Appunti Sistemi energetici

→

Saturo dentro la curva

→

Surriscaldato a destra fuori dalla curva E

Q − L =

Primo principio termodinamica U

Q − L =

Sistemi chiusi stazionari

Sistemi aperti

H = U + pV

Entalpia ∑ ∑

̇ =

̇

Conservazione massa 2 2

̇ ̇ ∑ ∑

− =

̇ (ℎ + + ) −

̇ (ℎ + + )

Conservazione energia

2 2

̇

= 0 ∆ = 0 ∆ = 0 → = ̇(ℎ2 − ℎ1)

Turbina(-)/Compressore(+)

Motori termici dispositivi per convertire il calore in lavoro

operano secondo un ciclo

 = =1−

Rendimento termico di un ciclo

 

Se Qu = 0 Impossibile chiudere il ciclo Impossibile funzionamento continuativo

Secondo principio

→

Kelvin-Plank è impossibile realizzare una macchina termica ciclica che produca lavoro utile scambiando

calore con una sola sorgente

→

Clausius è impossibile realizzare una macchina termica ciclica il cui unico effetto sia il trasferimento di

calore da un corpo a bassa temperatura ad un altro ad alta temperatura

Un processo è reversibile se si può tornare alle condizioni iniziali senza spendere lavoro dall’esterno

Ciclo di Carnot

Ciclo ideale reversibile operante tra due sorgenti

Espansione isoterma reversibile

Espansione adiabatica reversibile

Compressione isoterma reversibile

Compressione adiabatica reversibile

rev = 1 −

Rendimento macchina ideale massimo che posso ottenere

Per trasformazioni reversibili posso definire l’entropia entropia associata a scambio termico +

generata (Ssc positiva/negativa/nulla, Sgen positiva)

→

Sistemi aperti entropia

Scambio termico/ Trasporto di massa/ Generazione per irreversibilità

sistemi chiusi

sistemi aperti

Calori specifici

Energia richiesta per innalzare di 1K la temperatura dell’unità di massa di una sostanza

Gas perfetti

Per i gas perfetti sono funzione solo della temperatura

ISENTROPICHE

Liquidi

IMPIANTI A VAPORE

Comprime un fluido in forma liquida e va a espanderlo quando è in condizione di vapore

Il ciclo Hirn impiega una turbina a vapore per la produzione di energia elettrica con ciclo di vapor d’acqua

surriscaldato

L’acqua liquida viene estratta dal condensatore e messa in pressione da una pompa che stabilisce la

pressione massima dell’impianto (0-1’)

Preriscaldamento del liquido fino alla condizione di saturazione del liquido nel fascio economizzatore (1’-1)

Si arriva al vaporizzatore che consente a tutto il liquido di diventare vapore (1-2)

Nel ciclo Hirn invece di fermarsi dopo la vaporizzazione si prosegue col surriscaldamento, l’ultimo pezzo di

caldaia consente di andare oltre, aumento di temperatura nel fascio surriscaldatore. Assenza

→

surriscaldamento ciclo Rankine (2-3)

Poi si va a finire nella turbina e si espande fino alla pressione del condensatore. È qui che si realizza la

potenza isoentropica (3-4)

Infine abbiamo lo scambio di calore al condensatore con la sorgente inferiore del ciclo (4-0)

Lo scambio di calore continua dopo la completa evaporazione (surriscaldamento), aumenta quindi il lavoro

del ciclo e aumenta il titolo a fine espansione. Aumenta il rendimento.

→

Ciclo limite fluido reale che lavora nella macchina ideale

L’elemento che differenzia il ciclo limite è la parte di espansione

Il rendimento del ciclo limite è

Il rendimento del ciclo reale è

Nel ciclo reale l’entropia è destinata a crescere, parte dal punto 3 e finisce in 4’. Lo spostamento è il deltaS,

testimonianza del fatto che ho una perdita. Il rendimento isentropico è

Riducendo la pressione al condensatore, si prolunga l’espansione aumentando il lavoro della turbina ma

diminuisce anche il titolo a fine espansione.

La pressione al condensatore è bene tenerla il più bassa possibile per arrivare il più vicino possibile alla

sorgente inferiore. La pressione massima conviene tenerla il più alto possibile.

Se alzo la pressione al generatore di vapore migliorano le prestazioni ma nella realtà l’espansione a

pressione più alta, che invade più la parte umida, è meno redditizia.

L'innalzamento della pressione al generatore di vapore e l’abbassamento di quella al condensatore devono

essere accompagnati da un aumento della temperatura del vapore surriscaldato; in mancanza di tale

misura, il titolo a fine espansione risulterebbe troppo basso.

L'innalzamento della temperatura massima in uscita dal generatore di vapore è sicuramente benefico per

le prestazioni del ciclo: aumenta in rendimento, aumenta il lavoro, aumenta il titolo.

Quello che si può fare per cercare di andare a una pressione più alta ma non atterrare su un’espansione

troppo umida è il doppio surriscaldamento: l’espansione in turbina (turbina alta pressione) viene interrotta

prima dell’ingresso nella zona vapore umido, il vapore parzialmente espanso viene ricondotto al generatore

di vapore. Nel fascio risurriscaldatore viene di nuovo surriscaldato fino alla temperatura massima del ciclo

andando e poi si va espandere nel corpo turbina bassa pressione.

Aumenta quindi il titolo del vapore in uscita alla turbina, aumenta il rendimento del ciclo e aumenta il

lavoro specifico, avendo aggiunto aria.

La complicazione impiantistica non è indifferente quindi i risurriscaldamenti vengono adottati

generalmente nei grandi impianti.

RIGENERAZIONE

Un impianto termodinamico prende Q1 da sorgente superiore e cede Q2 a sorgente inferiore. Uno dei modi

per migliorare le prestazioni è quella di ridurre il Q2 e riusarlo all’interno del ciclo. Purtroppo gli impianti a

vapore scaricano Q2 durante la condensazione, la turbina espande sfondando nel saturo quindi alla fine c’è

tanto Q2.

Se potessi recuperare qualcosa del Q2? Il problema è che Q2 ha il livello termico più basso, cioè il ciclo a

vapore restituisce calore alla sorgente inferiore a temperatura molto bassa quindi è impossibile da

recuperare. Se questo calore invece di darlo alla minima temperatura, iniziassi a darlo durante l’espansione.

Se non espandessi tutto il fluido fino alla pressione minima, ma ne togliessi un pochino da un certo punto in

poi in modo da andare a fargli scambiare calore con il fluido che è dall’altra parte del ciclo.

Se riesco col triangolo 456 a coprire l’area 017, ho calore interno al ciclo. Prendo il calore e lo sposto,

facendo la rigenerazione per spillamento di vapore. ̇(ℎ3

= − ℎ4).

Tirando via portata all’espansione la potenza della turbina ne risente Se arrivo in 5 e

spillo una certa portata di fluido per preriscaldarlo nell’economizzatore ho

̇(ℎ3

= − ℎ5) + (̇ − ̇)(ℎ5 − ℎ4).

Quindi al ciclo aggiungo il miscelatore/scambiatore rigenerativo che prende la parte di vapore spillata mA e

la mischia col liquido che esce dal condensatore. Il vapore spillato riscalda il flusso d’acqua che sta uscendo

dal condensatore; i due flussi si mescolano ed esce acqua preriscaldata.

Se volessi arrivare alla massima rigenerazione del ciclo (sopprimere l’economizzatore, a=1) dovrei iniziare a

spillare vapore all’inizio dell’evaporazione. Se voglio avvicinarmi con “a” al punto 1 devo spillare via via a

pressioni più elevate.

Tutto questo mi realizza il grado di rigenerazione R

con i= massimo che si potrebbe fare

Mi dice a che livello ho spinto la rigenerazione. Varia tra 0 e 1. Ma cosa mi conviene?

Il rendimento del ciclo rigeneratore è

Se lo metto in funzione di R ricavo che mi conviene finché R è intorno al 50%. R mi guida sulla scelta della

pressione: da R ricavo ha e da ha ricavo la pressione di saturazione a cui spillare il vapore.

A questo punto ho capito dove fare il buco nella turbina, devo capire quanto farlo grosso ovvero trovare

dal bilancio di entalpia.

Se aumento gli spillamenti spingo avanti il grado di rigenerazione che ottimizza.

Il rigeneratore fa da degasatore: il liquido (0) arriva dal condensatore nella parte alta e il vapore (A) arriva

dalla parte spillata. Il liquido è ricco di incondensabili mentre il vapore è povero di incondensabili perché

spillo a una pressione superiore a quella atmosferica. Siccome il rigeneratore lavora in condizioni di

saturazione, il liquido ha incondensabili che seguono la legge di Raoult: le bollicine di gas incondensabile

che stanno nella fase liquida tendono a equilibrare quelle che stanno nella fase vapore. Quindi tende a

omogeneizzarsi il contenuto di gas incondensabili. Significa che ci sarà migrazione di incondensabili da fase

liquida a vapore. Per eliminarle si mette una valvola, uno sfiato nel lato vapore che li sfiata in atmosfera.

ORC IMPIANTI A VAPORE ORGANICO

Invece di utilizzare acqua, è possibile sviluppare cicli Rankine con fluidi di lavoro a base organica.

La soluzione ORC si adatta particolarmente ad impianti di taglia piccola e media, in particolare per le

applicazioni a medio-bassa temperatura.

Può utilizzare calore che rimarrebbe inutilizzato, è una soluzione per recuperare calore.

→

Fluidi frigoriferi pressioni convenienti, rispetto all’acqua-vapore i livelli critici di pressione e temperatura

sono più basse, hanno una curva più magra. Quindi per passare, a una determinata pressione, dalla curva

limite inferiore alla curva limite superiore si fa meno tratto (calore latente). Il volume e la densità nell’acqua

variano molto di più nel passaggio acqua-vapore. Tutto questo consente per i cicli organici una

caratteristica che si chiama compattezza. Il vantaggio è nella gestione e nei costi, mi si adatta a risorse di

minore temperatura e taglie più modeste. Il rendimento sarà a livelli più bassi.

Il principio di funzionamento dei turbogeneratori ORC è simile a quello delle turbine a vapore. A differenza

di queste, però, per muovere le turbine, al posto del vapore i turbogeneratori utilizzano un fluido organico a

ciclo chiuso.

Il fluido organico viene fatto evaporare utilizzando il calore proveniente dalla caldaia a cippato, mediante uno

scambiatore ad olio diatermico; il fluido organico vaporizzato alimenta quindi la turbina che produce energia

elettrica.

RIGENERAZIONE

Ha una grossa fetta di calore scaricato non a temperatura costante. La pressione mi fa finire l’espansione

ampiamente nel surriscaldato, una grande fetta di Q2 viene dal desurriscaldamento. Questo calore posso

rigenerarlo come si deve, riciclarlo internamente perché ho espanso fino al surriscaldato. Q1 si accorcia

notevolmente, butto solo Q2rigenerato. Con l’esterno il ciclo scambia solo in ingresso Q1, in uscita Q2. Il

⁄

= ℎ4 − ℎ9 ℎ4 − ℎ12

grado di rigenerazione è

Lo scambiatore rigenerativo (RHE) è un componente essenziale, specialmente per fluidi con pendenza

positiva della curva del vapore saturo, nei quali l’espansione termina in condizioni di forte

surriscaldamento.

L’RHE viene caratterizzato mediante la sua efficienza, definita da:

Q h4 – h9

 = =

Qmax ℎ4 − ℎ12

QRHE = h4 − h9 = h10 − h12

TURBINA A GAS

Ciclo Hirn. Il fluido di lavoro è un gas che si può assimilare all’aria (gas incondensabile).

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Gli impianti con turbina a gas si basano sul ciclo di Joule Il ciclo inizia con l'ingresso del fluido nel

compressore. Due isobare e due adiabatiche che nel ciclo ideale sono anche isoentropiche. Due isobare

lungo le quali scambia calore, rappresentate da due scambiatori di calore in cui il fluido che scorre dentro la

macchina è sempre lo stesso mentre un altro fluido esterno può permettere di scambiare con l’esterno Q1

e cedere Q2. Due adiabatiche lungo le quali la macchina scambia lavoro: 3-4 è espansione in turbina da cui

si ricava Wt, 1-2 è compressione che mi costa Wc.

La quasi totalità degli impianti di turbina a gas è a circuito aperto.

Il compressore aspira direttamente aria ambiente come fluido di lavoro e l’impianto risulta a combustione

interna. Questo mi determina la pressione minima del ciclo= Pambiente, la comprime nel compressore e si

manda in camera di combustione nella quale si scambia Q1. Una portata di combustibile viene messa in

camera di combustione che reagendo, sprigiona la sua energia chimica e fornisce Q1 al ciclo

1 = ∙

Bilancio energetico in camera di combustione:

(

∙ ℎ2 + ∙ = + ) ∙ ℎ3

∙ ∙ 2 + ∙ = ( + ) ∙ ∙ 3

energia fisica combustibile + energia chimica combustibile = alla fine ho gas



ma = ∙ mc

∆ℎ = ∙ ∆

ℎ ≅ ℎ2 b

( (ma

+ ) ∙ ℎ2 + ∙ ∙ HCI = + mc) ∙ hg3

b (ma (

∙ ∙ HCI = + mc) ∙ hg3 − ha2)

)

= ( + ( − )

Il ciclo turbogas cede Q2 buttando fuori i gas dalla turbina e andando a immetterli nell’ambiente. Quindi si

sostituisce lo scambiatore inferiore con l’ambiente e quello superiore con la camera di combustione.

RIGENERAZIONE

La Rigenerazione sostituisce parzialmente lo scambio di calore superiore con un recupero di calore interno

al ciclo. La rigenerazione è possibile utilizzando il calore sensibile dei gas di scarico: la portata d'aria alla

mandata del compressore viene preriscaldata, prima dell'ingresso in camera di combustione, mediante

recupero termico dai gas di scarico.

Per la rigenerazione risulta necessaria l‘introduzione di uno scambiatore rigenerativo aria/gas combusti

(RHE).

Per rendere possibile la rigenerazione nelle turbine a gas la temperatura di scarico dei gas dalla turbina

deve essere maggiore della temperatura di uscita del compressore: T4>T2.

Il Grado di rigenerazione è definito come rapporto fra il calore recuperato e quello massimo recuperabile:

ℎ4 − ℎ 4 −

= =

ℎ4 − ℎ2 4 − 2

Il massimo calore recuperabile corrisponde al salto di temperatura dei gas combusti da T4 (scarico gas) a T2

(uscita dal compressore).

CICLI COMBINATI

cicli termodinamici che combinano due tipologie di macchine: la turbina gas (scarichi intorno ai 500°) e il

ciclo a vapore. I 500° con cui scarica la turbina a gas rincresce buttarli per aria, disperdendo quella grande

quantità di Q2 senza darla a qualcun altro. Allora ricordandoci le temperature massime del ciclo a vapore

(500-600°), sembrano fatti l’uno per l’altro e li unisce la caldaia a recupero. Attraverso la caldaia a recupero

passano i gas caldi della turbina gas e che va a sostituire totalmente o parzialmente la caldaia standard a

combustione. Si elimina la combustione e si recupera solo dal raffreddamento di questi gas fino a mandarli

al camino (poco superiore ai 100°). La caldaia a recupero è anche chiamata HRSG: è uno scambiatore di

calore.

Scambiatore a correnti separate: da una parte ci girano i gas che scarica la turbina, dentro ci gira il vapore

( )

2 = −

Il turbogas scarica alla caldaia a recupero molto meno calore e l’atro calore mi

1

diventa il Q1 del TAV.

1: TAG 2: TAV

Quella Unfired senza fuoco, senza fiamma supplementare: il ciclo sottoposto è alimentato dallo scarico del

sovrapposto.

W1+W2

 = e sostituendo ottengo la formula sopra coi rendimenti

Q1

Fired: aggiunge anche la combustione per portare la temperatura a un certo livello, c’è un’integrazione di