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2° tipologia Le due merci non sono sostituibili tra loro, esse devono essere consumate in

una precisa proporzione, quello che è indicato dal punto che rappresenta il

vertice dello spigolo: si dice che i due beni sono perfettamente complementari

Ipotizziamo una modificazione della quantità delle due merci. Se rispetto al

punto h consideriamo che la quantità di y cresca, veniamo a trovarci da

qualche parte lungo il segmento verticale che parte da h. La soddisfazione

non aumenta nonostante lo spostamento di y

Se facessimo aumentare la quantità di x e y simultaneamente sarebbe di salire

nel diagramma verso un punto k che si trova su una curva i indifferenza più

elevata rispetto a quella che passa per h. in k la soddisfazione cresce m

QUINDI se vogliamo far crescere la soddisfazione devono crescere entrambe

le quantità. Il SMS non è definito perché le due merci non sono sostituibili

3° tipologia Supponiamo che le curve siano dei segmenti paralleli tra loro. Possiamo

interpretare le preferenze del soggetto prendendo un punto qualsiasi, A,

caratterizzato da una certa quantità di x e y. Supponendo che x aumenti ci si

sposta sempre sulla stessa linea. Il nuovo bene B è indifferente rispetto ad A.

SMS = 0. Se da A cresce y la soddisfazione cresce.

4° tipologia Accade che al crescere di y la soddisfazione rimane la stessa. Al crescere di x

cresce la soddisfazione. SMS = infinito perché la tangente trigonometrica di 90°

è infinito

5° tipologia Le curve sono crescenti. Se la quantità y cresce la soddisfazione cresce, se la

quantità di x diminuisce il consumatore riesce a raggiungere curve di indifferenza

di ordine più elevato, quindi la soddisfazione aumenta al diminuire della merce.

Queste curve sono utilizzate per valutazioni che hanno a che fare con l'ambiente. L'idea è che l'inquinamento si aut

bene a utilità negativa (male), se dobbiamo trattare questo bene siamo costretti ad utilizzare curve di indifferenza

crescenti, a meno che non utilizziamo il disinquinamento al posto dell'inquinamento.

Il problema di risolvere, e quindi trovare la combinazione ottima di beni, dal punto di vista grafico presenta sempre

la stessa soluzione, inseriamo la linea di bilancio e a quel punto troviamo il paniere che assicura la massima

soddisfazione. Di solito la soluzione comporta una quantità nulla di una delle due e una quantità positiva dell'altra.

--> soluzione di frontiera

6° tipologia Il consumatore preferisce scelte estreme piuttosto che quelle intermedie. la

soddisfazione cresce in modo più che proporzionale. Il consumatore è affetto da

un consumo spropositato di una merce. Curve concave indicano

assuefazione.

7° tipologia Il paniere di consumo ottimo dovrebbe essere P, MA in questo caso se il nostro

consumatore si trovasse ad avere delle merci in P avrebbe la possibilità di

migliorare la sua soddisfazione se si spostasse in alto a sinistra perché in

corrispondenza passa una curva di indifferenza più alta. è un esempio di scelta

polarizzata.

Lezione 8

Precisazioni su SMS e utilità marginale

tg alfa = -px/py

tg beta= SMS x,y

La coincidenza delle inclinazioni di linea di bilancio e retta tg alla curva è nel punto K. Tutti gli altri punti hanno

caratteristiche diverse.

Se consideriamo il punto H sicuramente rappresenta una coppia di quantità delle due merci che non è ottimale

perché spostandoci potremmo avere una soddisfazione maggiore. Si caratterizza per un'altra proprietà: nel punto H

il SMS è diverso dal prezzo relativo delle due merci. E' la valutazione delle due merci che l'individuo dà in relazione

alla quantità delle due merci che potrebbe avere. Scopriamo che il SMS è la tg di beta, non di alfa.

E' il prezzo relativo soggettivo, se facciamo un confronto scopriamo che il prezzo relativo delle due merci nel punto

H è maggiore del prezzo che le due merci hanno sul mercato. Significa che il nostro individuo valuta la merce x di

più della valutazione che viene data sul mercato a questa merce, in questo caso avrebbe desiderio di aumentare la

merce.

Ogni volta che il SMS eccede il valore delle due merci, il consumatore si sposta sulla linea di bilancio per ottenere

la soddisfazione.

QUINDI SMS è diverso dal rapporto tra i prezzi.

Il prezzo relativo rimane costante lungo la linea di bilancio.

Impostazione cardinale e impostazione ordinale

Partiamo dal significato analitico del SMS, prima con riferimento alla curva di indifferenza e poi all'utilità

--> definisce una curva di indifferenza

Ci dice qual è il valore che assumerà y al variare di x

Sappiamo anche che le curve di indifferenza sono le curve di livello di una superficie di utilità. E' lo stesso concetto

in termini di indice di utilità

Il differenziale totale ci dice quale sarà la variazione dell'indice di utilità a fronte di piccole variazioni delle due merci

Attraverso i coefficienti determinano il livello della variazione

Per individuare il SMS è necessario che l'utilità non si modifichi quindi per calcolarlo dobbiamo supporre che il

livello di utilità rimanga costante.

Cosa sono le due derivate parziali? sono le utilità marginali che il nostro individuo trarrebbe rispetto a variazioni di x

e y rispettivamente.

Però questa impostazione ordinale si basa sull'idea che le utilità non siano misurabili.

E' accaduto che noi con il concetto di SMS consideriamo non le utilità marginali delle merci ma il rapporto di

queste utilità marginali. Il rapporto non dipende dall'unità di misura in cui le utilità sono espresse. Il soggetto è

sempre in grado di stabilire cosa preferisce ma non in termini di utilità.

Alla base del concetto di utilità cardinale c'è l'unità di misura

Alla base del concetto di utilità ordinale non c'è l'unità di misura ma l'SMS

C'è una situazione in cui i prezzi relativi delle merci vengono a coincidere con SMS. Ciò significa che abbiamo

disposizione un modo rapido per individuare il livello di massima soddisfazione che l'individuo può trarre dalla

disponibilità delle merci. Questo modo rapido di individuare il paniere ottimale può essere sintetizzato dalla

convinzione che siano uguali tra loro prezzo relativo e SMS.

Il punto di ottimo è i punto di tangenza tra vincolo e curva

Lezione 9

Possiamo occuparci di quello che avverrebbe se si modificassero i dati del problema

curva prezzo - consumo

Consideriamo la = rapporto tra livello di prezzo di una certa merce e livello di consumo

La situazione iniziale è H. La nuova situazione non modifica la preferenza del consumatore

per individuare il paniere ottimo dobbiamo individuare una curva di indifferenza tangente alla linea nuova di

bilancio.

Statica comparata: stabilisco un confronto tra due situazioni statiche (H e K) e non valutiamo la variazione che

porta da uno all'altro.

Se unisco K e H e altri punti ottengo una curva prezzo-consumo = indica panieri alternativi che il soggetto

individuerebbe con prezzi alternativi

Ci dice che al variare del prezzo di x varia la quantità domandata di x ma varia anche la quantità domandata di y

Al diminuire del prezzo la quantità domandata di x risulta via via maggiore in relazione alle coordinate dei punti che

stanno sulla linea rossa

Impostazione cardinale: utilità marginale decrescente

Nell'impostazione ordinale non abbiamo fatto l'ipotesi che l'utilità sia decrescente come abbiamo fatto per l'utilità

cardinale. E' una regola o ci sono andamenti alternativi?

L'impostazione che abbiamo utilizzato ci consente di esaminare andamenti alternativi per la curva prezzo-

consumo. Questi andamenti dipendono dalle preferenze dei soggetti, dal modo in cui le curve di indifferenza si

dispongono sul diagramma

La curva prezzo consumo può avere andamenti diversi da quello standard che abbiamo considerato. Le curve

vanno via via allargandosi in basso

Possiamo vedere cosa succede a fronte di variazione nei dati

• se il prezzo si modifica, in particolare diminuisce, possiamo individuare un insieme di panieri ottimali riferiti a

ciascuno dei possibili prezzi che potrebbero essere presi in considerazioni. Il grafico rappresenta quali sarebbero

i panieri minori via via che la linea di bilancio scende verso il basso. Otteniamo una curva prezzo-consumo come

quella rappresentata

La seconda immagine rappresenta una descrizione sintetica della relazione che si viene a stabilire tra il prezzo

(asse y) e quantità domandata della merce x. Se il prezzo della merce x diminuisce la quantità di merce che il

consumatore desidererà sarà via via maggiore. Tuttavia il grafico non dice che anche la quantità della merce y si

modifica a causa della linea di bilancio, se acquisto più x potrò acquistare meno y.

Una funzione di domanda individuale ci dice quale sarebbe la quantità domandata di una certa merce con un

cambiamento di prezzo.

Ci possiamo chiedere se l'andamento della linea prezzo-consumo sia sempre di quel tipo o se può presentare

andamenti difformi a quello che abbiamo considerato. Graficamente possiamo renderci conto che ci sono

andamenti alternativi della linea prezzo-consumo

Le curve di indifferenza tendono a presentarsi schiacciate verso l'alto a sinistra. Curve di questo tipo rispettano tutti

gli assiomi ed esprimono delle preferenze particolari del consumatore

Il fatto che la mappa delle curve di indifferenza sa di questo tipo implica una funzione di domanda crescente. Il

fatto che il prezzo diminuisca fa diminuire la quantità domandata della merce.

Questo andamento è la conseguenza del fatto che la mappa delle curve di indifferenza presenta una

schiacciamento in alto a sinistra.

E' necessario comprendere il significato economico di un andamento anomalo di questo genere. Per farlo bisogna

tornare indietro analizzando la linea reddito-consumo che permette di capire qual è l'effetto su un paniere ottimale

di una modificazione nel reddito. curva

Bisogna immaginare diversi livelli di reddito. La curva rossa rappresenta la

reddito-consumo: luogo geometrico dei punti di tangenza riferiti a livelli di reddito

alternativi in una situazione in cui i prezzi rimangono costanti.

Questa illustrazione descrive una situazione in cui i risultati sono ovvi, al crescere

del reddito aumenta la quantità domandata sia della merce x che y.

Si può dare un caso alternativo. A fronte di prezzi costanti, di un reddito via via crescente, abbiamo una situazione

in cui la quantità domandata di x diminuisce al crescere del reddito, di y aumenta.

gli economisti definiscono beni inferiori i beni in cui la quantità domandata

diminuisce al crescere del reddito.

L'altro caso possibile prevede che al crescere del reddito aumenta la quantità

domandata di x ma diminuisce la quantità di y.

Beni normali: è una curva crescente

Beni inferiori: è una curva decrescente

curve di Engel:

--> può avere andamenti diversi a seconda delle caratteristiche del bene, in relazione alle scelte

dei consumatori

Il fatto che ci possano essere dei beni rappresentati da linee particolari è alla base dell'andamento anomalo della

curva di domanda che abbiamo considerato. Il fatto che una curva di domanda possa avere un andamento

crescente dipende dal tipo di bene che stiamo considerando, se questo bene rispetto al reddito ha un

comportamento normale (funzione crescente) non ci sono problemi, se il bene è inferiore, allora ci possono essere

conseguenze perché la funzione di domanda passa indirettamente attraverso la scelta del consumatore legata al

suo livello di reddito. C'è un'implicazione che dipende dalla curve di Engel (relazione tra quantità domandata e

reddito)

Per renderci conto dobbiamo procedere a una scomposizione che si determina ogni volta che la merce varia

• effetto di sostituzione

• effetto di reddito

Metodo della variazione compensativa di reddito: serve per trovare l'effetto di reddito

Se conosciamo il prezzo delle merci e il reddito siamo in grado di illustrare

l'individuazione del paniere ottimo di consumo. Se disegno in nero la linea di

bilancio e la curva di indifferenza che risulta tangente, il punto U rappresenta la

scelta iniziale del consumatore. La coordinata del punto U è x2. Supponiamo

che il prezzo della merce x aumenti, sappiamo che la linea di bilancio ruota

verso l'interno (linea blu). La nuova linea di bilancio avrà una nuova tangenza V.

La conseguenza della modificazione è che il consumatore passa dalla scelta del

paniere U a V. La modificazione della quantità domandata della merce x

dipende dal fatto che è variato il prezzo, ma il fatto che il prezzo è variato

implica anche una modifica del reddito reale del consumatore perché, sebbene il reddito nominale non si sia

modificato, il fatto che il prezzo di x sia aumentato ha impoverito il consumatore. La sua soddisfazione allora sarà

necessariamente minore rispetto a quella che poteva raggiungere nel punto U.

Cosa dovrebbe avvenire affinché il consumatore, ai nuovi prezzi relativi, possa raggiungere il livello di soddisfazione

uguale a quello precedente? Dobbiamo individuare una variazione compensativa di reddito (sussidio di reddito) che

consenta al consumatore di raggiungere il livello di soddisfazione precedente ai nuovi prezzi. E' una variazione che

corrisponde al fatto di tracciare una linea di bilancio ipotetica (tratteggiata in rosso) che abbia un'inclinazione

uguale alla linea blu ma che consenta al consumatore di raggiungere la curva di indifferenza iniziale. La linea rossa

deve risultare tangente alla curva iniziale nel punto Z. Il punto Z assicura quindi lo stesso livello di soddisfazione di

U. U e Z sono due panieri per il quale il consumatore è indifferente ma hanno una composizione diversa che

dipende dal fatto che il prezzo relativo delle due merci è cambiato.

Dentro Z c'è una quantità di x minore di quella che era contenuta in U. Il passaggio rappresenta l'effetto di

sostituzione: modificazione nella composizione del paniere in cui la quantità di x diminuisce a fronte del prezzo

aumentato della merce x.

Il passaggio da Z a V rappresenta l'effetto di reddito. Per quale ragione possiamo definirlo così? tra Z e V non c'è

una modificazione nei prezzi delle merci, varia il reddito.

Le variazioni della scomposizione rispondono a una regola: il segno dell'effetto di sostituzione è sempre negativo,

ciò significa che come conseguenza dell'aumento del prezzo di x, quindi necessariamente l'effetto di sostituzione

implica una diminuzione della quantità domandata di x.

Corrisponde alla nostra intuizione circa l'andamento della curva di domanda che è decrescente.

Cosa accade con riferimento all'effetto di reddito? normalmente rinforza l'effetto di sostituzione che significa che la

quantità domandata di x diminuisce come conseguenza dell'impoverimento ma non è necessariamente così.

l'effetto totale dipende dal peso dell'effetto di sostituzione e quello dell'effetto di reddito che potrebbe attenuare

anziché rafforzare l'effetto di sostituzione.

La situazione iniziale è rappresentata da U. Il prezzo diminuisce quindi la linea di

bilancio ruota verso l'esterno e il nuovo paniere diventa V. Dobbiamo

immaginare una variazione compensativa di reddito che porti il consumatore

alla soddisfazione precedente. Il prezzo è diminuito quindi il consumatore è più

ricco in termini reali. Dobbiamo togliergli un po' di reddito fino a farlo tornare al

livello di soddisfazione del paniere U. La linea tratteggiata rossa sarà al di sotto

di quella precedente e sarà parallela alla linea di bilancio V. Aumento della

quantità domandata della merce x.

Passaggio da z a v--> la quantità domandata di x diminuisce sostanziosamente

fino ad arrivare a V

Paradosso di Giffen: consiste nel fatto che la curva di domanda almeno in un tratto ha un andamento crescente

anziché decrescente. Questo andamento crescente dipende da un effetto di reddito molto sostenuto di segno

contrario rispetto all'effetto di sostituzione. L'effetto di reddito neutralizza l'effetto di sostituzione. QUINDI affinché

si verifichi occorre che il bene si un bene inferiore e che il consumatore spenda una parte consistente del suo

reddito.

L'interpretazione storica è quella della carestia che si verificò in Irlanda a metà 800

Caso analogo: si passa da U a V che si trova alla destra di U, quindi avremo un

comportamento della curva di domanda intuitivo, diminuisce il prezzo e

aumenterà la quantità domandata di x. Immaginiamo una variazione

compensativa di reddito che tolga un po' di reddito al consumatore perché torni

al livello di soddisfazione precedente con riferimento ai nuovi prezzi. La

tangenza della linea tratteggiata è in Z. Il segno dell'effetto di sostituzione pè

negativo. Al crescere del reddito diminuisce la domanda di x quindi è un bene

inferiore. I beni inferiori non producono necessariamente il paradosso di giffen

Possiamo dare un'illustrazione alternativa

Non sempre si è in grado di conoscere le preferenze in modo sufficientemente preciso, quindi c'è un modo più

oggettivo di operare questa scomposizione.

Effetto di sostituzione della variazione di costo (Slutsky)

Il prezzo di x diminuisce, quindi abbiamo un paniere U che rappresenta la

scelta iniziale. C'è una nova linea di bilancio che si colloca verso l'alto (rossa),

il punto di tangenza è V. Dobbiamo immaginare una modificazione che ci porti

al punto di partenza. Immaginiamo una nuova linea di bilancio che ha

un'inclinazione corrispondente alla nuova linea di bilancio rossa e che metta il

consumatore nella condizione di potere acquistare il vecchi paniere di

consumo U. Se traccio la linea tratteggiata le proprietà delle curve di

indifferenza mi porteranno a individuare una nuova curva di indifferenza

intermedia tra rossa e blu, rappresenta la situazione che il consumatore

adotterà ai nuovi prezzi. In Z il consumatore è più soddisfatto Prima U e Z

erano indifferenti, ora Z è preferito.

Lezione 10 Elasticità

Curva di domanda individuale: relazione in cui è rappresentata la quantità domandata di una certa merce da parte

di un certo individuo. Normalmente ha un andamento decrescente.

Nel sistema economico sono presenti tanti individui, quindi esisterà una curva per ogni individuo.

Per passare da curva individuale a curva di mercato dobbiamo sommare tutte le curve fino ad ottenere la domanda

complessiva dell'intero mercato.

Se consideriamo solo due curve di domanda e le sommiamo abbiamo una situazione in cui la quantità domandata

è la somma tra la curva riferita all'individuo A e quella riferita all'individuo B

Le curve di domanda che abbiamo considerato presentano un'anomalia rispetto alle convenzioni che di solito si

seguono, infatti la variabile prezzo e la variabile quantità sono scambiate di posto rispetto all'ordine convenzionale.

Quando consideriamo una curva di domanda andiamo a vedere quale sarà la quantità domandata in funzione dei

prezzi relativi; la quantità è quindi la variabile indipendente che andrebbe sull'asse verticale.

In economia viene molto comodo avere i prezzi sull'asse verticale, quindi, per questa ragione, la convenzione

abituale non è rispettata.

I marginalisti sono i primi a utilizzare la funzione di domanda.

elasticità

Il concetto di permette di sintetizzare il legame tra la variabile dipendente e indipendente (quantità

domandata - prezzi).

Una funzione di domanda si suppone essere sufficiente a descrivere il legame tra le variabili.

Forme diverse di questa funzione implicano una relazione diversa, tuttavia la forma della funzione è un elemento

accidentale che non riflette la vera natura della relazione che lega p e q. Perché? Basta rendersi conto che l'uso di

un'unità di misura diversa per rappresentare le quantità e i prezzi implica necessariamente una modificazione

dell'apparenza della curva => ci sono elementi accidentali che la forma della curva contiene che devono essere

eliminati per isolare il legame rilevante tra prezzo e quantità.

Per fare questa operazione conviene passare dalle grandezze prezzo - quantità alle grandezze espresse in

variazioni percentuali che non dipendono più dalle unità di misura scelte.

La definizione di elasticità è:

Facendo il rapporto di queste due variazioni otteniamo un indice sintetico che ci permette di capire il legame tra le

due variabili.

Questa formula che definisce l'elasticità nel discreto può essere espressa anche in altri modi

Usando questa formulazione rimane un'ambiguità --> l'ampiezza della variazione è

arbitraria. Se la funzione non è lineare il fatto di scegliere un intervallo più o meno largo

può influenzare le variazioni di prezzo.

La funzione nel continuo

Se scelgo un punto qualsiasi, l'elasticità della domanda rispetto al prezzo diventa la traduzione geometrica della

formula

Contiene due fattori

derivata della quantità rispetto al prezzo

• --> individua l'inclinazione della retta tangente a quel punto. La derivata

di q rispetto a p non è la tangente trigonometrica dell'angolo alfa ma dell'angolo sopra. La variazione di q è

sull'asse orizzontale, di p verticale, quindi il rapporto tra i cateti misura l'inclinazione dell'ipotenusa nell'angolo

superiore.

rapporto prezzo/quantità

• --> è un dato che ha a che fare con le coordinate del punto A che vengono prese nei

termini del rapporto tra prezzo e quantità corrispondente al punto A. Questi due fattori ci dicono che non è vero

che l'elasticità della domanda rispetto al prezzo coincide con la retta tangente alla curva di domanda.

rigida

Se la variazione della quantità domandata è minore della variazione del prezzo la domanda è elastica

Se c'è la variazione della quantità domandata è maggiore della variazione del prezzo la domanda è

unitaria.

Se il risultato è -1 l'elasticità è

Dato che l'elasticità è sempre negativa si parla in valore assoluto

Il diverso livello dell'elasticità ha delle conseguenze su quello che accade alla spesa complessiva del consumatore

come conseguenza della variazione di prezzo.

Quali sono le conseguenze sulla spesa totale?

La spesa complessiva viene data dal prodotto prezzo x quantità

Per capire come varia bisogna calcolare la derivata di E rispetto a p

• Se E'/p' > 0: la spesa cresce se l'elasticità è -1 < x < 0 --> a fronte di un aumento di prezzo avrò un aumento

della spesa complessiva

• Se E'/p' = 0: avviene quando l'elasticità è unitaria

• Se E' < 0: avviene a fronte di un aumento del prezzo ogni volta che l'elasticità è < -1

La formula ci dice gli effetti sulla spesa complessiva a fronte di un aumento del prezzo a seconda che l'elasticità

della domanda sia maggiore, minore o uguale a -1

C'è una procedura algebrica che ci permette di stabilire se la domanda è rigida, elastica o unitaria.

Sono stati individuati due livelli di prezzo alternativi e quindi due quantità domanda alternative --> se p1 > p2 allora

q1 < q2 perché la funzione è decrescente. delta q = KT --> variazione positiva

delta p = HK --> variazione negativa

p --> op1

q --> op2

Nel caso di funzione lineare il valore dell'elasticità corrisponde al rapporto tra i segmenti determinati dal punto sulla

funzione di domanda.

Se considero punti alternativi sulla funzione di domanda avrò livelli diversi di elasticità.

Lungo la funzione i livelli dell'elasticità variano continuamente e passano da 0 in corrispondenza dell'intercetta Z a

- infinito in corrispondenza dell'intercetta V. Per avere un'idea del livello della spesa basta immaginare il rettangolo

e immaginarne la superficie. Se considero punti alternativi rispetto ad

A il rettangolo assume una forma molto diversa. La superficie del

rettangolo è il ricavo totale

Andamento dell'elasticità L'elasticità è un numero negativo, se prendo valori di q fino a 0 l'elasticità

continua a diminuire asintoticamente verso - infinito. La curva descrive

l'andamento della mia elasticità lungo la linea di bilancio. Il livello -1 è quello

intermedio corrispondente a q soprassegnato.

Andamento del ricavo totale Quando siamo nel punto eta = 0 il prezzo è = a 0 quindi in corrispondenza di

quel punto il ricavo totale è = 0. A livelli di q via via minori la superficie

aumenta. Si raggiunge un massimo in corrispondenza di q sop. Se q

continua a diminuire il prezzo cresce ma il ricavo totale diminuisce

Anche nel caso di una funzione di domanda lineare il valore dell'elasticità è comunque variabile tra 0 e -infinito.

Assume tutti i valori a seconda delle variazioni di prezzo.

Corrispondono 3 eccezioni che riguardano funzioni molto peculiari rispetto alle quali c'è la possibilità di definire

l'elasticità con riferimento all'intera curva e non ai punti rilevanti

Funzione perfettamente elastica

Consideriamo il caso in cui sul diagramma la curva di domanda si presenta come una

curva orizzontale. In questo caso la mia elasticità è pari a - infinito lungo tutta la linea di

domanda. Al prezzo fissato le quantità domandate sono uguali da 0 fino al massimo

raggiungibile

Funzione perfettamente rigida

Esprime il caso opposto, è una linea verticale. Significa che qualsiasi sia il prezzo la

quantità domandate è sempre pari al valore sull'ascissa.

Iperbole equilatera

E' una figura in cui il prodotto p x q è una costante. Se la funzione ha questo

andamento allora il ricavo totale è sempre lo stesso, qualsiasi sia il prezzo.

Qual è l'utilità di conoscere l'elasticità della domanda? Consente di sapere se la domanda è rigida o elastica per

non sbagliare nella decisione delle variazioni di prezzi qualora avessimo la possibilità di modificare il prezzo di una

certa merce.

Si possono fare dei confronti a livello grafico per determinare l'elasticità e la rigidità della domanda.

Qual è l'elasticità nel punto A e B?

Nel caso si incrocino due funzioni di domanda, calcolando l'elasticità nel punto di

intersezione, quella di A è maggiore

A e B paralleli --> l'elasticità in A è maggiore che in B perché in questo caso

l'inclinazione è la stessa ma per il rapporto p/q B è minore

Intercetta comune --> l'elasticità è la stessa perché i rapporti sono uguali

Se la curva di domanda è una curva e non una linea si può fare un'approssimazione lineare con una curva tangente

in A.Questo ci porta a individuare come valore dell'elasticità il rapporto che si stabilisce tra i segmenti AZ/AB =>

elasticità si trova attraverso questo espediente.

Esercizio

Calcolo elasticità nel caso di una funzione

Q(x) = 140 - 2px + 1,5 py + 0,20R

Definizione elasticità: variazione percentuale della quantità domandata in relazione alla variazione unitaria del

prezzo

Ci siamo limitati a considerare gli effetti sulla quantità domandata della variazione del prezzo ma ci sono almeno

altre due variabili

• reddito

• prezzo dell'altra merce qualora le merci siano due

Possiamo definire una elasticità della domanda rispetto al reddito

Ci dice la variazione della quantità domandata in relazione alla variazione del reddito.

La variazione può essere sia diretta che inversa --> in alcune merci la quantità aumenta insieme al reddito (beni

normali), in altri casi la quantità domandata diminuisce all'aumento del reddito (beni inferiori)

• elasticità al reddito positiva: bene normale

• elasticità al reddito negativa: bene inferiore

Elasticità incrociata: variazione percentuale della quantità domandata della merce 1 a fronte di variazione del

prezzo della merce 2

Ci dà un'idea del legame tra due merci diverse. I risultati possibili hanno segno diverso

• elasticità negativa: i due beni sono complementari tra loro. La complementarietà è legata al fatto che rispondono

allo stesso modo rispetto a variazioni del prezzo.

• elasticità positiva: la reazione è opposta. I due beni sono sostituti o succedanei. A fronte di un aumento della

merce 1 il consumatore acquista la merce 2.

• elasticità = 0: le due merci non hanno collegamenti tra loro. Se varia il prezzo della merce 1 la quantità

domandata della merce 2 rimane costante.

Incidenza del bene sul bilancio del consumatore

• alta incidenza: il bene è a domanda elastica perché un eventuale variazione del prezzo modifica una

modificazione nel budget del consumatore significativa. Un bene importante è un bene più elastico di un bene

meno rilevante dal pdv del budget

Quando varia il prezzo ci darà una variazione della quantità domandata nel breve periodo, può esserci anche nel

lungo periodo ma il consumatore nel tempo può aggiustare meglio le necessità di consumo.

es. prezzo dei carburanti: se il prezzo del gasoli aumenta significativamente nell'immediato il consumatore non può

fare molto ma nel lungo periodo può adottare degli accorgimenti che gli permettano di risparmiare

--> nel lungo periodo c'è maggiore elasticità

Lezione 11 Equilibrio economico generale

Analisi dei vantaggi che due consumatori possono trarre dallo scambio. Considereremo quindi simultaneamente

due consumatori che scambiano tra loro.

Sono un esempio di interazione in un economia di puro scambio. diagramma a scatola di

Per esaminare i vantaggi che i due consumatori possono trarre dobbiamo considerare il

Edgeworth. Consiste nella rappresentazione, utilizzando un diagramma base, di due consumatori

simultaneamente Le due situazioni sono speculari. Supponiamo che i due

consumatori abbiano a disposizione una certa quantità di x e di y.

• base: è la somma della quantità di x di A e la quantità di x di B

• altezza: è la somma della quantità di y di A e quella di B

Punto azzurro: le coordinate ci dicono la quantità delle merce x e y

di A. Riferite a B ci dirà quali sono le quantità di merci di B. I punti

che sono all'interno del rettangolo ci dicono le distribuzioni

alternative delle due merci tra i due soggetti.

Punto rosso: rappresenta una distribuzione iniziale delle due merci

tra i due soggetti che è perfettamente uniforme

Punti nella zona rosa: poco soddisfacenti per A ma molto per B

Proviamo a rappresentare il diagramma in un ipotetico scambio di merci tra gli individui

A cede a B della merce y quindi Z si sposta verso il basso.

B cede ad A della merce x quindi z di sposta a destra.

Si determina un nuovo punto V che rappresenta la situazione dopo

lo scambio.

Dobbiamo capire se lo scambio è vantaggioso.

Dobbiamo inserire le curve di indifferenza riferita ad A (rosse) e B

(blu). Se hanno le proprietà consuete l'aspetto è quello

rappresentato.

Se conosciamo le preferenze dei 2 soggetti sito in grado di dire se

lo scambio avverrà oppure no.

Per capire se dobbiamo scambiare dobbiamo conoscere il livello di soddisfazione dei soggetti nei termini delle

quantità che hanno a disposizione. I due contraenti avranno vantaggio se riescono a raggiungere una curva di

indifferenza di ordine più elevato rispetto a quella precedente.

L'insieme dei panieri che si trova nell'insieme delimitato dalle

due curve di indifferenza gode della possibilità di raggiungere

curve di indifferenza più in alto della precedente.

Il passaggio da Z a V sarebbe vantaggioso sia per A che per B,

infatti raggiungiamo una curve di indifferenza più elevata di

quella di partenza.

A partire da V possiamo disegnare delle nuove curve di

indifferenza e individuare i nuovi scambi che potrebbero portare

maggiore soddisfazione.

L'esito di questa relazione di scambi è che ci saranno dei sotto

insiemi sempre più piccoli fino a che a un certo punti si arriva a

una situazione limite in cui il sottoinsieme consiste in un solo

punto (punto verde). In questo punto le curve di indifferenza dei

due soggetti risultano tangenti tra loro. E' un punto in cui i soggetti non possono migliorare ulteriormente la loro

allocazione finale

situazione --> criterio di efficenza in senso paretiano

Il criterio introdotto è il --> consente di individuare la soddisfazione di due

individui. Si ha efficienza paretiana ogni volta che una riallocazione dalla dotazione iniziale risulta vantaggiosa per

punto di ottimo paretiano

gli altri soggetti. Il punto verde è il e rappresenta il punto di arrivo degli scambi tra i due

soggetti.

Se conosciamo le preferenze dei soggetti siamo in grado di tracciare tutte le curve di indifferenza e di individuare

tutti i punti di tangenza

Se l'analisi parte dal punto Z ci sarà un insieme dei possibili punti di arrivo nelle contrattazioni tra i due soggetti che

rappresenta il luogo geometrico dei punti di tangenza riferiti a questi soggetti. Se la nostra analisi parte

dall'allocazione iniziale Z i due soggetti si sposteranno fino a raggiungere mi punto della curva HK che rappresenta

i punti di arrivo delle nostre contrattazioni. Il punto di arrivo dipende dal modo in cui i soggetti contrattano. Se dal

paniere Z i soggetti dopo lo scambio finiscono nel pinto H quello che accadrebbe che tutti i vantaggi dello

scambio sono acquisiti da B perché H sta sulla curva di indifferenza per il soggetto A che viene lasciato da B in una

situazione di indifferenza.

curva dei contratti:

HK rappresenta la i punti di questa curva sono punti di allocazione finale, non ulteriormente

migliorabili. Per individuarla è sufficiente conoscere le preferenze dei soggetti.

Z è la situazione iniziale, a partire da Z i due soggetti scambierebbero e continuerebbero a farlo fino ad arrivare a un

punto sulla curva dei contratti. Esaminiamo la situazione iniziale Z: passano due curve di

indifferenza, il SMS è diverso per i due individui e lo possiamo

individuare considerando l'inclinazione della retta tangente nel

punto Z. Il SMS è la quantità della merce y a cui l'individuo può

rinunciare per avere una dose della merce x. Per l'individuo B

l'SMS è rappresentato dall'inclinazione della retta tangente in Z

con riferimento all'altra curva di indifferenza. E' diverso, quindi

nell'allocazione iniziale le quantità delle due merci sono tali per

cui i due individui valutano diversamente le due merci.

Cosa accade nel punto di arrivo? Abbiamo una retta tangente

alle due curve di indifferenza che misura il SMS sia per A che per

B. Il SMS diventa lo stesso. le quantità si sono moltiplicate fino

ad arrivare a una situazione in cui il SMS coincide.

In un possibile punto di arrivo dopo gli scambi l'inclinazione della retta tangente alle due curve di indifferenza è

rappresentativa del prezzo relativo delle due merci (Px/Py).

Immaginiamo che ci sia un banditore che aiuti i due soggetti a raggiungere l'ottimo paretiano fissando i prezzi delle

meri cercando di valutare il comportamento dei due soggetti. Se al prezzo fissato dal banditore gli scambi non

sono mutuamente equilibrati il prezzo verrà modificato finché non si raggiunge l'equilibrio nello scambio.

Il centro del rettangolo rappresenta una situazione equa perché i

soggetti hanno la stessa quantità di merce. Supponiamo che il

banditore, per valutare se esistono potenzialità di scambio, fissi il

prezzo relativo delle due merci che corrisponde all'inclinazione

della linea tratteggiata. Bisogna vedere se ci sono tangenze con

A e B. C'è una tangenza in A1 e B2 che individuano le qualità

delle due merci che i due individui vorrebbero avere a

disposizione.

A questi prezzi relativi

• esiste un eccesso di domanda della merce x: la coordinata di x dell'individuo B è il segmento tratteggiato in alto,

per A il segmento tratteggiato in basso --> la somma dei due segmenti è maggiore della base del rettangolo

QUINDI in questo schema i due soggetti vorrebbero una quantità di x superiore a quella presente.

• esiste una carenza di domanda della merce y: la coordinata in y di B1 e di A1 è inferiore rispetto all'altezza del

rettangolo.

Nella situazione rappresentata gli scambi non sono possibili perché i prezzi relativi non sono corretti. Il banditore

dovrebbe aumentare il prezzo della merce x rispetto a y provando a far si che l'inclinazione della linea tratteggiata

sia maggiore La tangenza si realizza nel punto Z in cui l'equilibrio si realizza

sia per l'individuo A che B.

Quello che è emerge è che attraverso una opportuna variazione

del prezzo lo schema può trovare un punto che rappresenti un

ottimo paretiano in cui gli eccessi di domanda si sono annullati

e gli scambi sono possibili perché la somma di ciò che è

domandato corrisponde a ciò che è disponibile.

Attraverso una opportuna individuazione del prezzo relativo si

può raggiungere l'ottimo paretiano.

L'analisi del consumatore si basa sull'idea che le utilità possono essere misurate e che le preferenze possono

essere rappresentate tramite curve di preferenza. Sulla base delle considerazione svolte siamo arrivati a definire

una curva di domande per le merci che sono scambiate in un sistema economico che ha un andamento

decrescente --> ci dice che a fronte di prezzi via via minori la quantità domandata della merce sarà via via

maggiore.

Questo andamento rappresenta la regola ma non si possono escludere andamenti diversi rispetto a quello regolare.

es. può rappresentare un tratto crescente: caso che riguarda beni inferiori per i quali dei può presentare il

paradosso di Giffen

Analizziamo le forme che la curva di domanda può assumere

Curva di indifferenza che nel tratto centrale rappresenta un tratto lineare. In quel

punto l'SMS tra le due merci è costante, mentre nei tratti più esterni no.

Andamento decrescente tranne nel punto centrale corrispondente agli intervalli di

x individuati. Accade che, quando il prezzo di x assume un certo livello rispetto a

y si hanno una pluralità di quantità domandate di x quindi la curva di domanda

assume un tratto orizzontale. Allo stesso prezzo di x le quantità domandate

assumono valore come quello nel tratto rappresentato. Tratti lineari implicano

tratti orizzontali del curva di domanda.

La curva di indifferenza presenta un punto spigoloso, non è continua. In quel

punto c'è una pluralità di rette tangenti. Significa che quella quantità di x è

compatibile con i diversi valori del prezzo di x. Si ha un intervallo di prezzi entro

cui la quantità domandata non varia.

Caso delle curve di indifferenza che riguardano beni perfetti complementi e

devono essere consumati in proporzioni definite. Non c'è più coincidenza tra

prezzo relativo e SMS tra le merci. Abbiamo una situazione in cui la quantità

domandata della merce x è indipendente dal prezzo della merce x, variazioni

del prezzo non modificano la quantità domandata della merce medesima.

Preferenza delle curve di indifferenza quasi lineari.

Se il prezzo relativo delle due merci corrisponde alla linea di bilancio, la

tangenza si realizza nel punto che sta sull'asse delle y. Significa che la quantità

domandata della merce x sarebbe 0. Succede che a questo prezzo tutto il

reddito è speso per acquistare y. Il SMS tra le due merci corrisponde

all'inclinazione della retta tangente alla curva che è molto più orizzontale

rispetto alla linea di bilancio .

Lo scopo di questa teoria è quello di descrivere parametri rilevanti. L'uomo economico prende decisioni solo sulla

base di elementi razionali

Questa teoria razionalmente non è del tutto corretta.

Un obiettivo è quello di fornire una spiegazione del valore delle merci.

• teoria del valore oggettive: messe appunto dagli economisti classici. Il valore delle merci dipende dal loro costo

di produzione, fanno riferimento a grandezze oggettive e che normalmente hanno a che vedere con le condizioni

di produzione delle merci

• teorie soggettive. tentativi di spiegare il valore a prescindere dei costi di produzione delle merci. Fanno

riferimento alle finalità per le quali le merci vengono consumate, sono spiegazioni che dipendono dai soggetti.

Sappiamo che le utilità non si possono misurare quindi è necessario costruire qualcosa di alternativo --> la curva di

indifferenza una modalità con la quale si può stabilire la soddisfazione dei soggetti. L'andamento descrive le

preferenze ed è sufficiente al fine di determinare le quantità domandate delle n merci consumate da un soggetto.

Questa costruzione si basa su poche ipotesi

1. le merci sono sostituibili tra loro

2. i prezzi delle merci e il reddito dei consumatori sono noti

3. il consumatore è interessato a conseguire la massima soddisfazione per lui possibile

Da questi tre punti di partenza riusciamo a ricavare una serie di conclusioni che sono le quantità domandate delle

varie merci dai soggetti

Dal pdv logico la teoria diventa ineccepibile, le conclusioni seguono logicamente le ipotesi che vengono fatte

Per quanti riguarda il grado di realismo si possono avere vari dubbi

1. ipotesi di sostituibilità: teoria secondo cui tutte le merci sono sostituibili. E' plausibile qualora consideriamo due

soli merci. Se le merci sono tantissime non è ragionevole pensare che ci sia sostituibilità. Ciò porta a

considerare una gerarchia di bisogni da soddisfare uno dopo l'altro. C'è sostituibilità per quanti riguarda beni

primari e secondari, non i voluttuari con i primari. C'è quindi una gerarchia che è sbagliato trascurare

2. i prezzi e il reddito spesso non sono noti con certezza al consumatore. Egli quindi non dispone di elementi che

la teoria richiederebbe noti per prendere una decisione razionale. Il consumatore fa le sue scelte in una

situazione meno definita di quella richiesta.

3. lo schema teorico analizzato è statico, ci fa vedere come il problema viene risolto in un dato momento. I

processi avvengono nel tempo, quindi possiamo immaginare che i nostri consumatori siano dei soggetti che

imparano a consumare sulla base delle esperienze che hanno fatto e che cercano di correggere gli errori fatti

precedentemente.

Le ipotesi sono difficili da mantenere perché i consumatori vivono in un contesto sociale, le decisioni vengono

prese sulla base di iterazioni. Le preferenze sono una caratteristica molto rilevate della realtà economica.

I sociologi hanno individuato 3 elementi di interdipendenza es.

1. effetto di traino: i consumatori imitano altri consumatori moda.

2. effetto Weblen: beni vengono consumati perché rappresentano uno status simbol, consumiamo determinate

cose per mostrare uno status. Quello che diventa rilevante del bene dipende dal prezzo.

3. le preferenze non dovrebbero essere manipolate ma le imprese intervengono sui consumatori modificandone le

preferenze e inducendo il bisogno di acquistare certe merci

Lezione 12

I marginalisti fanno una reinterpretazione poco originale, ci sono poche differenze tra l'analisi del consumatore e

quella della produzione.

La teoria della produzione è un'estensione della teoria del consumo attraverso una reinterpretazione delle stesse

variabili che abbiamo utilizzato per il consumo. funzione della produzione:

Uno strumento che viene utilizzato per analizzare la produzione è la relazione

matematica che mette in relazione la quantità di un certo prodotto ottenuta con una quantità di altri beni che

devono essere impiegati per ottenere la merce che stiamo considerando. E' la descrizione di un processo

ingegneristico che ci fa vedere come certe merci si possono trasformare per dare luogo ad altri prodotti.

L'esempio più semplice è la funzione di produzione a una sola variabile.

y: qualità di prodotto

x: quantità di fattore produttivo impiegato

Se la quantità di fattore aumenta, la curva ci dice quale sarà la quantità di prodotto ottenuta come conseguenza.

La curva è crescente e cresce in modo meno che proporzionale. Per ogni x c'è un y corrispondete sulla funzione di

produzione.

Rispetto al punto y abbiamo la possibilità di individuare due parametri

prodotto medio:

• si ottiene facendo il rapporto y/x in ogni punto della curva di produzione, è la tangente

trigonometrica dell'angolo alfa. Indice dell'efficienza con la quale la produzione si realizza --> al crescere di x

l'efficienza si riduce.

prodotto marginale:

• è la tangente trigonometrica alla curva. E' l'inclinazione della retta tangente al punto

considerato, quindi la derivata

Rappresentazione dei due prodotti per tutti i livelli possibili di x

Prodotto medio

Prodotto marginale

Possiamo immaginare che la funzione abbia un andamento composito.

1° fase: la produzione cresce più che proporzionalmente (0-F)

2° fase: la produzione cresce meno che proporzionalmente (F-M)

3° fase: la quantità di merce y prodotta diminuisce all'aumentare

dell'impiego del fattore. E' un caso non rilevante perché nessuno

cercherà di produrre quantità di una certa merce che implicano impiego

del fattore che diventa uno spreco

punto notevole

C'è un nell'intersezione tra prodotto medio e marginale

che avviene in corrispondenza del massimo della curva del prodotto

medio.

Perché? Bisogna ragionare rispetto a quello che accade prima del

punto di intersezione

• per valori minori il prodotto marginale eccede il prodotto medio

--> ogni aggiunta di fattore produttivo accresce il prodotto marginale

più del livello medio della produzione.

• Oltre l'intersezione il prodotto marginale è minore del prodotto medio,

quindi l'addendo produce un incremento del prodotto medio e fa

ridurre la media.

Confronto tra marginalisti e classici

• Sul piano matematico la funzione di produzione di una merce somiglia molto alla funzione di utilità considerando

l'approccio cardinalista: se si suppone che le utilità siano misurabili, le utilità totali crescono

• La concezione pre-marginalista è una concezione che tende a vedere la produzione come l'attività del sistema

produttivo, di un insieme di attività produttive che realizza un ammontare complessivo di merci prodotte. Era

visto come un ciclo continuo in cui era necessario accantonare una qualità di merci per garantirne la

continuazione. Per i marginalisti l'attività produttiva è considerata con riferimento ai singoli processi produttivi, le

merci venivano considerate individualmente --> viene meno il processo circolare, è a senso unico.

Dobbiamo passare da un funzione di produzione a un prodotto ad una a più prodotti

situazione discreta continua

Consideriamo una funzione a due variabili in una e in una

situazione discreta:

• situazione descritta attraverso considerazioni di quantità finite di due fattori definiti

tabella a doppia entrata

Possiamo usare una in cui rappresentiamo sulle colonne e sulle righe le quantità dei

fattori che possono essere impiegati

‣ terra T disponibile in quantità definite da 1 a 4

‣ lavoro L disponibile in quantità discreta da 1 a 5

Descrive in che modo si produce il grano impiegando terra e lavoro.

I numeri che figurano all'interno della tabella rappresentano le quantità

di prodotto che sono ottenute impiegando le quantità di fattori

secondo la tabella stessa

Una funzione di questo tipo contiene un insieme infinito di funzioni a una sola variabile.

Quando abbiamo a che fare con una funzione di questo tipo avremo

‣ due concetti di prodotto medio: essendo due i fattori possiamo dividere la quantità di prodotto per il

fattore numero 1 e 2

es. se consideriamo 50 rispetto alla terra il prodotto medio sarà 50/3, rispetto al lavoro 50/2

‣ due concetti di prodotto marginale: si tratta di vedere se la terra impiegata varia da 2 a 3. Quale sarà in

questo caso l'incremento di prodotto? Un incremento che passa da 60 a 80. Il prodotto marginale della

terra sarebbe uguale a 20. La stessa cosa si può fare rispetto al lavoro.

situazione continua:

• i fattori produttivi possono assumere tutti i valori possibili da 0 a infinito. La funzione di

produzione sarà del tipo La rappresentazione grafica si può fare nello spazio a 3 dimensioni e

otterremo una superficie a 3 dimensioni.

L = lavoro

K = capitale

E' preferibile parlare di una funzione y = f (v1, v2)

Differenze tra superficie di utilità e di produzione

Questa superficie inizia dal livello 0 in corrispondenza dei due assi sui quali sono misurate le quantità dei due fattori

produttivi. Al crescere del livello di produzione cresce progressivamente la superficie. Al crescere di un fattore

l'utilità poteva crescere, in questo caso non cresce, rimane a livello 0. Mentre la soddisfazione era difficilmente

misurabile, nel caso della produzione non ci sono problemi. Questa rappresentazione è quindi più precisa rispetto

all'altra.

Se individuiamo un sentiero a quota costante su una superficie di produzione otteniamo un insieme di quantità dei

es.

due fattori produttivi che per definizione danno luogo alla stessa quantità di prodotto sentiero C-D

La proiezione di questi sentieri alla base del diagramma evidenzia la curva di

isoquanto della produzione

livello che in questo caso è stata definita (nel caso

del consumo era la curva di indifferenza)

Cosa evidenzia un isoquanto della produzione? Evidenzia che i fattori produttivi sono sostituibili tra loro se

possiamo ottenere la stessa quantità di prodotto impiegando fattori diversi.

La sostituibilità si basa sull'idea che per produrre le merci siano disponibili procedimenti alternativi che implicano

quantità variabili dei due fattori produttivi impiegati.

Supponiamo che le proporzioni di impiego di diversi prodotti non siano

modificabili e siano complementari. Un ipotetico isoquanto presenta un

andamento spigoloso H. Se poi vario la quantità impiegata di uno solo dei du

fattori produttivi non riesco a far aumentare il livello di produzione, devo far

aumentare i fattori simultaneamente nella stessa proporzione.

Fattori produttivi sostituibili tra loro. In questo caso la forma dell'isoquanto

diventa una linea come quella rappresentata. I due fattori sono equivalenti tra di

loro

Diagramma che rappresenta la funzione di produzione

Se considero l'inclinazione della retta tangente all'isoquanto della produzione

saggio marginale di sostituzione tecnica

ottengo l'angolo alfa che misura il

tra il fattore V1 e V2 che a sua volta è la derivata di V2/V1

Considerando la curva sopra i punti P e Q sono due possibili combinazioni di

impiego dei due fattori che danno lo stesso prodotto. Se a partire dal punto P

riduco la quantità impiegata del fattore V2 scendo lungo la verticale che

scende da P e ottengo livelli di produzione via via minori. Se aumento la

quantità impiegata di V1 otterrò quantità di prodotto via via maggiori. A un

certo punto raggiungo l'isoquanto (Q) e torno al livello produttivo precedente.

Le variazioni di segno opposto danno un risultato negativo che definiscono il

grado di sostituibilità del prodotto.

differenziale totale,

E' possibile scrivere l'espressione del ossia cosa accade se mi sposto sulla superficie di

produzione. E' la variazione che subisce y (prodotto) a seconda dell'impiego dei due fattori produttivi.

Nel caso di una funzione in cui i fattori siano sostituibili tra loro l'utilità marginale è l'incremento della quantità

prodotta che corrisponde all'incremento nell'impiego di uno dei due fattori. Se i fattori produttivi fossero

complementari il risultato sarebbe 0

--> il SMST è uguale al rapporto fra le produttività reali dei fattori

collegamento tra consumatore e produttore

E' necessario stabilire il

produttore

Il è un soggetto che ha come obiettivo quello di produrre delle merci che verranno poi vendute sui

mercati. E' una figura che nella realtà economica si avvicina all'idea che abbiamo di una impresa

L'idea è che il produttore abbia a disposizione un certo capitale con cui acquista sul mercato fattori produttivi ai

prezzi che si sono formati sul mercato per questi fattori. I prezzi sono dei dati che non può modificare

scopo

Il suo è quello di cercare di produrre la quantità più grande possibile di quella merce perché consentirà di

avere il massimo ricavo possibile dalla vendita della merce stessa

Dobbiamo supporre che conosca tutte le modalità di produrre quella merce, quindi che conosca la funzione di

produzione e che sappia scegliere le quantità che consentano di ottenere il livello desiderato.

--> deve scegliere la combinazione ottima dei fattori produttivi.

Problema della ricerca della combinazione ottima dei fattori produttivi

• C = capitale

• P1 e P2 = prezzo

• V1 e V2 = quantità di fattori produttivi che possono essere acquistati

linea di isocosto

--> l'equazione rappresenta la --> le quantità dei due fattori produttivi che

figurano nella relazione possono assumere valori diversi, tuttavia è richiesto che la spesa

complessiva sia pari a C. Può essere espressa in forma canonica mettendo V2 in evidenza al

primo membro

L'intercetta verticale e quella orizzontale è pari rispettivamente a C/P2 o P1 --

> ci dicono le quantità massime teoriche che possono essere acquistate di

ciascun fattore.

L'inclinazione corrisponde al rapporto dei prezzi dei due fattori produttivi in segno

negativo perché la linea è decrescente

Per individuare la combinazione ottima dei fattori produttivi dobbiamo aggiungere nella rappresentazione le

informazioni tecniche, che derivano dalla conoscenza della funzione di produzione. Se la funzione ha le

caratteristiche tradizionali potremo tracciare nel diagramma gli isoquanti della produzione, cioè le curve che ci

dicono quali sono le quantità dei due fattori che devono essere impiegati per ottenere il risultato.

Tutte le quantità rappresentate sulla linea di isocosto possono essere acquistate dal

produttore. Se considerassimo quantità alternative rispetto ad A dei due fattori

produttivi, pur rimanendo sulla linea di isocosto avremmo la possibilità di produrre

una maggiore quantità --> bisogna scendere sulla linea di isocosto fino ad arrivare

al punto P in cui si raggiunge la tangenza tra isoquanto e isocosto --> assicura il

massimo livello di produzione. Per punti alternativi a P avremo punti di produzione

più bassi. Si realizza una coincidenza di inclinazioni che è sintetizzata da questa

serie di uguaglianze

L'inclinazione dell'isocosto corrisponde al saggio di sostituzione tecnica.

Nel punto P c'è coincidenza tra la linea di isocosto è l'inclinazione della retta

tangente all'isoquanto che è una grandezza variabile che cambia in base

all'isoquanto che consideriamo.

Proprietà: se dovessimo esaminare cosa accedrebbe nel caso in cui il prezzo relativo dei due fattori fosse diverso,

scopriremmo che si viene a stabilire una relazione inversa tra il rapporto dei prezzi relativi e il rapporto delle

quantità relative dei due fattori che assicurano la massima produzione.

Se i prezzi fossero maggiori la linea di bilancio avrebbe una maggiore inclinazione, quindi il punto di tangenza P

verrebbe a trovarsi da qualche parte al di sopra del punto dov'è ora, quindi il livello di impiego del fattore V1

sarebbe minore. Al crescere del prezzo di un fattore diminuisce la quantità impiegata di quel fattore al fine

di conseguire la massima soddisfazione

Il problema così formulato equivale ad altre due formulazioni.

• problema già risolto dove Y = massimo livello di produzione.

• problema del ritrovare il massimo profitto come differenza tra

ricavi complessivi e costi di produzione C.

C = capitale a disposizione del soggetto, Y = quantità di

prodotto. La ricerca di P equivale alla ricerca del massimo di R

• Ricerca del minimo costo di produzione in una situazione in cui l'impresa si vede

assegnato il livello di produzione Y e di cui i prezzi sono dati --> l'impresa deve

realizzare una certa quantità di prodotto.

Possiamo andare a valutare quali sarebbero i costi di produzione corrispondenti

all'impiego di quantità dei fattori produttivi.

Tutti i punti che stanno sull'isoquanto determinano lo stesso livello di produzione, il

costo però è diverso ed è definito dalla linea di isocosto che passa per quel punto.

Il punto A consente di produrre Y, il costo di produzione è quello corrispondente

all'isocosto che passa per A.

Formulazione analitica del problema

Curva di domanda dei fattori produttivi

Ha un andamento decrescente sul diagramma in cui viene rappresentato il prezzo dei fattori e la quantità --> al

diminuire del prezzo del fattore aumenterà la quantità del fattore domandato.

I produttori, sulla base dei prezzi dei fattori produttivi, sceglieranno la quantità dei fattori produttivi che determinano

delle produttività marginali coerenti con i prezzi

C'è una coincidenza tra prezzo relativo dei fattori produttivi e rapporto delle rispettive produttività marginali

teoria marginalista della produzione:

--> rappresenta il tentativo da parte dei marginalisti di spiegare che in un

sistema economico il prezzo dei fattori produttivi è legato alle caratteristiche tecniche della produzione.

• versione aggregata: ci sono due possibili fattori produttivi aggregati come il lavoro complessivo, il capitale

complessivo, la terra complessiva. E' il caso dei marginalisti classici

• versione disaggregata: immaginiamo che i fattori produttivi siano i fattori che vengono impiegati effettivamente

per produrre le merci

Teoria aggregata

Wicksell

• Ha supposto l'esistenza di una funzione di produzione aggregata capace di spiegare il livello di produzione

con una funzione continua e derivabile. Ha una sua giustificazione nel fatto di considerare il lavoro e la terra

come due fattori produttivi originari, il capitale invece è il risultato dell'attività produttiva in cui si impiegano i

fattori produttivi originari

S + R = volume complessivo della produzione del sistema economico

Vantaggio: fa riferimento a grandezze misurabili ma trascura il capitale e quindi il profitto che insieme al salario

è la variabile distributiva più importante

Critica: è insufficiente perché lo scopo è quello di spiegare salari e profitti, non di analizzare fattori originali

teoria marginalista della distribuzione

Clark

• :

Suppone l'esistenza di una funzione aggregata della produzione. Per misurare il capitale è necessario parlare

di prezzi che tuttavia non dovrebbero entrare --> c'è una difficoltà da risolvere. Non considerandola vediamo

che sul diagramma possiamo rappresentare il capitale da una parte, il lavoro dall'altra. Se conosciamo la

funzione di produzione e sappiamo che la quantità di fattori disponibili è uguale a K sop. e L. sop. la funzione

ci dice quale sarà il livello di produzione Y sop. Tracciando l'isoquanto corrispondente otteniamo un punto di

coordinate (K sop.; L sop.)

Possiamo individuare l'inclinazione della retta tangente all'isoquanto in quel punto --> linee di isocosto virtuale

con un'inclinazione pari alla tangente di alfa.

Se i fattori sono impiegati in modo efficiente l'inclinazione corrisponde al rapporto tra salario unitario e saggio

di profitto --> rappresenta la distribuzione di fattori che avviene tra capitale e lavoro

Affinché questa spiegazione sia coerente occorrono alcune ipotesi

--> esistenza della funzione aggregata di produzione Y = F(K, L)

--> le variabili distributive devono coincidere con la produttività marginale dei fattori

produttivi stessi. Questa uguaglianza è rilevante per l'analisi matematica. Affinché questa

sussista dev'essere soddisfatto una certo teoria che prevede che la funzione sia

continua, derivabile e omogenea di primo grado. Quindi questa condizione non è vera in

generale.

Funzione omogenea: funzione in cui se io moltiplico per una costante l'impiego dei fattori ottengo come risultato lo

stesso multiplo in termini di prodotto

Il capitale può essere misurato in termini fisici, tuttavia questo non avviene mai. quindi la teoria ha un significato

aritmetico ma non riesce ad averne uno sostanziale.

Teoria disaggregata

Possiamo utilizzare questa teoria per spiegare a livello microeconomico i prezzi dei fattori produttivi.

Non determina le variabili distributive aggregate ma il prezzo dei singoli valori produttivi impiegati per produrre le

merci

E' una spiegazione molto dettagliata del meccanismo di determinazione dei prezzi di certi valori produttivi

Qual è la difficoltà di questa teoria? E' legata al fatto che se noi interpretiamo le funzioni a livello disaggregato è

molto probabile che l'ipotesi di sostituibilità tra i fattori venga meno perché a livello disaggregato i fattori produttivi

risultano complementari tra loro, quindi gli isoquanti sono delle strutture spigolose che non permettono di

determinare il SMS --> la spiegazione rimane indeterminata

es. produzione di una tonnellata di ghiaia secondo Frank --> è un'operazione che avviene con modalità molto

diverse in relazione alle caratteristiche complessive dei due sistemi economici considerati

• Germania (D) --> economia molto sviluppata. Implica l'impiego di una considerevole quantità di materiale e

piccola quantità di lavoro

• Nepal (N) --> economia sottosviluppata. la situazione è opposta, i salari sono molto bassi quindi a una grande

quantità di lavoro viene affiancata una piccola quantità di materiale

Il saggio di profitto è uguale perché il capitale viene spostato ma il lavoro è diverso

Tutti i punti che stanno sull'isoquanto sono definiti per capitale e lavoro, ognuno

rappresenta una diversa combinazione dei due fattori produttivi.

L'inclinazione della linea rappresentativa dei due fattori è nel caso della

Germania è maggiore rispetto al Nepal

Critica: il confronto dovrebbe avvenire sulla base del fatto che il lavoro e il capitale nei due sistemi economici siano

omogenei. In realtà questa omogeneità non sussiste

• gli operai impiegati in Germania sono operai specializzati che non sono omogenei con i manovali che sono

impiegati in Nepal per produrre la ghiaia

• il capitale che occorre in Germania è dal pdv fisico nella forma di un frantoio che frantuma i sassi per ottenere la

ghiaia, in Nepal la ghiaia viene prodotta in modo meno capitalizzabile

La teoria della distribuzione presenta molti limiti che la rendono interessante come tentativo di spiegare la

distribuzione del prodotto in un sistema economico. Tuttavia questo tentativo dovrebbe essere specificato in

termini più convincenti.

Lezione 13

Attraverso quali considerazioni possiamo far vedere che due imprese possono produrre di più se hanno la

possibilità di modificare la distribuzione originaria dei fattori originari di produzione?

Possiamo rappresentare gli isoquanti della produzione.

Data la distribuzione iniziale dei fattori produttivi si possono

rappresentare gli isoquanti che passano per quel punto P. Il passaggio

al punto V permetterebbe alle due imprese di produrre di più --> la

distribuzione è più efficiente nel senso di Pareto rispetto al punto P.

Si possono rappresentare dei sottoinsiemi sempre più piccoli fino ad

arrivare ad un unico punto Z --> questo punto fa parte della curva dei

contratti (quantità di fattori che le impresi considerano più efficienti)

Man mano che andiamo da C verso D accade che il livello di produzione

di A crescerà mentre diminuirà quello di B. Il livello di produzione è

indicato dall'isoquanto in ogni punto

Interpretazione grafica della curva dei contratti

Curva delle possibilità produttive: quantità delle due merci che risulta possibile produrre a partire dalle quantità

date dei due fattori V1 e V2 prodotti dalle due imprese.

Per passare da C a D occorre che i fattori produttivi si spostino dalla

produzione di B verso quella di A. La curva ci dice quali sono i risultati della

produzione in un sistema produttivo in cui vengono impiegati due merci e due

fattori.

Il punto C implica un certo livello di produzione della merce A e ci dice quale

sarà la produzione conseguente della merce B. E' una descrizione sintetica

dell'efficienza del sistema produttivo. Se aumentassero i fattori produttivi

aumenterebbero le dimensioni della scatola di Edgeworth e la curva delle

possibilità produttiva verrebbe traslata verso l'alto.

trasformazione dei prodotti:

Si chiama anche curva di abbiamo la possibilità di modificare le quantità dei due

prodotti scendendo o salendo lungo la curva. Se da C riduciamo l'impiego dei fattori nella direzione di B e lo

aumentiamo nella direzione di A lo spostiamo verso un punto diverso.

frontiera della possibilità produttive:

Si chiama anche ci dice qual è il livello massimo di produzione delle due

merci che le condizioni date consentono. Se a partita di fattori produttivi disponibili il progresso tecnico

consentisse di migliorare la produzione avremmo una traslazione verso l'alto della curva

Questa curva non era stata costruita con riferimento al diagramma a scatola. Nel caso del consumo gli indici delle

curve di indifferenza erano significativi di un livello di soddisfazione che è difficile da misurare. Nel caso della

produzione non ci sono problemi a misurare i prodotti e quindi rappresentare le possibilità produttive.

saggio marginale di trasformazione di una merce nell'altra

La derivata della curva delle possibilità è il

--> prezzo relativo delle due merci così come si determina sulla base delle condizioni di

produzione. Definisce un rapporto di scambio tra le due merci che per essere realizzato richiede lo

spostamento di uno dei due fattori da un'impresa all'altra

Ci permette di ricavare anche il prezzo delle due merci A e B

Supponiamo che ci sia un solo soggetto consumatore. Se dovessimo decidere sulla base delle preferenze di

questo soggetto qual è il punto rilevante sulla curva, tutti i punti potrebbero essere possibili.

Se supponiamo di conoscere le preferenze nei termini delle curve di

indifferenza, le inseriamo nel diagramma e siamo in grado di stabilire quale

sarebbe la scelta ipotetica di questo consumatore. Sicuramente non verranno

scelti punti come quelli blu. La scelta migliore sarebbe il paniere che viene a

trovarsi alla tangente tra frontiera delle possibilità produttive e curva di

indifferenza.

La retta tangente indica il prezzo delle due merci e rappresenta l'equilibrio

economico generale nel senso che questo prezzo relativo viene dalle

considerazioni che riguardano le preferenze del consumatore e dal saggio

marginale di trasformazione.

Lezione 14

rendimenti

I rappresentano un primo elemento che non trova riscontro nell'analisi del consumo.

Hanno a che fare con l'idea dell'efficienza con la quale i fattori produttivi vengono impiegati nella produzione delle

merci. Dal pdv economico possono avere specificazioni diverse

• rendimenti marginali che hanno a che fare con la relazione che si stabilisce tra l'impiego dei fattori prodottivi e la

quantità prodotta. Le variazioni dei livelli di produzione dipendono da variazioni che si determinano da singoli

fattori produttivi che sono impiegati. Hanno a che fare con le derivate parziali di una funzione di produzione y nel

iesimo.

momento in cui varia l'impiego del fattore produttivo Si ipotizza siano decrescenti --> al crescere

dell'impiego di un fattore la quantità del fattore cresce in modo meno che proporzionale

• rendimenti che variano quando varia il complesso dei fattori produttivi impiegati: tutti i fattori produttivi variano.

breve periodo:

‣ dipende dal fatto che gli elementi del capitale circolante variano, quelli di quello fisso no.

Le variazioni dipendono dal fatto che si acquisti più manodopera, energia ecc..

lungo periodo:

‣ anche gli elementi del capitale fisso diventano variabili, quindi le scelte dell'impresa

hanno a che fare con orizzonti di programmazione che sono più lunghi del breve periodo. Per variare la

capacità produttiva è necessario comprare nuovi impianti, metterli in funzione e utilizzarli.

La distinzione non ha a che fare con il tempo cronologico ma la circostanza relativa agli elementi costitutivi del

capitale impiegato dall'impresa intendendo l'insieme dei fattori produttivi che sono utilizzati.

‣ durevoli: ci portano a considerare il capitale fisso

‣ non durevoli: capitale circolante capitale lavoro.

Consideriamo un funzione di produzione dove i fattori produttivi solo due, e

Rendimenti nel breve periodo

Bisogna leggere il diagramma immaginando un livello di capitale dato (K sop.).

Se K è assegnato L è variabile, lungo la linea abbiamo un'idea del modo in cui

varia la relazione di lavoro impiegato e merce ottenuta.

Rendimenti nel lungo periodo

Dobbiamo immaginare che entrambi siano variabili, quindi il rendimento

dipende dalla proporzione tra capitale e lavoro considerata. Lungo i raggi

avremo la possibilità di calcolare i rendimenti di lungo periodo della funzione.

Lungo il raggio A abbiamo un effetto molto diverso sulla produzione

produzione rispetto a B. Dipende anche dalla proporzione di impiego dei

fattori produttivi oltre che dalla quantità

Ci sono dei casi in cui i rendimenti diventano più facilmente leggibili --> le funzioni di produzione hanno delle

proprietà di regolarità omotetiche omogenee:

• funzioni di produzione o presentano particolari proprietà di proporzionalità. Se si

dimezzano i fattori produttivi si dimezza il prodotto. Si dice che gli isoquanti sono proiezioni radiali uno dell'altro

--> significa che se consideriamo quello che accade lungo un ipotetico raggio che esce dall'origine, osserviamo

che l'inclinazione degli isoquanti successivi lungo il raggio è costante, quindi le rette tangenti agli isoquanti sono

parallele tra loro sentiero di espansione della produzione:

Diagramma che illustra il è un concetto che esiste anche nel consumo.

Nel caso della produzione è rappresentata una situazione in cui sono dati i prezzi dei due fattori produttivi e livelli di

capitale via via crescenti. Se i prezzi rimangono costanti e varia il capitale disponibile, le linee di isocosto possono

essere tracciate come linee parallele sul diagramma.

Via via che le linee si allontanano dagli assi il capitale aumenta.

Se fosse omotetica il sentiero di espansione sarebbe una linea retta, quindi la

rappresentazione diventa più semplice. linea delle isocline

Il sentiero di espansione della produzione è detta anche =

l'inclinazione rimane uguale anche a fronte di variazioni di capitale

Otteniamo diverse informazioni dal grafico

livello del costo

• livello di produzione che l'imprenditore può conseguire spendendo per i fattori

• produttivi il costo che leggiamo sulle isocline.

--> siamo in grado, attraverso il diagramma di definire come variano i costi al variare del livello di produzione

dell'impresa. Y è l'indice delle curve di isoquanto, il livello di costo è fatto dalle caratteristiche della linea di

isocosto, l'intercetta è pari a C/V1, quindi al crescere di C abbiamo un costo via via crescente.

Dividiamo

• costi fissi: riguardano i beni durevoli

• costi variabili: riguardano il capitale circolante

CT = CF + CV costi fissi

Il grafico è rappresentativo di una ipotetica funzione che descrive i al

variare dei costi di produzione.

Il costo fisso è un segmento orizzontale rappresentato sull'asse delle ordinate. Il

segmento Y1, Y2 rappresenta l'intervallo della variazione della capacità

produttiva che stiamo considerando

costi variabili

I sono i costi corrispondenti all'impiego del capitale circolante,

quindi i fattori produttivi non durevoli.

All'inizio crescono meno che proporzionalmente rispetto al livello di produzione

ottenuta, poi crescono più che proporzionalmente. L'andamento non lineare

corrisponde all'andamento che avevamo considerato relativamente alle funzioni

di produzione.

Questo grafico e la funzione di produzione sono l'uno il reciproco dell'altro.

costi totali

L'andamento dei dà anche nel punto 0 un costo

Andamento dei costi per unità di prodotto: dobbiamo dividere il costo totale per

l'ammontare della produzione

costo fisso medio:

Calcolo l'andamento del risultato della divisione tra costo

fisso e livello di Y, variabile via via crescente --> otteniamo una curva

decrescente, un'iperbole equilatera.

L'andamento è asintotico, se la capacità potesse essere estesa all'infinito la

curva sarebbe 0

costo variabile medio

Il si ricava dal costo variabile complessivo

andando a dividere ogni possibile livello di costo corrispondente al livello

di produzione sull'asse delle ascisse. E' il rapporto tra segmento verticale

e il corrispondente segmento orizzontale sul diagramma. H ha un

andamento a U, quindi inizialmente il costo variabile medio diminuisce al

crescere dell'impiego del livello di produzione, poi inizia a crescere

costo medio totale

Il è il risultato della divisione tra il livello dei costi totali

per il livello di produzione Y. Anche questa curva ha un andamento a U, cioè

è inizialmente decrescere per poi diventare crescente. E' la somma verticale

della curva dei costi variabili medi e dell'iperbole che descrive i costi fissi

medi costi marginali

Andamento dei = derivata dei costi totali. E'

l'inclinazione della retta tangente ai punti che compongono la curva dei

costi totali. Vediamo un andamento che è prima decrescente e poi

crescente.

Possiamo rappresentare tutte le funzioni rappresentate precedentemente in un unico diagramma

L'intersezione tra i costi marginali e i costi medi deve avvenire nel punto di minimo dei costi medi (punti evidenziati).

Questo andamento corrisponde all'andamento che avevamo visto parlando della funzione di prodotto medio e

marginale, allora l'intersezione avveniva nel punto di massimo.

Possiamo considerare le situazioni alternative per quanto riguarda Y --> Y1.

Abbiamo un costo marginale che è in questo caso minore sia del costo medio

variabile che del costo medio totale. Il significato del costo marginale è dirci

qual è l'incremento del costo totale connesso con il fatto di produrre un'unità

in più di y. Quindi il costo marginale è l'addendo che si aggiunge ai costi se

aggiungo un'unità di prodotto. Abbiamo un costo marginale piccolo, minore

del costo medio come conseguenza di un'aggiunta piccola => abbiamo una

diminuzione dei costi medi

Il punto di intersezione è un punto notevole che rappresenta il punto di miglior efficienza in termine dei costi.

Questi andamenti possono essere semplificati facendo delle ipotesi

• Costo fisso è costante

• Costo variabile ha andamento crescente e regolare --> siamo in una contesto in

cui i costi variabili variano in netta proporzione con il livello di produzione quindi

Cv diventa una retta a inclinazione costante

Se sommo costo variabile e costo fisso attendo il costo totale

breve periodo

NOTA: Stiamo considerando i rendimenti nel perché quelle funzioni di costo riguardano una

situazione in cui i costi fissi sono definiti, quindi l'impianto che abbiamo a disposizione è in funzione e non è

modificato.

Questa funzione di costo dà luogo a delle funzioni di costo medio per unità prodotto ottenuta

• Il costo variabile medio è una costante perché è una retta.

• Il costo medio totale è la somma di queste due funzioni, l'iperbole traslata

verso l'alto

• I costi marginali sono la derivata prima dei costi totali, quindi i costi variabili

medi sono uguali ai costi marginali perché le due funzioni sono parallele tra

loro.

Questo diagramma ci fa vedere che il costo per unità di prodotto diminuisce

progressivamente all'aumentare del livello di produzione.

funzione di ricavo

Possiamo rappresentare anche la per l'impresa

punto di pareggio even point)

--> l'intersezione è il (break

L'inclinazione è costante da un certo livello di costo che è quello dei costi fissi.

crescente

La funzione di ricavo totale è una funzione lineare --> al crescere dei livelli di produzione e di vendita i

ricavi crescono proporzionalmente perché il prezzo di vendita del prodotto che consideriamo è costante.

Nel diagramma il prezzo è rappresentato dalla tangente trigonometrica dell'angolo alfa.

• Per livelli di produzione bassi, inferiori al punto di pareggio, abbiamo una situazione in cui i costi totali eccedono i

perdita

ricavi totali. La nostra impresa è quindi in (differenza delle due funzioni per ogni livello di produzione che

consideriamo). Il livello di queste perdite si riduce man mano che aumentiamo i livelli di produzione.

situazione di pareggio

• Se la produzione è al punto di pareggio siamo in una

• Se la produzione è maggiore del punto di pareggio i ricavi totali eccedono i costi totali, quindi abbiamo un

profitto.

Il diagramma può anche descrivere il risultato economico di un progetto di investimento che implichi certi costi di

produzione e possa dar luogo a certi ricavi di vendita. Potrebbe essere utilizzato per individuare qual è il livello

minimo di produzione o di vendita per avere dei ricavi

lungo periodo

Nel entriamo in un orizzonte di pianificazione per l'impresa che va oltre il breve periodo che

abbiamo considerato finora.

Cos'accade alle funzioni costo di un'impresa nel lungo periodo?

--> Costo medio dell'impianto 1, 2, 3. Gli intervalli di produzione di questi

impianti si possono leggere andando a vedere sull'asse delle ascisse quali

sono i livelli corrispondenti.

I punti di intersezione mostrano che certi livelli di produzione possono essere ottenuti sia spingendo la produzione

in un impianto più piccolo, sia ampliando la produzione.

risultate

E' rilevante la di queste curve, cioè il tratto evidenziato in cui i costi medi risultano minori.

Questo andamento dei costi medi richiede il passare da un impianto all'altro.

Se gli impianti fossero più numerosi la situazione potrebbe essere come quella rappresentata

La curva grande è stata ottenuta come inviluppo delle curve rappresentate.

Nel lungo periodo i costi medi hanno comunque un andamento a U

La funzione di costo totale di lungo periodo ha la forma del breve periodo.

Consideriamo la situazione di lungo periodo come un insieme di situazioni di breve periodo --> le curve

rappresentano la situazione nel breve e nel lungo periodo

• Curve nel lungo periodo:

C'l

‣ la curva rappresenta il costo marginale di lungo periodo

C sop. l

‣ la curva è il costo medio di lungo periodo. Si intersecano nel minimo dei costi medi.

• Curve di breve periodo: Y1 consente di individuare due punti notevoli, C e A.

‣ C rappresenta il punto che si trova sulla curva dei costi marginali di lungo periodo e anche relativi

all'impianto che opera nel breve periodo (C'b). Questa curva interseca la curva dei costi marginali di

breve periodo interseca la curva dei costi medi nel breve periodo nel punto di minimo.

‣ A si trova sulla curva dei costi medi, individua un livello di costo che è sia di lungo che di breve periodo,

infatti si realizza una tangenza tra la linea dei costi medi di lungo periodo e quella di breve periodo (C

sop. b). Questa tangenza indica il livello di produzione che è specificato sia con riferimento al breve

periodo, sia al lungo periodo.

Consideriamo

• Y3: è un possibile livello di produzione su cui ci concentreremo.

L'ammontare di costi medi di lungo periodo è corrispondente a C3, il livello di costi marginali di lungo periodo

corrisponde a H. In questo caso C3 si determina nel tratto in cui i costi medi di breve sono crescenti. In relazione

abbiamo il punto H, la curva dei costi marginali di breve è la curva che passa per H e scende lungo il diagramma.

Quindi C3 è insieme costo medio di breve e di lungo e il punto H è insieme costo marginale di breve e lungo.

• La zona in cui c'è l'intersezione tra costi marginali e medi di lungo periodo.

Nei costi medi di lungo c'è un'intersezione con i costi marginali di lungo ma c'è anche un'intersezione con i costi

medi di breve periodo. La curva dei costi medi di lungo periodo è la curva a forma di U al centro del diagramma.

La curva dei costi medi di breve intersecata dalla curva dei costi marginali.

Da un pdv ingegneristico rappresenta il livello di produzione in cui si hanno i costi medi minimi, quindi questa

configurazione assicura la massima efficienza produttiva

Gli economisti hanno individuato una serie di regimi di mercato alternativi

concorrenza perfetta

• monopolio:

• si ha ogni volta che sul mercato c'è un solo venditore

• concorrenza monopolistica: forma di mercato intermedia in cui abbiamo alcuni elementi di potere monopolistico

da parte delle imprese in un contesto in cui il numero dei contraenti è elevato.

oligopolio:

• forma di mercato in cui sono presenti poche grandi imprese. E' necessari tener conto

simultaneamente delle decisioni prese dalle singole imprese che appartengono al mercato, quindi la situazione è

necessariamente caratterizzata dall'analisi delle interdipendenze

Il criterio di classificazione ha a che fare con due caratteristiche :

1. numero di compratori e venditori

2. omogeneità delle merci che vengono scambiate sul mercato

Tuttavia ci sono dei legami specifici e può essere difficoltoso individuare il mercato.

I legami dipendono:

• dalla sostituibilità delle merci.

• dal fatto che i medesimi fattori produttivi consentono di produrre più merci e in molti casi possono essere

trasferiti da un mercato all'altro

Lezione 15

Concorrenza perfetta

Proprietà:

Numero grande di compratori e venditori che agiscono in modo atomistico

• --> non sono presenti coalizioni di

operatori, sia i venditori che i compratori non riescono a coalizzarsi per cercare di aumentare il loro potere di

mercato. Ogni singolo contraente svolge una porzione molto piccola delle transazioni che avvengono sul

mercato.

Omogeneità della merce:

• per il compratore è del tutto irrilevante comprare dal venditore A piuttosto che B o C

perfetta

• Gli operatori hanno un'informazione su quello che avviene sul mercato. Ogni operatore è in grado di

conoscere le transazioni che avvengono e soprattutto il prezzo al quale queste transazioni avvengono. Implica

che sul mercato si forma un prezzo unico, a quel prezzo tutte le transazioni possono realizzarsi.

Mobilità dei fattori:

• i fattori produttivi che devono essere acquisti iper produrre la merce devono essere

liberamente acquisibili dagli operatori, deve esserci perfetto mobilità dei fattori produttivi. Significa che possono

essere acquistati dagli imprenditori in mercati di concorrenza perfetta. Se qualche fattore produttivo fosse

venduto da un monopolista questa situazione anomala si ripercuoterebbe sul mercato del prodotto che stiamo

considerando

Queste proprietà producono una regola di funzionamento che è controintuitiva

L'obiettivo è conseguire il massimo profitto possibile sulla base delle scelte che possono essere operate dal

produttore, quindi la nostra impresa cerca di rendere massima la differenza tra ricavo totale e costo totale per

produrre le merci che sono messe sul mercato.

Max P = RT - CT --> in una situazione in cui il prezzo è dato il ricavo totale e il costo totale dipendono dal livello

di produzione dell'impresa

In una situazione di breve periodo l'impresa ha una certa capacità produttiva che le consente di produrre a costi

diversi livelli di produzioni che risultano più convenienti.

La funzione contiene costo e ricavo totale

ricavo totale:

• Il prezzo è un dato perché è il prezzo che si forma sul mercato e per definizione la nostra singola

impresa non è in grado di modificare questo prezzo. Significa che la funzione di ricavo totale è crescente, lineare,

esce dall'origine.

costo totale:

• è una funzione crescente non lineare in cui accade che i costi dapprima crescono meno che

proporzionalmente, poi più che proporzionalmente

L'andamento del profitto è rappresentato dalla differenza tra le due funzioni.

• per livelli di produzione bassi abbiamo costi che eccedono i ricavi --> perdita

• c'è un punto di pareggio

• per livelli di produzioni maggiori del punto di pareggio --> profitto

Per ottenere il massimo profitto bisogna vedere dove la distanza tra le due

funzioni è maggiore --> punto Q0

una sola scelta

La conclusione è che la nostra impresa ha a disposizione che riguarda il livello di produzione.

E' caratterizzata da un certo impianto, conseguenza di decisioni precedenti, che ha certi costi. Deve scegliere il

livello di produzione che gli consente di ottenere il massimo profitto.

Decide un livello di produzione, non decide un livello di prezzo perché il prezzo si forma sul mercato e la singola

impresa non ha la possibilità di modificare questo prezzo

In che senso non ha la possibilità di modificare il prezzo che si forma sul mercato?

• Se cercasse di vendere a prezzo leggermente inferiore: se il prodotto è omogeneo tutti i compratori dovrebbero

acquistare solo da quest'impresa ma non ha la capacità produttiva per soddisfare il mercato se abbassa il prezzo

di mercato.

• Se cercasse di vendere a un prezzo superiore i compratori non sarebbero interessati a comprare quello che le

altre imprese vendono a prezzo minore.

Proviamo a individuare il massimo profitto sulla base di un digramma più agile

--> funzione ricavo totale

--> ricavo medio: coincide con il prezzo

--> ricavo marginale: dal pdv economico è l'incremento

del ricavo totale

L'asse x è sempre lo stesso, livelli alternativi di produzione da parte dell'impresa

L'asse y indica i livelli di prezzo

Possiamo individuare il prezzo che si è formato sul mercato quando stiamo esaminando il comportamento

dell'impresa. Per l'impresa il prezzo di mercato è un dato.

• Se è P0 allora il livello di produzione che assicura il massimo profitto è dove

prodotto marginale e prezzo solo uguali tra loro (Q0). Q0 è la scelta ottimale

per l'impresa ed è lo stesso livello di produzione Q0 del diagramma

precedente.

• Se l'impresa producesse meno di Q0? Il ricavo marginale è superiore rispetto

al costo marginale --> il profitto si aggiunge a quello precedentemente

conseguito, quindi conviene aumentare la produzione

• Se l'impresa producesse più di Q0? L'incremento dei costi eccede il ricavo

marginale. Conviene ridurre il livello di produzione

Consideriamo il comportamento dell'impresa in relazione a livelli alternativi di prezzi

Cosa accadrebbe se ci fosse un prezzo P1 > P0? Avremmo un'intersezione con la linea di costo marginale che

implicherebbe un livello di produzione maggiore per l'impresa.

Se il livello di prezzo fosse minore di P0, per esempio P2, avremmo una situazione in cui il Q2 sarebbe minore di Q0

Il tratto rappresenta la curva di offerta dell'impresa in un mercato di

concorrenza perfetta. Ci dice quali sarebbero i livelli di produzione a fronte di

livelli alternativi di prezzo che si formano sul mercato.

Da un pdv visivo, dal momento che la curva dei costi marginali è una curva a

forma di U ma il tratto rilevante è crescente, posso concludere che la curva di

offerta dell'impresa è una curva crescente sul diagramma prezzo-quantità

utilizzato. Quindi, a fronte di prezzi via via maggiori, l'impresa produrrebbe

quantità di merci via via maggiori

Nel punto di intersezione Q* il livello dei profitti sarebbe pari a 0 perché a quel

prezzo abbiamo un ricavo marginale e un ricavo medio che corrispondono al

costo medio totale

Per livelli di prezzo maggiori avrò profitto positivi che crescono al crescere del prezzo

Per livelli di prezzo minori del prezzo individuato accade che il profitto diventa una perdita, quindi per prezzi via via

minori le perdite continuano a crescere.

Tuttavia se il prezzo rimane al di sopra del livello dei costi medi variabili ho la possibilità di coprire i costi fissi,

quindi la nostra impresa rimarrebbe sul mercato perché produrrebbe una quantità di prodotto che consentirebbe di

minimizzare le perdite.

Se il prezzo scende fino al minimo dei costi medi variabili allora l'impresa incorrerebbe in perdita molto elevate.

• P0 --> consente a mala pena di coprire i costi variabili

• P0 < x < P1 --> l'impresa incorre in perdite che gli consentono in parte di coprire i costi fissi

• x > P1 --> profitti

La funzione che ci interessa è quella sopra il punto CMV

Curva di offerta di un'impresa in concorrenza perfetta --> ci dice quali

sarebbero i livelli di produzione dell'impresa corrispondenti a livelli alternativi di

prezzi che si possono formare sul mercato. E' il punto di minimo dei costi medi

variabili.

Sono presenti una quantità enorme di imprese, per tracciare le curve di mercato

dobbiamo immaginare una curva per ogni impresa che vanno sommate

orizzontalmente

Curva di domanda aggregata del mercato: ci fanno vedere come sarà

l'equilibrio del mercato di concorrenza perfetta. Al prezzo che si forma sul

mercato la domanda e l'offerta coincidono.

Per quel ragione il prezzo P0 assicura l'equilibrio? Se il prezzo posse maggiore,

P1, avremmo una situazione in cui la quantità he le imprese vorrebbero vendere

accede la quantità che i consumatori vorrebbero acquistare

P2 avremmo una situazione opposta di un eccesso di domanda rispetto alla

quantità della merce che le imprese producono

Come il mercato trova il suo equilibrio? Bisogna sapere cosa sta dietro la curva di offerta e di domanda, dietro ci

sta tutta l'analisi del consumatore e dell'impresa.

Per avere un'idea della dimensione dei profitti possiamo operare in questo modo: la quantità Q0 implica un costo

medio totale che è K. Siccome il prezzo è al livello corrispondente ad H, il segmento HK rappresenta il profitto

medio per ogni unità di produzione prodotta e venduta. Se consideriamo il rettangolo che ha come altezza HK e

come base P0K otteniamo un rettangolo la cui area rappresenta il profitto totale.

C'è un modo alternativo per rappresentare il profitto totale: considerare la

superficie dei costi totali di produzione come l'integrale dell'area che sta

sotto la curva dei costi marginali prezzo x quantità

Il ricavo totale sarà pari al prodotto (superficie del

rettangolo grande P0,0,Q0, H). S rappresenta un altro modo per esprimere i

profitti complessivi.

L'intersezione della curva di domanda e di offerta con individuazione di P0 e Q0 è il

punto di equilibrio del mercato.

Dobbiamo considerare due proprietà dell'equilibrio di mercato

• rappresenta una soluzione di compatibilità per le decisioni di tutti quanti operano nel mercato. P0 assicura a tutti

quelli che vogliono vendere di vendere, a quelli che vogliono comprare di comprare

• rappresenta una soluzione ottimale per tuti i soggetti che partecipano al mercato. Significa che tutti i soggetti

riescono a comperare o a vendere realizzando il loro obiettivo al massimo. Dipende da quello che sta dietro al

curva di domanda e di offerta. La curva di domanda rappresenta l'aggregazione delle curve di domanda

individuali che ci dicono che ai diversi prezzi alternativi i soggetti domandano quelle quantità diverse che

assicurano la massima soddisfazione. Dal pdv dei produttori, ai diversi prezzi alternativi scelgono di produrre e

vendere quelle quantità che assicurano il massimo profitto.

Gli economisti quando si occupano di analizzare le caratteristiche dell'equilibrio considerano 3 proprietà:

esistenza di un equilibrio:

• verificare se, date le curve di domanda e di offerta, esiste un'intersezione e quali

devono essere le condizioni affinché l'intersezione esista e ci sia compatibilità nelle scelte dei soggetti.

L'esistenza non è scontata, infatti molte delle proprietà di regolarità hanno a che vedere con l'esigenza di

ottenere delle funzioni di domanda e di offerta che presentino un'intersezione e che diano luogo a un equilibrio di

mercato.

unicità dell'equilibrio:

• il fatto che esista un equilibrio e ci sia quindi un'intersezione,

può implicare che le intersezioni siano più di una. Se dovesse accadere questo

avremmo 3 possibili posizioni di equilibrio (equilibri multipli) e in questi casi bisogna

andare a vedere quali sono gli equilibri rilevanti e quali proprietà hanno.

stabilità dell'equilibrio:

• ha a che fare con un comportamento del mercato in una

situazione non di equilibrio, si tratta di capire cosa accadrebbe al nostro mercato

se il prezzo che si fissa in un certo momento fosse diverso da quello di equilibrio.

Se in questo mercato opera un meccanismo che, nel caso in cui il prezzo fosse P2,

determina come conseguenza dell'eccesso di offerta sulla domanda una caduta

del prezzo, possiamo immaginare che il mercato tenda verso l'equilibrio. Per

mostrare il meccanismo della stabilità possiamo considerare questo schema

Modello della ragnatela: questo equilibrio è definito da due relazioni:

• la quantità domandata in una funzione del prezzo al tempo T, infatti ciò che viene complessivamente domandato

dipende dal prezzo che si forma nel tempo T. ritardo di aggiustamento:

• ciò che è disponibile come offerta in funzione nel tempo T-1. Parliamo di gli imprenditori

decidono cosa produrre ma la produzione diventa disponibile nel periodo successivo. Questo sfasamento ci


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di Economia Politica per l'esame del Professor Pierpaolo Varri. Corso di Economia e Gestione dei Beni Culturali e dello Spettacolo in Università Cattolica del Sacro Cuore.
Argomenti trattati a lezione: microeconomia (mercantilismo, fisiocrazia, Adam Smith, Ricardo, Malthus, Marx, marginalismo, elasticità, equilibrio economico, rendimenti, concorrenza perfetta, monopolio) e accenni di macroeconomia.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia e gestione dei beni culturali e dello spettacolo (Facoltà di Economia e di Lettere e Filosofia) (MILANO)
SSD:

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher delafe di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia politica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Cattolica del Sacro Cuore - Milano Unicatt o del prof Varri Pierpaolo.

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