molto importanti perché quando si vuole misurare la potenza P (di assi o alberi ad esempio),

essendo P = C . ω , ad un misuratore di coppia devo sempre accoppiare un misuratore di velocità

angolare (che potrà essere di tipo elettrico, magnetico, meccanico).

Per ottenere la velocità relativa, potremmo anche misurare lo spostamento e in seguito fare la

derivata nel tempo; la derivata può essere effettuata o da un “circuito derivatore”(o hardware),

oppure via software usando il metodo delle differenze finite. Tuttavia, prendere un segnale

sperimentale e derivarlo, non è mai una buona idea poiché vado ad accrescere il rumore del segnale.



La derivata infatti non fa altro che esaltare le differenze tra due valori contigui la derivata

presenterà un picco (se fossero uguali, la derivata sarebbe uguale a 0). Con la derivata ottengo

quindi un segnale che è più rumoroso di quello in partenza.

L’integrazione (via hardware o via software) tende a ripulire il segnale, ossia tende a smussare le



differenze tra due punti contigui viene ridotto il rumore.

[Misurare una velocità partendo da uno spostamento non è consigliabile!]

Trasduttori per la misura dell’accelerazione relativa:

In pratica non esistono, poiché tutti gli accelerometri, effettuano misure assolute (senza un

riferimento fisso).

Misure Assolute:

Il principio di funzionamento dei trasduttori in questo caso è unico; tutti i trasduttori sono infatti

Trasduttori sismici. Si differenziano in:

- Sismometri (se misurano lo spostamento assoluto)

- Vibrometri (se misurano la velocità assoluta)

Accelerometri (se misurano l’accelerazione assoluta)

-

Trasduttori di spostamento relativo :

Trasduttori resistivi: Potenziometri resistivi: il loro funzionamento si basa sulla variazione di

resistenza, e seguono il principio del partitore di tensione; possono essere di tipo lineare o

angolare.

Lineari: I trasduttori sono costituiti da un cavo conduttore avvolto su un materiale isolante, con

resistenza linearmente variabile con la lunghezza, e da un contatto mobile ( o cursore) solidale al

target sul quale si vuole determinare lo spostamento.

Il cavo è alimentato da una tensione Eo, e al capo terminale del cursore mobile (quello in giallo) si

avrà una certa tensione V (la tensione V dipende dalla posizione del cursore, e in questa maniera si

riesce a misurare di quanto è avvenuto lo spostamento).

Angolare: il principio è identico a quello lineare, solo che in questo caso il cursore si sposta con una

traiettoria circolare

Principio di funzionamento:

avremo una tensione continua Eo che alimenta la

resistenza R, mentre la tensione V in uscita è quella

che preleviamo ai capi di una parte della resistenza.

Applicando la legge di Ohm avremo che:

Ma la corrente “i” che circola nel circuito della

prima maglia vale:

Facendo due passaggi vedremo che la tensione V è

proporzionale allo spostamento X del cursore:

Come è possibile osservare anche da questo grafico, notiamo

che vi è una relazione diretta tra la tensione V e lo

spostamento X del cursore.

Il principio di funzionamento è di tipo lineare!!!

Il modello visto adesso è chiaramente un modello approssimato poiché vi sono varie ipotesi

affinché valgano tali formule: infatti non si sta tenendo conto della resistenza di contatto dovuta

dell’elemento mobile (X o r) con il filo della resistenza, e poi vi è anche una

allo strisciamento

perdita meccanica per riuscire a spostare il cursore.

Se tengo conto di questi fattori, allora la cosa diventa più complicata, e il nostro fine ultimo sarà

cmq quello di calcolare la V in uscita. La V si calcola con il voltmetro, il quale al suo interno

possiede una resistenza Rm; la presenza di Rm altera la corrente in questa maglia. 

Rm assorbe corrente

l’effetto è che tutte le volte

che collego il voltmetro, vado

ad alterare la curva di

funzionamento.

[Più è basso il valore di Rm,

più la curva tende a

discostarsi dall’andamento

rettilineo].

E’ possibile approssimare il

la curva a quella di una retta

come per il modello lineare,

introducendo bassi valori di

errore, solo se la Rm ha un

volore molto più alto della

resistenza Rx che voglio

misurare. Tutta via la Rm

non può avere valore infinito

poiché se così fosse, non ci

sarebbe corrente e non potrei

misurare la tensione in uscita

la corrente, la situazione è opposta, cioè l’Amperometro dovrà avere una

[se voglio misurare

resistenza il più bassa possibile al fine di non alterare la corrente che voglio misurare. Idealmente

l’amperometro dovrebbe avere una resistenza interna nulla; ma se fosse nulla non potrei misurare



niente la resistenza interna dovrà essere piccola, ma non nulla].

I potenziometri hanno un problema: la risoluzione! Come sappiamo la risoluzione è definita come la

più piccola variazione della grandezza in ingresso che può essere misurata. Se ho un potenziometro

classico (filo conduttore avvolte su materiale isolante) con un cursore che si sposta sul conduttore

stesso, nel momento in cui il cursore si sposta da

una spira a quella successiva, la resistenza



aumenta di un ΔR la V in uscita nella realtà non

varia in maniera continua nello spostamento, ma



avrà un andamento a gradini la risoluzione

quindi dipenderà da quanto è piccolo il passaggio

tra una spira e quella successiva

(Risoluzione = Lo/n ).

Per migliorare la risoluzione io dovrò usare un filo

dal diametro molto piccolo, con lo svantaggio cmq

che il filo risulti più soggetto a rottura.

Un altro modo per risolvere il problema della risoluzione, può essere quello di sostituire il filo

elettrico, con uno strato conduttivo. In questo caso la risoluzione sarà praticamente infinita, poiché

non si avrà più l’andamento a gradini.

Possiamo avere Potenziometri a spira, o a strato. Il rivestimento conduttivo nei potenziometri a

strato, in genere è fatto con una plastica particolare (oppure con un composto metallo ceramico,

detto CERMET).

Un esempio di potenziometro resistivo è quello che si ha nelle manopole dell’amplificatore

dell’impianto stereo.

[In alcuni potenziometri resistivi, detti Potenziometri Multigiro, il cursore è in grado di effettuare

più giri; il vantaggio nell’uso di questi potenziometri è quello di aumentare la Risoluzione, e di

avere un campo di misura più elevato.]

Un problema costruttivo tipico dei Potenziometri è che per funzionare richiedono sempre il costante

contatto tra cursore e conduttore. Nel caso di spostamenti statici, una volta progettato

adeguatamente lo strumento, il contatto sarà sempre garantito.

Nel caso di spostamenti dinamici o bruschi, il cursore avrebbe difficoltà a rimanere in contatto col



conduttore il trasduttore non funzionerebbe correttamente.

In realtà questo è un problema meccanico che può essere

facilmente risolvibile: conoscendo la frequenza di

risonanza del cursore (schematizzato come una trave), si

può calcolare la vibrazione del cursore. Chiaramente più la

trave è lunga, più questa oscillare.

 la soluzione consiste quindi nell’utilizza