Appunti di teorica di Termologia e Termodinamica

Termologia e Termodinamica

Calore: È un'energia, si misura in Joule

Temperatura: È un indice di stato, non una grandezza

Calore (Q) = energia termica definibile come "in transito" da un corpo A ad un corpo B passa spontaneamente da A più caldo a B più freddo

Calore e Lavoro "energie in transito" non sono "in possesso" del corpo

Fluisce sempre da corpo più caldo a corpo più freddo

Passaggi di Stato

• Solido
  • Solidificazione
  • Fusione
• Liquido
  • Evaporazione
  • Condensazione
• Gassoso

P = 1 atm

T_fus = 0 °C

T_e = 100 °C

Dilatazione Termica

Δl = l₀ Δt · λ

λ = Coefficiente di dilatazione lineare (°C^-1)

Termometro

Temperatura di ebollizione dell'H₂O | Temperatura di fusione del ghiaccio | intervallo diviso in 100 | 1 grado

Quando T_A > T_B e i due corpi sono a contatto, dopo un certo Δt avremo che T_A = T_B e i due corpi sono in una condizione di equilibrio termico

Corpi Solidi e Liquidi

( non c'è variazione apprezzabile di volume )

Q= C_t ΔT

ΔT= ϴ / C_t

C_t = Capacità termica del corpo ed è una caratteristica

Sorgente ideale di calore = corpo con C_t molto grande (es. il mare)

c = Calore specifico

Caloria

• 1 caloria (cal): Quantità di calore necessaria a far variare di ΔT = 1°C (14,5°C ÷ 15,5°C) la T di 1g di H₂O

Q = c · m · ΔTQ = C · ΔT

siccome C = c · mQ = c · m · ΔT

quantità di calore necessaria a far variare di 1°C la massa unitaria.c_H₂O = ^{1 cal}/_g°C = = ^{1 cal}/kg°C = 4,186 J1 cal = 4,186 JC_H₂O = 4186 J/kg°C

Equazione fondamentale della calorimetria

• Q = m · C · ΔT

utilizzabile quando non ci sono passaggi di stato (quando la temperatura varia)

Q > 0 ASSORBITO (entrante)Q < 0 CEDEUTO (uscente)

M = 100g ghiaccio a T = -4°C ? con T_f = 20°C (diventa H₂O)

Ghiaccio – 0,5 cal – ^{1 cal}/_g°C⇩ ⇩CH₂O = ^{1 cal}/_g°C

1. T -4°C ↘ 0°CUso Q = m · c · ΔT = 100 · 0,5^cal/_g°C 4°C = 200 cal
2. Ho un passaggio di stato, la temperatura rimane costanteQ = m · λ_g(fusione) = 100g x 80^cal/_g = 8000 cal
3. T 0°C → 20°CQ = m(CH₂O)ΔT = 100 · 1^cal/_g°C· 20°C = 2000 cal

Q_tot = (200 + 8000 + 2000) cal = 10200 cal

* non c'è variazione di T, il calore fornito serve per rompere i legami intermolecolari

II Legge di Gay Lussac

Studio di V in funzione di T (in °C)

a pressione p = costante

V = V₀ (1 + α t)

α = 1 / 273,15 °C^-1

Sistemi di rappresentazione usando la temperatura in Kelvin

Scala assoluta o Kelvin

t (°C) = T(K) - 273,15

• P = a T (isocora → V = cost)
• V = b T (isobara → p = cost)

Legge di Boyle

T = costante

p V = costante

Man mano che salgo il valore della temperatura T aumenta

TRASFORMAZIONE ADIABATICA

dQ = dU + dL

0 = n c_v dT + p dV

p = nRT/V

n c_v dT = - nR dV

T₀/T₀ = V₀/V₀

T^c_v/R V = constante

P V γ = cost

PV^c_v/R = cost

• c_v + R = c_p
• 1 < γ < 2

Calcolo di ΔS

• Q
• REV

Esempio Isoterma

AB

ΔS_AB = ∫^v0_2v0 dQ/T = ∫^v0_2v0 pdv/T = n·R ln2

Calcolo Entropia Genero Sorgente

Sorg = 0

Q = L = ∫^v0_2v0 pdv = ∫^v0_2v0 nRT₀/v dv = n R T₀ ln2

ΔS_sorg = ∫^v0_2v0 nR T₀/vdv = n R ln2

ΔS_u = ΔS_qsc + ΔS_sorg = 0

Universo ambiente + sistema

La trasformazione è reversibile

Esempio (ghiaccio)

Antep: m = 100 g; ghiaccio a T₀ = 273 K; T_S = 300 K

ΔS_u = ΔS_qsc + ΔS_sorg

ΔS_qsc = Q/T₀

ΔS_sorg = - Q/T_S

ΔS_u = mℓ _f (1/T₀ - 1/T_S) = mℓ _f (T₀ - T_S)/(T₀ T_S) > 0 quindi irriversibile

ΔS_u è un indice di irreversibilità

• ΔS = 0 reversibile
• ΔS > 0 irreversibile

SECONDO PRINCIPIO della TERMODINAMICA

ENUNCIATO di KELVIN

Non è possibile ottenere come UNICO risultato di una trasformazione la conversione integrale del calore Q estratto da una sorgente in lavoro L

Oppure - Non è possibile realizzare una macchina termica che trasformi in lavoro tutto il calore estratto da una sorgente.

ENUNCIATO di CLAUSIUS

Non è possibile ottenere come UNICO risultato il passaggio di calore da un corpo a T2 a un corpo a T1<T2

DIMOSTRAZIONE

Supponiamo che Clausius sia falso

• Q→Q
• T2>T2
• Q1-Q = Q ass del sistema
• L = Q1-Q

Neq Clausius = Neq Kelvin

Supponiamo che Kelvin sia falso

• T1
• Q1+Q2
• Frigo trasferisca Q2+Q1 a T2
• Q2+L=Q1+Q2

TERZO PRINCIPIO della TERMODINAMICA

η_rev = 1 - Q_ED,2 / Q_AS,1 = 1 - T2 / T1

η = 1

• Q_ED2 = 0
• T2 = 0
• L = Q1-Q = Q1

immagino di portare parte T2 a T1, in modo tale che η→1

MA non è possibile in natura raggiungere 100°K ASSOLUTO

vedi II PRINCIPIO