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Basis risk

La differenza tra future e sottostante prende il nome di Basis, ossia la differenza tra il prezzo del

future e il prezzo a pronti dell’attività sottostante.

La Base varia con il passare del tempo e converge a zero alla scadenza del contratto future:

Basis = F -S

È possibile scomporre la base in due componenti:

1. Carry Basis: differenza tra il prezzo spot ed il fair value (sottostante capitalizzato nel

futuro).

2. Value Basis: differenza tra il fair value ed il prezzo di mercato del future.

Potrebbero non essere allineati, e se è presente anche la seconda differenza è possibile porre in

essere arbitraggio.

Arbitraggio:

1. CASH & CARRY

Ma se tutti vendono il future si crea una pressione verso il basso del prezzo del future, e se

tutti acquistano il sottostante si crea una pressione verso l’alto del prezzo del sottostante.

Con il passare del tempo, man mano che tutti gli operatori si accorgono della possibilità di

arbitraggio i prezzi tendono ad allinearsi.

2. REVERSE CASH & CARRY

Riepilogando i vantaggi dell’utilizzo dei Futures:

Arbitraggio.

• Speculazione: conviene acquistare i future/forward nel caso in cui non si possono

• impegnare i soldi per l’acquisto del sottostante. Si possono ottenere profitti impegnando

poco (future) o nulla (forward).

Hedging: oggi in t, so già quanto pagherò per il sottostante che mi verrà consegnato al

• tempo T (sia per le merci che per gli strumenti finanziari).

Se mi aspetto che i prezzi scendano, ed io nel portafoglio ho ad esempio l’indice FTSE MIB, anziché

liquidare tutto o parte del portafoglio (che è complicato) vendo il future ottenendo lo stesso

effetto: riduco l’esposizione sul mercato italiano

Devo calcolare il rapporto di copertura / per calcolare il numero ottimale di contratti

Hedge Ratio

futures necessari per immunizzare il rischio dell’attività sottostante. L’HR identifica il rischio

dell’attività sottostante coperta della vendita/acquisto di un contratto futures.

H sarebbe il beta, il coefficiente angolare della regressione.

Ad esempio, se la dimensione del mio portafoglio è di 1 M, il valore del Future è 112mila e H=1, il

risultato del numero dei contratti futures che dovrei acquistare è 8,95, ossia devo decidere tra 8 e

9.

Glossario

Put-Call Parity

La ci permette di mettere in atto una strategia finanziaria utilizzando le opzioni put

put-call parity

piuttosto che le opzioni call, e viceversa, che anche avendo obiettivi differenti in base alle

previsioni di mercato, conducono allo stesso risultato (l’utilizzo di una strategia o l’altra).

Due strategie che richiamano la put call parity, entrambe di copertura:

1. A TIT

V CALL

È come vendere una PUT

2. A TIT

A PUT

È come comprare una CALL

Perché scegliere una strategia o l’altra? La scelta di un’operazione diretta di un’opzione o di una

composta opposta dipende esclusivamente da una maggiore convenienza da parte degli operatori.

Ad esempio, si potrebbe verificare che il mercato delle call sia più liquido e quindi più veloce e

meno costoso nelle transazioni. Il mercato delle call è più spesso, ma è piuttosto una tendenza, in

quanto in alcuni giorni potrebbe essere il contrario.

L’analisi di convenienza operativa dipende esclusivamente dall’intuito degli operatori in quanto

non esistono sistemi o programmi che valutano ciò.

Nota: la Put-call parity è un'importante relazione tra il prezzo di un'opzione call e di un'opzione

put. Questa relazione stabilisce che la differenza tra il prezzo di una call ed il prezzo di una put è

uguale alla differenza tra il prezzo attuale del sottostante ed il valore attuale dello strike price

delle opzioni.

Variabili che incidono sulla determinazione del prezzo delle opzioni

CALL:

C (+) E- Pm (S)+ T+ volatilità+ r+

à

Il prezzo di esercizio ha una relazione negativa con il prezzo della call in quanto più è alto, tanto

meno probabile sarà l’esercizio di quest’opzione, e naturalmente, quanto più è basso, tanta più

probabilità ho che l’opzione sia esercitabile.

Il prezzo di mercato ha relazione positiva in quanto se il prezzo del titolo sale ho più probabilità di

esercitarla.

La variabile temporale (scadenza) ha relazione positiva per il fatto che tanto più lungo è il timing e

tanto maggiore è la probabilità che l’opzione sia esercitata in quanto il titolo è soggetto a

maggiore flessibilità (maggiore probabilità che S superi E)

La volatilità ha relazione positiva perché tanto maggiore è l’incertezza del mercato tanto maggiore

è l’interesse a spostarsi su una posizione flessibile quale l’opzione piuttosto che rimanere su una

posizione fissa.

Il tasso di interesse risk-free ha relazione positiva perché quanto maggiore è il tasso r, tanto

minore dovrà essere il capitale iniziale che mi serve per ottenere E alla scadenza dell’opzione.

Quindi a r maggiore corrisponde un prezzo maggiore della call.

[Con le opzioni posso operare anche senza avere il capitale per l’acquisto del sottostante, ma

anche se lo avessi, posso trovare più conveniente investirlo al tasso r piuttosto che comprare

subito il titolo e quindi comprerei l’azione]

Tutte queste variabili si esauriscono a T perché l’opzione cessa di esistere (sia che venga esercitata

sia che non venga esercitata).

PUT:

P (+) E+ Pm (S) - T+ volatilità+ r+

à

Quanto riguarda la volatilità e il tempo è lo stesso che per le opzioni call.

Il prezzo di esercizio ha relazione positiva in quanto più alto è più è probabile che l’opzione venga

esercitata.

Il prezzo di mercato ha relazione negativa per il fatto che più sale e più si abbassa il costo della put,

perché minori sono le probabilità di poter esercitare l’opzione.

Per quanto riguarda il tasso di interesse, invece, non c’è sempre riferimento diretto, ma ci possono

essere diversi casi. In genera quanto più il mercato è incerto, tanto più gli operatori opereranno

con le opzioni e tratterranno la liquidità (da investire al tasso r); se l’incertezza è bassa

preferiranno vendere direttamente il titolo, anziché utilizzare la put, ed investire il ricavato in r.

Poi non vendendo subito il titolo (c’è bisogno di aspettare l’esercizio della put) non è possibile

investire al tasso r lo strike price. Quindi maggiore è r maggiore è la perdita che si ottiene dal non

poter impiegare E al tasso r.

Prezzo implicito (valore intrinseco)

C = MAX [S-E;0]

P = MAX [E-S;0]

In realtà però il prezzo dell’opzione non coincide, ma è superiore al suo valore intrinseco.

Durante la vita dell’opzione il valore che il mercato da all’opzione (la quotazione) è superiore del

suo valore intrinseco, e va a coincidere con esso esclusivamente alla scadenza.

È importante saper calcolare il valore dell’opzione prima della sua scadenza in quanto è possibile

rivendere l’opzione sul loro mercato secondario (essendo le opzioni standardizzate, possono

essere oggetto di vendita).

se due portafogli hanno lo stesso costo iniziale/valore iniziale, hanno lo

Ipotesi di non arbitraggio:

stesso rendimento/valore finale. Quest’ ipotesi è alla base dell’efficienza di mercato e di una

condizione di equilibrio.

Tuttavia, i mercati non sono sempre efficienti e quindi non si ha sempre una situazione di

equilibrio. Ogni singolo operatore deve autonomamente capire ed identificare quando questi

valori di equilibrio non ci sono e mettere in moto operazioni di arbitraggio (guadagni differenziali).

Autonomamente per il fatto che non esistono sistemi e programmi che identificano ciò. Quanti più

operatori li identificano e mettono in atto le loro strategie, tanto più si ritorna alla situazione di

equilibrio. La capacità sensitiva (sensitivity degli operatori è la capacità degli operatori di

analysis)

interpretare il mercato e di muoversi in una determinata direzione indipendentemente dai

modelli.

La situazione di equilibrio è in contrapposizione con la situazione di arbitraggio.

CALL

Dunque; se C = S-E possibilità di arbitraggio.

à

Sul mercato quindi C > S-E

à

Studiamo il caso in cui abbiamo due portafogli con strategie diverse:

1. Nel primo compriamo il titolo S. [strategia diretta]

2. Nel secondo compriamo C (la call) e teniamo da parte E. [strategia indiretta]

Se questi due portafogli avessero lo stesso costo, dovrebbero avere lo stesso rendimento.

Contrapposizione delle due possibili strategie di portafoglio nei casi in cui S è > o < di E

S<E S>E

S S S

C 0 S-E

E E E

Per S>E i valori delle due strategie si equivalgono in quanto per la prima, manteniamo il titolo in

portafoglio, che vale appunto S, e per la seconda esercitiamo l’opzione, comprando il titolo ad E, il

cui valore è S.

Per S<E invece, i valori sono diversi, ed in particolare seguendo la seconda strategia, non

esercitiamo l’opzione e manteniamo E, che in questo caso è > di S, che invece abbiamo in

portafoglio seguendo la prima strategia.

Siccome la seconda strategia ci da maggiori possibilità di guadagno, vuol dire che i due portafogli

non possono avere lo stesso costo. Il portafoglio con una probabilità di performance superiore, in

una logica di equilibrio, deve avere un costo superiore.

Nota:

Si ha un arbitraggio quando posso spostarmi da un portafoglio ad un altro per avere:

Una probabilità di guadagno superiore.

• Una spesa inferiore nella gestione del nuovo portafoglio.

In uno stato di equilibrio, se ho due portafogli di pari valore in t=0 allora essi devono avere la

probabilità̀

stessa di performance in t=1. probabilità̀

Se invece ho due portafogli di pari valore ma che differiscono per di performance, non

possibilità̀

ho una situazione di equilibrio. Quindi se mi sposto da un portafoglio ad un altro, ho la

con lo stesso costo di ottenere una performance maggiore. Questo implica che non c'è una

situazione di equilibrio nel mercato e posso mettere in atto una strategia di arbitraggio. Ci due

strategie di arbitraggio: probabilità̀

Se ho due posizioni con stesso costo e diverse di performance ho arbitraggio

• probabilità̀

spostandomi dal portafoglio con minore di performance all’altro (senza costi

probabilità̀

aggiuntivi) e aumentando le di performance.

probabilità̀

Se ho due posizioni con pari di performance ma costi differenti, ottengo

• arbitraggio spostandomi dal portafoglio con costo maggiore a quello con costo minore.

PUT

Se P = E-S (P+S = E) possibilità di arbitraggio.

à

Equilibrio di mercato P > E-S

à

S<E S>E

E E E (lascio i soldi da parte/non agisco)

P E-S 0 (acquisto il titolo e compro la put su questo titolo)

S S S

Nel caso in cui il prezzo del titolo scende sotto E le due strategie avranno la stessa performance.

Nel caso in cui il prezzo del titolo sale la seconda strategia sarà preferita perché permette un

guadagno superiore.

Il modello di Black e Sholes

Il modello di Black e Sholes è in grado di approssimare il prezzo delle opzioni tenendo conto di

tutte le variabili. Si poggia sul modello binomiale, il quale è stato pensato per l’identificazione di

portafogli/strategie di investimento che possono duplicare i valori delle opzioni stesse.

L’obiettivo del modello è quindi quello di trovare il valore dell’opzione e la logica di fondo è quella

di identificare se nel mercato esiste una strategia (con strumenti finanziari, titoli azionari, attività

prive di rischio, …) che mi dia lo stesso risultato (un portafoglio con la stessa performance) della

strategia con l’opzione.

Necessariamente, se esiste, questo portafoglio ha lo stesso valore dell’opzione stessa, al tempo t 0

logica di duplicazione.

à

Il modello binomiale arriva a dedurre il costo dell’opzione attraverso una metodologia indiretta

ovvero attraverso un portafoglio detto duplicante (con stessa performance dell’opzione, e con

valore osservabile, in quanto composto di strumenti già presenti sul mercato).

SECONDO MODULO

Opzioni più conosciute che non hanno azioni come sottostante (al 99% create e praticate da

investitori istituzionali):

1. OPZIONI DI SCAMBIO.

2. OPZIONI SU INDICI.

3. OPZIONI SU TASSI D’INTERESSE.

4. OPZIONI A GRAPPOLO.

5. OPZIONI SU VALUTE.

Sono quotate, standardizzate e si possono scambiare sul mercato. Sono simili alle opzioni viste

finora salvo che per il sottostante.

1. OPZIONI DI SCAMBIO Non c’è esborso di liquidità: prevede solo il cambio di un titolo

à

con un altro a scadenza se risulta conveniente. È più diffusa tra gli investitori istituzionali

per necessità di riassetto di portafoglio e dinamiche di investimento.

2. OPZIONI SU INDICI Hanno una caratteristica peculiare indirizzata ad un’idea di

à

speculazione e scommessa. Per propria natura se esercitiamo un’opzione in questo caso

non si può ottenere l’indice. In questo caso la natura dell’opzione si sposta sulla logica

speculativa, si scommette sull’andamento dell’indice (azionario/obbligazionario/ ecc.).

Quindi il valore di esercizio che sarà dato da un fissato valore dell’indice. Nel momento in

cui l’opzione scade si possono presentare due casi: il valore di esercizio è minore oppure

maggiore del valore di mercato dell’indice alla scadenza. Se è minore non è esercitabile se

invece è superiore è esercitabile perché tecnicamente si ottiene una differenza positiva che

viene liquidata. Si ottiene la differenza di punti e ad ogni punto indice corrisponde un

valore unitario fissato in euro. Si cerca di guadagnare una “differenza di liquidità” legata al

differenziale tra i punti indice (logica puramente speculativa). Sia per la call che per la put il

valore di ciascun punto deve essere fissato alla data di origine dell’opzione stessa.

3. OPZIONI SU TASSI D’INTERESSE In questo caso le operazioni messe in atto seguono sia

à

una logica speculativa che una logica di assesto del portafoglio.

Se posseggo un portafoglio a tassi variabili compro un’opzione che mi consente di

tramutare un prestito a tassi variabili in un prestito a tassi fissi e viceversa. Parto da una

posizione in tassi flessibili e cerco di capire come andrà l’andamento dei tassi e compro

un’opzione che mi consente di modificare questa struttura di tassi di interesse. Queste

possibilità comunque sono standardizzate queste opzioni che mi danno la possibilità di

cambiare sono comunque standardizzate sul mercato.

Oppure possono essere utilizzate quando si ipotizza che il tasso possa avere un certo

andamento per prendere una posizione. Se le previsioni si realizzano si riceve liquidità, in

caso contrario la posizione vale zero.

Da tali opzioni è possibile creare un’ulteriore categoria:

4. OPZIONI A GRAPPOLO si acquista una struttura con tante opzioni. Un grappolo di

à

opzioni call si chiama un grappolo di opzioni put si chiama

CAP, FLOOR.

L’unica struttura prevede tante call ognuna corrispondente ad una specifica scadenza sulla

quale dovrò pagare gli interessi. La scadenza di ciascuna opzione corrisponde ad una

singola t. Ad esempio se a scadenza il tasso fisso è superiore al tasso variabile, si passa a

quest’ultimo, al contrario si mantiene il fisso.

Procedimento uguale e contrario è quello dei “grappoli” dell’opzione put, il FLOOR.

Vengono usati da chi viole coprirsi dal calo dei tassi d’interesse (che in questo caso per chi

vendo costituiscono un introito). Va a stabilizzare il ribasso dei tassi.

In generale, se le previsioni sono giuste, ad ogni scadenza viene esercitata l’opzione, in

caso contrario ad ogni scadenza viene pagata l’opzione che non si esercita. Quindi vanno

valutate nel loro complesso.

5. OPZIONI SU VALUTE Oltre alla finalità speculativa c’è anche una logica assicurativa (caso

à

classico in cui il sottostante è liquido).

I WARRANT

Si definisce Warrant uno strumento finanziario, quotato in Borsa, consistente in un contratto a

termine che conferisce la facoltà di sottoscrivere l'acquisto (detti Warrant Call) o la vendita

(detti Warrant Put) di una certa attività finanziaria sottostante (underlying) ad un prezzo

(detto strike price o prezzo d'esercizio) e ad una scadenza stabilita. L'esercizio di questo strumento

finanziario comporta l'emissione di nuove azioni da parte della società.

Questo strumento da le stesse opportunità delle opzioni, ma mentre queste sono strumenti del

mercato secondario, create dagli operatori, come strumenti per non prendere subito posizione e

che non vanno a modificare la situazione dell’emittente, i warrant sono emessi dall’emittente: è

uno strumento che l’emittente usa per aumentare il capitale in una forma diluita nel tempo.

È uno strumento di mercato primario come forma alternativa di raccolta di capitale diluita nel

tempo questo implica una volontà di fidelizzazione del proprio azionariato (la sottoscrizione

à

può avvenire a scadenza, quindi anche se al momento non si hanno le risorse liquide), quindi per

dare la possibilità di partecipare all’aumento di capitale anche in futuro.

Generali li ha emessi con scadenza 6 anni ultimamente. Quindi non sono standardizzati.

Il warrant ha effetto di diluizione del capitale una volta esercitato, perché si produce

effettivamente un aumento del capitale una volta esercitato.

Il warrant può essere emesso singolarmente oppure come obbligazione/azione cum warrant.

Quando ho in mano un’obbligazione cum warrant nel momento in cui decido di esercitare il

warrant ho una duplice posizione: divento azionista e rimango obbligazionista.

Il processo di investimento

In finanza esistono tanti strumenti, servono tutti e non esiste una regola comune che ci dice quali

utilizzare e come.

Il processo di allocazione degli investimenti ha dei punti fermi:

1. Definizione dell’allocazione strategica.

2. Definizione dell’allocazione tattica.

3. Definizione dei portafogli.

4. Verifica della ed eventuali interventi correttivi.

rischiosità

La differenza tra l’allocazione strategica e quella tattica può essere intesa come di lungo periodo la

prima e di breve la seconda. La definizione strategica coincide con la definizione del benchmark ed

è l’unica a non cambiare, tutto il resto può essere modificato. Invece quanto riguarda la

definizione del portafoglio va intesa sia ex ante, ex post che durante.

Principalmente le variabili che più ci interessano sono: il ed il Entrambe sono

rischio rendimento.

fondamentali e lavorano insieme.

L’attività è all’interno di ogni SGR e coinvolge i seguenti attori:

di gestione

Analisti fondamentali.

o Analisti tecnici.

o Gestori.

o Risk managers.

o

I due tipi di analisi più comuni riguardanti i mercati finanziari sono l’analisi tecnica e l’analisi

fondamentale. A differenza dell’analisi tecnica, che guarda all’azione del prezzo ed ai trends per

definire in che punto i prezzi possono andare in seguito, l’analisi fondamentale considera tutti i

dati disponibili per poter determinare il relativo valore di uno strumento. Si cercano quindi le

discrepanze tra il prezzo di mercato corrente e le proprie valutazioni per individuare delle

opportunità di trading. Per esempio, si potrebbe voler andare lunghi o comprare delle

azioni Apple se la propria valutazione di Apple è maggiore del prezzo corrente dell’azione.

Mentre I traders tecnici ritengono che tutte le informazioni di cui hanno bisogno possono esser

trovate nei grafici di uno strumento, i traders fondamentali analizzano una quantità di

informazioni tra cui quelle politiche, economiche e sociali, come pure la pubblicazione dei dati

macroeconomici significativi e gli utili societari.

Alcune delle maggiori pubblicazioni di dati macro comprendono:

- Decisioni sui tassi d’interesse e politica delle banche centrali.

- Dati sul mercato del lavoro nei mercati influenti.

- Dati sull’inflazione in UK, Eurozona ed USA.

- ISM, IFO, vendite al dettaglio, produzione industriale

- Rapporti sugli utili societari: gli analisti fondamentali guardano i bilanci societari per valutare se

aprire una posizione su una determinata azione. Ciò implica l’analisi di: entrate, spese, asset,

passività e tutti gli altri aspetti finanziari di una compagnia, che vengono spesso resi disponibili

tramite i rapporti trimestrali sui bilanci.

Quindi se gli analisti “preparano” il materiale che serve, quelli ad operare direttamente e a

prendere le scelte riguardo gli investimenti sono i gestori.

Infine, il invece individua i potenziali rischi in cui può incorrere l’azienda per limitarne

risk manager

l’esposizione e quindi cerca di individuare la politica migliore per la gestione di essi in linea con le

disponibilità e capacità finanziarie dell’azienda. Inoltre, ha il compito di valutare se l’attività dei

gestori è coerente con il profilo di rischio sia della società che del singolo cliente.

L’attività di gestione utilizza:

Ricerca esterna ed interna.

o Oltre alle ricerche svolte dagli analisti all’interno della società, molte analisi vengono

comprate da società di ricerca esterne proprio per motivi di risorse di personale

(servirebbero molti analisti).

Modelli di valutazione.

o Modelli di ottimizzazione e controllo del rischio.

o

Per concludere, produce: un’allocazione ottimale degli investimenti.

Le sono insiemi di strumenti finanziari caratterizzati da: (domanda esame anno prec.)

Asset Class

- Un rapporto rischio / rendimento omogeneo.

- Un elevato grado di correlazione interno.

- Un limitato coefficiente di correlazione con le altre asset classes contenute nel portafoglio.

Note:

Più valute ci sono, più il portafoglio è esposto al relativo rischio.

Quanto riguarda gli emittenti dei bond, la differenza primaria è tra governativi oppure corporate.

Un altro elemento importante da analizzare in ambito dei bond è la è la sensitività del

duration:

prezzo in base alle variazioni dei tassi (all’aumentare dei tassi il prezzo scende) se aspettative di

à

rialzo dei tassi prendo duration corta!

Tra gli investimenti alternativi possiamo trovare: hedge fund, opere d’arte, gioielli, ecc.

L’Asset è un processo strutturato che, attraverso l’analisi di una serie di elementi,

allocation

consente di suddividere le disponibilità finanziarie tra differenti asset class.

1. Allocazione strategica

Obiettivo: massimizzare il rendimento del portafoglio per un dato livello di rischio.

Risultato: portafoglio neutrale diversificato analisi delle:

à

a) Caratteristiche dell’investitore:

- Orizzonte temporale.

- Propensione al rischio.

- Obiettivi di investimento.

- Situazione finanziaria.

- Reddito.

- Scenario futuro.

Quando si presenta un cliente, il compito della società di gestione è quello di individuare il

suo profilo di rischio ed il relativo rendimento massimo ottenibile. La modalità attraverso la

quale lo si analizza è un questionario nel quale ad ogni domanda corrisponde un punteggio.

Si cercano di capire le caratteristiche sopra elencate, come ad esempio appunto il

patrimonio dell’investitore, la sua capacità di generare ricchezza, il suo stile di vita, ecc.

Quanto riguarda lo scenario futuro è da intendersi la sua visione di quello che potrebbe

succedere nel futuro nel mondo.

Un altro elemento importante è la sua conoscenza degli strumenti finanziari.

b) Caratteristiche dell’asset class:

- Determinazione dell’universo investibile.

- Stima dei rendimenti attesi.

- Stima della rischiosità.

- Stima della matrice delle correlazioni.

- Individuazione della frontiera efficiente.

- Scelta del mix di asset class ottimale.

A sinistra Euro Stoxx 50 e a destra un indice corporate. Rappresenta la volatilità, la quale non è

costante, ma tende a crescere nei momenti di tensione.

R : media ponderata della sommatoria dei rendimenti delle attività.

p

Varianza: varianza: misura che tiene conto anche della correlazione delle singole attività.

Formula rho:

covarianza di A e B fratto la deviazione standard di A per la deviazione standard di B.

à

Se ho attività decorrelate meno rischio perché c’è più diversificazione.

Se abbiamo la serie storica la volatilità si calcola sui rendimenti non sui livelli.

La frontiera efficiente rappresenta le due misure di rischio e rendimento in combinazione

efficiente. Ossia su ogni punto della frontiera efficiente il portafoglio è ottimo, ci sarà il massimo

rendimento ottenibile a parità di rischio. La curva di indifferenza trovata

dalla società per ogni cliente andrà

a trovare il punto sulla frontiera

efficiente che sarà coerente con il

suo profilo di rischio (punto di

tangenza).

Esempio di asset allocation;

tipico asset di un

conservativo.

Se la distribuzione

ipotizzata è normale ed

ipotizziamo un sigma 95, ci

poniamo sulle code. La

coda destra ci indica la

situazione più favorevole

che potrebbe capitare; la

coda sinistra, al contrario, la

situazione peggiore (quindi

la probabilità massima di

perdita).

La distribuzione dei

rendimenti empirica tende

ad avere le code più alte.

La scelta del benchmark

Partendo dal presupposto che nulla che durante la vita dell’asset strategico questo possa essere

modificato, le caratteristiche alla base della scelta del benchmark sono:

Trasparenza: l’investitore deve riconoscere le regole grazie alle quali l’indice viene

• calcolato; quando si analizza il benchmark bisogna conoscere la regola in base alla quale

viene pesato ogni titolo e la regola di come e quando viene comprato o venduto un singolo

titolo (entra/esce dal portafoglio).

Rappresentatività.

• Replicabilità: possibilità di alcuni benchmark di essere replicati; un investitore deve essere

• in grado di replicare un paniere con gli stessi pesi dei titoli dell’indice. A riguardo: gli ETF

sono strumenti finanziari che replicano perfettamente un indice ed i pesi dei relativi titoli

sono identici. Dato che la loro gestione è passiva, tali strumenti sono molto più economici,

sia per le spese di gestione che per quelle di transazione.

Hedgeability: se l’indice ha la possibilità di essere coperto, ad esempio se sono disponibili

• contratti future per esso.

Costruzione di un benchmark

Esistono metodologie differenti di costruzione in base alle due grandi famiglie di indici:

1. Indici azionari.

2. Indici obbligazionari/monetari.

1. Indici azionari

Il processo di costruzione:

- Definizione dell’insieme dei titoli quotati all’interno del mercato.

- Suddivisione dei medesimi rispetto all’industria di appartenenza e scelta dei titoli rappresentativi

di ogni settore.

- Scelta dei titoli con buona liquidità e buon flottante.

- Esclusione delle partecipazioni incrociate.

- Ponderazione dei titoli attraverso i valori di capitalizzazione (numero di tit. per il prezzo).

Es. Information Technology

I settori sono importanti perché la loro evoluzione in base al ciclo economico è diversa. Aziende di

un settore possono essere più veloci a generare profitti in un determinato periodo rispetto ad

altre in un altro settore. Con Real Estates sarebbero 11.

2. Indici obbligazionari

Ogni titolo obbligazionario si contraddistingue per tre caratteristiche fondamentali:

1. La valuta di emissione (rischio di tasso di cambio).

2. La durata (rischio di immobilizzo di liquidità).

3. L’emittente (rischio di affidabilità).

Le caratteristiche degli indici obbligazionari:

La frequenza di calcolo: base giornaliera, mensile, ecc.

• La fonte dei prezzi: il prezzo è il flusso cedolare attualizzato.

• Il trattamento dei flussi cedolari: vengono investiti?

• La variazione degli elementi costitutivi: ad esempio cosa succede se ci si avvicina alla

• scadenza?

La vita residua dei titoli.

• Le statistiche fornite.

Le statistiche sull’andamento dell’indice:

Rendimento.

• Duration: sensitivitàdel titolo a variazioni dei tassi.

• Convessità: derivata seconda.

• Scadenza.

• Coupon.

• Rating.

NB: Se una nazione esce dall’investement grade, alcuni fondi che hanno come caratteristica quella

di avere solo titoli investment grade saranno costrette a vendere; più si vende più il rendimento

implicito sale; più sale il costo del debito e più si potrebbe cadere in una spirale di crisi.

Orizzonte temporale dell’investimento:

0-1 anni; 1-3 anni; 3-5 anni; 5-7 anni; 7-10 anni; oltre 10 anni; titoli irredimibili.

2. Allocazione tattica

ottenere un rendimento superiore a quello del benchmark. Se si calcola un benchmark

Obiettivo:

per ogni indice si calcola sui rendimenti e non sul valore. Una volta definito un asset strategico e

fissato un benchmark ad ogni area, per vedere la qualità della gestione si confrontano i rendimenti

dell’asset con quello del benchmark. Associato al profilo di rischio del cliente si affianca un

benchmark anche per dare un’idea dell’esito della gestione, il portafoglio può rilevarsi peggiore o

migliore del benchmark. Al contrario con gli ETF la performance è praticamente la stessa

dell’indice e non si ha accesso al mercato.

Un elemento importante da considerare è che i pesi dell’asset si modificano successivamente ai

rendimenti il peso relativo dipende dalla performance relativa dei titoli.

à

strategia di gestione attiva.

Risultato:

- Previsione dei rendimenti futuri delle varie asset classes.

- Modifiche nella composizione dell’asset mix del portafoglio. Core: una parte semifissa

che è uguale al benchmark

e cerco di battere il

benchmark con la parte

variabile.

2. Definizione dei portafogli

Processo di creazione del portafoglio modello:

1. Analisi della struttura del mercato.

2. Individuazione dell’universo investibile (pre-screening).

3. Definizione del portafoglio modello.

Stili di gestione:

A. Gestore attivo.

- Crede che sul mercato esistono dei titoli “malprezzati”.

- Effettua delle scommesse contro il consenso del mercato.

- Utilizza tecniche di gestione di tipo “stock picking”.

- Produce una frontiera efficiente non di mercato utilizzando dati soggettivi.

B. Gestore passivo.

- Agisce come se i mercati finanziari fossero efficienti.

- Non cerca di battere il mercato.

- Indicizza il portafoglio ad un benchmark.

- Utilizza i dati di consenso e produce una frontiera efficiente di mercato.

Se un’azione di un’azienda vale 10 e l’azienda fa un utile 1; il livello prezzo su utile ci indica se il

mercato è a sconto o no. In base al fatto se è al di sopra o sotto della media. Ad esempio,

confrontandola con un’altra azione il cui valore è 10, ma l’utile conseguito dalla relativa azienda è

2, allora è preferibile acquistare la seconda azione.

Il mercato è caro se ad esempio l’azione dell’azienda vale 20 e l’utile è di 1; il rendimento implicito

è del 5%. Questo è un indicatore che mi permette di fare una prima distinzione.

Ci sono alcuni titoli che non sono prezzati correttamente e che potrebbero essere contenuti nel

benchmark: il gestore attivo li trova e modifica i pesi, il gestore passivo no.

4. Verifica della rischiosità ed eventuali interventi correttivi.

La gestione del rischio:

- Analisi quantitativa dei legami fra titoli e mercati.

- Analisi benchmark e portafoglio.

- Misurazione ex-ante della rischiosità del portafoglio.

- Individuazione del portafoglio ottimo.

- Misurazione ex-post della rischiosità del portafoglio.

Indicatori rischio-rendimento:

- Misure di rendimento e di rischio.

- Misure di rendimento aggiustate per il rischio.

- e (capacità del gestore di confrontarsi con il

Market timing statistics Market phase statistics

mercato nelle diverse fasi). Il è una misura del grado di deviazione

tracking error

del rendimento di un portafoglio dal rendimento del

proprio benchmark. Può essere calcolato ex-ante

oppure ex-post.

Il TE è appunto la volatilità il gestore passivo dovrebbe avere TE pari a zero, per quello attivo

à

dovrebbe essere positivo.

Come misurare l’extra rendimento che il gestore ha generato ed il relativo rischio?

Active return Active risk Information ratio

Strat. 1 3 2 1,5

Strat. 2 3 3 1

È preferibile la strategia numero 1 perché è quella che mi ha fatto ottenere lo stesso extra

rendimento con meno volatilità (con meno TE).

Un elevato valore di questo ratio ci indica una buona gestione.

Active return Active risk Information ratio

Strat. 1 5 4 1,25

Start. 2 2 0,5 4

In questo caso le due gestioni probabilmente seguono due stili molto diversi tra loro e ci potrebbe

essere una strategia intermedia.

Rendimento benchmark comparato a quello del portafoglio:

Rend. Rend. delta

Rend. Rend. delta Benchmark Portafoglio

Benchmark Portafoglio 10 9 -1

10 10 0 9 8 -1

9 9 0 5 4 -1

5 5 0 -5 -6 -1

-5 -5 0

Alla fine anche nella seconda tabella la media del delta è zero (TE), ma in realtà i rendimenti

diminuiscono ogni giorno di 1. Non rifarsi mai solo al tracking error!

Stima della matrice di covarianza:

Sulla base dei rendimenti storici.

• Per mezzo di modelli fattoriali.

• Utilizzando modelli Garch.

La misurazione della performance dei “singoli uffici”:

misura l’impatto in termini di performance di scelte attive di allocazione

1. Allocation effect:

(benchmark relative) delle singole asset class.

misura l’impatto connesso alla decisione di detenere titoli in percentuale

2. Selection effect:

differente rispetto all’universo investibile definito dal Benchmark.

3. misura l’effetto combinato delle scelte di selezione e di allocazione.

Interaction effect:

Le greche – Determinanti del valore di un’opzione

Il valore di un’opzione è costituito da:

- valore intrinseco;

- valore temporale;

e dipende da:

1. il prezzo del sottostante;

2. lo strike;

3. la volatilità;

4. il tempo che manca alla scadenza;

5. il livello dei tassi di interesse.

1. Delta

Misura la variazione del prezzo dell’opzione in funzione della variazione del prezzo del sottostante.

È la derivata prima del prezzo dell’opzione rispetto al valore del sottostante. Il Delta non è

costante e si muove tra 0 ed 1. Tipicamente è:

- (+/-) 0,5 quando l’opzione è at the money;

- tende a (+/-) 0 quando l’opzione è out of the money;

- tende a (+/-) 1 quando l’opzione è in the money.

Ad esempio, se compro una call con strike price = 6 e sottostante = 5, ed il sottostante aumenta di

valore ( 5,5 ), allora il Delta è positivo ed è compreso tra 0 e 0,5.

2. Gamma

Misura la variazione del Delta al variare del prezzo del sottostante.

Si tratta della derivata seconda del prezzo dell’opzione rispetto al variare del sottostante.

Se Gamma negativo all’aumentare del prezzo del sottostante il Delta diminuisce (quindi quando

à

il prezzo dell’opzione diminuisce).

Se Gamma positivo all’aumentare del prezzo del sottostante il Delta aumenta (quindi quando il

à

prezzo dell’opzione aumenta).

I compratori di opzioni sono Gamma positivi.

I venditori di opzioni sono Gamma negativi.

3. Theta

Misura la variazione del prezzo dell’opzione al trascorrere del tempo.

I compratori di opzioni sono sempre Theta negativi perché acquistando un diritto, vorrebbero

avere il maggior tempo possibile per esercitarlo. Con il trascorrere del tempo il mio diritto vale di

meno.

I venditori di opzioni hanno Theta positivo.

Il valore è in funzione della vicinanza all’ at the money e del tempo che manca a scadenza.

Se il prezzo del sottostante è 5,8 e lo strike price è 6, il valore del Theta è diverso in base a tempo

che manca, ad esempio se mancano 3 mesi o 15 giorni.

4. Vega

Misura la variazione del prezzo dell’opzione al variare della volatilità dell’asset sottostante.

I compratori di un’opzione sono Vega positivi guadagnano se la volatilità aumenta.

à

I venditori di un’opzione sono Vega negativi perdono all’aumentare della volatilità.

à

5. Rho

Misura la variazione del prezzo dell’opzione al variare del tasso di interesse.

Il tasso di interesse impatta il valore di un’opzione in modi differenti:

- se il premio viene pagato a scadenza o upfront;

- se l’opzione è Americana o europea;

- se l’opzione ha un valore intrinseco o meno.

Esempio:

Prodotti strutturati

Si definiscono prodotti strutturati quei prodotti finanziari complessi che sono la somma di

componenti diversi tra cui opzioni, tradizionali ed esotiche, il cui sottostante è un’azione o un

fondo. ogni strumento derivato che presenta ulteriore complessità, o fattori di rischio,

Prodotto esotico:

rispetto a derivati lineari (future) e plain vanilla (call e put).

Questa definizione comprende una vasta gamma di prodotti. Nel corso degli anni sono state

introdotte tante differenti "Caratteristiche esotiche" a partire da quelle molto semplici a quelle

molto complesse.

Questi contratti vengono negoziati OTC (over the counter) proprio a causa della mancanza di

standardizzazione degli elementi contrattuali.

Caratteristiche dei prodotti strutturati – strumenti finanziari

Il termine "prodotti strutturati" si riferisce sostanzialmente a investimenti che combinano un titolo

tradizionale con uno o talvolta più classi di attività in un’unica "struttura".

I prodotti strutturati sono strumenti d'investimento, sia fatti su misura per soddisfare gli obiettivi

di un singolo investitore (necessariamente high net worth), sia destinati ad una offerta di vendita

al dettaglio generale, ma con un profilo di rischio / rendimento progettato per ottenere uno

specifico insieme di obiettivi.

Dal punto di vista degli investitori i principali vantaggi dei prodotti strutturati sono:

coupon minimo garantito;

• guadagno di un rendimento potenzialmente maggiore rispetto agli strumenti plain vanilla;

• avere strumenti appropriati in funzione di condizioni di mercato attese;

• strumenti semplici e flessibili ottimizzati sui bisogni dei clienti e sulle condizioni di mercato;

• accesso a mercati regionali e/o asset class difficilmente raggiungibili;

• payoff positivi in caso di mercati discendenti.

Caratteristiche dei prodotti strutturati – sottostanti

Un prodotto equity-linked paga un corrispettivo in funzione dell’andamento di un’azione o di un

paniere di azioni, ed offre, quasi sempre, una protezione del capitale, assoluta o condizionale.

I sottostanti più comunemente utilizzati sono:

indici di mercati azionari;

• commodities e relativi indici;

• valute;

• tassi;

• inflazione;

• indici Real Estate;

• combinazioni di asset class.

Finalità

Le opzioni strutturate sono acquistate o vendute in funzione delle diverse esigenze

dell’investitore: l’investitore accetta l’”exotic risk” al fine di ottenere potenzialmente

Yield enhancement:

o un rendimento maggiore rispetto a quello ottenibile con lo strumento sottostante.

alcune caratteristiche delle opzioni esotiche sono utilizzate con funzionalità di

Hedging:

o copertura in funzione di esigenza specifiche dell’investitore.

Il processo di costruzione e di vendita

obbligazione index linked

à

Processo di strutturazione

In questo modo la banca emittente si finanzia con uno ZCB, ma di solito preferisce un tasso

variabile, quindi…

La posizione della banca emittente è equivalente all’emissione di un floater (bond indicizzati, con

cedola variabile).

Processo di vendita

La catena di valore

Canali di distribuzione – clienti:

i network distributivi di banche e assicurazioni distribuiscono bond strutturati,

§ Retail:

certificati o fondi alla loro clientela incassando commissioni di distribuzione. Il fine è quello

di offrire prodotti di investimento complessi per diversificare il rischio o ottenere un extra

rendimento. pensione, hedge funds, assicurazioni e banche investono in tali prodotti

§ Institutional: fondi

con finalità sia di generazioni di reddito sia di copertura.

medie e grandi società utilizzano derivati strutturati per operazioni sul capitale

§ Corporate:

proprio e di terze parti e posso essere utilizzati anche a fini di copertura.

Termsheet, esempio

Wrapper – Notes / Bonds : definizioni

Il bond è uno strumento di indebitamento (emittente – sottoscrittore). In funzione delle condizioni

dell’obbligazione, l’emittente è obbligato a pagare ai sottoscrittori degli interessi (coupon) e a

scadenza restituire il capitale.

Gli interessi sono normalmente pagati ad intervalli regolari (mensili, semi-annuali, annuali). Il

rendimento complessivo dell’obbligazione dipende sia dalle condizioni sia dal prezzo pagato.

Il prezzo del bond varia nel tempo: può essere a premio (i tassi di interesse scendono) o a sconto

(ad esempio se il mercato valuta che sia aumentata la probabilità di default dell’emittente).

Le condizioni dell’obbligazione sono definite all’emissione e il prezzo varia nel tempo in funzione

delle condizioni di mercato.

Spesso all’obbligazione è assicurato un mercato secondario.

- Sindacato di banche: compra l’intera emissione dell’emittente e la vende agli investitori.

- L’emissione sul primario è organizzata dal bookrunners (strutturazione dell’obbligazione e

consulenza all’emittente sulle condizioni e prezzo).

- Il prezzo può essere quotato come or

clean dirty.

- La "qualità" dell’emissione dipende dalla probabilità dell’investitore di ricevere i pagamenti

alle date stabilite.

Tipologie e caratteristiche:

la cedola rimane costante durante la vita dell’obbligazione (una variante

Ø Fixed Rate Bonds:

è lo stepped-coupon bonds). la cedola variabile è legata ad un tasso di interesse

Ø Floating Rate Notes (FRNs, floaters):

(LIBOR o EURIBOR) normalmente maggiorata da uno spread. La cedola è ricalcolata

periodicamente. non avviene pagamento di cedola, il bond è emesso a sconto.

Ø Zero Coupon Bonds:

uno strumento che include diversi prodotti finanziari. Ad es., bond legato

Ø Structured Bond:

ad un’opzione; l’inserimento ne modifica il rischio/rendimento.

Prodotti strutturati – i payoffs

simile ad un’opzione plain vanilla (calls/puts), ma il valore di riferimento utilizzato

- Asian option:

per il calcolo del payout è la media dei prezzi corrispondenti ad una serie di “observation dates”.

a scadenza un ammontare fisso è pagato se lo strumento

- Digital options (opzioni binarie):

sottostante è al di sopra o al di sotto un certo livello (barriera).

call o put option dove il sottostante è un basket di titoli o indici.

- Basket options: il sottostante è il migliore o il peggiore titolo o indice di un basket.

- Options on best or worst of:


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Corso di laurea: Corso di laurea in Economia
SSD:

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher ucscuser di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia del mercato mobiliare e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Cattolica del Sacro Cuore - Milano Unicatt o del prof Fandella Paola.

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