Appunti economia dell'innovazione

Lezione 28 ottobre 2020: Modelli evolutivi

Il modello di Nelson e Winter è il primo dei due modelli di stampo evolutivo che affronteremo, il secondo è il modello History-Friendly. Parliamo di modelli importanti perché ci consentono di visualizzare, in termini logico matematico formali, alcune delle assunzioni principali della teoria evolutiva. A questo proposito, è importante ricordare che stiamo parlando di modelli aventi l’innovazione tecnologica al centro, ma che descrivono e interpretano l’impresa come entità radicalmente eterogenea, il cui comportamento non è spinto da perfetta razionalità, ma che, al contrario, si comporta sulla base di pattern comportamentali che definiamo routine.

È importante inoltre ricordare che gli esiti aggregati sono il risultato dell’interazione che si sviluppa, periodo dopo periodo, tra agenti eterogenei che, in modo “imprevedibile”, agiscono in virtù di tali regole comportamentali e si adattano e reagiscono a mutamenti di contesto. Dopo una serie di periodi, che tendenzialmente coincidono con i periodi di simulazione al computer con i quali questi modelli vengono testati, i risultati aggregati (che potranno essere il PIL settoriale, il volume della produzione, della spesa in R&S, il numero d’imprese o l’intensità dell’innovazione) saranno quelle che definiamo “proprietà emergenti”. Stiamo apprezzando l’esito di qualcosa che si sviluppa per un certo numero di periodi, che si caratterizza per un’elevata incertezza e che è il risultato dell’interazione operativa, conflittuale, tra agenti eterogenei.

Modello di Nelson e Winter

Si tratta di un modello piuttosto semplificato il cui obiettivo è mettere in luce la relazione esistente tra la struttura di mercato (intesa come numero e dimensione media delle imprese, cioè grado di concentrazione o grado di concorrenzialità del mercato, ma anche varietà delle imprese dal punto di vista della loro produttività) e il comportamento delle imprese, dal punto di vista della loro attività innovativa, imitativa e delle eventuali decisioni di investimento. Struttura di mercato e comportamento basato sulle routine delle imprese si caratterizzano quindi per una relazione biunivoca.

Si tratta di un modello evolutivo, interessato a guardare cosa succede all’industria o all’economia stilizzata che viene rappresentata. Questo “che cosa succede” è il risultato di azioni e comportamenti non predeterminabili dalle imprese, le quali sono gli agenti principali (NON rappresentativi) nella misura in cui sono agenti del cambiamento e della trasformazione, che determinano ciò che accade periodo dopo periodo e che portano ad un certo risultato aggregato. Il comportamento delle imprese si connota per una razionalità limitata e dipende in qualche misura da quanto avvenuto nei periodi precedenti (natura storica→ uno dei tratti fondamentali dell’approccio evolutivo).

Le regole decisionali che caratterizzano la nostra impresa sono:

• Innovazione
• Imitazione
• Investimento

Sia l’innovazione che l’imitazione le leghiamo ad una più generale attività di R&S dell’impresa la quale può essere, a seconda delle condizioni di contesto, orientata ad un unico obiettivo: ridurre il costo unitario e quindi rendere il processo più efficiente. Possiamo ipotizzare e ammettere che il tipo di innovazione stilizzata che caratterizza il modello di Nelson e Winter sia l’innovazione di processo. Anche nel caso della teoria neoclassica, spesso i modelli (come quello di Arrow) rappresentano l’innovazione in modo iper-semplificato, come riduzione del costo unitario, di fatto approssimando un miglioramento in termini di efficienza dal lato del funzionamento del processo: produco stesso ammontare di output con un numero relativamente inferiore di input.

Il mercato che caratterizza il modello di Nelson e Winter è monoprodotto (caratteristica che viene superata dal modello “history friendly” di Malerba et al.) e la tecnica di produzione è a coefficienti fissi. Un tratto distintivo di questo modello è la sua natura dinamica. Tutti questi modelli sono definiti e strutturati per consentire agli agenti che si ipotizza esistano di operare, comportarsi, vivere, e morire nel corso di un numero “N” di periodi. Questo numero “N” di periodi sarà contraddistinto da uno stato iniziale, da un momento iniziale, denotato con il pedice “t”, in corrispondenza del quale andiamo a vedere quali sono le due caratteristiche (capitale fisico cumulato e produttività) sotto forma di variabili che descrivono la nostra impresa j-esima. Avremmo infatti n-j imprese che popoleranno la nostra industria stilizzata e che avranno delle caratteristiche potenzialmente diverse. Lo stato dell’impresa j al tempo t sarà definito da capitale fisico K (K_jt) e dalla sua produttività a (a_jt).

Il fatto che caratterizziamo le nostre imprese per l’ammontare di “capitale fisico installato K” ci suggerisce che le nostre imprese differiscono (tra le altre cose) per la loro dimensione fisicamente determinata. Sappiamo infatti che la dimensione di impresa, quando vogliamo comprendere il fenomeno innovativo, è un dato di assoluta importanza, anche se poi la sua importanza cambia a seconda del settore produttivo.

Importanza della dimensione di impresa

Perché la dimensione è importante? Perché, se è vero che la capacità innovativa dell’impresa, sia in termini incrementali che radicali, è direttamente correlata alle capabilities e all’esperienza accumulata nel corso del tempo in termini di conoscenza formale (effettuata ad esempio attraverso l’attività di ricerca interna all’impresa), ma anche tacita (quando ad esempio si generano prassi organizzative di natura collettiva che gli attori, giorno dopo giorno, svolgendo le loro funzioni contribuiscono a generare ed accumulare), il fatto che ricorsivamente il capitale K, e le differenze in termini di capitale k, rilevano per spiegare una determinata serie di elementi importanti come il successo dell’innovazione, ci rimanda a concetti schumpeteriani, espressi nel “Mark II”, che attengono alla importanza della dimensione di impresa per spiegare i differenziali tra le imprese e le loro performance innovative.

La seconda componente, cioè la produttività, rimanda all’innovazione di processo e all’efficienza relativa degli stessi processi. L’output, cioè ciò che l’impresa produce, non è altro che il prodotto del capitale fisico installato per la produttività. X = K * a (X_jt = K_jt * a_jt).

Le imprese non sono descritte esclusivamente dalla loro produttività individuale e dalla quantità di capitale installato, ma anche da regole decisionali che non hanno a che fare con le funzioni obiettivo subordinate a vincoli della microeconomia classica. In questo caso, si ha un parametro “i”, differente fra le diverse imprese, e che descrive la propensione a innovare di quella impresa, e l’azione innovativa descritta da questa regola decisionale (cioè da questo parametro “i”) è il prodotto tra “i” e il capitale installato.

Il prodotto ottenuto è come se fosse un biglietto della lotteria. La nostra impresa, nel momento in cui innova, “estrarrà” una produttività da una distribuzione (che da un punto di vista matematico è di tipo log normale) centrata su una certa produttività latente “a”, che è quella che in media sulla base delle conoscenze scientifiche e tecnologiche a disposizione l’economia è in grado di determinare. E quindi l’impresa, innovando, spera che questa produttività “estratta” sia superiore rispetto a quella che ha in quel momento lì, altrimenti non innoverebbe.

Altro elemento è l’incertezza. L’azione innovativa è un’azione che l’impresa mette in pratica con la speranza di migliorare il proprio processo produttivo e quindi poi di avere riscontro di mercato, ma allo stesso tempo non è assolutamente certa del successo di questa attività. Cosa possiamo dire a proposito? Che la dimensione di impresa può contare qualcosa, perché il valore che viene fuori da quel prodotto, nel caso di un capitale installato particolarmente voluminoso, tende a essere superiore al valore che otterremmo se abbiamo un capitale installato relativamente minore. E questo ha senso rispetto alle ipotesi teoriche sin qui fatte.

La regola decisionale, quindi il pattern comportamentale che descrive l’attività imitativa, è molto simile a quello che abbiamo appena visto per l’attività innovativa. La differenza è che la distribuzione di probabilità da cui la nostra impresa estrae, comprandosi “il biglietto della lotteria”, è costituito dalle produttività delle altre imprese. La nostra impresa, imitando, spera di imitare un’impresa concorrente più produttiva di lei, in modo tale da migliorare le sue performance in termini di efficienza, raggiungendo il livello delle imprese concorrenti.

Altra cosa che notiamo è che il nostro capitale installato K ha un peso rilevante nel determinare la probabilità di successo o di insuccesso della nostra attività imitativa. Se questo è ciò che connota, da un punto di vista microeconomico, le caratteristiche e una parte del comportamento della singola impresa, l’output complessivo della nostra industria (X), è la sommatoria di ciò che produce ogni singola impresa j.

Funzionamento del mercato

Per continuare a sostanziare il lato del mercato, cioè come funziona il mercato in questo modello, la rappresentazione che ne danno di Nelson e Winter è molto semplificata. Abbiamo una funzione di domanda inversa (P = S/X^t) che non è altro che una relazione inversa tra prezzo e la quantità, con una costante al numeratore. Quindi abbiamo, parallelamente, che l’incremento della quantità di prodotto determina una riduzione del prezzo. Notiamo anche come, in una logica standard di oligopolio e di monopolio, al concentrarsi del mercato e al crescere della capacità delle imprese di produrre quantità inferiori rispetto a quello che il sistema potrebbe consentire, si determina un prezzo di mercato che è superiore al prezzo di concorrenza perfetta che in teoria è il prezzo più basso che si può ottenere nel sistema.

Se fossimo in un mondo neoclassico, il prezzo di concorrenza perfetta sarebbe l’obiettivo principale da perseguire, perché in corrispondenza di un prezzo di concorrenza perfetta e della quantità prodotta, che è la massima producibile date le condizioni tecniche della nostra economia, anche il benessere dei consumatori e dei produttori è massimizzato. La cosa importante da tenere in considerazione è che ci troviamo in un modello dinamico, dove le relazioni che stiamo discutendo non vanno concepite come se “fotografassero” tutto quel che accade e come se esaurissero con ciò le dinamiche che sussistono nell’economia, ma è un modello dove appunto le cose avvengono in un continuum del tempo.

Ciascuna impresa, nel passare da t a t+1, arriva ad avere un nuovo livello di produttività, che in realtà può essere anche esattamente uguale al livello che aveva al tempo t. Può essere, infatti, che prova a imitare o innovare, ma non riesce ad avere successo e si tiene il livello di produttività che aveva prima. Noi abbiamo quindi un modello che è sì dinamico, dove ci interessa il passaggio da t a t+1 e ci interessa anche confrontare lo stato delle imprese e dell’economia del suo complesso durante questo intervallo di tempo, ma allo stesso tempo dobbiamo tenere conto che tra t e t+1 accadono una serie di cose, ci sono una serie di azioni e comportamenti messi in atto dalle imprese, che hanno un esito incerto.

Bisogna quindi tenere presente che determinati valori, come ad esempio il denominatore della funzione del costo unitario, sono incerti; e l’impresa prende in considerazione il valore del costo unitario, nel momento in cui decide se investire o meno, avendo già scontato l’esito della sua azione innovativa o imitativa.

Nell’ambito di queste azioni, siccome l’attività di innovazione/imitazione incide sul costo, se l’innovazione/imitazione hanno successo e il costo si riduce, è possibile che la nostra impresa investa e accresca il suo capitale. Funzione di costo: T = N/ (a_jt j(t+1)) Dove N= (g+v+c).

Il denominatore ci dice che l’impresa terrà conto del costo unitario che si trova di fronte ad esito della sua azione innovativa o imitativa, che però può esser stata non di successo e aver lasciato inalterata la sua produttività e il suo costo unitario oppure invece avere determinato una riduzione del suo costo unitario. La funzione di costo è caratterizzata da tre elementi costanti al numeratore e dalla produttività al denominatore.

Tuttavia, essendo questo un modello dinamico e destinato alla simulazione (cioè ad un dominio in cui esiste la possibilità di compiere azioni simultanee), il denominatore è caratterizzato da una variabile che è oggetto di cambiamento nel tempo, ad esito di comportamenti che possono essere messi in atto dall’impresa. Quindi, noi abbiamo il costo unitario che è il rapporto fra il tasso di obsolescenza del nostro capitale K, la quantità di dividendi e interessi che sono pagati dall’impresa e un elemento sempre costante che individua gli input (quindi anche il lavoro) e al denominatore la produttività.

Qualora vi fosse un’innovazione/imitazione di successo, l’esito diretto è quello di una riduzione del costo unitario che viene praticato dall’impresa, e quindi potenzialmente i suoi beni diventano relativamente più convenienti rispetto al periodo precedente. L’impresa, tuttavia, ha degli obiettivi di carattere economico e fa delle considerazioni di carattere economico relativamente al funzionamento del mercato.

Obiettivi di mercato

Innanzitutto, l’impresa ha un “mark-up”, cioè un obiettivo dal punto di vista dei margini che intende estrarre sul prezzo di mercato, cioè la rendita ulteriore che vuole riuscire a ottenere. Trattandosi di un modello dove esiste la possibilità di innovare, come ci dice Schumpeter, innovare vuol dire andare alla ricerca di extraprofitti, tendenzialmente. Quindi, abbiamo un parametro “m” che è il mark-up che l’impresa vuole ottenere, il quale è funzione di:

• Elasticità della domanda percepita dall’impresa, e quindi di quanto ritiene la domanda essere reattiva relativamente a modificazioni strettamente connesse a variazioni del prezzo, perché si legano a variazioni del costo unitario dei beni;
• Quota di mercato.

Quindi, ovviamente, quanto più godo di quote di mercato rilevanti, tanto più sarò in grado di imporre dei mark-up sostanziosi, cioè di imporre dei prezzi che mi garantiscono delle rendite rispetto al prezzo concorrenziale che sarebbe stato possibile praticare. Elemento molto importante: anche nel caso in cui l’impresa, attraverso una sua regola decisionale dell’innovazione o dell’imitazione, innovasse o imitasse con successo, ciò non garantisce che l’impresa investa. Perché? Perché la decisione di investimento dell’impresa non dipende da considerazioni di efficienza, ma di profittabilità, cioè che questa efficienza mi garantisca dei margini superiori rispetto a quelli che faccio oggi.

Cosa farà l’impresa una volta osservato il suo valore del costo unitario t? Comparerà il rapporto fra prezzo di mercato p, il costo unitario t e il mark-up che desidera ottenere. Qualora il prezzo fosse superiore al prodotto tra il mark-up e il costo unitario t, ciò significherà che per l’impresa, dato il prezzo di mercato, dato il mark-up che desiderava ottenere e data la riduzione del costo unitario che ha potuto conseguire attraverso l’innovazione o l’imitazione, ha creato le condizioni per accrescere i suoi margini. E visto che sussistono queste condizioni, che cosa fa l’impresa per poter aumentare la propria produzione? Siccome abbiamo detto che la produzione X non è altro che il prodotto fra capitale “K” e produttività “a”, l’impresa dovrà aumentare l’ammontare di capitale “K” di cui dispone e produrrà di più sia perché ha accresciuto la sua dotazione di capitale, sia perché è diventata più produttiva. Tuttavia, siccome il capitale è oggetto a una dinamica esogena di deprezzamento e obsolescenza, l’impresa dovrà comunque investire nella misura sufficiente per scontare questo “(1-g)*K”_jt.

Quanto più sono grandi i margini che impresa desidera e può ottenere date le condizioni di mercato, la sua struttura di costo, e il mark-up che desidera ottenere, quanto maggiore è il tasso di deprezzamento del suo capitale, tanto più vorrà investire. Tuttavia, c’è una funzione f che ci dice anche che c’è, date le condizioni tecniche, una quantità massima che la nostra impresa vorrà e potrà investire. Poi c’è anche la funzione dell’investimento lordo che ci dice che ciò che l’impresa effettivamente investirà sarà compreso tra il “non investire nulla”, tra “l’investire minimo”, tra “il massimo che è possibile investire” e “ciò che l’impresa desidera investire”.

La sintesi di tutto ciò: identifichiamo il capitale fisso al tempo t+1, che è uguale al capitale al tempo t meno il suo deprezzamento, sommato a quanto l’impresa ha investito al tempo t: K_t+1 = (1-g)*K_t + I_t.