Appunti di Tecnica delle costruzioni

I l' . .~~

JI

~Jr~~~1 ("iv

pr..o

't\ llAJM èMTi

C{):<"I'L\,' M f _

I\i~ tlA

fYI,O

=----=lfLA ll:

I!K- lJf-t/;Qt:J1I_!LsJ1Ql~~l ---~

k~~-

f;:J:;;rANW- ~ WI1'{ ,ut-

~ -~ pe::v1-Ui,l;i ti!; d.~l.{.- ~if-tcUQ/vj.,u..

lAI'ìlvkLlrl1 do1IVI/\,Ot~·

-#~-.j--~.-U dei

dIZl& k

di ~ e~ f2u,I.No.AA_"~

i~. ~ ~,{,V?1~"'/t' C1L.-

Ivvo~ eou. cl ~" ~ .

eiU.J., ck(/~~ --<.,U,

,~ ..Q

;{a, J< eou. _./lnd~

_ _~~~~=-·~'eo~~~~=~~F"-.<

fJe-QfoutA

'!]i1~. ~ ~{(7V{;t.E?;t

1}-J ~~_ ~e~Vl·.~ ..u.~

=-~~

--:".\h_ ~ cJo~~V~~~~4:--';U~~~~-~o_~

$~~-'~P'e,t'0-&-=ob _~e7.J.-

4 .,~~_!AlJt'.-e

u("

jL-olu:>_t;Qppt/-e.o/'~_

-,--,-~~~~~U-L{j .. ,.r.I'\. .

t"",... , ti

I-J- 'r~

InJ7

'~lA 'd(Jl/I..J1. "",.. '4.. ~ - /-

I ,,1.- /lA.

""'/1

IQ"LI etl/r--u::vv ..

_-.t?_.

"VVI_

-- ~ ,- _C7VI __ Q\U"\A_I..&l-,~ _. '-'~ - lA' ~

'. f7~ _~

.~-=.= 9{~.: " __ _ . __ .

1.i(}J"W-

. _ ~.E u~= : '. ~

= te (~cl PIA)

f.~

== __ ~tr~: ooew

I h) .

r

fC)r <:Do p,/Zl'i

t ... &VJ t'7l

~~~:f>L()L~

==.. _~. ~-:-."@ ~veça~ op~~+" ~ ~

Q

/-

-_. --- 1

-----. - - - - ,,., .~-- ~\A;>GO

+------J-.~--=---r.-- -- -.

T .

- - - ~ -- -- I 4

a ..1:> - c ,-

______ ,_--' __ ,__ _. .. . _ __'. ' L~_~_

bi' ~.J

a, e,'.du 1_1 _

~: __ ' .; __ ' _I I

-----,-,--'-'-- ',-,- - -.-- --,----:-·i--···~-,---·-;-- ',- ,------ -'--- .

-w~r~'µ

{lul~~ -~

~!'j{_/2j;;;-Jilir~~/tZLD fr~J_UM~~_~~ ~.

- -- --I--- .-- - _.-

-- ---_. _. -/

--<--,--j-.-:----;--r-----,------.----,- -. ------ - ---- ------ ----. --'--.-- ---- ------

--- - - - -

.

-- ---------------- --- - - ----~ -- _.- -

- - ----,--- -

------ --

I

.- - -~- - '-;/---r-- / 7' -/ - -- -

b --,- . (' -. ---<1/-

--- - -- -'----,-,---a --

-'-

- f~\

® ,'\AI~\\\i~\l\~~~\\~~~~~

-j

---~-_._- - -~-.--- ----

---,-----,--- --~_ _'-

-

,--- ..

----- 1'1

fASE O

r

-='

0-;==_ =-'

=

-~-,.-.

- ---.:--

--"-----

-~-- ----~l__,-·----l-"----- ~ 'r/~/M/~~-]El

___=,:B&Jie -i__:~-:~ -i.-~

~~;d

L ~=.;~ re- - -- --. ---. -. -- ...

1:?0

l

- h_'. _ I =~

~==

::::::-~.~ ..::..~ :=,~- : = _u - -- - ~~ •

,I., !

141 illXlII q dldhAli bUII.I'ddl'

ili~,' LO.

-,--+- -}-- I

r I ~ 1- -

7 / I ;

b d

eh

-'J~-

L.... ' _ r

r

--,--,JIrrnz;;- L~ '~~--~W- e,,: T- --.---

____ ,. M ~ . LAe , ~._.____ __._

&M1. h -

-'--- -----~~,---

- " ---- '-1--- --,- --

lo~~ -- Tfl;A..LI.A-

',.:0'- . - .

-: -,~i--!ir- - :----1;..;::- '-,~-;, /-

l' ~

-..lM-~T~·----

--.-,----lAA- -".::...:e'-:~.

.~~J4o,.J~-,

~J:J-~:t!l----c-~ v__

---'---f--;- _~ -'------'-- - -- ,--.---- ----L-; __ . ,---- _ __ _ _ _ __ .•_. __

,--~=l===- _

-----

.A: '_--'--'_.-:--:-----'--'-,.-:, _

-===-,-,- --,---

--~-,-,-'-:-:-----2w ,=--=-4-cÀ~~~-61-{X-J---j- :

'L ..- _

---'----'----=---

-d-:}(lL - -

--',-'------

- - -- ~ ,-~- - ," n_ ~ _ :- - -l- - _

,-

--_. -- _---_. --

- - .. . .

-' -"-1---

-

~. ~--"---

-i-~----- (j)' .. _-

.. Rc~·~ (f~J'_l\'~_~Je

~'?

~_~JCQ

--ll~ ~

L..._

l ----~---------- .- -r---

-r------r- ----.--i- - - --r--- ---.

---1- -,- --

I--~' - R WIVf

rv;t

V1'\lAf

& 'frN~4- IL

q~ FiLlD'JJr

e11'f

X':l

{J

____L ,_:__ I , . 1:_ __ 1

J

I

__ ._______ _ __ . __ _..& __ k/).lw/~3JI0

_-·~-,],~,-~'w~-~qb~etJO~--~_-. ---N'i -- -

C,,--~

t==~~:= --·--t1:,~lr ~-,' "

..~~,~.':=='=-==~ ==~~~r-o. j<'=~.~ .~~... ..._. ".15 I

(mL

="l~==-~'~-

-'-_:::~==-i-'===~I~==.cT'3~~,',' ~T,- - -~-~--

----.- -' - - --- --:---j-,- » -- --_. ',- --------_._-

--------,- .... --

-, ----1_~:~- ._~- ~ __ '____'__ ì-----J __ . ,__ ~ ' ' ---,-~,-----,-~--.~-~ -----

ew

--'-.-~~---'-,- . ---~-d-v«&lt;~--~ldK'-~rz:--

- -:- J. v~lOru otrll '

--~,----~, '---µ'<'---i~-- r~.

-1'--,--;-,--.--- ~ --,--- ---- . -

.f~"_t;;_k ~-~Hoo~/--f~·~-.-P~ ~"w::

l-~.-C.~j,~ -~/;.L~d4L,-p-ud-'

_~_' .__ U __ ,Là:C&<-~----;-~~--,~, _,---- _ _

Q__ ~ ~_:::-'-'-'-'-'-:-i------, -, ------

--l--'~--;_,_, ;---' - ,--' '-:;-'-.

IJ'-

~fJ-- -i--i--- ~-:- - -

-IJ?X- --

E - -~- --~:- "i

=

- --·----~--___:l--- -cp+--,

-'-'-'--, -'-','--'-,-4-,-,. '-'--~-+--+''''-:,-!f-f-'--''-'-l--'-'-+- --- -

I ' I I I

~-,-t_.-'-t-~--r-,_- ,__ '_' __- ' . - -_

" I I,

I .1_-

_'_1\_ - -- - - - --- --- ------------ ~ - - -- -'---, - - -.

--l_~: _I-~~_€Ov_~ ci~~~

J,el1fl~ ,h

__ ~ __ J-bp:>__ -LYlW1?O-

OJLJ11 -&«_

~-,~L.-,-~:--o·rfX0 ~ --e..

0C/JA·vt.ifV<. ,~/~~ -~~- t:~_/in'\O~{J'c!

04~.

__ ,----{- __ ~ ._'7I.Q ~lA.f2.,U}D _YJVl/lL~~ ~~ ~_ ,/'WL._s2.._O

L,--oULl<.-tU0VL-.Lu--~ C; ~~~{J?,0-

~_(()jl~cQ._0d&~~~I

--l __ I ' Y--- ---~

. jJ ,r

11HAh ~;9(' ~ .'

-,-,-:-l-~_,-~-~--~r""- _,_O-lIJ.lLjvO?hL_ X

1-D~~~ ~~~~_ .e _

X

---,-,-~,-e~-:1~--~-F--'~-kA~Q..:-ékL:~é!Q..-, d_~,1.o __

~'-rwv~_~_,_p~1&- ch~-eGnf'ù.l ~_~ _

,,' :klrc(e.~LCG~,~aU'~_~

-J-'--~ ~µ,- -:::

~

1iJ.o~cl.e!-!1~~

__ ,_:_'_,~'Lj~ çkE.de,t&o.

k>_aL&/Jt2_tilAftL_~1O_~

t42:~_

~--~--+e1-6--(-f3!L ç,0_ _~dt/!.o._cL~~(o_ ..

_9UU~GtIo~ O~_~ _~~~ t2dL~-f};Q~.k~----.

~_, __ ~0f-._.&7 __ (L?vFLL dtlU....Qka.. L21AA_r()tEL 't-t~

--'--i--'-'-.-·-'-

Lk_&_~t.c_~_ ti_ad~-'~_f,J;9~_Ci'k~ ~~~ .._

____ l_ ..

~~(Lr_~"L'ù. 1h'-'--

eAu_~

--tfòU

_p'Pf( __ ~.fc ~-,- -

- -1-'~ -

,---'--,-c~'-~a~~;-A~-~~-,-~-t::::::: ~_.

__ .__ ,--,-,-.,M '~ ---f;tet-

_~_~_bJ_:~LQjp-- -,-

-,~:---'-,--,---:-~ìltV1-.s-l-M1!L-~-,,-'--~-

----'--:,----1.--' '--7Wlylj~ -,-' --~--~-~~~-.---- ----.- .. -

-- --<- ----- ---,---_.- - -- - - ---------- -- _._------------- ----~-- - - . - --,- -- _.._- -

_--.r--- _, 1 • :-- • , __ :_ ,_ _ _ _ -'- . __ ,- '__

I

~--'-~,--'--'-~I----:--;--+----

------'-- -

_______________ -1 , ' , ~__

---------i-,--- -.----<-

j --_.- J.O

l VI~tol'\C~'IWI'M! J

/ .I Je

b~_ kvu~

1.1 &.l~ ~

QJ _

1.1:: ~ f)('

~~~j~~J

h - ,- - "

-i- de.. V'x·

--- - - --, --"1 N',. B~

I~~~[,è'}dJ~-r lOtzzl4

c:::L

At 'J;

l

---- .-~~~~~~: J', ,c.\':t-

I~J

pJ ~~,

-- - ~- - - :-:",b-· - --~ - JJ

2 }.1m

J+t? nW:§

r-JfO è

[ ,li /fWì1

t-o

M ql l~!

Ir~,

I»- è ST~çb,

2-

., e- k~-

f '

"D b - q7 \ :'S'D

-42 t/..J .

l...~ -

D-~

______ I~ Il

I l'' ,

-,----.',--r--(----,--~~- - --, --- ---

I ~ I

---,

-- ---,-

--

=I~__

-T L

I _

_J T_- -I,~--

~-- - -, j-' -~ ----.

I

=-:-n- - -' --,

I

r--- -

_ ' I -r- 1

T'C

- r--:'- -~

~!----'- -r-- ~-'--.-- -

" L-..l--- m

-=_[TaCN 6L"D:illr

ì I ~

ti;o

ea;LN17j<Q11_J'{L:~_t~r_ LA1J ìtA

C fJtO

i --I

- -

- - j,4.J/ Ù>131li[l

'1- ,-

- -;- '-~-;;-\D-\, lA ~

,1,,,,- - q. ol-b'" ... -

-1~\ -.--- - - - - -- f .

J ~

_ ·(JL\dV(~"'-.) __ f-

CO~{);gvG~MA-{ ~_

.I~ _~ i

i

- :3~t31~~~

--- -- - - -- - --

._-

- - -

- -- - - --- - - -- -- -- - -- --

-_.

- - -

-~~~'~-_:~~~l=

__

-:--=~eI:/~-eJ. ~-q&- __

- -- ---'-,--- - ,- - ---, -__ ~ __ 1S:B _

, J~tij~~~J;:~

, ~/=o!Iix

--:~~~:=V:~~- d-GÌ\fL ~

-------,- -- ----.- -- - ---- -:-->(.-L-t-2 J~)-J-~~==~~- __~_ - __ -

-------------- -- . - ------1 'r~

,',Il)

, r

--- -----------,----- ,- - ---- - -- - -'='. ---:----- -- -- - - - - - -

1(

. I

- -'--'-'---'-'-·1'- --- -,--- j-----. ----;--'- -:- - ---.--- -- -

-------1·--

i

, I

--- _-+ -:--.--1---,-.------·----.---- I - - - ------- - ---"d---'---'- ----- ------ -

l. 'f

__, =~=I==_='=__'~=,===:=_===~=_=:=~I--== y-=,=-j~_~_~_-~~__

l' l' . ~=- ~- _

~~p~i'Q-Ye

-- I

------ ~ -4--

- -- -

...........

-

- r' - , 1

l ' . 00

~~'~-&-'/~ __

~eUt-oC~ (JUNfJ-?!)

4L (Jifi~1.0:

~- -r- -,~

-,-- t--- ,-- - .- -

e:!~~~=1~

I --- - -'- - ,- ,-

:=-r'--~-tff ~ = --- ~

;c:,---"' __

->

- i

=~~-~L~

----- uu _ i

~Jt --'. - ~l&_

j).JVN,C)Q k)lI1FUoNt'

.-ç-,)!.. .

r = -~Cf- -- .. - --

-+ - ~

i e;_v_ - -':)

x

-j- -:- - -~ -CD - -- - ,- - - - - -- ---

-_------1--..;--,- _. ~ O-

d -,~L'\-L+---- ~- - -

-:s:-

1--1

i-----t-- ..

--

I -/- I _____ L---; __ ; .__ __ _ __

------- - -----T ---- --

---t- -----

--

---~ o Wxx

f

__~_' tl;(J1M~ -~ ~'-~~ ..

~l2-:

-- -Li -i- -,

~-==r-=- -:-~ -=

1 tlN,:

~x ~- y;-+- iJ W--Vy) ~'-

lS-

I I

I 7~

=II=[I=_C~.MT --=. _b - (

\L _+ ~-,'1'1)~_ - -

xx

S ;J - - __

I, I /

-- ---1-;-.--: -r--. _.- -,'- - Il)

I - - -- .- xy -

W,

X'I_

A=' . /~~ B-(-1-

_____ ~__ ~~Lf----' - -~~ -~--c--

-t--r -- - -- -- -. ~--- -~- - - -- -

l' . I .

• I ! ~ •

~;u,

C=i ,~(2G;;kVA~C~

_~ iY1dJIt~~ -

-= . fweuliA.~/l;;

mo~ ~-1-,==-=~=~~-~

=~L-:==:=~-=.=-_;=- ===,='=,~-~-

~,=--=-=-~-~- l,bo/-tQ-1~l-~

-,- L. ._I---- : ; ; ._' + ._~. __

;-:u

-~~,- ~~'.~M1;-~~~- ~~;w?=11g/w/M31 ~

_~:Im;~ _~ié 4~JJ

J__ _$c.

,-~~~~k~_~~_d~0V~

--- --fJ)j~-'J~_~ ~.t;;, ~l~

et.

~ B-aVL~~ __ ~UM~ cZ-. ~ -~ l

Q

______

~__ . --'~l--.-:-'---I-,-

--

1 ,---~ -

~ , ,----,---. - -- ~ -- ---J. -- r---!-- - - - .- '- -

___ ~I_~

r-- -

---1--.---- ,- -''tI~

~n __

----t--j-- ------ ---- --,--- -- ,

··Lc--+ M~~~\{ ~- cf)<'O JPN~~Wlvi

COI\JIJ1ZLOM __ .__

~I -~ S.m-nCl~

et v~it

tvt"~ C !,

I--'BOE-~~

---+---; AfPoc;C,lrtlO NV' o ,~: ~~{

t-

Mf:I I

/ffI~; 11Vl_~J/V1 J1,14hh$

M-~ .,.(fS

'i-

- 1-.-- -.------- ----- VI

~ V1-~nA fV~- AfJkR,<;-VV

- M ~/1'-

f\r.r{ ~5fM - IH-

fJUA:

--v

,

'.,- - H -- pntr

lIt7]AJ

r(~11v \1SN

I •

'l'' uYiAw V/Utvp.}1f1-

(/fV

1

bi: Lfr p(~:yI

'l'

~ I~

,. ~

1

_p~~~~~(L-

kdLU'JQru -~~=~~~~-;;_L{lU~_: __

-.= n

x x ~

...-

=- =-=,='= ~~·__ ~o-~~ -

=~M1K_~_;;

~-,~vl;;

o A - - - -

-j~ ~=~==

,

-----~=== y

tllj-~-Q-r'--L16JY--~9-==--k~ ~Q--L- -'/ ~-

,

--- - ----- ~--~- -- - -- -

._. -

.

~ne.-~ _ Ml?0;':"!I11L'!

;::Wv"",

2.

W(XìY)'

I

T, C1M b

, _,_ _ __ ---/!tV1z-1-.1\I1",1- 11

,

i--

- -- - ~ __ J._

- ~ft6--W{X;vl\ Nfl,vlei- JDff~l:o,--&-~f~~~ - ~~ .

_~thok &J e~tU"CMo"

Ju

QJ2.D(d1/J{-q..

.~-~Lt-pM~~ [k ~O-lu:li ~

~'vu -f,{

dif~

~k~-~ lCu;fLtD ~

okv WM111A- ~ ~

c&~~~

VVM1(11L > ~'wk ~f~,

v,a,oCo ~_ v~/1{J"tt of!C[f. ~ 011Q

C{PP /n-UAQ.

~V-9. e<)/tAt.-a eu. pp ~

p(.x;

ct 10_ t1ifb

iN

et- ~ cW2 11] ~. ~

t?oJU

perì,

Vj W

__ _ '" et I

LL I /(]v

t-u~ea.._: ._ . - - -- -- --

_____ j)~_t~iM.k

~~--I~~=,~.--==-~--~

-2~~~'

~=-~=-

=-- ~1()(':-=-M-'-~X - -- ~. ---

-=)-

'--=-.

___ . . p_c.x;y..-':. ~~~ __ ~-Ru -'--b __ __

d

\ /1,'\11 .4'1;;1

__ ~ . L--_,__ .__ ,__

._._.

__ _L-.---- _~. .... _.~ . _

_ .__ --1._ _ __ - -1-

- -;--L - l- - -I - ----

I . ~. - f§]

/u6)

J/VIXX:~ _: ~V.k_;y'

_ltJ :y ,

(x/-:y) ~~ (t1JJ

Wy\Jljll I;fAJ

ùJ(Q~

~ __ ~:-'é)\I~- T- ')' - L .. _ {

'" •. J I -t

1~

-p-C~ \::)- -~ 1A0 {I ,

r{-&-: . .

-J.M..--ptu.- fl1-tv

iL _CV~ O:r.J'Lf~ AM.

--~-

1

--- ----- ~.~~ -=~=-.- J--::s -

Pa.; b

._--+-

-- - :::. L A:~'T\ìRr \.J11V,e.c,1A~

o;c.

tt ~ /!s

W fV I/O

\"M-"N

-'l---'- ---

- -~._- 'lI - --

(Y) ~_ ;- !v>c

: P{l'I (p{X,4) fw dx

y

Uo .

_ _ __ ')" .i_

- --- - v· . -' - etu --

lk-~ - :---,'.

I. - -. - I-- -'- -' - - - -- ti

eou'XU

~nn%W-rN

··.tu

'=~-f0\J. ~ -, ~.K-\ ee.

UQ. .'" . oW

- - -- -II\V~.-T.' '.~~ ptrr

_ ' '~~_h -t~tdr~-- X::?4 __

Q1_~_~ __ ,_~=-,é)_ ~ ~VJj't/-....

--<.'k' L&L;fl,±~e;17 !___ _ __ __ _ _ _ _ __ . _

__ . ._~~~~ __ • __ o

-- --;- ._.-:-\-;- -'-,-- - - - - - - -~- - ._. ~ , -- __ o - -.;_ - - _.~ _. - - ._. -

----'---- -_.'-- -------'-rtJ-(X-;y)-~L-W/l71tyJ-r;::ax~Nvx:------- - - -- - - - - - ---

--.-1·----,-----:-----.-.--jVl--"-----·---·---·---- -- ----- - __

o

s~

! [

r-'-.. ,

_.- -'._--~:-_._--: _.._-:-----!---'----- -'- -_.- ----------~ - - ----- -- - --

~-l::,-;-,;-J-=--.B- -'-'--. --~--C[;-l-ì - :- -~---

-(x:\,------r---

--~0)/Lè-~\6)-- ,__MC'iJ_R- JN _

__ c -;--{' 1.1) _.~_ ~ . __ - __ --Ali 'vt&~~

__ o

____ Jb- ~p~kwu _ ~thvvl<. : _ _ __

41_

-A» ~~~ _.. J -

-- - - -- - - - - - - -C!:- -. ? ('1

lV 4. - - Yl-

'Z -Il

n - U

-_'-2:

- - -- -- - _=- -- WM, .- A~ W~ -l?> ] h<

Z JMX;;:;-Q

-f ~,~

-1- ~M- --

I 1 .-

_ J_ , _ j'Vl=j .. _

----?--:-II-+---J~.-r r:.-1f~- -,-:-

~Ur»--

j ,-- _

/.}LQ----,-,~

--~~~'-l.T--;-i -- -.-~.

V-~l~e

----

-G ---n)~~-:---QUuJ2~--i /,-~.-IfY"4"-

-- -_._.-Q;LG!~- ; c!ifN< _ Mvz. .

---,-4J __ r;. ~._

//RrD

~. ,--<ctIvUJU,lA.JJ.-0__ _ __ VoJJ))(L __/MJ!. _~1AO ~,_ _2{ r

L

l'

! I.

--'---'~-.-.-. :-j-'----------.--[-----/V--- -

1 1.- - ~ --------)----- - - --

J

=-===-=,=-~~J_'_~~

__... W/J< ~\(~

=2~MJAI~4J~

~-Wl-c-~ = '" n u

-- ---,-:-- ---r --1--,----·---- --.-'- -- - -- - - ',- -- --:-- -

1-' -

----r-'- -- I

-VV~:-~--PI~(Yr- - ---- ----

IV"", /"

/---: I 1 rM-~

\AI _ ~ '-+ ..,

- i -;- -,-j lVu - -~ - __ ,_

1_ - -- - -- --- - - Z It! _ -

_V_V.M -

--- - -! .b

I" ' ,

_,_o !. ~ __

_.t. - - -- -- -- - _. -

- - -- - - -,-~-_. _.1. _ ~ ----t-- ;_:_

, , - --

. - - -- --.--,- --.'-;-- --1-'

,

===---r;- ,-~-oi-~~-

r;~~LC- -t~-dlP1~b~/IL~--~L~~{Q,otJ-··-

xw~~Eft·--,-P7LdAt-W-~~~F-~~~\() ~_ .'vl,

--.-,-- ~."f-\LIErl

i-L-oiJ..L---Jl;-u,~Ii~C

__ '_ ~_0-'AM~--~\.,uL~-~~---~ _pb: . _

-----, ----------.-----;-- - - ---I -- - - -- -- :- ,-.---.-. '-.- --

A~~_Jiukt~\f

==j=-vgMly~L~. Yi{;;hP~~

~1JA-1~~-;~~~-'Yfu{r;__~~ Y!Jj;;_~/Yt

-;~_~_~k

i --1- --- --.-~-------- -- -----

- ;-~--:----i-:----:-.- - - --

=~~~--A~t U1)iv;~

B~( ~-~'L--d-IAM~E~~e/l'--l_ ~-

E;~f-i-a~-=~~.dLLk-

~vvO{;~!J'v1Q...t-

..QC

-'-'-~-AAM-~~ .e<OM..hQr1NV.\b ,__

__ o ,

",--...,

_1 _ -rimE

t·d H42wml

{L~o1O 1

R),-_w~3l>

21-

.~ -1-- 11--=--=-=: ..1 '","" _. - 11

I

,/-

1---\t1·iJI\y I

~--

~.-

-;-'-i-- ---!-- --- -. ---- -r-

~--"~- iS-.J~cMii

---- «:

- --+- ----- -- ------

---'-- - - -

-- - - - - -----