Appunti Economia industriale ca parte potesti

Economia industriale corso avanzato

La teoria dei giochi: è la rappresentazione della interazione strategica tra i soggetti. Le mie azioni danno luogo a dei risultati, ma i risultati delle mie azioni non dipendono solo da questi ma anche da altri. Se i risultati delle mie azioni dipendono anche dalle azioni degli altri giocatori, allora sarò portato a fare delle congetture su come si comporteranno gli altri e sarò portato a fare delle congetture su quello che gli altri pensano di me.

• Un gioco è specificato dal numero dei giocatori;
• Dalle regole del gioco;
• Una serie di pay-off (tutti i risultati possibili della serie di combinazioni delle strategie dei soggetti.)

I pay-off ci danno l’utilità conseguita da ciascun giocatore che risulta dalle interazioni del gioco. Un quadro di giochi statici => I giochi sono simultanei (assenza di tempo)

Il dilemma del prigioniero

T,B = strategie giocatore 1 L,R =strategie giocatore 2 Non conosciamo il play-off dell’altro finché non giochiamo. Per ciascuno dei giocatori c’è una strategia dominante. La strategia dominante è una strategia superiore, qualunque sia la scelta fatta dagli altri giocatori. Quindi il giocatore 2 sceglierà sicuramente R e il giocatore 1 sceglierà B. Non è importante che il singolo giocatore ipotizzi la razionalità dell’altro perché comunque ha la sua strategia dominante. È irrilevante che il giocatore conosca il play-off dell’altro. Problema della soluzione B,R => conflitto di incentivi individuali e collettivi: Se gli agenti massimizzassero l’utilità collettiva l’equilibrio non sarebbe B,R. Questo gioco si presta molto in competizione oligopolistica.

Eliminazione iterata di strategia dominante

La strategia M è una strategia dominata. La strategia dominata è una strategia che è dominata da almeno un'altra strategia (da pay-off inferiori).

Vediamo un metodo di soluzione che consiste nell'eliminazione successiva di strategie. È chiaro che M è una strategia dominata, I giocatori sono razionali e sanno che tutti i giocatori sono razionali, quindi il giocatore 1 non sceglierà mai M, il giocatore 2 sa che il giocatore 1 non sceglierà mai M, quindi il giocatore 2 non sceglierà mai C => il giocatore 1 non sceglierà mai T => la soluzione a questo punto è: B,R. Quanto è importante l’ipotesi di razionalità?

Rilevanza dell’ipotesi di razionalità universalmente riconosciuta

R è una strategia dominante per il giocatore 2. Se il giocatore 1 è convinta che giocatore 2 è razionale sceglierà B Se il giocatore 1 sa che il giocatore 2 non è razionale allora sceglierà T.

L'equilibrio di Nash

Non ci sono strategie dominanti o strategie dominate. Le congetture devono essere compatibili il che implica che sono verificate.

Se 1 sceglie T => 2 sceglie R ; se 2 sceglie L => 1 sceglie T EQUILIBRIO è R,B. Se giocatore 1 sceglie B se giocatore 2 sceglie R Nessuno può migliorare la propria posizione cambiando unilateralmente la propria strategia.

Equilibri multipli di NASH

Ci sono 2 equilibri T,L e B,R Se giocatore 1 sceglie T=> giocatore 2 sceglie L Se il giocatore 1 sceglie B => giocatore 2 sceglie R EQUILIBRI: ce ne possono essere di più. È dato dal fatto che ciascun giocatore sceglie la strategie che gli permette di massimizzare il payoff date le scelte degli altri. I giocatori sono razionali. Giochi dinamici-sequenziali (applicato ad un problema economico) nel tempo.

Una distribuzione di probabilità è definita su un intervallo [V;V] questa distribuzione la indichiamo con F(V) con densità f(v).

F(V)=0 F(v)=1

Ipotesi:

1. supponiamo che V È maggiore di C. questa ipotesi implica che la possibilità di un profitto ha una probabilità positiva;
2. V<C è possibile che questo bene valga molto poco rispetto a quanto costa produrlo quindi la probabilità di un surplus dallo scambio è minore di 1. Non = 1 : può fallire, anche in presenza di una probabilità di surplus.

Le due ipotesi ci dicono che il valore possa essere sia superiore che minore del costo. Supponiamo che tutto il potere contrattuale lo ha il fornitore il quale fissa P. L'acquirente deve decidere se comprare o no. Dice si se V>=P

Dato un certo P fissato dal fornitore la probabilità che avvenga lo scambio sarà: [1-F(p)] cioè F(V) - F(V=P)

All'aumentare di P la probabilità di effettuare lo scambio diminuisce. Per fissare P il fornitore deve massimizzare il profitto atteso [1- F(P)] (P-C)

Quindi dobbiamo massimizzare rispetto a P (utilizzando la derivata prima). Quello che per certo accadrà che se P>V lo scambio salta, ciao si può verificare perché il venditore non fisserà mai un prezzo P=C (volume efficiente di scambi) perché sa che V>C quindi c'è una probabilità positiva di fare profitti però in questo modo è tentato ad alzarlo troppo per prendersi tutto il surplus.

P= [1-F(P)] - (p-c)f(v) =0 (derivata prima)

Si può mostrare che V e C sono informazioni private (no completa informazione) . se non c'era l'esistenza di un surplus dalla transazione, se le parti sono libere di non commerciare non esiste un processo di contrattazione ex post efficiente. l'inefficienza in generale consisterà (in un volume di scambio inefficiente) in una riduzione del commercio. l'inefficienza di cui le parti possono essere consapevoli li spinge a contrattare ex ante per eliminare la possibilità di inefficienze, cioè mettersi d'accordo sulle modalità dello scambio. Il potere contrattuale va alla parte più informata cioè l'acquirente perché conosce C, il quale fisserà ovviamente P=C si appropria di tutto il surplus.

Se V noto a entrambe le parti e C solo al fornitore, il potere contrattuale spetta a quest'ultima stabilendo P=V.

Il contratto

L'inefficienza ex post dello scambio stimola le parti a contrattare ex ante. Quindi le parti vincolano in qualche modo le modalità dello scambio. Nel caso in cui V fosse noto di entrambe le parti e C solo al fornitore sarebbe efficiente dare il potere contrattuale alla parte informata cioè al fornitore (in questo caso).

Gli investimenti specifici [ex post (no contratti)]

Supponiamo che in un certo momento un impresa F investa in una riduzione I suoi costi, però l'investimento specifico nel senso che se il fornitore poi non vende ad A la riduzione di costi sarebbe irrilevante. Dove A è un acquirente specifico. Si potrebbe costruire un esempio dal quale emerge che:

• se la contrattazione ex post tra le parti porta ad un equilibrio di Nash in cui le parti si dividono equamente il surplus dello scambio, l'investimento specifico può non aver luogo.

Max E_i p_i(π_i - ω_i)

subordinata E_i p_i u(ω_i ) ≥ U_o

C'è un problema di massimo vincolato (deve garantire un certo livello di utilità al manager) che viene risolta attraverso l'utilizzo della funzione Lagrangiana:

L = E_i p_i (π_i - ω_i) + λ [ E_i p_i u(ω_i) - U_o ]

Deriviamo rispetto a W e poi lo poniamo uguale a 0:

- p_i + λ p_i U'(ω_i) = 0

U'(ω_i) = 1 / λ

Facciamo lo stesso procedimento rispetto a j:

- p_j + λ p_j U'(ω_j) = 0

U'(ω_j) = 1 / λ

U'(ω_i) = U'(ω_j) = 1 / λ

Se le utilità sono uguali, anche il salario del manager sarà sempre lo stesso (il salario non dipende dagli stati di natura.

Questo risultato è un risultato della "teoria dell'assicurazione ottimale".

Di fronte ad un futuro incerto l'azionista sta assicurando il manager Dalle future fluttuazioni del reddito. L'azionista faccia perché egli è neutrale rispetto al rischio; E così facendo assicura il manager e si assume tutte le rischio.

Quindi di qualsiasi entità è la differenza ne trae vantaggio solo lui.

A questo punto nasce il problema degli incentivi: Data l'ipotesi di una variabile stocastica, immaginiamo che il manager possa fare qualcosa che per lui è costoso (impegnarsi) e che può incidere sul risultato, E cioè sul profitto.

con lo schema retributivo di prima l'impegno si pone il contrasto, in quanto non è remunerato.

Qualunque sia il futuro la retribuzione è quella per il manager. La teoria ci dice che la divisione ottimale del profitto implica che la parte indifferente al rischio si accolla tutto il rischio.