Statistica - Appunti

Statistica

Statistica definisce gli indici per l'analisi dei fenomeni collettivi. È l'insieme di metodi per l'analisi dei fenomeni collettivi.

Concetti fondamentali

Collettività statistica: gruppo di soggetti qualsiasi con comparsa unica, eventi e così via.

Unità statistiche: individui ai quali viene rilevata la caratteristica oggetto di studio.

Carattere (variabile): caratteristica dei componenti della collettività.

Modalità, attributi, determinazioni: diverse manifestazioni che la variabile comune si risorge individualmente.

Rilevazione: indicare in parole il valore manifestato da ciascuna unità statistica.

Classificazione: unire gli individui che manifestano una particolare modalità del carattere oggetto di studio per ricerca delle migliori qualità possibili.

Distribuzione e frequenze

Frequenza: il numero di individui associato ad ogni modalità.

Distribuzione di frequenza: tabella nella quale sono elencate le diverse modalità del carattere esaminato e le frequenze con le quali queste modalità sono presenti nella popolazione.

Se è solo carattere oggetto di studio: distribuzioni unidimensionali.

Più caratteri rilevati su ciascun individuo: distribuzioni multidimensionali.

Tipi di variabili

Variabili qualitative: suddivise in monetarie e non monetarie (domestiche, sociologiche).

Ora si può fare la media di intensità di oggetti, delle modalità e non dividendo ma combinando l'oggetto delle modalità stesse (nomi).

Variabili quantitative: variabili le cui modalità (intensità) derivano da operazioni di misurazione o calcolo e sono espresse mediante valori numerici.

• Discrete: in un intervallo limitato possono divenire solo un numero finito di valori → derivano da un sottogruppo delle unità.
• Continue: possono assumere un infinito di valori → derivano da un continuo di valori.

Misurazione: misurata solo in modo approssimato.

Esistono caratteri le cui intensità non permettono serie mediale a valori numerici, non sono in realtà di tipo quantitativo.

Campo di variazione

Campo di variazione: intervallo entro cui sono comprese tutte le intensità delle variabili nella collettività esaminata.

Se, per sintesi del punto, dividiamo il campo di variazione delle variabili in due intervalli, la nostra distribuzione non contiene più tutte le informazioni originarie.

Notazioni e formule

X: qualunque variabile oggetto di studio

x_i: suoi generici modalità o intensità

n: numero totale delle osservazioni

k: numero di modalità o intensità diverse fra loro (k ≤ n)

x_i: generico termine della sequenza i = 1, 2,... k

f_i: frequenza corrispondente n_i ≥ 1

Σn_i = n

Frequenze percentuali: (n_i/n) * 100

Frequenze relative (quote): f_i = n_i/n

Σ (% = 100)

Σ F