Fisica 1 - Appunti

Appunti del corso di fisica

Alessandro Mazzi

25 maggio 2013

Indice

• I Cinematica 2
• II Dinamica 3
• III Fluidostatica 4
• 1 Proprietà generali 5
• 1.1 Proprietà dei fluidi in generale: gas e liquidi
• 1.2 Proprietà di un fluido in quiete
• 1.3 Pressione
• 1.4 Lavoro della pressione
• 2 Liquidi
• 2.1 Forze di volume nei liquidi e legge di Stevino
• 2.2 Principio dei vasi comunicanti
• 2.3 Misurare la pressione
• 2.3.1 Manometro
• 2.3.2 Barometro di Torricelli
• 2.4 Forza di Archimede
• IV Fluidodinamica 10
• 3 Dinamica dei fluidi ideali
• 3.1 Fluidi in un condotto
• 3.2 Legge di conservazione dell'energia e teorema di Bernoulli
• V Termodinamica 14

Parte I - Cinematica

2

Parte II - Dinamica

3

Parte III - Fluidostatica

4

Capitolo 1 - Proprietà generali

1.1 Proprietà dei fluidi in generale: gas e liquidi

I gas sono facilmente comprimibili e hanno bassa densità a temperatura ambiente; i liquidi al contrario sono praticamente incomprimibili ed a temperatura ambiente hanno densità molto più alta rispetto ai gas. Entrambi non hanno una forma definita.

I fluidi sono sistemi continui composti da parti di volume e massa. Si può definire la densità infinitesima come:

\( \frac{dm}{dV}\)

che si riduce a \( \rho \) se il corpo è omogeneo. Posso quindi definire per ogni punto la funzione \( \rho(x, y, z) \) in funzione della posizione. Un fluido reale oppone una certa resistenza allo scorrimento (sforzo di taglio) ed è definito viscoso. Per dare un indice della viscosità di un fluido si usa il coefficiente di viscosità (\( \eta \)).

1.2 Proprietà di un fluido in quiete

In un fluido in quiete si ha che accelerazione e velocità sono pari a zero, cioè:

\( \vec{a} = 0, \quad \vec{v} = 0 \)

e poiché la risultante delle forze è nulla.

1.3 Pressione

Si può calcolare la pressione esercitata da una forza su una superficie con la formula:

\( p = \frac{F_{\perp}}{S} \)

dove \( F_{\perp} \) è la componente della forza perpendicolare alla superficie \( S \). Su un elemento infinitesimo in cui è misurata la pressione agirà la forza:

\( dF = p \, dS \)

Si dimostra con un semplice calcolo algebrico che la pressione è isotropa, cioè è uguale in ogni direzione la si consideri. AGGIUNGERE DIMOSTRAZIONE

1.4 Lavoro della pressione

D’ora in poi ci occuperemo quasi sempre di gas per il loro evidente vantaggio: la facilità di compressione. Consideriamo quindi un volume di gas in un contenitore dotato di pistone mobile. Spostiamo adesso il pistone di un certo \( dh \); quanto vale il lavoro? Dalla definizione di lavoro infinitesimo sappiamo che:

\( dW = F \, dh \)

sostituendo alla forza l’espressione con la pressione si...