Appunti di Valutazione Funzionale

ΔR,

Quando si applica una forza deformante, la resistenza dell’estensimetro si modifica di e

quindi la tensione di uscita dal ponte diventa: che è linermente proporzionale alla variazione

delle resistenza e quindi alla deformazione. Gli elettrogoniometri flessibili sono composti da un

cavo flessibile le cui estremità sono collegate a due basi. Da un lato il collegamento è rigido,

dall’altro si ha un accoppiamento a slitta, che permette la traslazione del cavo rispetto alla base.

Il principio di funzionamento del sensore negli elettrogoniometri flessibili estensimetrici è

basato su estensimetri che misurano la flessione del cavetto strumentato nelle seguenti tipologie:

• Planare, composto da una barretta di materiale isotropo e di sezione rettangolare, sui

cui lati maggiori sono apposti gli strain gauge. Gli strain gauge costituiscono due rami

contigui di un ponte di Wheatstone;

• Biplanare, costituito da una barretta di sezione circolare su cui sono apposti quattro

strain gauges. Ciascun strain gauge coincide con una linea generatice del cilindro e le

generatrici appartengono a due diametri tra loro perpendicolari. Ciascuna coppia di

strain gauge costituisce due rami contigui di un ponte di Wheatstone.

• Torsionale, costituito da una barretta di sezione circolare su cui sono apposti quattro

strain gauges. Ogni coppia è avvolta attorno alla barretta in modo da formare due eliche

contrapposte.

A.A. 8

Velocità

Sistemi a ultrasuoni

La misura della velocità di un corpo è resa possibile da strumenti che sfruttano l’effetto Doppler

e le tecniche radar. L’effetto Doppler fa riferimento al legame esistente tra la frequenza di un

suono direzionato verso un corpo in movimento e la frequenza modificata del suono riflesso.

Tale relazione è: fd /fo =u/c

in cui:

fo frequenza emessa

fd frequenza modificata

u velocità bersaglio

c velocità del suono (aria a 15° = 340 m/s).

Questi apparecchi si presentano sotto forma di una pistola

che alloggia un emettitore di ultrasuoni a frequenza nota e

di un ricevitore. Puntando la “pistola” verso il bersaglio (ad

esempio un soggetto che cammina) è possibile leggere

immediatamente su un display la velocità di avanzamento,

grazie ad un circuito in grado di misurate fd. Quando la

pistola e l'oggetto che viene puntato sono entrambi fermi

A.A. l'eco avrà la stessa frequenza del segnale originale lanciato

dalla pistola.

Sistemi radar

Il concetto alla base dell'uso dei radar per misurare la velocità di un oggetto è molto semplice.

Una pistola radar non è altro che un trasmettitore radio e un ricevitore combinati nella stessa

unità. Un trasmettitore radio è un strumento attraversato da una corrente elettrica alternata che

oscilla ad una certa frequenza. Questa elettricità genera energia elettromagnetica che viaggia

nell'aria sotto forma di onda elettromagnetica. Un ricevitore radio è esattamente l'opposto. Esso

cattura le onde elettromagnetiche con un’antenna e le converte in corrente elettrica. Quindi la

pistola emette treni di impulsi costituiti da una onda radio concentrata verso il bersaglio e

aspetta l'eco. Anche in questo caso, per le onde radio, si sfrutta l’effetto Doppler per misurare la

velocità. Le caratteristiche di questi strumenti, sia a ultrasuoni, sia radar fanno riferimento a

un’accuratezza di 0,15 km/h all’interno di un range che va da 1 a 450 Km/h. L’ingombro è

ridotto e il peso è di circa 1,5 Kg.

Accelerometri

Gli accelerometri sono strumenti che permettono di misurare l’accelerazione del corpo cui sono

connessi. I modelli comunemente utilizzati per applicazioni biomeccaniche sono di tipo

estensimetrico, piezoelettrico e induttivo. In alcune applicazioni (es. sismologia),

l’accelerazione si misura attraverso gli spostamenti della massa di un sistema del secondo ordine

opportunamente dimensionato nelle sue componenti: massa m, molla k e smorzatore b).

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Nelle applicazioni di valutazione funzionale, si sfruttano invece gli effetti delle forze di inerzia

che nascono quando una massa è accelerata dal movimento. Le forze di inerzia possono essere

misurate direttamente (es. accelerometri piezoelettrici) o essere legate alla deformazione di una

struttura elastica che permette di risalire all’accelerazione misurando l’entità delle deformazioni

stessa (cella di carico). La cella di carico misura F che è dipendente dalla massa. Eliminata la

componente gravitazionale vale: F = ma Y

dove F è la forza misurata dalla cella, m rappresenta la massa agente sulla cella e a è pari

Y

all’accelerazione del sistema.

A.A. Accelerometri estensimetrici

Un accelerometro estensimetrico consiste in un numero di elementi sensibili (generalmente

quattro) collegati da un lato a una massa oscillante e dall’altro alla base fissa cui è collegata

anche la massa oscillante. I sensori sono collegati in modo da costituire i rami di un ponte di

Wheatstone. Quando la base è accelerata, la massa oscillante provoca, a causa delle inerzie, una

deformazione nei sensori. L’entità della deformazione è rilevabile in termini di variazione di

tensione tra i nodi del ponte. Lo sbilanciamento di tensione è quindi proporzionale

all’accelerazione.

Accelerometri piezoresistivi e piezoelettrici

Questi accelerometri sono costruiti interponendo un elemento piezoelettrico (es. ceramica

piezoelettrica, quarzo) tra una massa e la base. La forza d’inerzia, in modo analogo a quanto

visto per gli estensimetri, produrrà una deformazione del trasduttore e una modifica della

resistenza del piezoelettrico, proporzionale all’accelerazione.

Analogamente a quanto accade per le celle di carico piezoelettriche, si può pensare di misurare,

invece della variazione di resistenza, la carica che nasce sulle facce opposte del piezoelettrico. Per

il corretto funzionamento, questi dispositivi prevedono che la massa sia vincolata alla base

attraverso una vite di precarico. 10

Accelerometri induttivi

Un accelerometro induttivo consiste in una massa posizionata, e accoppiata magneticamente,

tra due avvolgimenti fissati alla base dell’accelerometro. Quando la massa è accelerata,

l’accoppiamento magnetico si modifica. Ciò cambia la corrente induttiva degli avvolgimenti e si

misura in termini di una variazione dell’uscita elettrica degli avvolgimenti.

A.A. Accelerometri Capacitivi MEMS

L’arrivo sul mercato dei MEMS (Micro Electro-Mechanical System) e quindi delle IMU (Unità

di Misura Inerziale), ha subito suscitato grande interesse, le svariate possibilità di impiego.

Gli accelerometri capacitivi sfruttano la variazione della capacità elettrica di un condensatore,

associata alla variazione della distanza tra le sue armature, come misura della accelerazione di

una massa di piccolissime dimensioni. La massa stessa, realizzata con materiale conduttivo,

costituisce un’armatura del condensatore, l’altra, o le altre due (se costruito con tecnologia

differenziale), sono invece fisse alla struttura del dispositivo. La massa viene tenuta sospesa grazie

ad un elemento elastico, in modo che le armature non si tocchino. Nel caso di un acceleratore

differenziale è la massa che costituisce un’armatura di un condensatore, di solito si tratta di

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un’armatura centrale, compresa tra due armature fisse.

Quello che elettricamente si va a realizzare è schematizzabile

come due condensatori in serie (CS1 e CS2) con una

connessione centrale comune corrispondente alla massa

mobile (che è conduttiva). In figura sotto è rappresentato un

modello della struttura interna del sensore, viene evidenziato

l’effetto provocato da un’accelerazione applicata al package

del sensore: la massa interna si sposta e come si può vedere le

capacità dei due condensatori variano. In questa configurazione, in condizioni di assenza di

forza applicata, le capacità sono uguali, mentre quando è applicata una forza esse variano,

precisamente una aumenta e l’altra diminuisce, in modo complementare (la loro somma è

sempre costante). La misura dello spostamento avviene mediante un sistema capacitivo

differenziale tra i due condensatori. Il segnale generato dal sensore viene inviato ad un circuito

di demodulazione che estrae le informazioni relative all’intensità e alla direzione

dell’accelerazione. Gli accelerometri di tipo capacitivo si prestano bene ad essere integrati,

assieme al relativo sistema di trasduzione e condizionamento del segnale, in un unico chip di

silicio. Si parla in questo caso di dispositivi MEMS (Micro-Electro-Mechanical-Systems).

Questi sensori sono adatti alla misura di accelerazioni statiche, sono poco sensibili alle variazioni

di temperatura, hanno un’elevata sensibilità, alte prestazioni, bassa dissipazione di potenza ed un

costo molto basso. Inertial Measurement Unit (IMU)

Con l’espansione dell’elettronica di massa hanno preso sempre

A.A. di più piede le Unità di Misurazione Inerziale (in inglese

IMU). Questi dispositivi sono in grado di restituire in uscita la

posizione di un qualsivoglia oggetto partendo da dati di

accelerazione e di velocità misurati da questa particolare

tipologia di sensoristica integrata. Questi sistemi contengono

al loro interno tre elementi fondamentali:

Gli Accelerometri (in genere a 3 assi). I sensori di accelerazione misurano inoltre

l’accelerazione di gravità g, per cui anche in un IMU statico rispetto al mondo

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esterno è sempre misurata un’accelerazione uguale a g=9.81m/s .

I Giroscopi: I giroscopi sono trasduttori in grado di

misurare la velocita’ di rotazione di un corpo. Sono

costituiti da masse vibranti che sfruttano le

accelerazioni di inerzia che nascono per effetto del

moto del sensore rispetto ad un sistema di riferimento

non inerziale (accelerazione di Coriolis). Si consideri,

infatti, un corpo di dimensioni trascurabili dotato di

massa “m” in moto con velocità costante “V” relativa

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ad un sistema non inerziale; se il sistema di riferimento relativo è, a sua volta, in moto con

velocità angolare “Ω”, rispetto ad un sistema di riferimento inerziale, sul corpo nasce

un’accelerazione (accelerazione di Coriolis) pari a:

a = 2⋅Ω×V

C

La forza di Coriolis è sempre diretta perpendicolarmente rispetto alla velocità e il suo

modulo è proporzionale alla velocità angolare con cui ruota il sistema di riferimento.

Magnetometro: Grazie al continuo sviluppo dell’elettronica, è in crescita la richiesta di

sensori in grado di rilevar