Appunti di sistemi energetici

Sistemi Energetici

Gas Ideale

• pν = RT
• R = cost
• Cp = cost
• Cν = cost

Gas Perfetto

• pν = RT
• R = cost
• Cp = Cp(T)
• Cν = Cν(T)

Gas Reale

• pν = RT
• R ≠ cost
• Cp = Cp(p, T)
• Cν = Cν(p, T)

Considero la compressione (per gas ideale)

Trasformazione iso

• pν^κ = cost.
• pν=RT γ = ^R/_p
• p₄ν₄ = p₂ν₂^κ
• p₁ ^{(R T₁}/_p1)^κ = p₂ ⇒ p₄ T₄^κ = p₂^1-κ
• ^T_2iso/_T2 (^p₂/_p1)^κ-1/_κ k = ^Cp/_Cν

Per trasformazione per

• pν^m = cost
• M = ^{Cp - C}/_{Cν - C}
• ^T₂/_T4 = (^p₂/_p1)ⁿ-1/_m β = ^p₂/_p1

Rendimenti

η_iso = ^{Δϵ(T_1iso - T₁)}/_{Δϵ(T2 - T1)} = (^{T_1iso - 1}/_T1) β ^κ-1/_κ = β^m-1/_{m}-1

η_Pe = ^{mR₁ / T₄(βm-1)/(m)}/_mν1 = β^κ-1/_κ => ^m-1/_m ^κ-1/_κ η_Pi,_c

COMPRESSIONE STEP BY STEP

T₂ / T₁ = (P₂ / P₁)^{(k - 1) / k} Mpc_em

T_i^- / T_i⁺ = (P_i^-/ P_i⁺)^{(k(T_i+ - 1) / k(T_i- - 1)} Mpc_e

T_i+1 / T_i⁺ = (P_i⁺ / P_i+1)^{(k(T_i+) / k(T_i) Mpc_e}

ESPANSIONE STEP BY STEP

L_e = cp (T₃ - T₄) Mpc_e

T₃ / T₄ = (P₃ / P₄)^{(k-1) / k} Mpc_e

T_i^- / T_i-1 = (P_i / P_i-1)^{(k(T_i-1) / k(T_i-1)} Mpc_e

T_i+1 / T_i⁺ = (P_i⁺ / P_i+1)^k(T_i Mpc_e

ENTALPIA E CALORI SPECIFICI DI UNA MISCELA DI GAS

Definisco il vettore composizione

X̄ = (X_O2, X_CO2, X_N2, X_CO, X_H20......)

ΣX_i = 1

h(X̄, T) = h_O2(T)X_O2 + h_CO2(T)X_CO2 ......

cp(X̄, T) = cp_O2(T)X_O2 + cp_CO2(T)X_CO2 ......

R(X̄) = cp(X̄, T) - cv(X̄, T)

K(X̄, T) = ^{cp(X̄, T)} / _{cv(X̄, T)}

Ipotesi

• scompte aria/aria ovunque
• T₀ = ∞
• fluido ideale inizialmente Cp = cost.

L_u = Cp (T₃ - T₄) = Cp T₃ - Cp T₄

q_i = Cp (T₃ - T₂) - dq (T₂ - T₁)

M_th = Cp (T₃ - T₄)

L_u = Cp [T₃ (1 - T₄/T₃) - T₄ (T₂/T₄ - 1)]

q_i = Cp [T₃ - T₁ (P₂/P₁)^(k-1)/k/η_c]

M_th = T₃ (1 - P₁/P₃)^k/k/η_t

Suppongo che β = (P₂/P₁)^1/k

M_th = [T₃ - T₁(1/β)^kη]

L_u = Cp [T₃ (1 - 1/β^k) η_c - T₄(β^k - 1)/m] T₁

q_i = Cp (T₃ - T₁) β^(k-1)/k

M_th = T₃ - T₁/β^kη η_t

• no cadute di P in F ΔP_F = 0
• no contropressione ΔP_C = 0
• no caduta di p in KC ΔP_KC = 0

Ottimizzazione dei gruppi a vapore

AC = somministratori di caloreCC = espansore isentropicoEA = camino di calore a T = cost.

M₂ = L / 9i₂

1₂ = L - ΔQL / 9i₂ = L - ΔQΔL = -ΔQM₂ - M₁ -->ΔL = -ΔQ ΔQ/1 - 9i₂ℓΔQ/1 - ΔQ

M₂ > M₁ ⟷ ΔL/ΔQ > 1 - L₁ / 9i₁

Rendimenti differenziali

ΔL = ΔS tgαΔL = ΔS T_k

Identifica il nuovo sd'1

M₂ = L₂ / 9i₁ = h_c - AE / h_c - 9_c = h_c - R^* / h_c = h_c - ΔQ* T_k / h_c

ΔS T_k / dl_n / dl_I⟩1 -R^c ΔQ^* R^* T_k

T_k / d↴ / dl_IΔS T_k / dϒ

dQ^* / dq_B < h_a/ h_✰

Ciclo di Rankine a vapore saturo

Spostandosi verso C si arriva ad un puntoin cui la pendenza in C1 equagliala pendenza [haveto il rapporto sd su g^✰]

Definisco le quantità che non dipendono da PS:

L = L_II + L_I = cost.

qs indica:

M_s è massimo quando L_II = max

h_C = h_S = h_A staccati accen

status (massima espansione, reale, non ideale)

h_C - h_S = h_S - h_E

h_S - h_E = h_S - h_A perchè status è luogo quo costante e

M = ^{h_I - h_A} M = ^L_II cerca max(^{L_I L_II})

L_I = L_II

h_B - h_E = h_S - h_A

h_E = ^{h_B + h_A} h₁ = ^{h_B + h_A}

P_S (avendo trovato la sintonia per neo considerare che e B è un verso nuovo)

π = ^{h_I - h_A} = ^{h_B + h_A - h_A} = ^{h_B - h_A} = ^h_B - 2h_A = ^{h_B - h_A 1}

h_B - h_A 2h_A - 2h_A 2 (h_B - h_A) 2

✔

Bilancio Energetico in Camera di Combustione

T_p: temp di protezione

T_c: temp dei gas esterno corpo

T_e: temp dove meno

1. M_cLHV - q_ir = (1 + m_o) Δh_a + Δh_g - Δh_fuel - m_a Δh_a
2. M_cLHV - q_ir = (1 + m_o) Δh_aC_-m_a Δh_a-Δh_fuel

q_ir = (^{T_e - T_p})/S_ir: K-δ

S_ir = ingegni dei tuoi enigma e parità

C = Su + S_mit

ø = S_e: Godo di schematico ≤ 1

• h_R = M_cLHV + m_oΔh_a + Δh_fuel
• h_R = q_ir = (1 + m_o)C_pg(T_c - T_o)

h_R - (^T_eT_p/S_ir)S_ir: K-δ = (^{(1 + m_o) C_pg (T_c - T_o)})/M_fuel

Ora l'unica incognita e T_c

Osservazioni

• Più aria medio piu T_c
• Man mano che S_ir cala, T_c aumento

Temperatura adiabatico di fiamma

Temperatura de allegro quando ho S_ir = 0