Appunti Elaborazione dei segnali biomedici

FREQUENZA DA UN ECG

Soluzione: Per segnale ECG con fc=1000Hz, e ; zeri a fc/8=125Hz,-j4wfc/4=250Hz, 3fc/8=375Hz, fc/2=500Hz,…; la sua risposta in f è =1/8[1 + e (1 +2cos(2w) + 2cos(3w))]

CASE STUDY 3: PROGETTARE UN FILTRO PER RIMUOVERE IL DRIFT ALLE BASSEFREQUENZA DA UN ECG

Soluzione: operatore di derivata nel dominio del tempo rimuove parti dell’ingresso che sono costanti; forticambiamenti nell’ingresso -> alti valori in uscita; filtro differenza di primo ordine y(n) = 1/T[x(n) – x(n-1)]-1H(z) = 1/T(1 – z );Risultato: il rumore alle alte f viene amplificato, amplificazione rumore suggerisce di prendere la media didue output successivi; Filtro differenza centrale di 3 punti: y (n) = ½[y(n) + y(n-1)] = 1/2T[x(n) – x(n-2)];3La fx di trasferimento del filtro differenza centrale di 3 punti è ;Due filtri in serie: prodotto delle fx di trasferimento del filtro differenza di primo ordine e del filtro MA a 2punti; zeri a z=1 e z=-1;

filtro passa banda;

Risultato: il drift è stato rimosso ma, anche le onde lente P e T; complesso QRS è stato distorto;

Problema: come posso migliorare performance del filtro differenza di primo ordine e progettarlo come filtro per rimuovere rumore a basse f o drift senza distorcere complesso QRS;

Soluzione: porre guadagno filtro tendente a 1 dopo circa 0.5Hz; guadagno del filtro a specifiche f può essere incrementato ponendo poli in relative posizioni nel cerchio unitario; stabilità: poli devono stare all’interno del cerchio unitario; x mantenere alto guadagno a basse f devo porre polo in asse reale vicino a z=1;

-1 -1H(z) = 1/T[(1-z )/(1 – 0.995z )] = 1/T [(z-1)/(z - 0.995)] , y(n) = 1/T[x(n) – x(n-1)] + 0.995y(n-1); filtro a risposta impulsiva infinita

CASE STUDY 4: PROGETTARE UN FILTRO PER RIMUOVERE IL RUMORE DI INTERFERENZE DI RETE DA UN ECG

Soluzione: interferenze periodiche rimosse con filtro notch ponendo zeri nel cerchio unitario alle f

specifici dell'ECG;Riconoscimento complesso QRS è fondamentale per la diagnosi di patologie cardiache come l'infarto miocardico;Algoritmi di riconoscimento complesso QRS possono essere implementati sia in hardware che in software;L'accuratezza del riconoscimento complesso QRS è essenziale per garantire una corretta interpretazione dell'ECG;La velocità di esecuzione degli algoritmi di riconoscimento complesso QRS è un fattore critico per l'analisi in tempo reale dell'ECG;L'implementazione di un riconoscitore complesso QRS richiede una buona conoscenza delle caratteristiche dell'ECG e delle possibili variazioni individuali;La complessità dell'ECG richiede l'utilizzo di algoritmi avanzati per il riconoscimento complesso QRS;Il riconoscimento complesso QRS può essere influenzato da disturbi elettromagnetici e artefatti presenti nell'ECG;La corretta identificazione del complesso QRS è fondamentale per la successiva analisi e interpretazione dell'ECG.

prefissati;CASE STUDY 5: RUMORE DELL'INTERFERENZA MATERNA NELL'ECG FETALE
Segnale di ECG di donna in gravidanza da derivazioni del torace o da derivazioni terminali
RICONOSCIMENTO DI FORME D'ONDA
Scopo: identificare epoche sul segnale discreto e correlarle con eventi in processo fisiologico;
Spesso evento segnalato da presenza di onda; cerco di fissarne la posizione temporale; posizione determinata è quella di un pt fiduciario dell'onda; altre caratteristiche estratte sono: ampiezza, durata, tempo di salita/discesa;
Problema riconoscimenti presuppone discriminazione rispetto a rumore;
Per riconoscimento si può tenere conto di caratteristiche generiche (quali il contenuto in f) e di una forma prefissata (template);
Filtri numerici usati per esaltare caratteristiche frequenziali tipiche dell'evento;
Filtri matched usati per confronto template;
SCHEMA DI UN RICONOSCITORE
Pre-Elaborazione: operazione di filtraggio per attenuare componenti indesiderate e

valorizzare segnale utile;vuole facilitare processo riconoscimento e aumentare rapporto segnale-rumore SNR; obbiettivo del sis per ilriconoscimento è di determinare istanti di occorrenza dell'onda ; descrizione del rumore: si deve quantificarerumore (r) del segnale (s) valutando SNR e tale rapporto è definito come rapporto tra energia onda e energiarumore; complesso QRS manifesta componenti in f in intervallo [7Hz-20Hz]; tutti algoritmi QRS detectionusano pre-filtraggio prima di rilevazione x attenuare componenti relative ad altri segnali; attenuazioni delleonde P e T e delle fluttuazioni della baseline richiedono filtraggio passa-alto; attenuazione interferenze dellalinea elettrica richiede filtro notch; combinazione passa-alto + filtro notch corrisponde a passa-banda di[7Hz-20Hz]; ESEMPIO P.30Elaborazione: insieme di trasformazioni che dipendono da metodo di riconoscimento usato; diversi metodiriconoscimento si differenziano in fase elaborazione; ci sono metodi

che usano template (specifici per determinata forma d'onda e sfruttano alcune sue particolarità) e sono i metodi basati sulla derivata/soglia, e metodi che usano template (presuppongono note delle caratteristiche a priori sulla forma d'onda da riconoscere) come ad esempio il metodo dei contorni e il filtro matched. Decisione: produzione in uscita di un segnale che presenta un picco in corrispondenza delle forme d'onda riconosciute. Il blocco di decisione individua questi picchi tramite il confronto con un valore di soglia per ridurre falsi positivi e falsi negativi. RICONOSCIMENTO SENZA TEMPLATE Effettuato sulla base del contenuto in frequenza del segnale. Le caratteristiche del contenuto in frequenza del QRS sono più stabili. I metodi basati sulla derivata/soglia sfruttano il fatto che la forma d'onda da riconoscere ha una pendenza più elevata, cioè è più "appuntita". La pendenza indica la velocità di variazione della tensione nel ciclo cardiaco. L'operatore di derivata enfatizza il QRS, ma il risultato non è

assomiglia più al tipico complesso QRS e vengono soppresse le onde P e >T e viene introdotto rumore, quindi servono filtri per rimuovere rumore;

Derivatore y con f di taglio a 20-30Hz amplifica QRS e permette riconoscimento mediante semplice soglia;

Soglia deve essere positiva e negativa;

Conviene prendere frazione della max pendenza y’;

MSe ampiezza o morfologia dell’onda variano, serve rendere adattativo il valore di soglia, variando lentamente y’ in base agli ultimi y’ trovati;

M • Algoritmo di balda et al.: Si approssima la derivata prima y0(n) del segnale x(n) come y0(n) = |x(n) –x(n-2|, la derivata deconda y1(n) come y1(n) = |x(n) -2x(n-2) + x(n-4)|; queste vengono pesate e combinate y2(n) = 1.3yo(n) + 1.1y1(n); questo valore viene confrontato con valore di soglia pari a 1.0; se soglia viene superata i seguenti 8 campioni sono ancora confrontati con stessa soglia; se almeno 6 superano soglia, segmento di 8 campioni viene considerato parte del

QRS; Risultato: impulso con ampiezza proporzionale a ampiezza QRS•

Algoritmo di murthy e rangaraj: si calcola quadrato della derivata prima e filtro MA;

Algoritmo di ricerca del picco:

1. determino porzione segnale g(n) in cui si suppone sia presente il picco e determino suo valore max g;
2. definisco soglia come frazione di g;
3. per tutti g(n)>soglia max max seleziono campioni per i quali i corrispondenti valori di g(n) sono + grandi di M campioni precedenti e successivi di g(n);
4. Risultato: l’insieme p contiene gli indici dei picchi in g(n);

Algoritmo di pan-tompkins (per riconoscimento del segnale in tempo reale):

Problema: riconoscimento di QRS durante acquisizione del segnale ECG; algoritmo che lavora in real-time basato su analisi della pendenza, ampiezza e durata del complesso; ha buona caratteristica di rilevazione e non è ‘pesante’; algoritmo include filtri e metodi passa-alto, passa-basso, derivativo, quadratura, integrazione, soglia adattativa

E procedura di ricerca; ESEMPIO P.31;

▪ -6 2 -1 2 Filtro passa basso: filtro ricorsivo a coefficienti interi H(z) = 1/36 [(1-z)/(1-z)], y(n) = 2y(n-1) - y(n-2) + 1/36 [x(n) - 2x(n-6) + x(n-12)] e banda f=11Hz, fc=200Hz;

▪ -32 -1 Filtro passa alto: componente di bassa frequenza H(z) = (1-z)/(1-z), y(n) = y(n-lp-161) + x(n) - x(n-32); fx di trasferimento del filtro passa-alto H(z) = z^-1/32H(z); hp lpoutput p(n) del filtro passa-alto p(n) = x(n-16) - 1/32[y(n-1) + x(n) - x(n-32)]; equazione I/O del filtro passa alto p(n) = p(n-1) - 1/32x(n) + x(n-16) - x(n-17) + 1/32x(n-32);

▪ Filtro passa banda: si crea dalla combinazione dei due filtri precedenti e ha frequenze di taglio di 5Hz e 11Hz

▪ Operatore derivativo: dopo filtraggio il segnale viene differenziato x ricavare info su pendenza del complesso QRS; y(n) = 1/8[2x(n) + x(n-1) - x(n-3) - 2x(n-4)]; approssima operatore ideale di derivata tra 0 e 30Hz; sopprime componenti a bassa frequenza delle onde P e T;

fornisce alto guadagno alle componenti ad alta f risultanti dapendenze elevate del complesso QRS;

Operatore quadrato: segnale viene elevato al quadrato; y(n) = [x(n)] ; operatore nonlineare che raddrizza il segnale, aumenta pendenza della risposta in frequenza delladerivata, sopprime pendenze onde piccole, riduce falsi positivi;

Operatore di Integrazione: produce segnale che include info su pendenza e larghezzadi complesso QRS; output operatore quadrato esibisce diversi picchi in intervallotemporale di un singolo QRS e operatore di integrazione li trasforma in unico picco;y(n) = 1/N [x(n – (N-1)) + x(n – (N-2)) + … + x(n)]; è filtro a media mobile conproprietà di smoothing; generalmente finestra deve essere larga circa quantocomplesso QRS più ampio; se è troppo larga rischio di fondere assieme compressoQRS e onda T, se è troppo stretta rischio di generare diversi picchi per ogni QRS;

Operatore di soglia adattativa: due

soglie aggiustate x adattarsi a cambiamenti segnale ECG; soglia + alta usata x prima analisi sangue: soglia + bassa usata se nessun complesso QRS rilevato in intervallo temporale; quando picco viene rilevato, viene classificato come picco di segnale o picco di rumore; picchi non relazionati a QRS sono picchi di rumore; se segnale oltrepassa soglie, si considera presente un picco QRS

ESEMPIO P.32

Applicazione: analisi ritmo ECG; Problema: descrivere metodo x misurare velocità battito cardiaco e intervallo medio RR da segnale ECG; Soluzione: riconoscere complesso QRS usando metodo Pan-Tompkins;

CASE STUDY: RICONOSCIMENTO DEL DICROTIC NOTCH

Problema: proporre metodo x riconoscere dicrotic notch in segnale del polso carotideo; Soluzione: usare operatore di secondo ordine p(n) = 2y(n-2) – y(n-1) – 2y(n) – y(n+1) + 2y(n+2); derivata seconda rimuove effetti discesa e aumenta incisura;

Risultato viene poi elevato al quadrato e smussato

Risultato