Appunti di Progettazione assistita dal Calcolatore

PROGRAMMA PAC

1. FE TRAMITE ESEMPI

   • TRAVE INCASTRATA SOGGETTA A PROPRIO PESO.
   • SOLUZIONE VERI ED APPROSSIMATA, DIFFERENZE, DISCUSSIONE.
   • DISCUSSIONE GENERALE SU TIPI DI ELEMENTI, NODI, APPROSSIMAZIONE
   • CASO APPLICATO CON DUE TRAVI INCOMPLANATE.
   • CALCOLO MACROE COEFFICIENTI A PARTIRE DA QUELLI LOCALI E ASSEMBLAGGIO. (METODO DI RETE)
   • CAMBIO DI SISTEMI DI RIFERIMENTO E SOLUTRIZIONE GENERALE DEL PROBLEMA.

2. TEORIA 02 - EF IN FORMALE (FORMULAZIONE DI QUAL' ELEMENTO).

   • FORMULAZIONE PROBLEMA IN FORMA DIFFERENZIALE.
   • FORMULAZIONE INTEGRALE DEL PROBLEMA COME METODO GENERICO DI SOLUZIONE - (LIV DIFFICOLTÀ DELLE SOLUZIONI ESATTE NON È POSSIBILE).
   • METODO DI SOLUZIONE A COLLOCAZONE (Calcola R=0 in determinati punti)
   • PSEUDO PESATO (Da nodi osculato)
   • METODI DI ASSEGNAZIONE PESI:
   • PETROI - GINEBIRINO
   • GALERIKIN
   • MINIMI QUADRATI
   • COLLOCAZONE
   • CONDTIONI DI DERIVABILITÀ PER FUNIONE INTERPOLANTE.
   • FORMULAZIONE DEBOLIE (Sposto requisiti da fun. interpolante ai punti).
   • DETTAGLI SU METODO DI RETI, RESIDUI PESATI, PETROI-GALLERIKIN, GALLERKIN.

PROGRAMMA PAC

1. FE TRAMITE ESEMPI

   • TRAVE INCASTRATA SOGGETTA A PROPRIO PESO. SOLUZIONE VERA ED APPROSSIMATA, DIFFERENZE, DISCUSSIONI.
   • DISCUSIONE GENERALE SU TIPI DI ELEMENTI, NODI, APPROSSIMAZIONE
   • CASO APPLICATO DUE TRAVI INCROCIATE. CALCOLO MATRICE GLOBALI A PARTIRE DA QUELLA LOCALE E ASSEMBLAGGIO. (METODO DI RITTO) CAMBIO DI SISTEMI DI RIFERIMENTO E SCRITTURA GENERALE DEL PROBLEMA.

2. TEORIA 02 - EF IN FORMALE (FORMULAZIONE DI OGNI ELEMENTO)

   • FORMULAZIONE PROBLEMA IN FORMA DIFFERENZIALE.
   • FORMULAZIONE INTEGRALE DEL PROBLEMA COME METODO GENERALE DI SOLUZIONE. (1° DIM. CHE SOLUZIONE ESATTA NON È POSSIBILE).
   • METODI DI SOLUZIONE. COLLOCANTE (CALCOLA R-0 IN DETERMINATI PUNTI) PSEUDO PESATO (DEM NON OSSERVLIO).
   • METODI DI ASSEGNAZIONE PESI:
     • PETROV-GALERKIN
     • GALERKIN
     • MINIMI QUADRATI
     • COLLOCAZIONE
   • CONTROLLO DI DERIVABILITÀ PER FUNZIONI INTERPOLATE.
   • FORMULAZIONE DEBOLE (SPOSTO REQUISITI DA FUNZ. INTERPOLATE AI PARTI).
   • DETTAQ^ SU METODO DI RITTA, RESIDUI PESATI, PETROV-GALERKIN, GALERKIN.

3) Teoria 03 -

• Calcolo matrice di rigidezza con metodi "energetici" (principio lavori virtuali)
• Esempio monodimensionale
• Dalle funzioni "interparenti" alle funzioni di forma
• Legame spostamenti nodali - deformazioni e spostamenti nodali - tensioni
• Esame di errore nel calcolo delle tensioni
• Metodi di valutazione dell'errore
• Processi di convergenza, compatibilità e requisiti che le funzioni
• interparenti debbono avere
• Esempio piastra forata

4) Teoria 04 - Assemblaggio

• Richiamo formulazione integrale ed espressione in forma debole
• Integrazione su più elementi sviluppata grazie a località di operatori
• Sviluppo contin per arrivare a trattazione completa modello
• Condizioni fisiche e condizioni al contorno da rispettare

5) Teoria 05 - Carichi

• Metodi di applicazione carichi distribuiti
• a) Direct Load Jumping - Metodo Node by Node - Metodo Element by Element
• b) Metodo Work Equivalent

6) Teoria 06 - Vincoli

• Classificazione e tipi di vincolo, MPC, SPC, HTC, SFC
• Implementazione tecnica vincoli
• Metodi di implementazione: [Excursus teorico, Vantaggi/Svantaggi, Esempio]
• a) Moltiplicatori di Lagrange
• b) Eliminare Marker-Slave
• c) Metodo delle Penalità

7)

Teoria O9 - Analisi non lineari soggette a problemi di contatti.

• Problemi time-dependent; discretizzazione FEM nel tempo
• Formulazioni evolutive time-dependent a partire da metodil energetici.
• Semplificazione per analisi quasi-statiche.
• Formulazione generalizzata famiglia di algoritmi per passare da un

testo del disegno

• Algoritmi nel dettaglio: