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OLIGOPOLIO
Esaminiamo ora un'altra forma di mercato, l'oligopolio. In una situazione di oligopolio, in cui operano poche imprese, è presente l'interazione strategica cioè il risultato operativo ottenuto dall'impresa è dato dalla propria scelta ma anche dalla scelta delle altre imprese in conseguenza alla propria scelta. Nel monopolio (siccome il produttore è solo uno) e in concorrenza perfetta (siccome gli altri non rispondono alla mia scelta e le mie decisioni non hanno alcun effetto nel comportamento del mercato) l'interazione strategica non è presente.
Le imprese in un oligopolio sono un numero tale per cui l'esito di un'operazione compiuta da ciascuna di esse dipende da come le altre reagiscono alle mosse degli avversari.
Per studiare l'interazione strategica tra due o più imprese si utilizza uno strumento matematico chiamato Teoria dei Giochi.
TEORIA DEI GIOCHI
Gioco: modello stilizzato che descrive
Situazioni di interazione strategica (risultato ottenuto di ciascun giocatore dipende dalla propria scelta e dalle scelte degli altri giocatori in risposta). Cosa esclude questa definizione?
- Giochi di pura fortuna (non c'è strategia);
- Gioco senza interazione strategica, quindi ad esempio monopolio (1 solo giocatore) o concorrenza perfetta (le decisioni di un singolo agente non influenzano l'esito del mercato).
Elementi chiave di un gioco:
- I giocatori (almeno 2);
- L'insieme delle strategie a disposizione di ciascun giocatore;
- Le regole del gioco (esempio gioco simultaneo o sequenziale, gioco ripetuto o one-shot);
- Il payoff per ogni giocatore corrispondente alla combinazione di scelte effettuate da tutti i giocatori. (Il payoff è ciò che ottiene ogni giocatore in corrispondenza delle scelte effettuate da tutti gli altri giocatori, perché l'esito di ogni singolo giocatore dipende dalla sua scelta ma anche dalle scelte dei concorrenti.)
così come ciascuna riga, rappresenta una strategia. Due strategie con due giocatori significa che ci sono 4 esiti possibili per il gioco (T-L, T-R, B-L, B-R). All'interno di ciascuna cella, si mette il payoff di ciascun giocatore: si inserisce prima il payoff del giocatore che gioca sulla riga, poi quello del giocatore che gioca sulle colonne. Se il giocatore 1 sceglie T e il giocatore 2 sceglie L, allora T-L rappresenta l'esito del gioco (siamo nella prima cella in alto a sinistra, in cui il giocatore 1 ha un payoff di 5 e il giocatore 2 un payoff di 5). Lo stesso ragionamento vale per tutti gli altri 3 possibili esiti del gioco.
2) Forma estesa (o ad albero)
In questa tipologia di rappresentazione è presente un albero con dei nodi di partenza. Il giocatore 1 può scegliere tra T e B: qualunque sia la sua scelta, il giocatore 2 può scegliere tra le opzioni L ed R (per questo motivo il giocatore 2 è riportato due volte all'interno del diagramma,
una sotto T e una sotto B).Anche in questo caso, gli esiti possibili per il gioco sono 4 (T-L, T-R, B-L, B-R) e sono riportati al fondo dell'albero. Ogni livello dell'albero rappresenta un giocatore (il primo livello rappresenta il giocatore 1, il secondo il giocatore 2).
Alcune osservazioni:
- Tutti i giochi possono essere rappresentati in forma normale od estesa;
- La forma normale è più usata nel caso di giochi a mosse simultanee (quando uno sceglie non sa cosa l'altro ha scelto, quindi è come se avessero scelto contemporaneamente);
- La forma estesa è spesso più opportuna nel descrivere i giochi sequenziali.
È possibile utilizzare la forma estesa per rappresentare un gioco simultaneo?
La risposta è sì. Per farlo è necessario tirare una riga tratteggiata tra i due esiti in cui finisce il giocatore 2. La linea tratteggiata, che prende il nome di insieme informativo, indica il fatto che il giocatore 2 non sa
quando deve giocare se si trova a sinistra o se si trova a destra del grafico. La rappresentazione estesa consente questa forma di flessibilità: è ovvio che normalmente, quando i giochi sono simultanei, essi vengono rappresentati in forma normale. Ora esaminiamo alcuni giochi specifici.-
COMPLETAMENTO TEORIA DEI GIOCHI (6° videopillola, 47 minuti)
- Il dilemma del prigioniero
- Due giocatori (prigioniero 1 e 2)
- Ogni prigioniero viene interrogato separatamente: gioco a mosse simultanee (ognuno risponde senza sapere cosa risponderà l'altro)
- Le strategie a disposizione di ogni prigioniero sono 2:
- Prigioniero 1: tradire o non tradire
- Prigioniero 2: tradire o non tradire
- Payoff: numero di anni di prigione (payoff espresso in termini negativi: minore è il numero di anni di prigione, maggiore sarà il payoff)
Rappresentazione del gioco in forma normale:
- Se nessuno dei due tradisce, sono condannati solo ad un anno ciascuno di prigione;
- Se uno dei due tradisce non va in prigione e l'altro sconta tutti gli anni della pena (10 anni);
- Se confessano tutti e due, entrambi prendono 5 anni ciascuno di prigione.
Analizziamo caso per caso:
Consideriamo il giocatore uno 26. Qualsiasi decisione prenda il giocatore 2, la strategia "Tradire" fornisce un payoff più elevato rispetto a "Nontradire". Tradire è una strategia dominante per il giocatore 1 (e anche per il 2).
Per "strategia dominante" intendiamo la "strategia strettamente migliore di ogni altra" per il giocatore 1, indipendentemente dalle scelte prese dal giocatore 2. Questo aspetto ci consente di
eliminare le strategie meno convenienti. Considero il giocatore due. Tradire è anche la strategia dominante per il giocatore 2. L'equilibrio del gioco sarà "tradire" e "tradire". Si noti come entrambi i giocatori potrebbero ottenere un payoff più alto nella combinazione "Non tradire" e "Non tradire"; questa è una combinazione pareto efficiente. L'equilibrio del gioco è detto equilibrio di Nash. Confessare quindi tradire è la strategia dominante: ciascuno dei due giocatori è contento di aver confessato visto come si è comportato l'altro, perché in questo modo essi dovranno scontare una pena di 5 anni di reclusione invece che di 10. Se potessero mettersi d'accordo sul non tradire, i due giocatori otterrebbero un payoff più elevato. La combinazione "non tradire, non tradire" è una combinazione Pareto-efficiente, ossia rappresenta la migliore.situazione immaginabile per i due giocatori, perché, se ci muoviamo in qualsiasi altra direzione all'interno della tabella a doppia entrata, notiamo che la situazione per almeno uno di essi peggiora (o addirittura per entrambi nel caso in cui essi tradiscano). La condizione di Pareto-efficienza implica una situazione nella quale non è possibile migliorare la condizione di un giocatore senza peggiorare quella dell'altro.
La combinazione "non tradire, non tradire", pur essendo una combinazione Pareto-efficiente, non è un equilibrio di Nash, ossia non è una situazione sostenibile dal gioco perché i giocatori non giocano la loro migliore strategia dato quello che ha fatto l'altro (infatti, se uno dei due giocatori venisse a sapere che l'altro non ha confessato, non ci penserebbe due volte a confessare la colpevolezza dell'altro perché in questo modo non finirebbe in galera e la pena verrebbe interamente scontata).
dall'altro giocatore). Questo aspetto ci fa comprendere a cosa possa servire la teoria dei giochi: dal punto di vista sociale, esistono situazioni Pareto-efficienti, ma queste non vengono raggiunte perché il tipo di interazione tra gli attori è tale che non si creino le condizioni necessarie per raggiungerle. Se esiste un incentivo a deviare da tale situazione, allora non è possibile sottoscrivere un contratto che porti al raggiungimento di una situazione Pareto-efficiente, perché prima o poi qualcuno tradirà le condizioni del contratto stesso.
Definizioni:
- Strategia dominante: strategia strettamente migliore di ogni altra, indipendentemente dalle scelte degli altri giocatori (Tradire);
- Strategia dominata: Strategia strettamente peggiore rispetto ad almeno un'altra strategia, per ogni possibile scelta degli altri giocatori (Non tradire);
- Pareto efficienza: Situazione nella quale non è possibile migliorare la condizione di un individuo
27Equilibrio di Nash: "Coppia di strategie" dalla quale nessun giocatore ha incentivo ad allontanarsi (o a deviare) finché restano immutate le strategie di tutti gli altri giocatori. In altre parole vuol dire che la strategia di ogni giocatore è la miglior risposta alle strategie giocate dagli altri.
Si parla di "coppia di strategie" nell'equilibrio di Nash se i giocatori sono soltanto 2, altrimenti si parlerebbe delle "n-uple strategie" al crescere del numero n dei giocatori.
Ancora sul "dilemma del prigioniero"
- Tradire è una strategia dominante per entrambi i giocatori;
- Tradire e Tradire è un equilibrio di Nash in strategie dominanti;
- L'equilibrio di Nash coincide con il risultato del gioco? Si, se entrambi i giocatori sono razionali;
- Il dilemma del prigionieri illustra il conflitto tra incentivi individuali e collettivi; i due prigionieri avrebberoincentivo a coordinarsi (Non tradire), ma gli incentivi individuali li spingono a tra
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