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Cinematica del moto rettilineo

Equazioni del moto rettilineo

x(t) = ∫v(t)dt

Rettilineo uniforme

v = cost

x(t) = x0 + v0t

v(t) = v0

Uniformemente accelerato

a = cost

x(t) = x0 + v0t + 1/2 at2

v(t) = v0 + at

Particolare: caduta libera

v(t)c = √2gh ; tc = √2h/g

Moto circolare

Equazioni del moto circolare

θ = s/R

σ = v/R

ω = at/R

Circolare uniforme

v = cost

s(t) = s0 + s0(t)

θ(t) = θ0 + ωt

an = ω2R

Non uniforme

a = mdv = dθ/dt

ω = dσ/R

υ = aa + an

an = ω2R

α = aa/R + anR

Uniformemente accelerato

α = cost

ω = ω0 + αt

θ = θ0 + ω0t + 1/2 αt2

Moto vario

(Accelerazione dipende dal tempo ex a = Kt + k2 ≠ cost)

Moto armonico

Equazioni del moto armonico

x(t) = A sen(ωt + φ)

d2x/dt2 + ω2x(t) = 0

ω2x(t) = 0

Equazione differenziale dell'oscillatore armonico

(sol. x(t) = Asen(ωt + φ))

v(t) = dx/dt = ωA cos(ωt + γ)

a(t) = d2x/dt2 = -ω2A sen(ωt + γ) = ω2x(t)

Periodo e frequenza

T = 2π/ω

Frequenza: 1/T ω/2π

Ulteriori concetti di cinetica

Sp = s

Subisce accelerazione oltre

x(t) = x0 + v0t - 1/2 at2

Quantitativa: v2/l = ω2/g l

Cinematica del moto rettilineo con integrazione

x(t) = x0 + ∫ v(t') dt'

Rettilineo uniforme con velocità costante

v = cost

x(t) = x0 + vt

v(t) = v0

Uniformemente accelerato con j = 0 e accelerazione costante

x(t) = x0 + v0t + 1/2 at2

v(t) = v0 + at

Particolare: caduta

Moto circolare

θ = s/R

σ = v/R

Circolare uniforme

v = cost

s(t) = s0 + σ0t

θ(t) = θ0 + ωt

Non uniforme

a = ang

ω = σ/R

a = at + a

Uniformemente accelerato

a = cost

ω(θ) = αt

Moto vario

(Accelerazione dipendente dal tempo)

a = Kt + k2

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher jacopo.scalbi di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Michelotti Francesco.
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