Appunti e formulario Fisica

Cinematica

Moto Rettilineo

• Rettilineo Uniforme v = cost

• x(t) = x₀ + v₀t
• ∫ v dt

• Uniformemente accelerato

• x(t) = x₀ + v₀t + ½ at²
• v(t) = v₀ + at
• Parabola - CADUTA LIBERA

• v_l(t) = √2gh

• tc = √2h/g

Moto Circolare

• Circolare Uniforme v = cost

• s(t) = s₀ + v₀t
• θ(t) = θ₀ + ωt
• v = ωR
• a_n = ω²R

• Non Uniforme v ≠ cost

• a = a_n + a_t
• a^r = -a_n sin

Uniformemente accelerato

• α = cost
• ω = ω₀ + αt
• Θ = Θ₀ + ωt + ½ αt²

Moto Vario (accelerazione dipende dal tempo es. a = K₁t + k₂)

Moto Armonico

x(t) = A sen (ωt + φ)

• d²x/dt² + ω²x(t) = 0
• ω²x(t) = 0

v(t) = dx/dt = ωA cos (ωt + φ)

a(t) = d²x/dt² = -ω²A sen (ωt + φ) = ω²x(t)

T = 2π/ω Periodo

ν = 1/T Periodo

Coordinate Curvilinee

• ^{1 2}
• ^{1 2} = v
• ^{1 2}
• ¹

a = ω²R - ²

x y² - ^{символы$\x - Jlm ...\x(x$ CT\n ........}

y = ν_xt - ²

X_v = ν_0x

Y_v = ¹₂ ^Jlm(g)

Q

Y

Lavoro (Work W)

dW = F * ds

Potenza

P = F * v

Th delle "Forze Vive"

W_AB = E_K(B) - E_K(A) = ΔE_K

E_K = p²/2m

(p = m * v)

3 Modi per risolvere prodotto scalare:

• Modulo * Modulo * cos(angolo) → dW = F ds cosθ
• Proiezione di F_τ, Modulo secondo → dW = F_τ ds
• Somma dei Prodotti delle componenti → dW = F_xdx + F_ydy + F_zdz

SE le _{Forze interne} & le _{Forze Esterne} sono CONSERVATIVE

ΔE_mec = 0

URTI in ASSENZA diF(_E) = 0

V_cm = cost

∫F dt = J = Δp̄

J_2,1 = - J_1,2F_1,2 = -F_2,1

Se F_ext ≠ 0

Generalmente F_ext << F_E

⇒ Trascorabile

MA se le F_ext sono IMPULSIVENON Sono Trascurabili

Vi è una forte rezione (eterna durante l'urto)

P̄ = cost

URTO Completamente Anelastico

m₁rž̇₁ⁱⁿ + m₂rž̇₂ⁱⁿ = (m₁ + m₂) V

V = V_cm = ^{m₁rž̇₁in + m₂rž̇₂in}/_{m1 + m2}

(massa di un corpo) sempre

_EK < _EKⁱⁿ

ATTENTO AL PENDOLO BALISTICO: URTO\nANELASTICOE_Ki ≠ E_Pfenergia nonsi conserva

I_z

Masse in rotazione

I_z = (1/4) M d²

• Sbarra

I = (1/12) M d²

• Anello

I_z = MR²

• Disco

I_z = (1/2) MR²

Termodinamica Gas Ideale Volume Costante

P_gas = P_atm + ρgh

T = T_Pt = 273,16

pV = cost [isoterme nel (p; V)]

C_v = ¹/_n ( dQ / dT )_v

Visto x qualunque trasformazione che:

dU = nC_vdT

dU = C_v dT

Irreversibile

∫pdV

• p_w(V_fin - V_in)
• C_p - C_v = R

Isoterma

C_pT con ΔU = 0

C_p = ¹/_n ( dQ / dT )_p

Relazione di Mayer (x gas ideali)

• Isoterma: Q = nR T_B ln _VB/_VA, W = nRT ln _VB/_VA, ΔU = 0
• Isocora: Q = nC_v(T_B-T_A), W = 0, ΔU = nC_v(T_B-T_A)
• Isobara: Q = nC_P(T_B-T_A), W = nR(T_B-T_A), ΔU = nC_v(T_B-T_A)
• Adiabatica: Q = 0, W = ¹/_γ-1 (P_AV_A^γ - P_BV_B^γ), ΔU = ¹/_γ-1 (P_BV_B - P_AV_A)