Appunti di Misure elettroniche

CONVERTITORI AD

Sono dispositivi che eseguono sia la quantizzazione che la codifica del segnale campionato.

I CONVERTITORI PARALLELI FLASH ADC

Il campo di misura viene suddiviso in un numero prestabilito di intervalli continui, se ne indicano le

frontiere e si assegna ad ogni valore il punto centrale dell’intervallo in cui cade.

Il flash ADC usa tensioni di resistenze inviate ad un

comparatore che li confronta con la tensione d’ingresso, a

differenza dei comparatori analogici che ci dicono quale dei

due segnali in ingresso è maggiore

(Vr > Vx => 0, Vr < Vx => 1).

Le uscite dei comparatori vengono inviate ad una rete di

codifica che in uscita fornisce una parola binaria che

individua l’intervallo entro cui si trova la tensione d’ingresso

Vx (esempio: se ho 8 intervalli la parola sarà costituita da 3

bit, dunque se N = 101 Vx appartiene al 5° intervallo).

Se utilizzo più resistori l’errore di quantizzazione sarà minimo.

Gli intervalli estremi hanno ampiezza diverse dunque non possono essere usati: indicano gli errori di

underflow e di overflow:

se Vx > Vconvertitamax => overflow N = 111..

se Vx < Vconvertitamin => underflow N = 000..

Cause di incertezza del flash ADC: resistori, comparatori, bit che cadono nel medesimo intervallo.

Pro: - rapidità di conversione: 5ns per 8bit

- semplicità

Contro: - incertezza di quantizzazione elevata a causa del limitato numero di bit realizzabili praticamente

- prezzo elevato (oggi è fuori mercato).

HALF-FLASH ADC Prevede due flash ADC a 4 bit e un convertitore digitale-analogico

a 4 bit.

In ingresso avrò un segnale analogico che verrà convertito in

digitale dal primo ADC, il DAC convertirà nuovamente in

analogico che, combinato con quello in ingresso, viene

inviato all’ADC che fornisce in uscita un segnale digitale.

Il DAC è un circuito semplice costituito da otto

resistori (di valori R e 2R), otto mosfet e un opAmp (è

un convertitore digitale-analogico a 4 bit, che dunque

4

prevede 2 comparatori).

DAC a scala di resistenze.

3 2 1 0

(2 )

= + 2 + 2 + 2

3 2 1 0

2

Pro: - forte riduzione del numero dei dispositivi a parità di bit di uscita

1x4 bit flash ADC: 15 comparatori, 1xrete 15 a 4

2x4 bit flash ADC: 30 comparatori, 2xrete 15 a 4

1x8 bit flash ADC: 255 comparatori, 1xrete 255 a 8

Contro: - aumento del tempo di conversione per effetto dei due “passi” in successione (si somma ogni

operazione fatta dai dispositivi in cascata).

TWO-STAGE PIPELINED FLASH ADC Si ottiene inserendo un sample-and-hold supplementare nel

cavo che prende il segnale in ingresso e lo moltiplica con

quello in uscita dal DAC.

Tale SH serve per cominciare la conversione già dal campione

successivo così da diminuire i tempi (è una somma di tre

operazioni invece che di quattro).

Pro: - aumento del “thruput” (frequenza con cui vengono forniti i dati in uscita) grazie alla strategia

pipeline.

Contro: - aumento della complessità circuitale.

- aumento del tempo di latenza (non ideale per circuiti che richiedono velocità elevate).

MULTI-STAGE PIPELINED FLASH ADC Pro: - ulteriore aumento del thruput

- riduzione della complessità dell’ADC flash

Contro: - aumento del tempo di latenza

CONVERTITORI A SUCCESSIVE APPROSSIMAZIONI

SAR ADC

Si ha un unico comparatore che confronta ciclicamente la tensione con le frontiere Si utilizza un campo di

.

misura unipolare suddiviso in intervalli di uguale ampiezza. È presente un’unità logica di controllo, che

determina la parola in uscita, e un convertitore DAC a 4 bit (=> 16 intervalli). N = 1010

Funzionamento ideale: l’unità logica di controllo porta a 1 il most significant bit che deve portare al DAC,

dunque l’ULC spegne/accende il bit, usando il comparatore, con una tecnica di approssimazioni successive,

finché l’andamento della tensione si adatta a quello della tensione data in ingresso al comparatore.



Dispositivo a 4 bit compie 4 passi.

Pro: - elevata risoluzione (16/18 bit)

- prezzo contenuto

Contro: - relativa lentezza (2µs per 16 bit)

Applicazioni: segnale audio per la riduzione dell’incertezza.

Cause di incertezza: quelle del flash e le non linearità del DAC oltre al solito errore di quantizzazione.

CONVERTITORE AD INSEGUIMENTO

Uso di un contatore up-down che ad ogni colpo di clock

aggiorna il contenuto del suo registro, incrementandolo o

̅

decrementandolo di una unità in funzione della linea .

Ad ogni incremento di 1 nel contatore, si ha un incremento

di un quanto della tensione prodotta nel convertitore

digitale-analogico: la “gradinata” sale finché non incontra la

tensione analogica da convertire. Questo implica

un’oscillazione del DAC attorno al segnale che stiamo generando.

Questo convertitore, rispetto a quelli ad approssimazione, può lavorare

con tensioni molto più elevate che consente quindi di avere una bassa

latenza e una buona risoluzione perché l’obiettivo è di spostare la

frequenza di campionamento a frequenze più alte.

La frequenza del rumore di quantizzazione è più alta dove il segnale

cambia: il rumore di quantizzazione ha un periodo che non supera il doppio del periodo di campionamento:

≤ 2

Uso quindi un filtro passa-basso in uscita dall’ADC per attenuare il rumore di quantizzazione, in questo

modo si ottengono i convertitori Sigma-Delta che vengono utilizzati nelle telecomunicazioni.

STRUMENTI NUMERICI INDICATORI

Ci interessiamo ora alla misura di intervalli di tempo.

Pregi della misurazione numerica:



- facilità di lettura uno strumento che fornisca il valore della misurazione in forma numerica è leggibile in

modo più agevole di uno strumento analogico.



- possibilità di elaborazione gli strumenti numerici possono utilizzare il microprocessore per eseguire

elaborazioni anche complesse sul segnale misurato, e possono registrare informazioni su supporti digitali.

Problemi della misurazione numerica:



- quantizzazione il misurando è solitamente una grandezza che varia in modo continuo, mentre il

processo della misurazione fornisce un valore che è costituito da un numero “intero”. Il parametro

misurato è espresso come somma di elementi indivisibili, i quanti, e ciò determina una perdita di

informazione. 

- incertezza di quantizzazione per ridurre la perdita di informazione dovuta alla quantizzazione si devono

usare quanti più piccoli.

I contatori binari hanno delle dimensioni fisse:



8 bit max 255 quanti



9 bit max 511 quanti



10 bit max 1023 quanti



12 bit max 4095 quanti



13 bit max 8191 quanti



14 bit max 16383 quanti

esempio: una misura da 600 V indica che si hanno 600 quanti da 1 V, una misura di 600,2 V indica che si

hanno 6002 quanti da 0,1 V.

INTERVALLOMETRO E PERIODOMETRO

Con l’intervallometro misuriamo:

- La durata Ton di un segnale elettrico “binario”, ovvero misuriamo per quanto tempo esso resta al

livello “alto”.

- La durata t2-t1 di un intervallo che separa due eventi, anche di un segnale analogico, riconosciuti

da un circuito di trigger.

Con il periodometro misuriamo:

- Il periodo T di un segnale elettrico “analogico” e “periodico”, ricordando che un segnale si definisce

() ( )

= − ∀, ∈ .

periodico se

(Il tempo è una grandezza razionale, rappresenta il rapporto tra la durata e la sua unità di misura).

INTERVALLOMETRO NUMERICO

Si vuole misurare la durata che separa t1 da t2, dunque serve un campione di

tempo (oscillatore) che “batta” il tempo, in modo da poter contare quanti

impulsi da 1s ricadono nell’intervallo di interesse.

Se nell’intervallo [t1,t2] si rilevano N impulsi, generati da un campione di

tempo, distanziati di un periodo τ, allora la durata dell’intervallo è data da:

− =

2 1

SCHEMA DI PRINCIPIO E FUNZIONAMENTO



OL oscillatore locale quarzato



CNT contatore



AND 0and1 = 0, 1and0 = 0, 1and1 =

1, 0and0 = 0.



U1 viene pilotato dall’unità logica di controllo che la rende vera a t1 e la

riporta falsa a t2 tramite la porta AND.



START avvia il processo di misurazione dopo aver azzerato il contatore.



CLOCK determina l’incremento di N ed è sensibile alle transizioni da 0 a 1

(fronti di salita).



CLR negato serve per azzerare il contatore: ∆(2−1) ∆ ∆

− = : = +

2 1 2−1

Cause di incertezza:

- quantizzazione (conteggio degli impulsi) ±τ/2

- mancanza di sincronismo tra impulsi di OL e l’intervallo ΔN=±1. Ripetendo la misura potrei vedere

aumentare o diminuire di un’unità il numero N misurato.

∆ ∆

Quindi dipende esclusivamente dalla qualità del campione di tempo utilizzato, e è uguale a ±1/N.

Potendo dire che N = (t2-t1)/τ e avendo ΔN/N=±1/N possiamo dire che ΔN/N=±τ/(t2-t1), dunque dipende

dal rapporto tra il periodo del campione e la durata dell’intervallo da misurare.

L’incertezza è tanto più piccola quanto più è piccolo τ rispetto alla durata dell’intervallo di interesse.

Un segnale analogico non è adatto a pilotare l’ingresso dell’unità logica di controllo, pertanto è necessario

anteporle un circuito di condizionamento del segnale chiamato circuito di trigger.

Il trigger dell’intervallometro porta la sua uscita allo stato

vero quando nel segnale v(t) si verifica una certa condizione,

poi l’uscita del trigger torna falsa quando se ne verifica

un’altra. Entrambe le condizioni sono selezionabili

dall’operatore.

Ulteriore causa di incertezza: offset, ritardi di propagazione (comunque

minori rispetto alle cause principali, e quindi trascurabili).

PERIODOMETRO NUMERICO

SCHEMA DI PRINCIPIO

Partendo dallo schema dell’intervallometro otteniamo

un periodometro se il trigger opera come un blocco

divisore di frequenza, cioè se ciclicamente rende la sua

uscita vera quando v(t) assume un certo stato e la riporta falsa quando v(t) torna ad assumere lo stesso

stato. U0 è un segnale periodico, con periodo doppio rispetto a quello del segnale in ingresso.

Partendo