Appunti per l'esame di Statistica

La STATISTICA è la scienza che si interessa della raccolta, organizzazione e trattamento dei dati allo scopo di ottenere informazioni e produrre decisioni in contesti informativi. Pur avendo una forte connotazione matematica, la statistica è poco autonoma senza una sua riflessione.

La statistica nasce come aiuto al censimento (dato dall'esigenza di uno Stato) e il senso che le è stato dato dal LATINO è quello delle scienza dello Stato.

Poi Buffon che doveva servire non solo "contare", ma soprattutto "descrivere e interpretare", e allo scopo di previsione, e rappresentazioni sintetiche.

Questa scienza applicata alla biologia mettendo a confronto alcune misurazioni, analizzando le relazioni tra due fenomeni, viene chiamato statistica della regressione e grafici (disgressioni).

SPEARMAN divise per ricerca psicologia analisi la psicometria.

Nel tempo hanno avuto un modo fondamentale gli elaboratori, che hanno permesso lo sviluppo delle maggiori parte delle tecniche dell'analisi statistica.

La statistica si divide in due sezioni: statistica descrittiva e statistica inferenziale.

La statistica descrittiva è la statistica deduttiva che dall'analisi dei dati attraverso un processo di sintesi deduce le caratteristiche.

• CARATTERE
• Unidimensionale
• Bidimensionale
• Nota distintiva di varie unità
• Variabile
• Qualitativo
• Quantitativo
• Variabile
• Rappresentazione grafica

Sintesi materiale e diagrammi e complessità produzione grafici e rappresentazione. Classi di frequenze.

• Sintesi descrittiva con univariata
• Attribution
• Indice di posizione media e mediana
• Indice di variabilità e dispersione assoluta e relativa
• Indice di forma
• Rapporti statistici e variazione semplice e composta

Scale di Misurazione

Abbiamo quattro scale di misurazione:

• Nominale: esiste solo l'identificazione di uguaglianza o diversenza.
• Ordinale: l'ordine qualitativo dà i numeri; non assumono valori numerici; non acquisiscono.
• Ad intervalli uguali: i rapporti degli intervalli che costituiscono un confronto sono però le differenze.
• Rani numerico: mia misura corretta e calcolante.
• Rapporto: interviene anche zero, attributivo positivo porta un ricondizionvio di valori, origine arbitraria.
• Rapporto naturale: può essere interpretato senza zero; è alla definizione dello zero
• Led sempre parlano di numerazione del vero oggetto

Rappresentazioni Grafiche

Risultano molto facile organizzazione e pure analisi senza coppia {@ missing ancora il lavoro di sintesi.

• Diagramma cartesiano a scala logaritmica, unica o doppia
• Diagramma circolare
• Grafico a linee e segnali
• Istogramma
• Cinque numeri
• Box plot

Medie

Medie Aritmetiche

Sono interval altre med che si sanvano la con precisione formule statistiche. La forma sono Determinate media di algebica; e sono sottoinsieme su variabili.

Medie di Posizione

Sono alternativamente sulla base della posizione che hanno dell'interno della distribuzione o posizione; o Media; mediane questo. Qualsiasi il modo; divisione e qual. La media divide in due parte la distribuzione si quella in un punto note (anche se cartina la scala basible).

Variabilità

Un analisi statistico esprime l'alterazione di un costutter nel cambiamento analitico e variabilità singole unite per approfondire ed enunciare la concretezza maturata su dati natii ale e misura di singoles.

La variabilità pior sono apprese in misura:

• Assolute che esprime sulla stessa misura
• Relative che espressi in forma statisticamente loro sottoforma di alcuni prazi, senza definilutto varii di misure

Indici di Forma

La precisione ed variabilità di una dimostrazione di proporzione non credololisco le information di

contiuno nel dato

• Simobrità · Media · Mod · Mediania
• Aschemtria pasinito a mediania e media
• A ashermetria numeria · mod a mediania media

Rappresentazioni Grafiche

Vengono elaborati per informare il confronto fra altri osmositi, site nel caso in cui turn e retaliativi un numero di altra forma tipo pui stressivo e grazismo craniisi.{male} context abram anche la costellazione assist logici co gegeven patterns analizzati.

IL rapporto sia com a un su possismo e una beginning fra due fenomeni ci in una nast aiatri statistici interestare nel situt.

• R · FENOMENI DI COMFRONTARE.
• FENOMENI DI RIFERIMENTO

Può definire la rappresentatività di individui nella classi: nel caso in cui la composizione sia stata formata e sia sostanziale la classe è data dal numero d’alunni fornito dall’insegnante.

In casi di discontinuità non sorgono dubbi o ambiguità tra le classi anche se pone in modo contiguo (dove propos. classi chiuse)

Per determinare il numero di classi della classi si usa la formula di Sturges 1 + 3.3 log 10N

Per stabilizzare classe → non si usa regole precise ma risolte preferibili ance via esperienza contatti

Tabella di doppia entrata

E’ la forma più semplice per la rappresentazione dei dati rilevati su due caratteri tra quelli positivi e spiegativi.

Abbiamo 80 persone e 2 caratteristiche; altezza e peso

In ogni cella (quadratino), vi si trovano che x, y numero di individui sui tot. sia gran. vi è la corrispondente modalità di altra caratteristica.

• DISPOSIZIONE MARGINALE DELLE RIGHE = via colonne, ci rappresenta la disposizione della x, cioè = ai totali delle modalità xi; altézzo

In termini colonna e lo spartì alcuno variabile a un carattere (ossia,corrispondenza delle modalità di una caratteristica) di lettera che varia o crescita (pesi) indicano altra posizione ad ogni altra complessa le combinazioni vi afferma alle modalità di distribuzione

• x varianti da un carattere
• Possibili combinazioni di carattere nella tabella a doppia entrata
• Formare naturalità analisi parziali (tabella) condizionale con indipendenza e associata
• Condizionalità delle variabili distribuite diverse (miste ampia espulsione nel moda)
• Caratteri mutabili quantificazioni fuori di competizione e rabbia [in particolare in funzionale]

Ex.

• 128-136
• 136-144
• 144-152
• 152-160
• 160-168
• 168-176
• 176-184

N 40

La sudetta formula della media

• Classe
• 0 100
• 50 100
• 100 200
• 200 300

100 110

110

A E sono triangoli simili

x:100 = 90:400

= 43,5

2) I quantili

Il primo quantile

Q₁=

Sum f

Il terzo quantile

Q₃=

al midele

Covarianza

Consideriamo due variabili:

• X
• Y

La varianza della somma (o covarianza) delle due variabili è data dalla formula:

_{((Xi - Xj) * (Yi - Yj)))}

1) Diretta

2) Indifferente 0

3) Inversa

Posizione ortonormale del gruppo:

La covarianza rappresenta la quota di variabilità dovuta all'interazione dei fattori che simulano la linearità espressa dalla relazione "covarianza".

La formula della covarianza è la media aritmetica dei prodotti degli scarti.

Se ci sono alcuni scarti positivi in x e scarti negativi in y, il prodotto sarà positivo, se segno negativo il prodotto degli scarti risulterà negativo.

Differenza media e dispersione

Il simbolo della media aritmetica degli scarti tra i numeri presi in varia e scarto se valore della dispersione è nullo ciò serve alla coppia.

La formula sarà data da:

^n_i