Statistica descrittiva - Appunti

QUALITATIVO:

Le modalità non sono numeri, sono aggettivi.

SCONNESSI

:date 2 modalità

è possibile

affermare

soltanto se

queste sono

uguali o diverse

non esiste un

ordine naturale

QUALITATIVO : le RETTILINEI :

modalità non possiedono una

sono numeri ma modalità iniziale e

aggettivi una finale

ORDINATI: date 2 CICLICI : le

modalità è modalità sono

possibile dare un legate da un

ordine, ordine naturale di

specificando che successione

una precede l’altra

TRASFERIBILI: se ha

senso immaginare

un’unità statistica possa

cedere tutto o parte del

carattere posseduto a

un’altra unità statistica

QUANTITATIVO: se le

modalità sono espresse

in numeri NON TRASFERIBILI: se ha

senso immaginare che una

unità statistica non sia in

grado di trasferire il suo

carattere.

SCALA A INTERVALLI

:non esiste uno zero

assoluto

QUANTITATIVI SCALA DI

RAPPORTI :esiste uno zero

assoluto

CONTINUI:l’insieme delle

modalità assumibili può

essere messo in una

corrispondenza

biunivoca con un

sottoinsieme dei numeri

reali

QUANTITATIVI DISCRETI:l’insieme delle

modalità assumibili può

essere messo in una

corrispondenza biunivoca

con un sottoinsieme dei

numeri interi

Dopo le fasi di acquisizione e di registrazione dei dati, si

passa al loro controllo e quindi alla loro elaborazione.

L’insieme dei dati è costituito da tutte le misurazioni

effettuate su ognuna delle unità statistiche prese in esame:

a ogni unità corrispondono le modalità osservate per

ciascuna dei caratteri , mentre ad ogni carattere

corrispondono l’insieme delle modalità osservate sul

collettivo. LA DISTRIBUZIONE DI UN CARATTERE

UNITARIA

DI FREQUENZA

L’elencazione delle modalità associa ad

ogni modalità unità per unità,

assunta dal carattere la nel

collettivo preso in esame. frequenza.

SEMPLICE (viene osservato

ASSOLUTA un solo

carattere)

DOPPIA (vengono

RELATIVA osservati 2

caratteri)

MULTIPLA (vengono osservati

CUMULATE più di 2

caratteri)

PERCENTUALI

Se il carattere è quantitativo occorre ordinarlo dal più

piccolo al più grande. Anche il carattere qualitativo va

ordinato in ordine crescente.

DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA ASSOLUTO : la frequenza

assoluta di una modalità di un carattere è il numero di volte

che viene osservato nel collettivo. Si distingue in semplice (

se è riferito ad un solo carattere ), doppia ( se riferito a due

caratteri ) e multipla ( se riferito a più di due caratteri).

NOTA: il possesso di sintesi dell’informazione ottenuta

attraverso la distribuzione di frequenza ha il vantaggio di

evidenziare le caratteristiche del fenomeno sul collettivo di

unità prese in considerazione. Tuttavia, ogni processo di

sintesi implica una perdita di informazioni .In questo caso si

perde la conoscenza di quali unità hanno presentato certe

modalità delle variabili. Se si analizza un carattere su più

collettivi, un confronto tra frequenze assolute risulta essere

inutile. Utile sarebbe fare un confronto con le proporzioni .

è utile confrontare dunque le rispettive modalità relative o

percentuali. FREQUENZE

RELATIVE

PERCENTUALI

È il rapporto tra la frequenza è

uguale alle assoluta e il numero

totale frequenze relative

di unità associate.

Moltiplicate per 100

Proprietà: la sommatoria delle frequenze relative da

sempre 1, la sommatoria delle frequenze percentuali da

sempre 100.

Il passaggio dalla distribuzione semplice assoluta a quella

relativa o percentuale diventa significativa quando quando

si vogliono confrontare due o più collettivi rispetto a un

carattere. Se il collettivo è molto piccolo saranno piccoli

anche i valori assunti dalle frequenze assolute, se invece la

numerosità del collettivo è più elevata allora le frequenze

assolute saranno maggiori. Per ovviare a questo

inconveniente si possono mettere a confronto le

distribuzioni relative o percentuali, le quali non dipendono

dalla numerosità del gruppo.

FREQUENZE CUMULATE ASSOLUTE

Nel caso in cui le modalità del carattere in esame sono

ordinate ( ossia il carattere è quantitativo o qualitativo

ordinato). Può essere interessante considerare la

frequenza con cui si presentano modalità di ordine inferiore

o uguale a una certa modalità. Poiché le frequenze per una

data classe ottenuta come somma della corrispondente

frequenza e di tutte quelle relative alle classi precedenti.

Accanto alla distribuzione di frequenza troviamo un altro

tipo di distribuzione che prende il nome di distribuzione di

quantità. DISTRIBUZIONE DI QUANTITà

Si ottiene come risultato congiunto delle operazioni di

classificazione del collettivo rispetto a un carattere e di

misurazione, all’interno di ogni classe , di un carattere