Appunti di fisica I sulle leggi del moto

Le leggi del moto

Precedentemente ci si è dedicati alla cinematica, descrivendo il moto dei punti materiali basati sulla definizione di posizione, velocità ed accelerazione. In questo capitolo sulla dinamica si descriverà il cambiamento del moto dei punti materiali usando i concetti di forza e di massa. Si discuteranno le tre leggi fondamentali del moto, che sono basate su osservazioni sperimentali e furono formulate circa tre secoli fa da Sir Isaac Newton.

Il concetto di forza

Se si tira una molla, come nella figura a, la molla si allunga. Se la molla è calibrata, la distanza di cui si allunga può essere adoperata per misurare l’intensità della forza. Se un bambino tira un carrello come nella figura b, esso si muoverà. Infine, quando si calcia un pallone, come nella figura c, il pallone viene sia deformato che messo in moto. Questi sono tutti esempi di una classe di forze dette forze di contatto. Cioè, esse rappresentano il risultato di un contatto fisico fra due oggetti. Esiste un’altra classe di forze che non comportano il contatto fisico fra due oggetti. Queste forze, note come campi di forza, possono agire attraverso lo spazio vuoto. La forza di attrazione gravitazionale fra due oggetti che causa l’accelerazione di gravità è un esempio di questa classe di forze, illustrata in figura d. La forza gravitazionale tiene gli oggetti legati alla Terra ed è l’origine di ciò che si chiama peso di un oggetto. I pianeti del nostro sistema solare sono tenuti insieme e orbitano intorno al Sole per effetto dell’azione delle forze gravitazionali. Un altro esempio comune di un campo di forza è la forza elettrica che una carica elettrica esercita su un’altra, come nella figura e. Queste cariche possono essere un elettrone e un protone che formano un atomo di idrogeno. Un terzo esempio di un campo di forza è la forza esercitata da una barra magnetica su un pezzo di ferro, come mostrato nella figura f.

Misurazione della forza

Per misurare una forza è conveniente usare la deformazione lineare di una molla, come nel caso del dinamometro. Supponiamo che una forza sia applicata verticalmente ad una molla con l’estremità superiore fissata, come in figura a. Si può calibrare la molla definendo l’unità di forza, F, come la forza che produce un’elongazione di 1.00 cm. Se una forza F, applicata come in figura b, produce un’elongazione di 2.00 cm, il modulo di F è 2.00 unità. Se le due forze F₁ e F₂ sono applicate simultaneamente, come in figura c, l’elongazione della molla è 3.00 cm poiché le forze sono applicate nella stessa direzione e verso e i loro moduli si sommano. Se le due forze F₁ e F₂ sono applicate in direzioni perpendicolari, come in figura d, l’elongazione è √(1,00² + 2,00²) = 2,24. La singola forza F che produrrebbe la stessa elongazione è la somma vettoriale di F₁ e F₂, come descritto in figura d. Cioè, √(2₁² + 2₂²) = 2,24 e la sua direzione è tan^-1(0,500) = -26,6°. Poiché le forze si comportano sperimentalmente come vettori, bisogna adoperare le regole della somma vettoriale per ottenere la forza risultante su un corpo.

La prima legge di Newton

Si immagina di posizionare un disco su di un tavolo da hockey ad aria perfettamente livellato, come in figura. Ci si aspetta che il disco rimanga dove è stato messo. Si immagina ora di mettere il tavolo di hockey ad aria su di un treno che si muove con velocità costante. Se il disco viene messo sul tavolo, esso rimane dove posizionato anche in questo caso. Se il treno stesse accelerando, invece, il disco comincerebbe a muoversi lungo il tavolo. Un corpo in movimento può essere osservato da un qualsiasi numero di sistemi di riferimento. La prima legge di Newton del moto, talvolta detta principio di inerzia, definisce un insieme speciale di sistemi di riferimento chiamanti riferimenti inerziali. Questa legge può essere espressa così: Se un corpo non interagisce con altri corpi, è possibile identificare un sistema di riferimento nel quale il corpo ha accelerazione nulla.

Un tale sistema di riferimento è chiamato sistema di riferimento inerziale. Quando il disco si trova sul tavolo da hockey ad aria sulla Terra, si sta osservando da un sistema di riferimento inerziale; non ci sono interazioni orizzontali del disco con altri oggetti e lo si osserva con accelerazione nulla in direzione orizzontale. Anche quando si è sul treno in moto con velocità costante, si osserva un sistema di riferimento inerziale.