Appunti di Statica

Cinematica e statica del corpo rigido

Corpo rigido e vincolo di rigidità

Corpo rigido → vincolo di rigidità — teorema di Mozziatto di moto rigido (3D — 6 componenti — elicoidale / 2D — 3 componenti - rotazione)

Principio dei lavori virtuali → equazioni cardinali della statica (3D / 2D)

Cinematica del punto vincolato — problema della cinematica è duale rispetto alla statica per un sistema materiale vincolato

Teorema Rouché capelli applicato ad un sistema di punti materiali vincolato: sistema cedevole / sistema non cedevole

Cinematica e statica del corpo rigido: geometria delle masse

Definizione asse centrale e invariante scalare (particolare caso di sistema di forze parallele)

Teorema di Varignon

Baricentro → momento statico (sist. Discreto / sist. Continuo / sist. Continuo a densità costante) rettangolo e triangolo rettangolo

Variazione di momenti statici (traslazione assi / rotazione assi)

Momento di inerzia (/.../ sist continuo a densità costante)

Variazione dei momenti di inerzia (traslazione assi / rotazione assi)

Assi principali di inerzia — momento centrifugo nullo rettangolo, triangolo rettangolo e cerchio

Centro relativo di un sistema di masse → nocciolo centrale di inerzia

Il poligono funicolare per l’analisi statica dei fili materiali e degli archi in muratura

Progettare un sistema di funi: infinito alla terza possibilità

Teorema di Cullman (passaggio per 2 punti, passaggio per tre punti, data un'inclinazione di un lato)

Utilizzo del poligono funicolare per archi in muratura: S= Nr/ns >1 N= dmax/2 * hb (assertivo discreti)

Analisi strutture reticolari

Metodo dell’equilibrio dei nodi (diagramma cremoniano)

Metodo delle sezioni di Ritter

Cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi

Dai sistemi rigidi discreti (punto materiale) ai corpi rigidi continui (intorno del punto) — T. catene cinematiche

Vincoli strutturali, analisi dei carichi (distribuzione carico)

Reazioni vincolari in una struttura isostatica: metodo grafico / metodo analitico delle equazioni ausiliarie (travi Gerber)

1. Per dire che una struttura reticolare è isostatica e posso considerarla un corpo rigido:

Gdl = m = l - i — analisi cinematica, se Gdl = m il corpo può essere isostatico

Controllo se i vincoli sono ben disposti (maglie triangolari) oppure applico il Teorema delle catene cinematiche e verifico se esiste un centro di istantanea rotazione relativa del sistema. Se non esiste allora posso dire che il corpo non ha labilità. Quindi si comporta come un corpo rigido.

Cinematica e statica del corpo rigido

Corpo rigido → vincolo di rigidità _teorema di Mozziatto di moto rigido (3D - 6 componenti - elicoidale / 2D - 3 componenti - rotazione)

Principio dei lavori virtuali → equazioni cardinali della statica (3D / 2D)

Cinematica del punto vincolato _Problema della cinematica è duale rispetto alla statica per un sistema materiale vincolato

Teorema Rouché capelli applicato ad un sistema di punti materiali vincolato: sistema cedevole / sistema non cedevole

Cinematica e statica del corpo rigido: geometria delle masse

Definizione asse centrale e invariante scalare (particolare caso di sistema di forze parallele)

Teorema di Varignon

Baricentro → momento statico (sist. Discreto / sist. Continuo / sist. Continuo a densità costante) rettangolo e triangolo rettangolo

Variazione di momenti statici (traslazione assi / rotazione assi)

Momento di inerzia (../ sist continuo a densità costante)

Variazione dei momenti di inerzia (traslazione assi / rotazione assi)

Assi principali di inerzia _momento centrifugo nullo rettangolo, triangolo rettangolo e cerchio

Centro relativo di un sistema di masse → nocciolo centrale di inerzia

Il poligono funicolare per l’analisi statica dei fili materiali e degli archi in muratura

Progettare un sistema di funi: infinito alla terza possibilità

Teorema di Cullman _passaggio per 2 punti, passaggio per tre punti, data un’inclinazione di un lato_utilizzo del poligono funicolare per archi in muratura: S= Nr/Ns >1 N= dmax/2 * hb

Analisi strutture reticolari

Metodo dell’equilibrio dei nodi (diagramma cremoniano)

Metodo delle sezioni di Ritter

Cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi

Dai sistemi rigidi discreti (punto materiale) ai corpi rigidi continui (intorno del punto) — T. catene cinematiche