Appunti di Statistica Descrittiva (libro consigliato "Elementi di Statistica Descrittiva")

Che cos'è la statistica?

L'insieme di metodologie e strumenti che consentono lo studio di fenomeni collettivi, ovvero particolari aspetti della realtà oggetto di interesse della comunità.

L'etimologia della parola deriva da Status o Stato, che aveva il significato di formula di governo. Infatti, la statistica era l'arte di governo, cioè la scienza che la Stato poteva usare per amministrare i diversi propri aspetti. Grazie alla disponibilità riguardo la disciplina vera e propria, la statistica diventò l'arte dello stato ovvero dello statistico, un quadro nel quale troviamo raccolte alcune attività dei funzionari dello stato concernenti i beni ed uomini oppure, idee antica romana, il Census sono considerati dei primi appartenenti relazione sulla raccolta di dati.

La statistica si costruisce di tante metodi e tecniche per trarre conclusioni analizzando dati raccolti; questa disciplina si applica a svariati contesti (industria, economia, ambiente, mediacine, sociologia) che nel passare del tempo si sono sviluppate singolate discipline autonome che derivano tutte dalla statistica, disciplina madre, e dall'altro lato le statistiche applicate.

• Statistica sociale: studia gli aspetti quantitativi dei fenomeni.
• Statistica sanitaria: analizza dei fenomeni in sanitari (mortalità, costi...)
• Statistica aziendale: rileva fatti aziendali per gestire meglio
• Statistica giudiziaria: fenomeni connessi ad la magistratura
• Statistica economica: analizza i fatti economici (costruire...)
• Statistica ambientale: indaga su fenomeni ambientali (inquinamento...)

Demografia

studio della popolazione

Analisi delle serie storiche

per prevedere fenomeni in futuro

Analisi statistica spaziale

risassa il tempo e studia l'evoluzione dei fenomeni nel infinito spazio.

La statistica si divide però, principalmente in due branche:

• La statistica descrittiva che riguarda le rilevazioni delle frequenze che con opportuni coefficienti ed interpretazioni ci fanno conoscere l'oggetto d'indagine.
• La statistica inferenziale che ha come obiettivo di risolvere problemi di tipo induttivo sezionale o campionario su sottogruppi, ovvero parte della popolazione, le quali numero di elementi viene detto campione, per poi estendere le estrazioni al resto degli elementi, in questo caso la statistica fa uso della teoria della probabilità.

L'indagine statistica si basa su importanti fasi che bisogna seguire:

1. Definire gli obiettivi: Bisogna definire le aree tematiche, cioè le risorse e gli obiettivi, nostre altre precisare quali sono le tecnologie quali il metodo da usare e l'ambito spaziale o temporale dell'indagine i quali saranno i tempi
2. Rilevazione o raccolta dei dati: definito l'oggetto d'analisi può essere diretta (questo prevede interviste, dati forniti ufficiali), sperimentale (test preclinici, animali, esperimenti), infine si distingue in parziale (su un campione) ed in totale (relativamente all'intera popolazione).
3. Elaborazione: Si tratta di far fare il passo complesso perché spesso la banca dati usate formate lo scopo che hanno una media ad essere irrobustita ottenendo un dato domante e il quale riguarda se la motivazione espressiva è esatta (accertata) nel laboratorio e che si fa attraverso la statistica descrittiva mentre se la narrazione è vista di tipo parziale (o campionaria) si rielaborerà il dato attraverso la statistica inferenziale.
4. Presentazione dei dati: tramite strumenti di sintesi, (grafici, tabelle indici) dove rappresentato e grafico.
5. Interpretazione dei risultati.

_NB: le rilevazioni statistiche possono essere eseguite da privati (Docs & audiorip) o da enti pubblici (ISTAT) quando riguarda questionari questi devono essere usati ideali

• definizione degli obiettivi.
• Redazione del questionario, che deve essere formulato in modo chiaro.
• Verifica dei questionari, cioè la valutazione della completezza della documentazione.

Esempio

A = "categoria spesa" (carattere qual.)

X = "spesa mensile" (€)

• pubblic. 4.2
• viaggi. 2
• canal. 0.3
• elettric. 0.5
• gas 0.2
• altro 0.8

T = ΣG_i=1G_i

Distribuzioni di frequenza

Esse derivano dal raggruppo delle modalità che un carattere può assumere. Quindi, i caratteri qualitativo e numerabili, cioè discreto, e in esso tutte le modalità sono ben distinte. Assegniamo un X_i corrispondente a un numero di colonne, alle quali verranno associate le modalità e le frequenze assolute. A seconda del carattere:

1. le modalità sono distinte (carattere quantitativi discreti e qualitativi)
2. le modalità sono raggruppate in classi (carattere quantitativo per classi che continuano)

• a1 a1₁
• a2 a1₂
• a3 a1₃
• a4 a₄

ai = Σ n_i

Σ ￪_i=1

1. ni ni = Σ_i=1n_i

Le classi sono chiuse a sinistra: rappresentano x e X_k12 X_i6 X_i4 ≤ X, ≤ X_i 0 < p_i < 100

Σ f_i = 1

Σ p_i = 100

Diagramma a colonne semplici

viene usato per caratteri qualitativi o qualitativi discreti.

Esempio X = "colore occhi" non ordinabile.

Diagramma a torta

si usa per distribuzioni di intensità quando un carattere qualitativo non può essere ordinato oppure quando il carattere qualitativo si manifesta in conformità di diversi modalità sottomisura di attributi.

Esempio X = "spesa" v = 500 €

• α1 = 216°
• α2 = 72°
• α3 = 72°

Anche la media armonica rispetta la condizione di ...

x_(u) ≤ M_A ≤ x_(i)

Lo si dimostra:

• M_a ≥ x_(i)

x₁(i) ≥ x₂(i)

x_(i) ≤ x₍₄₎

x₄(i) = 2ⁿx_n(i) / x₄(i+1) > ...

Divido tutto per A

M_a < x_(i)

M_-1 ≤ x_(u)

x_i ≤ x_(u)

1¹ ≤ x_(u)

Se le modalità sono distinte si procede con una media aritmetica ponderata

1 / x₁ m₁ + 1 / x₂ m₂ ... + 1 / x_s s = 1 / M_A + 1 / m_e + ... + 1 / s

∑ ^s _i=1 1 / x_i M_i = 1 / M_-1 (M_i + u_e + ... u_s)

∑ ^s _i=1 1 / x_i = M_i / M_-1 => M_A = M / ∑ ⁱ⁼¹ _i=1 x_i m_i