Statica - Appunti primi due parziali

SISTEMI DI FORZE

• 1 m² di mappato pesa 8 ÷ 42 KN
• (1 KN ≅ 100 kg)

Forza: Causa atta a produrre una variazione dello stato di quiete (o moto) di un corpo, oppure a deformarlo.

La forza (F) ha:

• Intensità
• Direzione
• Punto di applicazione
• Verso

Per dire che il segmento rappresentato è proporzionale all'intensità della forza devo dare un'unità 10 KN

Scomposizione delle forze

IF_xI proiezione +

IF_yI proiezione -

1. es

F = 10 KN

• F_x = F cos30° = 5√3
• F_y = F sin30° = 5

1. es

F = 20 KN

• F_x = F cos45°
• F_y = F sin45°

1. es

F = 20 KN

• F_x = F cos45° - 10√2
• F_y = F sin45° - 10√2

1. es

G_x = 200 KN

G_y = -200 KN

G_x = 0

Somma di forze - Calcolo della risultante (R) di un sistema di forze

Risultante: Forza il cui effetto è pari a quello di tutte gli altri.

Due sistemi di forze con stessa R si dicono staticamente equivalenti.

Postulato dello scorrimento: I segmenti possono scorrere lungo le rette di azione (vale per la somma di forze e per l'equilibrio dei corpi rigidi).

Metodo Grafico

Regola del parallelogramma

Metodo Analitico

Metodo punta-coda

• F_x = F₂
• F_Ry = 0

R = √(R_x² + R_y²)

tan α = R_y / R_x

Momento (M) = F • b (kN•m)

Intensità del M

• M positivo → verso di P
• M negativo → verso di N

Momento: tendenza di rotazione di corpi impressa dalle forze

Teorema di Varignon

Dato un sistema di F parallele il M della R è pari alla somma dei momenti delle F

M_tot = M₁ + M₂ + M₃ = ... ∑ F • b

R = F₁ + F₂ + F₃ = R_x

M_R = R • y_R

∑ M

y_R = |M_tot| / |R| (m)

RISOLVENTE DELLE REAZIONI VINCOLARI (=E)

Es:

• Ex=Ha=F₂
• Ey=V-V_B+₃F₂

non conosco la

retta di azione

di E:

(calcolo con

variano v)

d_ey(b):

    [ΣM_(a)] = -√₃V_B-₂+_F2

                       [Ey]

                                   V_B+³_F2=E₂

N = ⁹⁄₃₂ PR

V₁ = ³⁄₃₂ PR

M = -px + ρlx²- ³⁄₃₂ ρlx parabolico

x = 0

ΣF_x = 0

ΣF_y = 0

ΣM(o) = 0

x = ^l⁄₂

M = 0

M = ¹⁄₉₆ PR²

V = px - ^PR⁄_l

M = ^Px⁄₂ - ^px2⁄₁₆

x = 0

V = ^PR⁄₁₆

V = ⁵⁄₁₆ PR

M = -^5ex⁄₁₆

V = ¹⁄₃₂ PR

ΣF_x = 0

ΣF_y = 0

N = 0

M = 0

V = ⁵⁄₃₂ PR

N = ¹⁄₃₂ PR

M = Σ^5ex

ΣM(o) = 0

ΣF_x = ? o v

ΣF_y = ?

ΣM = ?

^e₁e₂

Azioni Interne - Conico di Trove

dM = vdx